高中數(shù)學人教A版第一章空間幾何體（全國一等獎）

命題教師：包勇審題教師：鐘紀媛文山州一中作業(yè)課命題教師：包勇審題教師：鐘紀媛2023－2023學年上學期第2周第1次科目：數(shù)學高二年級1、2分部班級姓名成績柱體、錐體、臺體的體積一、選擇題1、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積及體積分別為（）A.24cm2，12cm2B.15cm2，12cm2C.24cm2，36cm2D.以上都不正確2、長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1：2：3，對角線長，則這個長方體的體積是（）A.6 B.12 C.24 D.483、半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）A. B. C. D.4、若一個圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比是（）A.1 B.1：2 C. D.3：45、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）A. B. C. D.6、在三棱錐A－BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，的面積分別為，則該三棱錐的體積為（）A. B. C.6 D.27、如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（）A.B.8C.16D.8、若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為（）A. B. C. D.9、已知一個組合體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.二、填空題10、已知棱臺的上、下底面面積分別為4，16，高為3，則該棱臺的體積為。11、正方體中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a，則三棱錐的體積為。12、已知正三棱錐的側面積為cm2，高為3cm，則它的體積為。選做題如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內水面高為，若將圓錐倒置后，圓錐內水面高為，則＝。

命題教師：包勇審題教師：鐘紀媛文山州一中作業(yè)課命題教師：包勇審題教師：鐘紀媛2023－2023學年上學期第2周第2次科目：數(shù)學高二年級1、2分部班級姓名成績球的體積和表面積一、選擇題1、如果兩個球的體積之比為8：27，那么兩個球的表面積之比為（）A.8：27 B.2：3 C.4：9 D.2：92、球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑為（）A. B.1 C.2 D.33、正方體的內切球和外接球的半徑之比為（）A. B. C. D.4、設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）A. B. C. D.5、一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積和半球的體積相等，則這個圓錐的母線與軸所成角的正弦值為（）A. B. C. D.6、一個球與它的外切圓柱，外切等邊圓錐的體積之比為（）A.2：3：5 B.2：3：4 C.3：5：8 D.4：6：97、已知球面上有A，B，C三點，如果AB＝AC＝BC＝，且球心到平面ABC的距離為1，則該球的體積為（）A. B. C. D.8、一根細金屬絲下端掛著一個半徑為1cm的金屬球，將它浸沒在底面半徑為2cm的圓柱形容器內的水中。現(xiàn)將金屬絲向上提升，當金屬球被拉出水面時，容器內的水面下降了（）A.cm B.cm C.cm D.cm 9、球的半徑是R，距離球心4R處有一光源P，光源能照到的地方用平面去截取，則截得的最大面積是（）A. B. C. D.二、填空題10、過球的某一條半徑的中點，作一個垂直這條半徑的截面，截面面積是，則球的表面積為。11、如圖，半徑為R的球O中有一內接圓柱。當圓柱的側面積最大時，球的表面積與該圓柱的側面積之差是。選做題12、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（）A.B.C.D.

命題教師：包勇審題教師：鐘紀媛文山州一中作業(yè)課命題教師：包勇審題教師：鐘紀媛2023－2023學年上學期第2周第3次科目：數(shù)學高二年級1、2分部班級姓名成績章末檢測一、選擇題1、下面四個說法：（1）長方體和正方體不是棱柱； （2）五棱柱中五條側棱長度相等；（3）三棱柱中底面三條邊都相等； （4）由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。其中正確說法的個數(shù)是（）A.0 B.2 C.3 D.42、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.圓柱B.棱柱C.圓臺D.棱臺3、某幾何體的正視圖和側視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（）4、用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為1：4，截去的棱錐的高是3cm，則棱臺的高是（）A.12cm B.9cm C.6cm D.3cm5、已知一個水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個平行四邊形，若平行四邊形中有一條邊長為4，則此正方形的面積是（）A.16 B.64 C.16或64 D.以上都不對6、把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐C－ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則側視圖的面積為（）A. B. C. D.7、一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（）A.1 B.2C.3 D.48、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（）A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 9、已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.10、設地球半徑為R，則北緯30°圈上某點到南極的球面距離為（）A. B. C. D.二、填空題11、底面半徑為2，母線長為4的圓錐的側面積為。12、若正方體的外接球O的體積為，則球心O到正方體的一個面ABCD的距離為。13、甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子構成，其空間結構為正四面體，碳原子位于該正四面體的中心，四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點上，若將碳原子和氫原子均視為一個點（體積忽略不計），設碳原子與每個氫原子的距離都是a，則該正四面體的體積為。

命題教師：包勇審題教師：鐘紀媛文山州一中作業(yè)課命題教師：包勇審題教師：鐘紀媛2023－2023學年上學期第2周第4次科目：數(shù)學高二年級1、2分部班級姓名成績第二章點、直線、平面之間的位置關系空間點、直線、平面之間的位置關系平面一、選擇題1、給定下列四個命題：（1）一個平面圖形就是一個平面；（2）平面的形狀是平行四邊形；（3）三角形、圓、平行四邊形都可以表示平面；（4）3個平面重疊起來，比2個平面重疊起來厚；（5）一個平面的長是200cm，寬是100cm；（6）一個平面被另一個平面遮住時，被遮部分的線段應畫成虛線或不畫。則其中正確的有（）A.0個 B.2個 C.3個 D.4個2、一條直線和直線外三個點最多能確定的平面的個數(shù)是（）A.4 B.6 C.7 D.103、下面選項中的圖形一定是平面圖形的是（）A.有一個角是直角的四邊形 B.有兩個角是直角的四邊形C.有三個角是直角的四邊形 D.有四個角是直角的四邊形4、下列推斷中，錯誤的是（）A. B.C. D.5、在空間中可以確定一個平面的條件是（）A.兩兩相交的三條直線 B.三條直線，其中的一條與另兩條分別相交C.三個點 D.三條直線，它們兩兩相交，但不相交于同一點6、在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H四點，如果EF與HG交于點M，則（）A.點M一定在直線AC上 B.點M一定在直線BD上C.點M可能在AC上，也可能在BD上 D.點M不在AC上，也不在BD上7、空間中有四個點，如果其中任意三點都不在同一直線上，那么經(jīng)過其中三個點的平面（）A.可能有3個，也可能有2個 B.可能有3個，也可能有1個C.可能有4個，也可能有3個 D.可能有4個，也可能有1個8、三條直線兩兩相交，經(jīng)過這3條直線的平面有（）A.0個 B.1個 C.0或1個 D.3個9、用一個平面截一個正方體，其截面是一個多邊形，則這個多邊形邊數(shù)最多是（）A.3 B.4 C.6 D.810、在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾種幾何形體的4個頂點，現(xiàn)有如下的幾何形體：（1）矩形；（2）不是矩形的平行四邊形；（3）有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；（4）每個面都是等邊三角形的四面體；（5）每個面都是直角三角形的四面體。則符合要求的幾何形體的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題11、給出下列說法：（1）梯形的四個頂點共面；（2）三條平行直線共面；（3）有三個公共點的兩個平面重合；（4）每兩條都相交并且交點全部不同的四條直線共面；其中說法正確的是（填序號）。12、四條線段順次首尾相連，它們最多可確定