2021年1月北京朝陽(yáng)初二(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案(純凈版)

心有多，舞臺(tái)就有大。北京市朝陽(yáng)區(qū)～學(xué)度第一學(xué)期期末檢測(cè)八級(jí)學(xué)卷選）（考試時(shí)間90分鐘滿(mǎn)100分

.一單選題認(rèn)審，細(xì)一，后選唯正答。本共24分每題分新北京市生活垃圾管理?xiàng)l》于年5月日實(shí)施，條例規(guī)定生活垃圾應(yīng)按照廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分類(lèi)，分別投入相應(yīng)標(biāo)識(shí)的收集容器．下為某小區(qū)分類(lèi)垃圾桶上的標(biāo)識(shí)，其圖標(biāo)部分可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的有A．1個(gè)

B2個(gè)

C．3個(gè)

D．．下列計(jì)算正確的是A．

B．

(a

3)25C．

ab2)3

3a22

．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍這個(gè)多邊形是A三角形

B四邊形

C．邊形

D．邊．下列因式分解變形正確的是A．

2a

2aa

a)

B．

a

22C．

2

D．

a

2

aaa．把分式方程

11

化為整式方程正確的是A．

)

B．

)C．

)

D．

x如要量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B的離可在池塘外取AB垂線(xiàn)上的兩點(diǎn)CD，使CD，再畫(huà)出垂線(xiàn)DE使E與，C在條直線(xiàn)上，可得≌△EDC，這時(shí)測(cè)得DE長(zhǎng)就是AB的．判eq\o\ac(△,定)≌△最直接的依據(jù)是八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）

．．．．心有多大舞臺(tái)就有多。．．．．A．B．C．ASAD．SSS．如圖，在3×3的方形網(wǎng)格中，格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中的格點(diǎn)三角形，在圖中與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形可以畫(huà)出A．6個(gè)B．5個(gè)C．個(gè)D．11．，，都有意義列等式①中一定不成立的是

n11n2n2mnmmA．②④

B．①④

C．②③④

D．二填題本共24分，每題3分．分解因式：

2

x

．．若分式

2x

有意義，則x的值范圍是．11．若

a，且b0，分式

aa

的值為．．如圖，兩個(gè)陰影圖形都是正方形用兩種方式表示這兩個(gè)正方形的面積和，可以得到的等式為．第12題

第13題

第題圖．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分某些度數(shù)的角，這個(gè)“三分角儀”由兩根有槽的棒八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）

心有多大舞臺(tái)就有多。OAOB組，兩根棒在O點(diǎn)連并可繞O轉(zhuǎn)，C點(diǎn)定CD=DE點(diǎn)D，可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE，∠CDE

°．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），若點(diǎn)A第一象限內(nèi)，且=OB，∠A°，則點(diǎn)A到軸距離為．．對(duì)于一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角，下面四個(gè)結(jié)論中，①可以四個(gè)角都是銳角；②至少有兩個(gè)角是銳角；③至少有一個(gè)角是鈍角；④最多有三個(gè)角是鈍角；所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三角形的三條高的長(zhǎng)都是整數(shù)兩條高的長(zhǎng)分別為4和12三高的長(zhǎng)為．三解題本共52分，第1725題每題分，題分）．計(jì)算：

a

3)2

.．計(jì)算：

12xx

.．解分式方程：

3x(x1)(2)

.．已知

，求代數(shù)式

x

2

xx

的值．．如圖，在中＞＞BC為BC上點(diǎn)（不與，C重）在AB上一點(diǎn)，在上一點(diǎn)N使得與△全，以下是甲、乙兩位同學(xué)的作法．甲：連接，作線(xiàn)段AP的直分，分別交，AC于M兩點(diǎn)，則M，兩點(diǎn)即為所求；八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）

心有多大，舞臺(tái)就有多大。乙：過(guò)點(diǎn)P作PM，AB于M過(guò)點(diǎn)P作PN∥AB交AC于點(diǎn)N，則，兩點(diǎn)即為所求．（1對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是；A．兩人都正確

B．正確，乙錯(cuò)誤

C．錯(cuò)誤，乙正確（2選擇一種你認(rèn)為正確的作法，補(bǔ)全圖形并證明．．如圖，在，AD平∠BAC，⊥AD點(diǎn)，點(diǎn)D作DE交于．求證：E為的點(diǎn)．2020年月日國(guó)研制的嫦娥五號(hào)返器成功攜帶月球樣品著陸地球接大氣層時(shí)，它的飛行速度接近第二宇宙速度，約為某列高鐵全速行駛速度的倍如果以第二宇宙速度飛行千所用時(shí)間比該列高鐵全速行駛10千所用時(shí)間少秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？．已知

2，b

，

cmn

，且mn．（1比較，bc大小；（2請(qǐng)說(shuō)明以，b，為長(zhǎng)的三角形一定在．八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）

心有多大，舞臺(tái)就有多大。．在ABC中∠C，==2，直線(xiàn)BC上一點(diǎn)P，，N分為點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB，AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，AN，．（1如圖，當(dāng)點(diǎn)在段BC上，求∠MAN∠的數(shù)（2如圖，當(dāng)點(diǎn)在段BC的長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖2；②探究是否存在點(diǎn)，得

BM

3

，若存在，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件時(shí)的度；若不存在，說(shuō)明理由．圖

圖2．在學(xué)習(xí)了“等邊對(duì)等角”定理后，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)繼續(xù)探究同一個(gè)三角形中邊與角的數(shù)量關(guān)系，得到了一個(gè)正確的結(jié)論：“在同一個(gè)三角形中，較長(zhǎng)的邊所對(duì)的角較大”，簡(jiǎn)稱(chēng)：“在同一個(gè)三角形中，大邊對(duì)大角”．即，如圖：當(dāng)AB＞時(shí)，∠∠．該興趣小組的同學(xué)在此基礎(chǔ)上對(duì)腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的一般情況，繼續(xù)進(jìn)行了深入的探究，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：（1在ABC，AD是BC上的高線(xiàn)．①如圖，若AB，則∠BAD∠；②如圖，若AB，AB＞時(shí)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）圖

∠

心有多，舞臺(tái)就有大?！希睢?gt;，“<”=）證明：∵AD是邊的高線(xiàn)，∴∠=∠=90°．∴∠=90°∠B，∠-∠C．∵AB＞，∴（同一個(gè)三角形中，大邊對(duì)大角）．

圖∴∠

∠．（2在ABC，AD是BC上的中線(xiàn)．①如圖，若AB，則∠BAD∠；②如圖，若AB，AB＞時(shí)∠

∠．填“>，“<”=）證明：圖北京市陽(yáng)區(qū)2020～2021學(xué)年度一學(xué)期末檢測(cè)八年級(jí)學(xué)試卷參考案及評(píng)標(biāo)準(zhǔn)2021.1一選題本共24分，小3）題答

1B

2A

3D

4B

5D

6C

7A

8D二填題本共24分，小3）題

91011

12答

(xx2)

-

aa)2八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）

題

心有多大舞臺(tái)就有多。131516答80④

4或5三解題本共52分，17-25題，小5分，第26題7分17．解：

a

3)2

4

6

)

2

………………………3分4

…………………4分

．…………………5分．解：

12xxx(x1)((x

………2分

x(x1(x

………………………3分…………4分

1x

．………………5分．：去分母，得

xx2)(x

．…………2分解得

…………4分檢驗(yàn)：當(dāng)=1時(shí)(1)(x+2)=0，因此x不原分式方程的解．所以原分式方程無(wú)解．………………分．解：

x

2

xxx

2

x

2

………………

2分2x2x

………………

3分

2

．…………………4分∵

2x

，∴原式7+12=19．………………………分．1）；……………………1分（）選擇甲學(xué)的作法，補(bǔ)全圖形如圖所．……………3分證明：MN是線(xiàn)段的直平分線(xiàn)，∴MPMA，=NA．…………4分八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）圖1

心有多大，舞臺(tái)就有多大。∵M(jìn)N=MN，∴△PMN≌△AMN．………………5分若選擇乙同學(xué)的作法，補(bǔ)全圖形如圖所．……………3分證明：∵PM∥，∥，∴∠PMN=∠ANM，∠．………………分∵M(jìn)N=NM，∴△PMN≌△ANM．………………分．證明：平∠BAC，

圖2∴∠BAD∠CAD．………………分∵∥∴∠=∠………………分∴∠=∠BAD．∴ED．……………………3分∵⊥AD于，∴∠∴∠ADE∠BDE，∠DAB+=90°．∴∠=∠．∴=．…………分∴=．……………分即E為的點(diǎn)．．解：設(shè)該列高鐵全速行駛時(shí)速度為x千米/秒．………1分由題意，得解

5601050xx

．………2分得=0.1．…………………

3分經(jīng)檢驗(yàn)x=0.1是分式方程的解，且符合題意．……4分所以112x．答：第二宇宙速度為11.2千秒．………分24．（）

am

22)2n2

．……………1分∵>0∴

．∴>．…………分八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）

心有多大，舞臺(tái)就有多大。b

2

mnm

．∵n>0，∴∴

m()

．b>．……………………3分∴<<a．（）∵<b<a，∴要判斷以a，，為長(zhǎng)的三角形是否一定存在，只需要比較bc與a的大小．b

2

mnm

2

2

．…………………4分∵n>0，∴

(

．∴+>a．∴以，，為邊長(zhǎng)的三角形一定存在．……5分．解：1如圖，連接AP．∵∠=90°，=BC，∴∠CAB∠CBA．………………1分∵，分別為點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)AB，的稱(chēng)點(diǎn)，∴∠∠=45°，=∠，∠∠．∴∠=90°，∠MAN∠．……………2分（）補(bǔ)全圖如圖所示．…………3分②=1或CP=4．…………………5分．1）

＞∠．…………………分∠＞

（在同一個(gè)三角形中，大邊對(duì)大角）．………………分∠

＞∠．八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6）

（）

心有多大舞臺(tái)就有多。＜∠．…………3分證明：如圖，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得DE=DA，接BE．……………4分∵是BC邊的中線(xiàn)，∴=．在△EDB和△中，DC,,

DE∴△EDBADC．……5分∴EB，∠．……………6分∵＞，∴＞．∴∠E＞∠BAD…………………7分∴∠CAD＞BAD即∠BAD＜CAD說(shuō)：解題其正解請(qǐng)照上準(zhǔn)分.八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共頁(yè)）

心有多大舞臺(tái)就有多。堅(jiān)希一天，一個(gè)瞎子和一個(gè)瘸子結(jié)伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦，頭發(fā)開(kāi)始斑白。有一天，那瘸子對(duì)瞎子說(shuō)：“天哪！這樣下去哪有盡頭？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不遠(yuǎn)了，會(huì)找到的，只要心中存有希望，會(huì)找到的。”瞎子卻說(shuō)。可瘸子執(zhí)意要留在途中的山寨中，瞎子便一個(gè)人上路了。由于瞎子看不見(jiàn)，不知道該走向何處，他碰到人便問(wèn)，人們也好心地指引他，他身上捉襟見(jiàn)肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。終于有一天，他到達(dá)了那座山，他全力以赴向上爬，快到山頂?shù)臅r(shí)候，他感覺(jué)自己渾身充滿(mǎn)了力量，像年輕了幾十歲，他向身旁