高中物理人教版(2023)必修第二冊第六章圓周運動1圓周運動-參賽作品

第六章圓周運動課時圓周運動1.知道什么是圓周運動和勻速圓周運動,認識勻速圓周運動的物理模型特征。2.理解線速度、角速度、周期、轉速等概念,會對它們進行定量計算。3.掌握線速度、角速度與周期之間的關系。4.掌握常見傳動裝置的特點。一、勻速圓周運動1.圓周運動：軌跡為圓周或一段圓弧的機械運動稱為圓周運動。圓周運動是曲線運動,所以它一定是變速運動。2.勻速圓周運動如果物體沿著圓周運動,并且線速度的大小處處相等,這種運動叫作勻速圓周運動。3.勻速圓周運動的性質及特點(1)勻速圓周運動線速度大小不變,但方向時刻改變,故勻速圓周運動是變速運動。(2)勻速圓周運動角速度不變,周期、頻率、轉速都不變。二、描述圓周運動的物理量1.描述圓周運動物理量的對比線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉速(n)定義做圓周運動的物體通過的弧長Δs與所用時間Δt的比值做圓周運動的物體,半徑轉過的角度Δθ與所用時間Δt的比值做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間單位時間內運動重復的次數物體轉動的圈數與所用時間之比大小v=Δω=ΔT=2πf=1n=f=ω/(2π)單位?m/s?rad/ssHzr/s標矢性矢量,方向沿圓周的切線方向矢量(其方向中學階段不研究)標量標量標量2.描述圓周運動的各物理量的關系基礎過關練題組一描述圓周運動的物理量1.下面關于勻速圓周運動的表述正確的是()A.做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)B.勻速圓周運動是勻變速曲線運動C.做勻速圓周運動的物體,其運動快慢用線速度描述D.做勻速圓周運動的物體,在任意相等時間內的位移相同2.一質點做勻速圓周運動,在時間t內轉動n周,已知運動半徑為R,則該質點的線速度大小為()A.2πRnt B.2πRnt C.3.(多選)一小球沿半徑為2m的圓周軌道做勻速圓周運動,若周期T=πs,則()A.小球的線速度是4m/sB.經過π4s,小球的位移大小為C.經過π4s,小球的位移大小為22D.經過π2s,小球的位移大小為題組二線速度與角速度的關系4.如圖,A、B、C三點為奶茶塑封機手壓桿上的點,A在桿的頂端,O為桿轉動的軸,且AB=BC=CO。在桿向下轉動的過程中,下列說法正確的是()、B兩點線速度大小之比為1∶3、C兩點周期之比為1∶1、B兩點角速度之比為3∶2、C兩點的線速度大小之比為1∶25.如圖所示,當用扳手擰螺母時,扳手上的P、Q兩點的角速度分別為ωP和ωQ,線速度大小分別為vP和vQ,則()A.ωP<ωQ,vP<vQ B.ωP=ωQ,vP<vQC.ωP<ωQ,vP=vQ D.ωP=ωQ,vP=vQ6.(多選)汕頭海灣隧道工程采取的是隧道盾構挖掘技術。盾構機刀盤直徑為米,相當于五層樓高。其基本工作原理是:沿隧洞軸線向前推進,同時通過旋轉前端盾形結構,利用安裝在前端的刀盤對土壤進行開挖切削,挖掘出來的土碴被輸送到后方。如圖所示為某盾構機前端,以下說法中正確的是()A.盾構機前端轉動時,各個刀片轉動的角速度相同B.盾構機前端轉動時,各個刀片的線速度隨半徑的增大而減小C.當盾構機前端轉速為3r/min時,其轉動周期為sD.當盾構機前端轉速為3r/min時,前端外邊緣的線速度約為m/s題組三傳動問題7.如圖所示,修正帶是通過兩個齒輪的相互嚙合進行工作的,齒輪邊緣上的A、B兩點具有相同的()A.線速度大小 B.周期C.轉速 D.角速度8.(多選)如圖所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動,A、B兩輪用皮帶傳動,三個輪的半徑關系是rA=rC=2rB。若皮帶不打滑,則A、B、C三輪邊緣上的a、b、c三點的角速度之比和線速度大小之比()A.角速度之比為1∶2∶2B.角速度之比為1∶1∶2C.線速度大小之比為1∶2∶2D.線速度大小之比為1∶1∶2

能力提升練題組一線速度、角速度、周期、轉速之間的關系1.家用臺式計算機上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖所示。這塊硬磁盤共有9216個磁道(即9216個不同半徑的同心圓),每個磁道分成8192個扇區(qū)(每扇區(qū)為18192圓周),每個扇區(qū)可以記錄512個字節(jié)。電動機使磁盤以7200r/min的轉速勻速轉動。磁頭在讀、寫數據時是不動的,盤面每轉一圈,磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。下列說法正確的是(A.每個字節(jié)在磁道上所占用的磁道長度都相同B.不計磁頭轉移磁道的時間,計算機讀完該硬盤所需時間約為77sC.讀取每個字節(jié)所用時間都相同,約為×10-11sD.該硬盤的容量約為4×1012個字節(jié)2.如圖所示,如果把鐘表上的時針、分針、秒針的運動看成勻速圓周運動,那么,從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合,中間經歷的時間為()A.5960min min C.6059min D.題組二傳動裝置問題的分析3.無級變速器可以在變速范圍內任意連續(xù)地改變汽車速度,性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器,很多高檔汽車都應用了無級變速系統(tǒng)。如圖所示是截錐式無級變速器模型示意圖,兩個錐輪之間有一個滾動輪,主動輪、滾動輪、從動輪靠著彼此之間的摩擦傳動。當位于主動輪和從動輪之間的滾動輪從左向右移動時,從動輪轉速減小。當滾動輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置時,主動輪轉速n1、從動輪轉速n2的關系是()A.n1n2=D1DC.n2n1=D124.如圖所示,a、b兩相同的輪子緊挨放置,開始時兩輪中心在同一水平線上,在a輪圓面上刻有圖示方向的箭頭標志?，F固定b輪,使a輪沿著b輪邊緣滾動(滾動過程中不打滑)至b輪的正上方,此時a輪圓面上的箭頭方向應該是(易錯)題組三圓周運動的多解問題5.(多選)如圖所示,一位同學玩飛鏢游戲,圓盤最上端有一點P,飛鏢拋出時與P在同一豎直面內等高,且距離P點為L。當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋岀的同時,圓盤繞經過盤心O點的水平軸在豎直平面內勻速轉動。忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點,求:(1)圓盤的半徑;(2)圓盤轉動角速度的最小值。

答案全解全析基礎過關練做勻速圓周運動的物體,其線速度方向是時刻變化的,所受合力不為零,因此處于非平衡狀態(tài),故A錯誤;做勻速圓周運動的物體,其所受的合力指向圓心,由于合力的方向時刻改變,加速度方向時刻改變,因此勻速圓周運動是變加速曲線運動,故B錯誤。做勻速圓周運動的物體,其運動快慢用線速度描述,故C正確。做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內通過的弧長即路程相等,但位移的方向可能不同,故D錯誤。質點在時間t內轉動n周,通過的弧長s=2πR·n,該質點的線速度大小為v=st=2πRnt,根據v=2πrT得小球的線速度大小為v=2π×2πm/s=4m/s,故A正確;經過π4s,小球轉過14圓周,則其位移大小為x=2r=22m,故B錯誤,C正確;經過π2s,小球轉過12因為A、B兩點同軸轉動,所以A、B兩點的角速度是相等的;由v=rω可知,角速度一定時,線速度大小之比等于運動半徑之比,故A、B兩點線速度大小之比為3∶2,A、C錯誤。因為B、C兩點同軸轉動,所以B、C兩點的角速度是相等的,故周期相等,由v=ωr可知,B、C兩點的線速度大小之比為2∶1,故B正確,D錯誤。因為P、Q兩點同軸轉動,所以P、Q兩點的角速度是相等的,即ωP=ωQ;由圖可知,Q點到轉軸(螺母)的距離比較大,由v=ωr可知,Q點的線速度比較大,即vP<vQ。故B正確。因為盾構機前端的各刀片同軸轉動,所以各刀片的角速度相等,故A正確;根據v=rω可知,角速度相等,各刀片的線速度隨半徑的增大而增大,故B錯誤;因為轉速n=3r/min=r/s,所以轉動周期為T=1n=10.05s=20s,故C錯誤;根據v=2πr·n知,盾構機前端外邊緣的線速度大小為v=2×××m/s≈m/s,故相互嚙合的兩個齒輪邊緣處各點的線速度大小相等,由于兩齒輪的半徑不同,由v=ωr可知A、B兩點的角速度不同,由T=2πω、n=ω2π可知周期、轉速均不同,故A正確,B、C、a、b兩點是皮帶傳動邊緣點,線速度大小相等,故va∶vb=1∶1,根據v=rω,有ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2;b、c兩點同軸轉動,角速度相等,故ωb∶ωc=1∶1;根據v=rω,有vb∶vc=rB∶rC=1∶2。綜上有ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,va∶vb∶vc=1∶1∶2,故選項A、D正確。

能力提升練每個磁道扇區(qū)數相同,每個扇區(qū)可記錄字節(jié)數相同,即每個磁道上可記錄字節(jié)數相同,但各磁道半徑不同,所以不同磁道上每個字節(jié)所占用的磁道長度不同,A錯誤;電動機使磁盤以7200r/min的轉速勻速轉動,則每讀取一個磁道所用時間為t=607200s=1120s,該硬磁盤共有9216個磁道,所以讀完該硬盤共需要時間t總=9216t=s≈77s,B正確;每個磁道分成8192個扇區(qū),每個扇區(qū)可以記錄512個字節(jié),所以每個磁道共可以記錄的字節(jié)數為n=8192×512=4194304,所以讀取每個字節(jié)所用時間為t'=t4194304≈×10-9s,C錯誤;該硬盤的容量為4194304×9216≈4×1010由于分針、秒針的轉動周期分別為1h=3600s與1min=60s,則由ω=2πT可知分針與秒針的角速度分別為ω分=2π3600rad/s,ω秒=2π60rad/s。設兩次重合的時間間隔為Δt,由于秒針比分針多轉一圈,即θ秒-θ分=2π,且θ分=ω分Δt,θ秒=ω秒Δt,故得Δt=2πω秒-ω分=2π由題意可知,從動輪與主動輪邊緣各點的線速度大小相等,則有D12·ω1=D22·ω2,又知ω=2πn,可得D1n1=D2n2,故n2n1=D1由于a輪沿b輪邊緣滾動過程中不打滑,a輪滾動至b輪的正上方時,a輪邊緣的P點與b輪邊緣的Q點會重合,如圖所示,所以a輪圓面上箭頭方向應該是豎直向下的,故D正確。易