高中數(shù)學(xué)人教A版第一章空間幾何體（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

命題教師：包勇審題教師：鐘紀(jì)媛文山州一中作業(yè)課命題教師：包勇審題教師：鐘紀(jì)媛2023－2023學(xué)年上學(xué)期第2周第1次科目：數(shù)學(xué)高二年級(jí)1、2分部班級(jí)姓名成績(jī)柱體、錐體、臺(tái)體的體積一、選擇題1、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積及體積分別為（）A.24cm2，12cm2B.15cm2，12cm2C.24cm2，36cm2D.以上都不正確2、長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1：2：3，對(duì)角線長(zhǎng)，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）A.6 B.12 C.24 D.483、半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（）A. B. C. D.4、若一個(gè)圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比是（）A.1 B.1：2 C. D.3：45、在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）A. B. C. D.6、在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，的面積分別為，則該三棱錐的體積為（）A. B. C.6 D.27、如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（）A.B.8C.16D.8、若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為（）A. B. C. D.9、已知一個(gè)組合體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.二、填空題10、已知棱臺(tái)的上、下底面面積分別為4，16，高為3，則該棱臺(tái)的體積為。11、正方體中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長(zhǎng)為a，則三棱錐的體積為。12、已知正三棱錐的側(cè)面積為cm2，高為3cm，則它的體積為。選做題如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為，若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為，則＝。

命題教師：包勇審題教師：鐘紀(jì)媛文山州一中作業(yè)課命題教師：包勇審題教師：鐘紀(jì)媛2023－2023學(xué)年上學(xué)期第2周第2次科目：數(shù)學(xué)高二年級(jí)1、2分部班級(jí)姓名成績(jī)球的體積和表面積一、選擇題1、如果兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么兩個(gè)球的表面積之比為（）A.8：27 B.2：3 C.4：9 D.2：92、球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑為（）A. B.1 C.2 D.33、正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A. B. C. D.4、設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）A. B. C. D.5、一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積和半球的體積相等，則這個(gè)圓錐的母線與軸所成角的正弦值為（）A. B. C. D.6、一個(gè)球與它的外切圓柱，外切等邊圓錐的體積之比為（）A.2：3：5 B.2：3：4 C.3：5：8 D.4：6：97、已知球面上有A，B，C三點(diǎn)，如果AB＝AC＝BC＝，且球心到平面ABC的距離為1，則該球的體積為（）A. B. C. D.8、一根細(xì)金屬絲下端掛著一個(gè)半徑為1cm的金屬球，將它浸沒在底面半徑為2cm的圓柱形容器內(nèi)的水中?，F(xiàn)將金屬絲向上提升，當(dāng)金屬球被拉出水面時(shí)，容器內(nèi)的水面下降了（）A.cm B.cm C.cm D.cm 9、球的半徑是R，距離球心4R處有一光源P，光源能照到的地方用平面去截取，則截得的最大面積是（）A. B. C. D.二、填空題10、過球的某一條半徑的中點(diǎn)，作一個(gè)垂直這條半徑的截面，截面面積是，則球的表面積為。11、如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱。當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是。選做題12、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（）A.B.C.D.

命題教師：包勇審題教師：鐘紀(jì)媛文山州一中作業(yè)課命題教師：包勇審題教師：鐘紀(jì)媛2023－2023學(xué)年上學(xué)期第2周第3次科目：數(shù)學(xué)高二年級(jí)1、2分部班級(jí)姓名成績(jī)章末檢測(cè)一、選擇題1、下面四個(gè)說法：（1）長(zhǎng)方體和正方體不是棱柱； （2）五棱柱中五條側(cè)棱長(zhǎng)度相等；（3）三棱柱中底面三條邊都相等； （4）由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.2 C.3 D.42、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.圓柱B.棱柱C.圓臺(tái)D.棱臺(tái)3、某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（）4、用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截這個(gè)棱錐，截得的棱臺(tái)上、下底面面積比為1：4，截去的棱錐的高是3cm，則棱臺(tái)的高是（）A.12cm B.9cm C.6cm D.3cm5、已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，若平行四邊形中有一條邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是（）A.16 B.64 C.16或64 D.以上都不對(duì)6、把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐C－ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為（）A. B. C. D.7、一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（）A.1 B.2C.3 D.48、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（）A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 9、已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.10、設(shè)地球半徑為R，則北緯30°圈上某點(diǎn)到南極的球面距離為（）A. B. C. D.二、填空題11、底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4的圓錐的側(cè)面積為。12、若正方體的外接球O的體積為，則球心O到正方體的一個(gè)面ABCD的距離為。13、甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子構(gòu)成，其空間結(jié)構(gòu)為正四面體，碳原子位于該正四面體的中心，四個(gè)氫原子分別位于該正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上，若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)（體積忽略不計(jì)），設(shè)碳原子與每個(gè)氫原子的距離都是a，則該正四面體的體積為。

命題教師：包勇審題教師：鐘紀(jì)媛文山州一中作業(yè)課命題教師：包勇審題教師：鐘紀(jì)媛2023－2023學(xué)年上學(xué)期第2周第4次科目：數(shù)學(xué)高二年級(jí)1、2分部班級(jí)姓名成績(jī)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系平面一、選擇題1、給定下列四個(gè)命題：（1）一個(gè)平面圖形就是一個(gè)平面；（2）平面的形狀是平行四邊形；（3）三角形、圓、平行四邊形都可以表示平面；（4）3個(gè)平面重疊起來，比2個(gè)平面重疊起來厚；（5）一個(gè)平面的長(zhǎng)是200cm，寬是100cm；（6）一個(gè)平面被另一個(gè)平面遮住時(shí)，被遮部分的線段應(yīng)畫成虛線或不畫。則其中正確的有（）A.0個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、一條直線和直線外三個(gè)點(diǎn)最多能確定的平面的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.6 C.7 D.103、下面選項(xiàng)中的圖形一定是平面圖形的是（）A.有一個(gè)角是直角的四邊形 B.有兩個(gè)角是直角的四邊形C.有三個(gè)角是直角的四邊形 D.有四個(gè)角是直角的四邊形4、下列推斷中，錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.5、在空間中可以確定一個(gè)平面的條件是（）A.兩兩相交的三條直線 B.三條直線，其中的一條與另兩條分別相交C.三個(gè)點(diǎn) D.三條直線，它們兩兩相交，但不相交于同一點(diǎn)6、在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，如果EF與HG交于點(diǎn)M，則（）A.點(diǎn)M一定在直線AC上 B.點(diǎn)M一定在直線BD上C.點(diǎn)M可能在AC上，也可能在BD上 D.點(diǎn)M不在AC上，也不在BD上7、空間中有四個(gè)點(diǎn)，如果其中任意三點(diǎn)都不在同一直線上，那么經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)的平面（）A.可能有3個(gè)，也可能有2個(gè) B.可能有3個(gè)，也可能有1個(gè)C.可能有4個(gè)，也可能有3個(gè) D.可能有4個(gè)，也可能有1個(gè)8、三條直線兩兩相交，經(jīng)過這3條直線的平面有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.0或1個(gè) D.3個(gè)9、用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，其截面是一個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形邊數(shù)最多是（）A.3 B.4 C.6 D.810、在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)有如下的幾何形體：（1）矩形；（2）不是矩形的平行四邊形；（3）有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；（4）每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；（5）每個(gè)面都是直角三角形的四面體。則符合要求的幾何形體的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題11、給出下列說法：（1）梯形的四個(gè)頂點(diǎn)共面；（2）三條平行直線共面；（3）有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；（4）每?jī)蓷l都相交并且交點(diǎn)全部不同的四條直線共面；其中說法正確的是（填序號(hào)）。12、四條線段順次首尾相連，它們最多可確定