高中數(shù)學(xué)人教A版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)與方程 精品獲獎(jiǎng)

必修1模塊測(cè)試卷（2）一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的（1）已知集合，則M∩N=（）A．{－1,1} B．{0} C．{－1} D．{－1,0}（2）函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）． Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．（3）設(shè)是R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則（）A．B．C．D．（4）函數(shù)的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間（）A．B．C．D．（5）若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A.B.C.D.（6）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（）OyxA． B．OyxC． D．（7）函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．（8）奇函數(shù)在上是增函數(shù)，在上的最大值為8，最小值為，則等于（）B.D.（9）函數(shù)在上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．或 D．（10）若函數(shù)且的圖象過(guò)兩點(diǎn)和，則有（）A．B．C．D．（11）國(guó)慶節(jié)期間，某商場(chǎng)為吸引顧客，開展“買100送20，連環(huán)送”的活動(dòng)，即顧客購(gòu)物每滿100元，就可以獲贈(zèng)商場(chǎng)購(gòu)物券20元，并且購(gòu)物可以用現(xiàn)金，也可以用購(gòu)物券。如果你有680元現(xiàn)金，在活動(dòng)期間到該商場(chǎng)購(gòu)物，最多可以獲贈(zèng)購(gòu)物券累計(jì)()元元元元（12）若，則（）A． B．C． D．二、填空題：本大題共4題，每小題5分，滿分20分。把答案填在題中橫線上（13）已知函數(shù)，則________．（14）某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛兵乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為___（15）若函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最大值是，且是偶函數(shù)，則．（16）設(shè)函數(shù)若，則的解析式為=，關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）(本題10分)已知集合,集合,若，求實(shí)數(shù)組成的集合。（18）（本題12分）已知二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，它的圖象的對(duì)稱軸為，且函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)的平方和為，求的解析式．（19）（本題12分）北京市一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)《北京日?qǐng)?bào)》的價(jià)格是每份元，賣出的價(jià)格是每份元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月（30天計(jì)算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？（20）（本題12分）已知在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（21）（本題12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若,求的定義域；（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（22）（本題12分）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，都有，且時(shí)，，。⑴試判斷的奇偶性；⑵試問(wèn)在時(shí)，是否有最值？若有，則求出最值；若沒有，則說(shuō)出理由。必修1模塊測(cè)試卷（2）答案與詳細(xì)解答一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的（1）C解析：由得：，所以，，，，所以選C。（2）Ｂ解析：要使函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)，可轉(zhuǎn)化為對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，即且．解得．故選Ｂ．（3）B提示：.（4）B解析：因?yàn)?，，所以，所以函?shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)，所以B．（5）D提示：，由在上是增函數(shù)，可得所以選Ｄ．（6）A提示：由函數(shù)為增函數(shù)得，由函數(shù)與軸負(fù)半軸相交得到，得．（7）A提示：由題意得，，∴，∴.（8）B提示：由題意知，所以.（9）B解析：當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以函?shù)在與上各有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，要使在上有零點(diǎn)則必有，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，所以選B．（10）A提示:把兩點(diǎn)和代入且得．選A． （11）D解：先用600元購(gòu)物，可得元購(gòu)物券，再將剩下的80元加上這120元購(gòu)物券共200元去購(gòu)物，又可獲元購(gòu)物券，所以，共獲購(gòu)物券120+40=160元。故選D。（12）A解析，，，得．二、填空題：本大題共4題，每小題5分，滿分20分。把答案填在題中橫線上（13）解析：因?yàn)?，，，，所以．?4）12解析：設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為人，則只喜愛籃球的有人，只喜愛乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人數(shù)為12人.（15）１提示：是偶函數(shù)，，，，取最大值為１，即，．（16），3個(gè).解：由題意可得，解得，所以，畫出函數(shù)的圖像可知它們一共有3個(gè)交點(diǎn)，即方程有3個(gè)解.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）解：,又，∴。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴。綜上可知，的取值集合是。（18）解：設(shè)，因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)，所以，又對(duì)稱軸為，∴即，所以，設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根為，，則所以，所以，解得，，所以二次函數(shù)解析式為．（19）解：若每天從報(bào)社買進(jìn)）份，則每月共可銷售份，每份可獲利潤(rùn)元，退回報(bào)社份，每份虧損元，若設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為元，則因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，（元）.答：攤主每天從報(bào)社買進(jìn)400份時(shí)，每月所獲的利潤(rùn)最大，最大值為元.（20）解：設(shè)，則，∵在上是增函數(shù)，∴，∴，則，又，，∴實(shí)數(shù)的取值范圍.（21）解：（Ⅰ）當(dāng)且時(shí)，由得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?；（Ⅱ）?dāng)，即時(shí)，要使函數(shù)是減函數(shù)，則必有，此時(shí)；當(dāng)，即時(shí)，要使函數(shù)是減函數(shù)，只需，即；所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（22）解：⑴令，則有。令，則有．即，是奇函數(shù)。⑵任取，則。于是由題意得，。從而。?？梢姡谏蠟闇p函數(shù)。因此為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值。，。函數(shù)最大值為8，最小值為-8。備選題(1)定義域?yàn)镽上的偶函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是,則函數(shù)的()A.對(duì)稱軸為且一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為B.對(duì)稱軸為且一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為.C.對(duì)稱軸為且一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為.D對(duì)稱軸為且一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為.(1)C解析：因偶函數(shù)知,而圖象可由圖象右移2個(gè)單位得到,把對(duì)稱軸,遞增區(qū)間右移2個(gè)單位,得到,,即的對(duì)稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間,所以選C.(2)若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義不同,則稱為“同族函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為,值域?yàn)榈摹巴搴瘮?shù)”共有()個(gè).個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)(2)A提示：定義域中必須至少有1,-1中一個(gè),且至少有2,-2中的一個(gè),討論定義域中元素個(gè)數(shù).(3)定義集合與集合的運(yùn)算或且，則（）A．B．C．D．(3)C解析：由題知，運(yùn)算或且就是在中去掉的元素，即為的元素，則，所以選C．(4)已知函數(shù)，則________．(4)解析：因?yàn)?，，，，所以?5)商場(chǎng)銷售某一品牌的羊毛衫，購(gòu)買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買人數(shù)越少．把購(gòu)買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無(wú)效價(jià)格，已知無(wú)效價(jià)格為每件元．現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是元/件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售．問(wèn)：（Ⅰ）商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？(5)（Ⅰ）設(shè)購(gòu)買人數(shù)為人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件元，利潤(rùn)為元，則，所以，即，所以．，，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，元，即商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件元．（Ⅱ）由題意得，，所以，即，所以，所以，即商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)的75%，每件標(biāo)價(jià)為元或元．(6)汶川地震后為了預(yù)防疾病，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行6題圖消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量6題圖（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求解下列問(wèn)題：（Ⅰ）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．