高中數(shù)學(xué)蘇教版3第三章統(tǒng)計(jì)案例單元測試 整式

第3課時(shí)整式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．感受單項(xiàng)式概念的建立過程，知道它與代數(shù)式的區(qū)別和聯(lián)系．2．理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，能指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，知道整式的概念．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】單項(xiàng)式、多項(xiàng)式在具體問題中的識別和應(yīng)用．行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．行為提示：通過情景導(dǎo)入，使學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)問題了解新知識、激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和探究興趣．提示：單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)之和．行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)．提示：單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號；單獨(dú)一個(gè)字母，它的系數(shù)和次數(shù)都是1；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫；π是常數(shù)，π的指數(shù)不屬于字母的指數(shù)，不能記入單項(xiàng)式的次數(shù)．情景導(dǎo)入生成問題情境1：(1)正方形邊長為a，則周長為4a．面積為a2；(2)長為a，寬為eq\f(2,3)a的長方形的面積為eq\f(2,3)a2；(3)半徑為r的圓的面積為πr2；(4)長方體的底邊是邊長為a的正方形，高為h，這樣的長方體的體積是a2h．觀察所列代數(shù)式，你能發(fā)現(xiàn)什么問題？情境2：實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：(1)長方形的長為x，寬為y，則周長為2x＋2y；(2)一斤蘋果m元，一斤西瓜n元，則買3斤蘋果和7斤西瓜共用(3m＋7n)元；(3)一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)字是100a＋10b＋c．自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一單項(xiàng)式)閱讀教材P63～P64的內(nèi)容，回答下列問題：問題1：什么是單項(xiàng)式？什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？問題2：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母是單項(xiàng)式嗎？答：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．典例：指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：eq\f(1,3)x2，－eq\f(3xyz,5)，a2b，a，eq\f(5πx3y4,8)，3.解：eq\f(1,3)x2的系數(shù)是eq\f(1,3)，次數(shù)是2；－eq\f(3xyz,5)的系數(shù)是－eq\f(3,5)，次數(shù)是3；a2b的系數(shù)是1，次數(shù)是3；a的系數(shù)是1，次數(shù)是1；eq\f(5πx3y4,8)的系數(shù)是eq\f(5π,8)，次數(shù)是7；3的系數(shù)是3，次數(shù)是0.仿例1：在－a，eq\f(x,2)，eq\f(2,x)，eq\f(a＋b,2)，m3n2，xy－1，0，eq\f(5x2y,π)中，單項(xiàng)式有(B)A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)仿例2：如果－2x2y2n－1是七次單項(xiàng)式，則n的值是(C)A．1B．2C．3D．4仿例3：單項(xiàng)式－eq\f(1,2)xy2z3的系數(shù)是－eq\f(1,2)，次數(shù)是6，單項(xiàng)式mn的系數(shù)是1，次數(shù)是2；單項(xiàng)式－abc的系數(shù)是－1，次數(shù)是3．結(jié)論：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式與代數(shù)式的關(guān)系如圖：知識鏈接：分母中含有字母的代數(shù)式不是整式．方法：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)(常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)視為零次)，而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流．先對學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展)．在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間.eq\a\vs4\al(知識模塊二多項(xiàng)式與整式)問題1：什么是多項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式的次數(shù)？什么是常數(shù)？問題2：什么是整式？單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式與代數(shù)式有什么聯(lián)系？答：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．典例：下列式子：2a2b，3xy－2y2，eq\f(a＋b,2)，4，－m，eq\f(x＋yz,2x)，eq\f(ab－c,π)，其中是多項(xiàng)式的有(B)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)仿例1：多項(xiàng)式1＋2xy－3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是(A)A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，3仿例2：已知下列式子：①eq\f(－4x2y,3)；②－；③eq\f(6,m)；④a2－ab－2b2；⑤x＋eq\f(z,y)；⑥eq\f(4m2n－n＋1,2)；⑦a.(1)其中哪些是單項(xiàng)式？分別指出它們的系數(shù)和次數(shù)；(2)其中哪些是多項(xiàng)式？分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．解：(1)單項(xiàng)式：eq\f(－4x2y,3)(系數(shù)是－eq\f(4,3)，次數(shù)是3)；－(系數(shù)是－，次數(shù)是4)；a(系數(shù)是1，次數(shù)是1)；(2)多項(xiàng)式：a2－ab－2b2(二次三項(xiàng)式)；eq\f(4m2n－n＋1,2)(三次三項(xiàng)式)．交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一單項(xiàng)式知識模塊二多項(xiàng)式與整式檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：____________________________