空間濾波與圖像平滑

光電圖像處理

----空間濾波與圖像平滑張昊zhangh@主要內(nèi)容空間濾波基礎(chǔ)圖像的噪聲圖像平滑與濾波方法空間濾波基礎(chǔ)空間濾波主要以鄰域處理工作為基礎(chǔ)鄰域處理是操作鄰域像素值以及相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的“子圖像”的值這種“子圖像”可以稱為濾波器、掩模、核、模板、窗口4鄰域8鄰域空間濾波計(jì)算方法空域?yàn)V波是在待處理圖像f(x,y)上逐點(diǎn)移動(dòng)模板，在每一點(diǎn)(x,y)的濾波響應(yīng)通過事先定義的關(guān)系來計(jì)算。該響應(yīng)就是空間濾波的輸出線性空間濾波對(duì)于線性空間濾波，在圖像中的點(diǎn)(x,y)處，該掩模濾波的響應(yīng)R為掩模系數(shù)與掩模下的相應(yīng)像素灰度值的乘積之和

線性空間濾波計(jì)算一般地模板大小(2a+1,2b+1)(3,3)(5,5),(7,7)對(duì)于常用的3×3模板，圖像的濾波響應(yīng)為圖像邊沿的處理當(dāng)濾波中心在圖像邊沿上不做處理，在邊沿處輸出等于輸入給輸入圖像“補(bǔ)上”若干行和列(Padding)，補(bǔ)零，補(bǔ)相同值，對(duì)稱補(bǔ)值什么是圖像平滑作用減小圖像中某些像素點(diǎn)與其鄰域點(diǎn)的灰度差異目的模糊圖像，例如在提取大目標(biāo)時(shí)去除部分瑣碎細(xì)節(jié)減小噪聲圖像噪聲噪聲對(duì)人的影響噪聲可以理解為“妨礙人們感覺器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素”。而圖像中各種妨礙人們對(duì)其信息接受的因素即可稱為圖像噪聲。

不可預(yù)測，只能用統(tǒng)計(jì)方法來描述的隨機(jī)誤差光電成像系統(tǒng)會(huì)受到各種隨機(jī)干擾的影響，造成圖像噪聲。比如CCD器件噪聲，電子元件噪聲圖像獲取圖像傳輸圖像顯示圖像噪聲分類按來源外部噪聲，電磁干擾，天體放電內(nèi)部噪聲，器件噪聲，電路噪聲按統(tǒng)計(jì)理論觀點(diǎn)平穩(wěn)噪聲，統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化非平穩(wěn)噪聲按頻譜特性白噪聲，功率譜均勻分布按與圖像的相關(guān)性加性噪聲g(x,y)=T[f(x,y)]+n圖像噪聲分類按噪聲幅值的統(tǒng)計(jì)分布高斯分布。大多數(shù)內(nèi)部噪聲。泊松分布。傳感器，shotnoise。在弱光照的情況下，此時(shí)常用具有泊松密度分布的隨機(jī)變量作為光電噪聲的模型。在光照較強(qiáng)時(shí)，趨向高斯分布。椒鹽噪聲，CCD壞點(diǎn)，A/D錯(cuò)誤，傳輸錯(cuò)誤，隨機(jī)的白點(diǎn)或者黑點(diǎn)，出現(xiàn)位置隨機(jī)。一般地，平穩(wěn)、加性、白噪聲原始圖像高斯噪聲椒鹽噪聲sigma=0.01sigma=0.15%10%圖像平滑--多幅圖像均值多幅圖像均值有效降低加性白噪聲白噪聲的非相關(guān)性多幅圖像均值效果圖對(duì)8，16，32，64個(gè)噪聲圖像取平均的結(jié)果圖像平滑—均值濾波器均值濾波圖像相鄰像素灰度值相關(guān)性與白噪聲的非相關(guān)性均值濾波器的輸出（響應(yīng)）是包含在濾波模板鄰域內(nèi)像素值的簡單平均值均值濾波器均值濾波器均值濾波計(jì)算(1+2+1+1+2+2+5+7+6)/9=3均值濾波效果圖使用3×3,5×5,9×9,15×15,35×35均值濾波器的濾波效果均值濾波模糊細(xì)節(jié)，去除小的干擾加權(quán)均值濾波均值濾波的一個(gè)不足對(duì)鄰域內(nèi)所有點(diǎn)都同等對(duì)待。在“分?jǐn)偂痹肼暤耐瑫r(shí)，將景物邊界點(diǎn)的灰度也分?jǐn)偭思訖?quán)均值高斯模板高斯濾波的計(jì)算高斯濾波器系數(shù)>>fspecial(‘gaussian’,[3,3],1)?便于計(jì)算，避免除法高斯濾波效果圖中值濾波中值濾波是將鄰域中的像素按灰度級(jí)排序，取其中間值為輸出噪聲點(diǎn)與鄰域的灰度有明顯差異，排序后噪聲點(diǎn)趨向于被排在兩側(cè)中值濾波常用模板中值濾波的計(jì)算計(jì)算方法將模板區(qū)域內(nèi)的像素按灰度值排序，求中間值例如：3×3模板，第5個(gè)值是中間值

5×5模板，第13個(gè)值是中間值

7×7模板，第25個(gè)值是中間值對(duì)于灰度相同的像素，連續(xù)排列 例如(1,4,3,2,3,4,6,8,9) (1,2,3,3,4,4,6,8,9)中值濾波的性質(zhì)對(duì)階躍信號(hào)，斜坡信號(hào)，輸入輸出信號(hào)相同。具有保邊性（edgepreserving）中值濾波的性質(zhì)濾掉脈沖信號(hào)，當(dāng)脈沖信號(hào)連續(xù)出現(xiàn)次數(shù)小于窗口尺寸的一半（適合于椒鹽噪聲）中值濾波削平一維三角信號(hào)的頂峰信號(hào)中值濾波能夠在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)，保留邊緣的銳度和圖像的細(xì)節(jié)。但對(duì)點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像不太合適。中值濾波效果圖中值濾波與均值濾波對(duì)比中值濾波vs.均值濾波中值濾波與高斯濾波對(duì)比中值濾波vs.高斯濾波受椒鹽噪聲污染的圖像高斯濾波中值濾波中值濾波與高斯濾波對(duì)比中值濾波vs.高斯濾波受高斯噪聲污染的圖像高斯濾波中值濾波中值濾波快速計(jì)算3×3的二維中值濾波可以近似為先求每一行的中值，再求這些中值的中值高維中值濾波Pratt算子其他排序?yàn)V波最大值濾波器最小值濾波器中點(diǎn)濾波器K-NN濾波（K-NearestNeighbor)鄰域內(nèi)與中心點(diǎn)最相近的K個(gè)點(diǎn)的均值雙邊濾波器Bilateralfiltering均值濾波假定圖像上一點(diǎn)與其鄰域內(nèi)的點(diǎn)灰度是相近的，且與噪聲不相關(guān)。而圖像邊緣上的點(diǎn)卻可能與其相鄰點(diǎn)有很大的差異，因此在濾波的過程中就不可避免的被“模糊”了。雙邊濾波在處理相鄰像素時(shí)，不僅考慮了空間的鄰近關(guān)系，也考慮了灰度的相似關(guān)系。通過二者的組合，進(jìn)行自適應(yīng)濾波。高斯濾波vs雙邊濾波器高斯濾波vs雙邊濾波器雙邊濾波計(jì)算方法加權(quán)均值。權(quán)重值不僅考慮了空間的鄰近關(guān)系，也考慮了灰度的相似關(guān)系雙邊濾波計(jì)算方法雙邊濾波效果作業(yè)如圖為一幅16級(jí)灰度的