22.直線的點(diǎn)斜式方程導(dǎo)學(xué)案(原卷版)

000000直線導(dǎo)案【學(xué)習(xí)標(biāo)】1.了解由斜率公式推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式的過.2.掌握直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程3.會(huì)利用直線的點(diǎn)斜式與斜截式方程解決有關(guān)的實(shí)際問題【自主習(xí)】知點(diǎn)直線點(diǎn)式程點(diǎn)斜式已知條件

點(diǎn)Px，)

.圖示方程形式適用條件

y－y＝斜率存在

.知點(diǎn)直線斜式程已知條件

斜截式斜率k和線在y上的截距b1

圖示方程式適用條件

.斜率存在2

【合作究】探一直的斜方【1】出下列直線的點(diǎn)斜式方程．經(jīng)點(diǎn)，與直線y＝x＋平行；經(jīng)點(diǎn)－，－，與軸行；經(jīng)點(diǎn)，且與x軸直．歸總：【習(xí)1】經(jīng)點(diǎn)－且行于y的直線方程_．直y＝x＋繞其上一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到直線，則直線的斜式方程是．3

一線l過－，2)其傾斜角等于直線ly＝12

33

x傾斜角的，則l的斜1式方程為．4

1212探二直的截方【2傾角為軸交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3的線的斜截式方程_．已直線l的方程為y＝2＋的程為y＝－2直線與l平行且與在y軸112的截距相同，求直線l方程．歸總：1【習(xí)2知直線l的率為兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的角形l的截式方程．6探三平與直應(yīng)【3】當(dāng)為值時(shí)，直線l：＝x2a與線：y＝a

－＋平？當(dāng)何值時(shí)，直線l：＝－＋3與直線：＝x－3垂直？125

歸總：1【習(xí)3已知直線l：＝a－x＋a＋與直線＝－x＋垂，且與直線＝3＋52y上的截距相同，求a的．6

課后作A組基礎(chǔ)一選題1．過點(diǎn)4－，傾斜角為的直線方程()A．－＝－

33

(x4)B．－－＝－

3(x4)3C．－－＝

33

(x4)D．－＝

33

(x4)2．經(jīng)過點(diǎn)－，率是直線y＝A．＝1B．＝C．－＝2(＋D．－＝2(＋1)

2x－斜率的2倍直線方程是2

)13．直線yax－的圖可能是)a7

4．與直線y＝＋垂，且在y軸上的截距為的直線的斜截式方程()1A．＝x＋2

B＝x

＋C．＝2x4

1D．＝x＋28

11111111115．下列四個(gè)結(jié)論：y－①方程＝與程－＝x＋可示同一直線；x＋②直線過點(diǎn)(x，)，傾斜角為90°，其方程為xx；③直線過點(diǎn)(x，)，斜率為0，則其方程為＝；④所有直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程．其中正確的個(gè)數(shù))A．B．C．D．6．已知直線kx－＋－＝，變時(shí)，所有的直線恒過定)A．C．(3,1)

B(－，3)D．－，1)7．若原點(diǎn)在直線上射影是P－，直線l的程為)A．＋＝C．＝x＋

B－＝2(＋D．＝x＋二填題8．在y軸的截距為，與y相交成角的直線方程是．9．已知直線y＝－kx－不經(jīng)過第一象限，k的取值范圍．9

113．直線：y＝x＋1平，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為4________________．

1的直線l的程為3．率為，且坐標(biāo)軸所圍的三角形的周長(zhǎng)是12的線方程是．4

三解題12．知ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－，(3，，，求邊的高所在的直線方程．13．知直線l的斜率與直線x－y＝的率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸的截距大1，求直線l的程．

B組力提升一選題1．在等腰三角形中AO＝，點(diǎn)O(0,0)，，B軸正半軸上，則直線方程為)A．－＝x－C－＝x－

B．－＝3(－D．－＝3(－2．選題下列說法正確的()A．直y＝＋過第一、二、四象限，則，在第二象限B直線＝－a＋過(3,2)C過(，－1)斜為－的點(diǎn)斜式方程為＋＝－3(x2)D．率2，在截距為3的線方程為＝2x±3.二填題3．將直線y＝＋3－繞上面一(1，3)沿時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°，得到的直線方程是．4．若直線l：＝＋＋，么線過定_，若當(dāng)3＜＜時(shí)，直線上的點(diǎn)都在軸方，則實(shí)數(shù)k的值范圍________．55．與直線2＋＋＝平，且與，軸點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和為的線的方程為6．

三解題6．已知直線的程