2021屆河北省邯鄲市高三數(shù)學(xué)一模試卷及答案

一、單項(xiàng)擇題集

高三數(shù)學(xué)模試卷，

〔〕A.

B.

復(fù)，么〔〕A.2-246

，那么

〔〕A.

B.

函

的局部圖象大致是〔〕A.D.構(gòu)德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系是我國育一直以來努力的方向．某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號召，開展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面開展的活動．如下列圖的是該校高三〕、2〕班兩個(gè)班級在某次活動中的德智體美勞的評價(jià)得分對照圖〔得分越高，說明該項(xiàng)教育越好〕．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕

A.高〔〕五項(xiàng)評價(jià)得分的極差為1.5B.除體育外，高三1〕班的項(xiàng)評價(jià)得分均高于高三2班對應(yīng)的得分高1班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)比高三2〕班五評價(jià)得分的平均數(shù)要高各評價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大拋線直線

的焦點(diǎn)為，P為C在一象限上一點(diǎn)，假設(shè)的斜率為〔〕

的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3那么A.

B.C.2D.4設(shè)

是雙曲線

的兩個(gè)焦點(diǎn)O為標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)

在C的支上，且，那么

的面積為〔〕A.8B.C.4中古典樂器一般按八〞分類我國最按樂器的制造材料來對樂器進(jìn)行分類的方法見?周禮·春·師八分“金石土革絲木鮑竹其“金石革〞為打擊樂器、

鮑、竹〞為吹奏樂器“絲〞為彈撥樂器．某同學(xué)安排了包土、鮑、竹〞在內(nèi)的六種樂器的學(xué)習(xí)，每種樂器安排一節(jié)，連排六節(jié)，并要“土〞與鮑〞相鄰排課，但均不與竹相鄰排課，“絲不能排在第一節(jié)，那么不同的排課方式的種數(shù)為〔A.B.1024C.函函數(shù)

的圖象向右平移，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕

個(gè)單位長度后得到函數(shù)

的圖象，對于A.

的最小正周期為

B.

的圖象關(guān)于直線

對稱

在區(qū)間

上單調(diào)遞增

的圖象關(guān)于點(diǎn)

對稱二、多項(xiàng)選擇題10.攢尖是我國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式代稱為最尖代稱攢尖通常有圓形攢尖角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑，園林建筑．下面以四角攢尖例，如圖，它的屋頂局部的輪廓可近似看作一個(gè)正四棱錐正四棱錐的側(cè)面與底面所成的銳二面角為這角接近，設(shè)取，側(cè)棱長為

米，那么〔〕A.正棱錐的底面邊長6米

B.正棱的底面邊長為米正棱錐的側(cè)面積為

平方米

正棱錐的側(cè)面積為

平方米11.新學(xué)期到來，某大學(xué)開出了新課烹飪選修課〞，面向2021級本科生開放．該校學(xué)生小華選完內(nèi)容后，其他三位同學(xué)根據(jù)小華的興趣愛好對他選擇的內(nèi)容進(jìn)行猜測．甲說：小華選的不是川菜干燒大，選的是

烹制中式面食．乙說：小華選的不是烹制中式面食，選的是烹制西式點(diǎn)心．丙說：小華選的不烹制中式面食，也不是家常菜青椒土豆絲．三人中有一個(gè)人說的全對，有一個(gè)人說的對了一半，剩下的個(gè)人說的全不對，由此推斷小華選擇的內(nèi)容〔〕A.可是家常菜青椒土絲

B.可能是川菜干燒大蝦可是烹制西式點(diǎn)心

可是烹制中式面食12.函數(shù)，設(shè)于x的方程的取值可能是〔〕

恰有兩個(gè)不同解，么A.-3B.-1C.0D.2三、填題13.平面向量，非零向量的一個(gè)向量坐標(biāo)即可〕

滿足，么

________．答案不唯一，寫出滿足條件14.15.函數(shù)

，那么滿足

的最小值為_______．，那么曲線

在點(diǎn)

處的切線斜率為_．16.在正四棱錐

中，，設(shè)四棱錐

的體積為，么該四棱錐外接球的體積_．四、解題17.各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列

的公差為4，前項(xiàng)為

且

為

的等比中項(xiàng)〔〕18.設(shè)〔〕

的通項(xiàng)公式；的內(nèi)角A，B，C的邊分別為，b，c，且足的值；〔〕設(shè)點(diǎn)D為邊

的中點(diǎn)，，

的值．19.為了樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念強(qiáng)環(huán)境的治理和生態(tài)的修復(fù)某市在其轄區(qū)內(nèi)某一個(gè)縣的個(gè)政村中各隨機(jī)選擇農(nóng)田土壤樣本一份，對樣本中的鉛、錦、銘等重金的含量進(jìn)行了檢測，

并按照國家土壤重金屬污染評價(jià)級標(biāo)準(zhǔn)〔清潔、尚清潔、輕度污染、中度污染、重度污染〕進(jìn)分級，繪制了如下列圖的條形圖〔〕輕度污以上〔包括輕度污染〕的行政村中按分層抽樣的方法抽取個(gè)求在輕度、中度、重度污染的行政村中分別抽取的個(gè)數(shù)；〔〕定：輕污染記污染度為1，中度污染記污染度為2，重度污染記污染度為．從1〕抽取的個(gè)行政村中任選個(gè)，污染度的得分之和記為，求X的學(xué)期望．20.如圖，在直三棱柱

中，底面

是等邊三角形，是

的中點(diǎn)．〔〕明：〔〕設(shè)

平面．，求二面角

的余弦值21.橢圓上．〔〕橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

的左、右焦點(diǎn)分別為，心率為，點(diǎn)

在〔〕過22.函數(shù)

的直線l與C交，兩，假設(shè)

，求．〔〕設(shè)

在

上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔〕

時(shí)，假設(shè)對任意的

，

恒成立，求實(shí)數(shù)n的值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題【析【解答】因?yàn)?/p>

答案解析局部，，又

，所以故答案為：

.【分析】根據(jù)題意首先由一元二次不等式的解法即可求出集合B再補(bǔ)集和交集的定義即得出答案?！疚觥窘狻拷猓阂?yàn)?/p>

，所以，以，以所以故答案為：

．【分析】首先由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算性質(zhì)再結(jié)合題意即可求出a與b的值，由此即可得出答案【析【解答】由

，得，所以從而故答案為：【分析據(jù)誘導(dǎo)公式整理再由角三角函數(shù)的根本關(guān)系式即可求出角三角函數(shù)的根本關(guān)系式整理代入數(shù)值計(jì)算出結(jié)果即可。

．，再二倍角公式以及同【析【解答】因?yàn)樗缘亩x域?yàn)槟敲?，故排除C；

，

，而

，所以

為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除；當(dāng)

時(shí)，，，所以排除故答案為：【分析】根題意首先求出函的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性和對稱性，利用排除法進(jìn)行求解即可．【析【解答】對于，三〔〕德體美勞各項(xiàng)得分依次為9.5，，，，，

所以極差為，不符合題意；對于B，班的德育分相等，不符合題意；對于，高三1班的平均數(shù)為

，〔〕的平均為對于，兩班的體育分相差而兩班的勞育得分相差故答案為：．

，符合題意；，，D不合題意，【分析】根據(jù)題意由極差、平數(shù)的定義和計(jì)算公式代入數(shù)值計(jì)算出結(jié)果，對選項(xiàng)逐一判斷即可得出答案。【析【解答】

的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，即代入拋物線方程可得因?yàn)镕點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：

，解得，，所以直線

，的斜率為．【分析】由物線的方程可得點(diǎn)的標(biāo)，設(shè)P的坐標(biāo)，由題意可得中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由題意求出P的橫坐標(biāo)，代入拋物線的方程可得的坐標(biāo)，即可求出直線PF斜率．【析【解答】由不妨設(shè)，所以，所以點(diǎn)

，在以

為直徑的圓上，

，即

是以

為直角頂點(diǎn)的直角三角形，故又

，即，

．所以

，解得：

，所以故答案為：

．

11【分析】利條件求解判斷eq\o\ac(△,)F是P為角頂點(diǎn)的直角三角形結(jié)雙曲線的定義轉(zhuǎn)求解三角形的面積即可．【析【解答】由題意，排課可分為以下大類：“絲被選中，不同的方法總數(shù)為

種；種．“絲不被選中，不同的方法總數(shù)為故共有種．故答案為：【分析】根據(jù)題意由排列組合以及分步計(jì)數(shù)原理解條件計(jì)算出答案即可?！疚觥窘獯稹恳?yàn)?/p>

．其圖象向右平移

個(gè)單位長度后得到函數(shù)A符題意；

的圖象．所以

的最小正周期為，當(dāng)

時(shí)，

，所以

的圖象關(guān)于直線

對稱，符合題意；當(dāng)當(dāng)

時(shí)，時(shí)，

，所以，所以函數(shù)

在間的圖象關(guān)于點(diǎn)

上不單調(diào)，不符合題意；對稱，符題意．故答案為：【分析】由意利用三角恒等換化簡〔〕解析式，利用函數(shù)〔〕的圖象變換規(guī)律，得到g〔〕的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論．二、多項(xiàng)選擇題10.【解析】【解答】如圖，在正四棱錐

中，O為正形那么設(shè)底面邊長為因?yàn)樗?/p>

的中心，，．，

為

的中點(diǎn)，．

在所以

中，，底面邊長為米，平方米．

，故答案為：【分析】根據(jù)題意作出直觀圖，結(jié)合條件求解棱錐的底面邊長，側(cè)面積，判斷選項(xiàng)的正誤即可11.【解析】【解答】假設(shè)小華選擇的是家菜青椒土豆絲，那么甲對一半，乙對一半，丙對一半，不滿足條件，排除；假設(shè)小華選擇的是川菜干燒大蝦，那么甲全不對，乙對一半，丙全對，滿足條件；假設(shè)小華選擇的是烹制西式點(diǎn)心，那么甲對一半，乙全對，丙全對，不滿足條件，排除；假設(shè)小華選擇的是烹制中式面食，那么甲全對，乙全不對，丙對一半，滿足條件．故小華選擇的可能是川菜干燒大蝦或者烹制中式面食，所以選：．【分析】根據(jù)題意結(jié)合全對的人的情況對選項(xiàng)逐一判斷即可得出答案。12.【解析】【解答】因?yàn)樗?/p>

的兩根為，

，從而

．令

，那么

，

．因?yàn)?/p>

，所以

，所以

在

上恒成立，從而又所以即

在

上單調(diào)遞增．，，的取值范圍是，故答案為：．【分析】首先結(jié)合題意整理得到

構(gòu)造函數(shù)

調(diào)性即可轉(zhuǎn)化求解三、填空題13.【解析】【解答】設(shè)故答案為：4，-3〕

，對求導(dǎo)結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)即可得出函數(shù)的單調(diào)性合數(shù)的單的取值范圍即可。，因?yàn)?，以，?。痉治觥扛鶕?jù)題意由向量垂直的坐標(biāo)公式計(jì)算出結(jié)果即可?！疚龃馂?/p>

，當(dāng)且僅當(dāng)所以

，即的最小值為16.

時(shí)等號成立，故答案為：【分析】首先整理代數(shù)式再由根本不等式計(jì)算出結(jié)果即可。15.【解析】【解答】由

，可得

．因?yàn)樗?/p>

，所以，．

，即，么

，故答案為：【分析】根題意求出函數(shù)的數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的定義求解a，后求解切線的斜率即可．16.【解析】【解答】如下列圖：作

平面

，垂足為H．連

，那么為

的中點(diǎn)．設(shè)

，那么

，

，從而

，故四棱錐

的體積為由題意可知正四棱錐設(shè)正四棱錐

，解得外接球的球心O在外接球的半徑為R，

．上，連接．

那么解得

，即，故該四棱錐外接球的體積為．故答案為：【分析】首利用錐體的體積式求出錐體的棱長，進(jìn)一步求出球的半徑，最后求出球的體四、解答題【解析【析】〔1〕利用條件求出首項(xiàng)，結(jié)合等數(shù)列的通項(xiàng)公式以及等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式整理即可得到求出首項(xiàng)，然后求解通項(xiàng)公式即可．〔〕(1)的論即可求出數(shù)

的通項(xiàng)公式，再利用裂項(xiàng)消項(xiàng)法，求解數(shù)列的和即可．18.【解析】【分析】結(jié)條由余弦定理以及同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式整理即可得出答案。(2)根題意作出輔助線，結(jié)合三角形中的幾計(jì)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果即可。19.【解析】【分析】由層樣的定義代入數(shù)值計(jì)算出結(jié)果即可。(2)根題意即可得出X的值，再由概率的式求出對應(yīng)的的率由此得到X的分布列，結(jié)合數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出答案即可?！疚龇治?1)根據(jù)題意作出輔助線由中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出平行關(guān)系，再結(jié)合工程平行的判定定理即可得證出結(jié)論。(2)根題意結(jié)合線面垂直的性質(zhì)定理即可得線線垂直此建立空間直角坐標(biāo)系求出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)以及向量和平面

法向量的坐標(biāo)，再由數(shù)量積的坐標(biāo)公式即可求出平面

的法向量的坐標(biāo)，同理即可求出平面

的法向量；結(jié)合空間數(shù)量積的運(yùn)算公式代入數(shù)值即可求出夾角的余弦值，由此得到二面角的余弦值。【析分析(1)首先根據(jù)題設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)意再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入到橢圓的方程求解出，結(jié)合離心率的公式以及橢圓的、、c三者的關(guān)系即可求出a與的，從而得出橢圓的方。(2)根條件即可得出直線的斜率存在由斜截設(shè)出直線的方程再聯(lián)立直線與橢圓的方程，消去y等關(guān)于x的元