高中數(shù)學(xué)北師大版第一章集合 同課異構(gòu)

新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)消元——解二元一次方程組課時(shí)練習(xí)一、選擇題1．把方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式，得（）A． B． C． D．答案：C知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程解析：解答：由移項(xiàng)得，化系數(shù)為1得．分析：表示y就該把y放到等號(hào)的一邊，其它項(xiàng)移到另一邊，化系數(shù)為1就可用含x的式子表示y的形式．方程組2．用代入法解二元一次方程組時(shí)，最好的變式是（）A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得答案：D知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：用代入法解二元一次方程組最好的變式是由②中的x表示y，所以選擇D．分析：用代入法解二元一次方程組第一步變形時(shí)應(yīng)選擇未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值為1或較小的，并將系數(shù)的絕對(duì)值為1或較小的未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示出來(lái)．方程組3．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）A．B．C． D．答案：A知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：在中將=2\*GB3②代入=1\*GB3①得，即，所以選擇A．分析：在方程組中也可由=1\*GB3①得，將=3\*GB3③代入=2\*GB3②得，整理得．方程組4．二元一次方程組的解是（） 答案：A知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：將變形為代入第二個(gè)方程即可求出，再將代入，可求出，故選A．分析：實(shí)際上也可以將代入方程組中的任一個(gè)方程中，一般代入容易計(jì)算的；也可以將選項(xiàng)中未知數(shù)的值代入所給方程組中進(jìn)行計(jì)算．方程組5．若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）A．a(chǎn)=?1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=0 D．不能確定答案：A知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：由題意得，則，因?yàn)?，所以，解得，故選A．分析：由題意把方程組的兩個(gè)方程相加可得，則可得，再結(jié)合求解即可．方程組6．已（）A． B． C．2 D．4答案：C知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組；算術(shù)平方根；代數(shù)式求值；二元一次方程組的解解析：解答：將代入方程組中得，解得，所以，所以．分析：解方程組的過(guò)程為：在中，由=2\*GB3②×2得，由=3\*GB3③+=1\*GB3①得即，將代入=2\*GB3②得，所以方程組的解為．方程組7．若與是同類項(xiàng)，則x、y的值為（）A． B． C． D．答案：D知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組；同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解析：解答：由同類項(xiàng)的定義可得，整理得，將=2\*GB3②代入=1\*GB3①得，解得，將代入=2\*GB3②得，所以．分析：也可以將選項(xiàng)中未知數(shù)的值代入所給的兩個(gè)單項(xiàng)式中，根據(jù)同類項(xiàng)的定義完成題目．方程組8．已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組的一個(gè)解；②當(dāng)時(shí)，，的值互為相反數(shù)；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④，間的數(shù)量關(guān)系是，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④答案：C知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解；相反數(shù)；二元一次方程的解解析：解答：①中將代入方程組得，所以①正確；②中將代入方程組中得，將得，所以②錯(cuò)誤；③中將代入方程組得解得，將其代入，所以③正確；④中，將方程組中的兩個(gè)方程相加得，所以④錯(cuò)誤．分析：在解題的實(shí)際中，可以判斷出①②時(shí)，將答案鎖定在C與D之間，再對(duì)④進(jìn)行判斷即可選出C選項(xiàng)．方程組9．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．答案：A知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：將方程組中得兩個(gè)方程相加得，解得，將代入方程組中得任意一個(gè)方程可得，所以．分析：也可以用代入法解這個(gè)方程組．方程組10．解方程組，由①②得正確的方程是（）A．B．C．D．答案：B知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：由①②得，去括號(hào)得，合并同類項(xiàng)得．分析：方程組中兩個(gè)方程相減的時(shí)候，要方程的左邊減左邊，右邊減右邊．方程組11．解方程組：（1）；（2）；（3）；（4）比較適宜的方法是（）A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加減法B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加減法C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加減法D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加減法答案：D知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：當(dāng)方程組中得某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1或－1時(shí)，用代入法較簡(jiǎn)便；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等或相反時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)便．應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它的解法．分析：對(duì)于（3）方程組中同一未知數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí)，可先比較同一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，再將方程變形，使最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值變?yōu)樽钚」稊?shù)，最后相加或相減消去此未知數(shù)．方程組12．已知且，則的值為（）A．0B．1C．2D．3答案：B知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：由得，，將其代入得，整理得．分析：也可以將a，b用m表示出來(lái)以后，再計(jì)算a?b的值．方程組13．已知關(guān)于、的二元一次方程組，當(dāng)時(shí)，則的值為（）A．－12B．12C．－3D．3答案：C知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：將代入中得，將代入中得．分析：解題時(shí)先根據(jù)題意求出方程組的解，然后再將方程組的解代入含有字母的方程中求得字母的值．方程組14．已知方程組，那么代數(shù)式的值為（）A．1B．8C．－1D．－8答案：B知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答：將代入方程得解得，將代入得，所以．分析：觀察方程組發(fā)現(xiàn)將（x-y）看作整體來(lái)解方程組比較簡(jiǎn)單，也可用加減法或消元法直接解方程組．方程組15．解關(guān)于的方程組，得的值為（）A．B．0C．D．答案：A知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答：將方程組中的兩個(gè)方程相加得，合并同類項(xiàng)得．分析：也可以解出關(guān)于x,y的方程組得，進(jìn)而求得代數(shù)式2x+y的值．方程組二、填空題1．方程組的解是__________．答案：知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：在方程組中，將=1\*GB3①代入=2\*GB3②得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，化系數(shù)為1得，將代入=1\*GB3①得，所以方程組的解為．分析：方程=1\*GB3①中的未知數(shù)y已經(jīng)用含x的式子表示了，所以用代入法較簡(jiǎn)便．方程組2．若方程組，則的值是．答案：24知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答：將方程組中得兩個(gè)方程看作整體代入得．分析：將方程組中得兩個(gè)方程看作整體代入所求的代數(shù)式中即可，整體思想是數(shù)學(xué)中一個(gè)可以簡(jiǎn)化計(jì)算的重要思想．方程組3．已知：則=．答案：3知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組；代數(shù)式求值；平方的非負(fù)性；絕對(duì)值的非負(fù)性解析：解答：因?yàn)?，所以可得方程組，解得，所以．分析：平方的非負(fù)性與絕對(duì)值的非負(fù)性可以與多個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合進(jìn)行考察，所以要牢牢掌握．方程組4．根據(jù)下圖給出的信息，則每件T恤價(jià)格和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為．答案：20元和2元知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：每件T恤價(jià)格和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為x元和y元，根據(jù)題意可列方程組，解得，所以每件T恤價(jià)格和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為20元和2元．分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題關(guān)鍵是挖掘出問(wèn)題中的兩個(gè)相等關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組．方程組5．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和▲，請(qǐng)你幫他找回▲這個(gè)數(shù)，▲=．答案：－2知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解解析：解答：將代入得，那么－2即為所求．分析：該題目的關(guān)鍵是已知方程組解中得x的值求y的值，只需知道方程組中的一個(gè)方程即可求得．方程組三、解答題1．解下列二元一次方程組（1） （2）（3）（4）答案：（1）；（2）；（3）；（4）知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：解：（1），由①得，把③代入②得，解之得，把代入③得，所以方程組的解為；（2），由①+②得，即，將代入②得，則方程組的解為；（3），由①×5－②×4得整理得，所以，將代入①得，所以方程組的解為；（4），把②代入①得，解得，把代入②得，方程組的解是．分析：根據(jù)加減消元法或代入消元法解這個(gè)二元一次方程組．方程組2．已知關(guān)于的方程組，（1）若用代入法求解，可由①得：=③，把③代入②解得=，將其代入③解得=，∴原方程組的解為；（2）若此方程組的解互為相反數(shù)，求這個(gè)方程組的解及的值．答案：（1）；；；；（2）；知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組解析：解答：（1）若用代入法求解，可由①得，把③代入②解得，將其代入③解得，∴原方程組的解為；（2）解：∵方程組的解互為相反數(shù)，∴，將③代入①得，∴，∴，∴方程組的解是，．分析：解關(guān)于的方程組時(shí)可以將其它字母看作數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，如果的值用表示較簡(jiǎn)單時(shí)也可以利用互為相反數(shù)即進(jìn)行計(jì)算的值．方程組3．方程是關(guān)于，的方程，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元一次方程？答案：（1）；（2）知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義；一元一次方程的定義；平方根解析：解答：解：∵二元一次方程與一元一次方程都是一次的，∴二次系數(shù)為0即，∴，∴當(dāng)時(shí)方程為即此時(shí)方程為一元一次方程，當(dāng)時(shí)方程為即此時(shí)方程為二元一次方程．分析：緊扣二元一次方程與一元一次方程的定義，同時(shí)要注意正數(shù)的平方根有兩個(gè)．方程組4．在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購(gòu)買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼．村民小李購(gòu)買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購(gòu)買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元．求：（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？（2）小李和小王購(gòu)買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？答案：（1）A型洗衣機(jī)的售價(jià)為1100元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為1600元；（2）小李和小王實(shí)際各付款957元和1392元知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）設(shè)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)分別是元和元，根據(jù)題意得，解得，所以A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)分別是1100元和1600元；（2）小李購(gòu)買洗衣機(jī)實(shí)際付款為（元）；小王購(gòu)買洗衣機(jī)實(shí)際付款（元）；答：小李和小王實(shí)際各付款957元和1392元．分析：（1）可根據(jù)：“兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元；又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元”來(lái)列出方程組求解；（2）根據(jù)（1）得出的A，B洗衣機(jī)的售價(jià)根據(jù)補(bǔ)貼