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文檔簡介
1.下列關(guān)于簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率的說法正確的是()A.振幅是矢量,方向從平衡位置指向最大位移處B.周期和頻率的乘積是一個常數(shù)C.振幅增加,周期必然增加,而頻率減小D.做簡諧運(yùn)動的物體,其頻率固定,與振幅無關(guān)解析:振幅A是標(biāo)量,選項A錯誤;周期與頻率互為倒數(shù),即Tf=1,選項B正確;由教材中第6頁的“做一做”可知,簡諧運(yùn)動的周期與振幅沒有關(guān)系,這個周期的長短由系統(tǒng)本身決定,這就是第5節(jié)中的一個概念:固有周期,所以選項C錯誤,D正確.答案:BD2.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示,下列說法正確的有()A.0~s速度在增大 B.0~s位移在增大C.~1s速度在增大 D.~1s位移在增大解析:0~s這段時間,質(zhì)點(diǎn)沿x負(fù)方向向平衡位置運(yùn)動,因而速度在增大,位移在減小,選項A正確,B錯誤;~1s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)沿x負(fù)方向向負(fù)向最大位移處運(yùn)動,因而其速度在減小,位移在增大,所以選項C錯、D對.答案:AD3.一個在水平方向做簡諧運(yùn)動的物體,它的振幅是4cm,頻率是Hz.物體經(jīng)過平衡位置開始計時,再經(jīng)過21s,A.0 B.4C.840cm D解析:振動周期T=eq\f(1,f)=s,所以eq\f(t,T)=eq\f(21,=52eq\f(1,2),根據(jù)運(yùn)動的周期性可知物體經(jīng)過平衡位置,所以位移為0.答案:A4.如圖所示,彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B間做簡諧運(yùn)動,A、B間距為10cm,振子從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)歷時s,經(jīng)A點(diǎn)再回到P點(diǎn)又歷時s,A.它的振幅為10B.它的周期為sC.它的頻率為HzD.它由P點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),歷時s解析:根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性可得,tOP=tPO,tPA=tAP,又tOP+tPA=eq\f(T,4),可得T=s.答案:BD5.用余弦函數(shù)描述一簡諧運(yùn)動,已知振幅為A,周期為T,初相φ=-eq\f(1,3)π,則振動曲線為()解析:根據(jù)題意可以寫出振動表達(dá)式為x=Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t-\f(π,3))),故選A.答案:A6.有一個彈簧振子,振幅為0.8cm,周期為s,初始時具有負(fù)方向的最大加速度,A.x=8×10-3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt+\f(π,2)))mB.x=8×10-3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt-\f(π,2)))mC.x=8×10-1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt+\f(3,2)π))mD.x=8×10-1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t+\f(π,2)))m解析:ω=eq\f(2π,T)=4π,當(dāng)t=0時,具有負(fù)方向的最大加速度,則x=A,所以初相φ=eq\f(π,2),表達(dá)式為x=8×10-3×sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt+\f(π,2))),A正確.答案:A7.某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,其位移隨時間變化的關(guān)系式為x=Asineq\f(π,4)t,則質(zhì)點(diǎn)()A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同C.第3s末至第5s末的位移方向都相同D.第3s末至第5s末的速度方向都相同解析:根據(jù)x=Asineq\f(π,4)t可求得該質(zhì)點(diǎn)振動周期T=8s,則該質(zhì)點(diǎn)振動圖象如圖所示,圖象的斜率為正表示速度為正,反之為負(fù),由圖可以看出第1s末和第3s末的位移相同,但斜率一正一負(fù),故速度方向相反,選項A正確、B錯誤;第3s末和第5s末的位移方向相反,但兩點(diǎn)的斜率均為負(fù),故速度方向相同,選項C錯誤、D正確.答案:AD8.下列說法中正確的是()A.若t1、t2兩時刻振動物體在同一位置,則t2-t1=TB.若t1、t2兩時刻振動物體在同一位置,且運(yùn)動情況相同,則t2-t1=TC.若t1、t2兩時刻振動物體的振動反相,則t2-t1=eq\f(T,2)D.若t2-t1=eq\f(T,2),則在t1、t2時刻振動物體的振動反相解析:該題考查了振動的周期性及其相位的問題.相差一個周期的兩時刻,物體在同一位置且運(yùn)動情況相同;但物體在同一位置,兩時刻的時間差不一定是一個周期.即使物體在同一位置,且運(yùn)動情況相同,它可能是一個周期,也可能是幾個周期,故A、B錯誤.振動情況反相,不一定是相隔半個周期,但相隔半個周期振動一定反相,故C錯,D對.答案:D9.一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示,下列敘述中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)的振動頻率為4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20C.在5s末,質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的相位為eq\f(3,2)πD.t=s和t=s兩時刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等,都是eq\r(2)cm解析:由振動圖象可直接得到周期T=4s,頻率f=eq\f(1,T)=Hz,故選項A是錯誤的.一個周期內(nèi)做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是4A=8cm,10s為個周期,故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20cm,選項B是正確的.由圖象知位移與時間的關(guān)系為x=Asin(ωt+φ0)=\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))m.當(dāng)t=5s時,其相位ωt+φ0=eq\f(π,2)×5=eq\f(5,2)π,故C不正確.在s和s兩時刻,質(zhì)點(diǎn)位移相同,與振幅的關(guān)系是x=Asin135°=eq\f(\r(2),2)A=eq\r(2)cm,故D正確.答案:BD10.質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡諧運(yùn)動,平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)(xa=-5cm)和b點(diǎn)(xb=5cm)時速度相同,所用時間tab=s,質(zhì)點(diǎn)由b回到a點(diǎn)所用的最短時間tba=A.1Hz B.HzC.2Hz D.Hz解析:由題意可知a、b是關(guān)于平衡位置的對稱點(diǎn),且不是最大位置,設(shè)右側(cè)的最大位置為c點(diǎn),則運(yùn)動的示意圖如圖所示:從a→b,tab=s;從b到c再到a,tba=s.由對稱性可知,從b→c所用時間tbc=s,則tOc=eq\f(T,4)=s,所以T=s,則f=eq\f(1,T)=Hz,B正確.答案:B11.如圖所示為A、B兩個簡諧運(yùn)動的位移—時間圖象.請根據(jù)圖象寫出:(1)A的振幅是________cm,周期是________s;B的振幅是________cm,周期是________s.(2)這兩個簡諧運(yùn)動的位移隨時間變化的關(guān)系式.(3)在時間t=s時兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少?解析:(1)由圖象知:A的振幅是0.5cm,周期是s;B的振幅是0.2(2)由圖象知:A中振動的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿負(fù)方向已振動了eq\f(1,2)周期,φ=π,由T=s,得ω=eq\f(2π,T)=5π,則簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為xA=(5πt+π)中振動的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動了eq\f(1,4)周期,φ=eq\f(π,2),由T=s得ω=eq\f(2π,T)=π,則簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為xB=\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1πt+\f(π,2)))cm.(3)將t=s分別代入兩個表達(dá)式中得:xA=(5π×+π)cm=-×eq\f(\r(2),2)cm=-eq\f(\r(2),4)cm,xB=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1π×+\f(π,2)))cm=\f(5,8)πcm.答案:(1)(2)xA=(5πt+π),xB=\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1πt+\f(π,2)))(3)xA=-eq\f(\r(2),4)cm,xB=\f(5,8)πcm12.下圖是一彈簧振子,O為平衡位置,B、C為兩個極端位置,取向右為正方向,現(xiàn)把小球向右移動5cm到B點(diǎn),放手后發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過1s第一次到達(dá)C點(diǎn),如果從B點(diǎn)放手時開始計時,(1)小球做簡諧運(yùn)動的振幅、周期各是多少?(2)寫出小球運(yùn)動的位移表達(dá)式.(3)如果從小球經(jīng)過平衡位置向左運(yùn)動開始計時,則小球的位移表達(dá)式如何?解析:(1)根據(jù)振幅的定義,可知振幅A=5cm;根據(jù)周期的定義可知,周期T=2×1s=2(2)因?yàn)棣兀絜q\f(2π,T),所以ω=π.又據(jù)題意知t=0時,x=5cm.因?yàn)楹喼C運(yùn)動的表達(dá)式是x=Asin(ωt+φ),把上面已知數(shù)據(jù)代入得φ=eq\f(π,2),所以該振動的表達(dá)式為x=5sineq\b\
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