高中物理人教版4第十一章機械振動 校賽得獎

1．下列關于簡諧運動的振幅、周期和頻率的說法正確的是()A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處B．周期和頻率的乘積是一個常數(shù)C．振幅增加，周期必然增加，而頻率減小D．做簡諧運動的物體，其頻率固定，與振幅無關解析：振幅A是標量，選項A錯誤；周期與頻率互為倒數(shù)，即Tf＝1，選項B正確；由教材中第6頁的“做一做”可知，簡諧運動的周期與振幅沒有關系，這個周期的長短由系統(tǒng)本身決定，這就是第5節(jié)中的一個概念：固有周期，所以選項C錯誤，D正確．答案：BD2．一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的有()A．0～s速度在增大 B．0～s位移在增大C．～1s速度在增大 D．～1s位移在增大解析：0～s這段時間，質點沿x負方向向平衡位置運動，因而速度在增大，位移在減小，選項A正確，B錯誤；～1s內(nèi)，質點沿x負方向向負向最大位移處運動，因而其速度在減小，位移在增大，所以選項C錯、D對．答案：AD3．一個在水平方向做簡諧運動的物體，它的振幅是4cm，頻率是Hz.物體經(jīng)過平衡位置開始計時，再經(jīng)過21s，A．0 B．4C．840cm D解析：振動周期T＝eq\f(1,f)＝s，所以eq\f(t,T)＝eq\f(21,＝52eq\f(1,2)，根據(jù)運動的周期性可知物體經(jīng)過平衡位置，所以位移為0.答案：A4.如圖所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B間做簡諧運動，A、B間距為10cm，振子從O點運動到P點歷時s，經(jīng)A點再回到P點又歷時s，A．它的振幅為10B．它的周期為sC．它的頻率為HzD．它由P點經(jīng)O點運動到B點，歷時s解析：根據(jù)簡諧運動的對稱性可得，tOP＝tPO，tPA＝tAP，又tOP＋tPA＝eq\f(T,4)，可得T＝s.答案：BD5．用余弦函數(shù)描述一簡諧運動，已知振幅為A，周期為T，初相φ＝－eq\f(1,3)π，則振動曲線為()解析：根據(jù)題意可以寫出振動表達式為x＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t－\f(π,3)))，故選A.答案：A6．有一個彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為s，初始時具有負方向的最大加速度，A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))mB．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(3,2)π))mD．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t＋\f(π,2)))m解析：ω＝eq\f(2π,T)＝4π，當t＝0時，具有負方向的最大加速度，則x＝A，所以初相φ＝eq\f(π,2)，表達式為x＝8×10－3×sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))，A正確．答案：A7．某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則質點()A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．第3s末至第5s末的位移方向都相同D．第3s末至第5s末的速度方向都相同解析：根據(jù)x＝Asineq\f(π,4)t可求得該質點振動周期T＝8s，則該質點振動圖象如圖所示，圖象的斜率為正表示速度為正，反之為負，由圖可以看出第1s末和第3s末的位移相同，但斜率一正一負，故速度方向相反，選項A正確、B錯誤；第3s末和第5s末的位移方向相反，但兩點的斜率均為負，故速度方向相同，選項C錯誤、D正確．答案：AD8．下列說法中正確的是()A．若t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，則t2－t1＝TB．若t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，且運動情況相同，則t2－t1＝TC．若t1、t2兩時刻振動物體的振動反相，則t2－t1＝eq\f(T,2)D．若t2－t1＝eq\f(T,2)，則在t1、t2時刻振動物體的振動反相解析：該題考查了振動的周期性及其相位的問題．相差一個周期的兩時刻，物體在同一位置且運動情況相同；但物體在同一位置，兩時刻的時間差不一定是一個周期．即使物體在同一位置，且運動情況相同，它可能是一個周期，也可能是幾個周期，故A、B錯誤．振動情況反相，不一定是相隔半個周期，但相隔半個周期振動一定反相，故C錯，D對．答案：D9．一個質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列敘述中正確的是()A．質點的振動頻率為4HzB．在10s內(nèi)質點經(jīng)過的路程為20C．在5s末，質點做簡諧運動的相位為eq\f(3,2)πD．t＝s和t＝s兩時刻質點的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：由振動圖象可直接得到周期T＝4s，頻率f＝eq\f(1,T)＝Hz，故選項A是錯誤的．一個周期內(nèi)做簡諧運動的質點經(jīng)過的路程是4A＝8cm，10s為個周期，故質點經(jīng)過的路程為20cm，選項B是正確的．由圖象知位移與時間的關系為x＝Asin(ωt＋φ0)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))m．當t＝5s時，其相位ωt＋φ0＝eq\f(π,2)×5＝eq\f(5,2)π，故C不正確．在s和s兩時刻，質點位移相同，與振幅的關系是x＝Asin135°＝eq\f(\r(2),2)A＝eq\r(2)cm，故D正確．答案：BD10．質點沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標原點O，質點經(jīng)過a點(xa＝－5cm)和b點(xb＝5cm)時速度相同，所用時間tab＝s，質點由b回到a點所用的最短時間tba＝A．1Hz B．HzC．2Hz D．Hz解析：由題意可知a、b是關于平衡位置的對稱點，且不是最大位置，設右側的最大位置為c點，則運動的示意圖如圖所示：從a→b，tab＝s；從b到c再到a，tba＝s．由對稱性可知，從b→c所用時間tbc＝s，則tOc＝eq\f(T,4)＝s，所以T＝s，則f＝eq\f(1,T)＝Hz，B正確．答案：B11．如圖所示為A、B兩個簡諧運動的位移—時間圖象．請根據(jù)圖象寫出：(1)A的振幅是________cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.(2)這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式．(3)在時間t＝s時兩質點的位移分別是多少？解析：(1)由圖象知：A的振幅是0.5cm，周期是s；B的振幅是0.2(2)由圖象知：A中振動的質點從平衡位置沿負方向已振動了eq\f(1,2)周期，φ＝π，由T＝s，得ω＝eq\f(2π,T)＝5π，則簡諧運動的表達式為xA＝(5πt＋π)中振動的質點從平衡位置沿正方向已振動了eq\f(1,4)周期，φ＝eq\f(π,2)，由T＝s得ω＝eq\f(2π,T)＝π，則簡諧運動的表達式為xB＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1πt＋\f(π,2)))cm.(3)將t＝s分別代入兩個表達式中得：xA＝(5π×＋π)cm＝－×eq\f(\r(2),2)cm＝－eq\f(\r(2),4)cm，xB＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1π×＋\f(π,2)))cm＝\f(5,8)πcm.答案：(1)(2)xA＝(5πt＋π)，xB＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1πt＋\f(π,2)))(3)xA＝－eq\f(\r(2),4)cm，xB＝\f(5,8)πcm12．下圖是一彈簧振子，O為平衡位置，B、C為兩個極端位置，取向右為正方向，現(xiàn)把小球向右移動5cm到B點，放手后發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過1s第一次到達C點，如果從B點放手時開始計時，(1)小球做簡諧運動的振幅、周期各是多少？(2)寫出小球運動的位移表達式．(3)如果從小球經(jīng)過平衡位置向左運動開始計時，則小球的位移表達式如何？解析：(1)根據(jù)振幅的定義，可知振幅A＝5cm；根據(jù)周期的定義可知，周期T＝2×1s＝2(2)因為ω＝eq\f(2π,T)，所以ω＝π.又據(jù)題意知t＝0時，x＝5cm.因為簡諧運動的表達式是x＝Asin(ωt＋φ)，把上面已知數(shù)據(jù)代入得φ＝eq\f(π,2)，所以該振動的表達式為x＝5sineq\b\