22.直線的點斜式方程導學案(原卷版)

000000直線導案【學習標】1.了解由斜率公式推導直線方程的點斜式的過.2.掌握直線的點斜式方程與斜截式方程3.會利用直線的點斜式與斜截式方程解決有關的實際問題【自主習】知點直線點式程點斜式已知條件

點Px，)

.圖示方程形式適用條件

y－y＝斜率存在

.知點直線斜式程已知條件

斜截式斜率k和線在y上的截距b1

圖示方程式適用條件

.斜率存在2

【合作究】探一直的斜方【1】出下列直線的點斜式方程．經點，與直線y＝x＋平行；經點－，－，與軸行；經點，且與x軸直．歸總：【習1】經點－且行于y的直線方程_．直y＝x＋繞其上一點逆時針旋轉90°后到直線，則直線的斜式方程是．3

一線l過－，2)其傾斜角等于直線ly＝12

33

x傾斜角的，則l的斜1式方程為．4

1212探二直的截方【2傾角為軸交點到坐標原點的距離為3的線的斜截式方程_．已直線l的方程為y＝2＋的程為y＝－2直線與l平行且與在y軸112的截距相同，求直線l方程．歸總：1【習2知直線l的率為兩坐標軸圍成面積為3的角形l的截式方程．6探三平與直應【3】當為值時，直線l：＝x2a與線：y＝a

－＋平？當何值時，直線l：＝－＋3與直線：＝x－3垂直？125

歸總：1【習3已知直線l：＝a－x＋a＋與直線＝－x＋垂，且與直線＝3＋52y上的截距相同，求a的．6

課后作A組基礎一選題1．過點4－，傾斜角為的直線方程()A．－＝－

33

(x4)B．－－＝－

3(x4)3C．－－＝

33

(x4)D．－＝

33

(x4)2．經過點－，率是直線y＝A．＝1B．＝C．－＝2(＋D．－＝2(＋1)

2x－斜率的2倍直線方程是2

)13．直線yax－的圖可能是)a7

4．與直線y＝＋垂，且在y軸上的截距為的直線的斜截式方程()1A．＝x＋2

B＝x

＋C．＝2x4

1D．＝x＋28

11111111115．下列四個結論：y－①方程＝與程－＝x＋可示同一直線；x＋②直線過點(x，)，傾斜角為90°，其方程為xx；③直線過點(x，)，斜率為0，則其方程為＝；④所有直線都有點斜式和斜截式方程．其中正確的個數)A．B．C．D．6．已知直線kx－＋－＝，變時，所有的直線恒過定)A．C．(3,1)

B(－，3)D．－，1)7．若原點在直線上射影是P－，直線l的程為)A．＋＝C．＝x＋

B－＝2(＋D．＝x＋二填題8．在y軸的截距為，與y相交成角的直線方程是．9．已知直線y＝－kx－不經過第一象限，k的取值范圍．9

113．直線：y＝x＋1平，且在兩坐標軸上截距之和為4________________．

1的直線l的程為3．率為，且坐標軸所圍的三角形的周長是12的線方程是．4

三解題12．知ABC三個頂點坐標分別是A(－，(3，，，求邊的高所在的直線方程．13．知直線l的斜率與直線x－y＝的率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸的截距大1，求直線l的程．

B組力提升一選題1．在等腰三角形中AO＝，點O(0,0)，，B軸正半軸上，則直線方程為)A．－＝x－C－＝x－

B．－＝3(－D．－＝3(－2．選題下列說法正確的()A．直y＝＋過第一、二、四象限，則，在第二象限B直線＝－a＋過(3,2)C過(，－1)斜為－的點斜式方程為＋＝－3(x2)D．率2，在截距為3的線方程為＝2x±3.二填題3．將直線y＝＋3－繞上面一(1，3)沿時針方向旋轉15°，得到的直線方程是．4．若直線l：＝＋＋，么線過定_，若當3＜＜時，直線上的點都在軸方，則實數k的值范圍________．55．與直線2＋＋＝平，且與，軸點的橫縱坐標之和為的線的方程為6．

三解題6．已知直線的程