高中物理人教版2第四章電磁感應(yīng) 2023版第4章章末分層突破

章末分層突破[自我校對]①電生磁②磁生電③B④S⑤E感⑥I感⑦S⑧B⑨L⑩v?自身結(jié)構(gòu)電磁感應(yīng)中的圖象問題圖象類型(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Ф、感應(yīng)電動(dòng)勢E、感應(yīng)電流i、電壓u、電量q隨時(shí)間t變化的圖象，即B-t圖象、Ф-t圖象、E-t圖象、i-t圖象、u-t圖象、q-t圖象(2)對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流i隨線圈位移x變化的圖象，即E-x圖象和i-x圖象問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識(shí)左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等如圖4-1(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖4-1(b)所示．已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是()圖4-1【解析】本題可由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷．由題圖(b)可知在cd間不同時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的電壓是恒定的，所以在該時(shí)間段內(nèi)線圈ab中的磁場是均勻變化的，則線圈ab中的電流是均勻變化的，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．【答案】C(多選)在絕緣的水平桌面上有MN、PQ兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間的距離為l.金屬棒ab和cd垂直放在導(dǎo)軌上，以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，兩棒正中間用一根長l的絕緣細(xì)線(細(xì)線處于伸直狀態(tài))相連，導(dǎo)軌右側(cè)有一直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向豎直向下，三角形的兩條直角邊長均為l，整個(gè)裝置的俯視圖如圖4-2所示，當(dāng)棒ab運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域時(shí)，在棒ab上加水平拉力，使金屬棒ab和cd繼續(xù)以速度v向右勻速穿過磁場區(qū)域，則金屬棒ab中感應(yīng)電流i和絕緣細(xì)線上的張力大小F隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是(規(guī)定金屬棒ab中電流方向由a到b為正方向)()圖4-2【解析】ab向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線，由右手定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閺腷到a(電流為負(fù)值)，當(dāng)cd棒進(jìn)入磁場時(shí)電流方向從a到b為正．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，兩時(shí)間段內(nèi)金屬棒切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖象可能為A圖，B圖一定錯(cuò)誤．在ab棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的過程中，由于cd棒沒有進(jìn)入磁場中，不受安培力作用，在0～t0時(shí)間內(nèi)，絕緣細(xì)線中張力F等于零，在cd棒進(jìn)入磁場區(qū)域做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到安培力作用，絕緣細(xì)線中張力F＝BIv(t－t0)＝eq\f(B2[vt－t0]2v,R)＝eq\f(B2v3t－t02,R)，故絕緣細(xì)線中張力F隨時(shí)間變化的圖象可能為C圖，D圖一定錯(cuò)誤．【答案】AC解決線框進(jìn)出磁場問題需要注意的事項(xiàng)1．線框是什么形狀的？切割磁感線的有效長度是否變化，如何變化？2．若只有一個(gè)磁場且足夠?qū)?，關(guān)注兩個(gè)過程即可：進(jìn)入磁場的過程；離開磁場的過程．3．若有兩個(gè)不同的磁場，還需注意兩條邊分別在不同磁場時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的關(guān)系．電磁感應(yīng)中的電路問題回路中的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)或穿過回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源．因此，電磁感應(yīng)問題往往和電路問題聯(lián)系在一起，解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是：1．明確哪一部分電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，則這部分電路就是等效電源，該部分電路的電阻是電源的內(nèi)阻，而其余部分電路則是用電器，是外電路．2．分析電路結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖．3．用法拉第電磁感應(yīng)定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，再運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功、電熱等知識(shí)求解．如圖4-3所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L＝m，一端連接R＝1Ω的電阻，導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T．導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v＝5m/s.求：圖4-3(1)感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流I；(2)若將MN換為電阻r＝1Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U.【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv＝1××5V＝2V，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2,1)A＝2A.(2)由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流I′＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(2,2)A＝1A，由歐姆定律可得，導(dǎo)體棒兩端的電壓U＝I′R＝1×1V＝1V.【答案】(1)2V2A(2)1V電磁感應(yīng)中的力與能量問題電磁感應(yīng)和力學(xué)的綜合題，其聯(lián)系的橋梁是磁場對感應(yīng)電流的安培力，因?yàn)楦袘?yīng)電流與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的加速度有相互制約的關(guān)系．這類題要重點(diǎn)進(jìn)行下列分析：1．電路分析在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源，如果它有電阻，就相當(dāng)于存在內(nèi)電阻，它兩端的電壓就是路端電壓．2．受力分析根據(jù)電路分析，表示出電路中電流，進(jìn)而表示出安培力，對研究對象進(jìn)行受力分析，確定物體所受的合外力．3．運(yùn)動(dòng)分析根據(jù)物體的受力情況，分析加速度的變化，如果物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解；如果物體不做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則必須進(jìn)行能量分析，從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度求解．4．能量分析分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．如：(1)有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生．(2)克服安培力做功，就有電能產(chǎn)生．(3)如果安培力做正功，就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．如圖4-4所示，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻R相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．求：圖4-4(1)電阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小．【解析】(1)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E＝Blv，根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)電阻R消耗的功率為P＝I2R，聯(lián)立可得P＝eq\f(B2l2v2,R).(2)對導(dǎo)體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg＝F ①F安＝BIl＝eq\f(B2l2v,R) ②故F＝eq\f(B2l2v,R)＋μmg.【答案】(1)eq\f(B2L2v2,R)(2)eq\f(B2l2v,R)＋μmg1．(多選)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖4-5所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中．圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002072】圖4-5A．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍【解析】由右手定則知，圓盤按如題圖所示的方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流沿a到b的方向流動(dòng)，選項(xiàng)B正確；由感應(yīng)電動(dòng)勢E＝eq\f(1,2)Bl2ω知，角速度恒定，則感應(yīng)電動(dòng)勢恒定，電流大小恒定，選項(xiàng)A正確；角速度大小變化，感應(yīng)電動(dòng)勢大小變化，但感應(yīng)電流方向不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電動(dòng)勢變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，由P＝I2R知，電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AB2．如圖4-6所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是()圖4-6A．Ua>Uc，金屬框中無電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a【解析】金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由右手定則判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的公式得Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，選項(xiàng)C正確．【答案】C3．如圖4-7所示，勻強(qiáng)磁場中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大．兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢分別為Ea和Eb.不考慮兩圓環(huán)間的相互影響．下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002073】圖4-7A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向【解析】由楞次定律知，題中圓環(huán)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場與原磁場方向相反，故感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向．由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(ΔB·πR2,Δt)，由于兩圓環(huán)半徑之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，選項(xiàng)B正確．【答案】B4．如圖4-8所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好)．則()圖4-8A．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為eq\f(Blv,sinθ)B．電路中感應(yīng)電流的大小為eq\f(Bvsinθ,r)C．金屬桿所受安培力的大小為eq\f(B2lvsinθ,r)D．金屬桿的熱功率為eq\f(B2lv2,rsinθ)【解析】金屬桿的運(yùn)動(dòng)方向與金屬桿不垂直，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E＝Blv(l為切割磁感線的有效長度)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電路中感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,\f(l,sinθ)r)＝eq\f(Bvsinθ,r)，選項(xiàng)B正確；金屬桿所受安培力的大小為F＝BIl′＝B·eq\f(Bvsinθ,r)·eq\f(l,sinθ)＝eq\f(B2lv,r)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬桿的熱功率為P＝I2R＝eq\f(B2v2sin2θ,r2)·eq\f(lr,sinθ)＝eq\f(B2lv2sinθ,r)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】B5．如圖4-9所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002074】圖4-9A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為9∶1C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1【解析】當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變大時(shí)，由楞次定律知，線圈中感應(yīng)電流的磁場方向垂直紙面向外，由安培定則知，線圈內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝Seq\f(ΔB,Δt)及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，選項(xiàng)B正確；由R＝ρeq\f(L,S′)知兩線圈的電阻關(guān)系為Ra＝3Rb，其感應(yīng)電流之比為Ia∶Ib＝3∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩線圈的電功率之比為Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】B6.如圖4-10所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上．t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求：圖4-10(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的大?。?2)電阻的阻值．【解析】(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得ma＝F－μmg ①設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝at0 ②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中