穩(wěn)恒電流和穩(wěn)恒電場

運(yùn)動(dòng)電荷在空間既產(chǎn)生電場又產(chǎn)生磁場本章將從“場”的角度來認(rèn)識(shí)電路中涉及的基本物理量及基本規(guī)律§1電流密度§2穩(wěn)恒電流§3歐姆定律的微分形式§4電動(dòng)勢(shì)溫差電現(xiàn)象第3章穩(wěn)恒電流和穩(wěn)恒電場1§1電流密度一、電流密度二、電流線2例如：電阻法探礦（圖示）

一、電流密度對(duì)大塊導(dǎo)體不僅需用物理量電流強(qiáng)度來描述還需建立電流密度的概念進(jìn)一步描述電流強(qiáng)度的分布3電流密度定義式dIdSPIP處正電荷定向移動(dòng)速度方向上的單位矢量大塊導(dǎo)體大?。悍较?/4對(duì)任意小面元，對(duì)任意曲面S：dIdIdSPIP處正電荷定向移動(dòng)速度方向上的單位矢量大塊導(dǎo)體5二、電流線為形象描寫電流分布，引入“電流線”的概念規(guī)定：1）電流線上某點(diǎn)的切向與該點(diǎn)的方向一致；dNdS2）電流線的密度等于J，即：電流線P6對(duì)Cu：∵電流有熱效應(yīng)，故應(yīng)限制J

的大小：例如對(duì)Cu導(dǎo)線要求：對(duì)于超導(dǎo)導(dǎo)線，J可達(dá)104A/mm2。q定向移動(dòng)速度dS=1I電流線nq7§2穩(wěn)恒電流一、穩(wěn)恒電流二、穩(wěn)恒條件8一、穩(wěn)恒電流電流場中每一點(diǎn)的電流密度的大小和方向均不隨時(shí)間改變二、穩(wěn)恒條件1.穩(wěn)恒條件IdsSq內(nèi)由電荷守恒定律，對(duì)電路中任意閉合曲面S

均有：—電荷守恒定律9穩(wěn)恒情況有：

穩(wěn)恒條件：

或（積分形式）（微分形式）IdsSq內(nèi)—電荷守恒定律102.由穩(wěn)恒條件可得出幾個(gè)結(jié)論1）穩(wěn)恒電流的電路必須閉合2）導(dǎo)體表面電流密度矢量無法向分量3）對(duì)一段無分支的穩(wěn)恒電路其各橫截面的電流強(qiáng)度相等4）在電路的任一節(jié)點(diǎn)處流入的電流強(qiáng)度之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度之和---節(jié)點(diǎn)電流定律(基爾霍夫第一定律)11必有I=0穩(wěn)恒情況必有I入=I出I入I出電路II電路I二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)電路的“節(jié)點(diǎn)”：基爾霍夫第一定律規(guī)定從節(jié)點(diǎn)流出：I>0，流入節(jié)點(diǎn)：I<0。由基爾霍夫第一定律可知穩(wěn)恒情況i=1,2,IiS節(jié)點(diǎn)12§3歐姆定律的微分形式一、歐姆定律的積分形式二、歐姆定律的微分形式三、穩(wěn)恒電場13一、歐姆定律的積分形式對(duì)一段均勻金屬導(dǎo)體：電阻率單位：電阻SRULabIab電導(dǎo)：單位：（西門子）電導(dǎo)率單位：14將歐姆定律用于大塊導(dǎo)體中的一小段，—?dú)W姆定律微分形式上式對(duì)非均勻?qū)w非穩(wěn)恒電流也成立有：又IdIdS電流線+ddU得二、歐姆定律的微分形式15三、穩(wěn)恒電場1.穩(wěn)恒電場1）穩(wěn)恒電路導(dǎo)體內(nèi)存在的電場與穩(wěn)恒電流密度關(guān)系：2）穩(wěn)恒電場由不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生由穩(wěn)恒條件決定：162.與靜電場相同之處1）電場不隨時(shí)間改變2）滿足高斯定理3）滿足環(huán)路定理是保守場所以可引入電勢(shì)概念4）回路電壓定律(基爾霍夫第二定律)在穩(wěn)恒電路中沿任何閉合回路一周的電勢(shì)降落的代數(shù)和等于零173.與靜電場不同之處1）產(chǎn)生穩(wěn)恒電場的電荷是運(yùn)動(dòng)的電荷但電荷分布不隨時(shí)間改變2）穩(wěn)恒電場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作功但穩(wěn)恒電場的存在總伴隨著能量的轉(zhuǎn)移結(jié)論：穩(wěn)恒電路中存在穩(wěn)恒電場場線與電流線方向相同遵從歐姆定律微分形式18已知：大地的，求：接地電阻R解：h>>a。a大地.ahIr導(dǎo)體球（一般R10-2）例：如圖示19當(dāng)r=10a時(shí)，電阻的關(guān)鍵ar大地.ahIr即90%的電勢(shì)降落在r=10a的范圍內(nèi)故改善接地點(diǎn)附近的電阻a-

r=0.9U，是減小整個(gè)接地分析影響接地電阻的關(guān)鍵因素:20§4電動(dòng)勢(shì)溫差電現(xiàn)象一、電動(dòng)勢(shì)二、溫差電現(xiàn)象21一、電動(dòng)勢(shì)electromotiveforce(emf)1.電源及電源的作用為了維持穩(wěn)恒電流在電路中必然存在電源電源：提供非靜電力的裝置非靜電力場強(qiáng)：描述電源性能的物理量是電動(dòng)勢(shì)222.電動(dòng)勢(shì)把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部由負(fù)極移向正極過程中非靜電力所作的功由于非靜電力只存在于電源中所以電動(dòng)勢(shì)還可寫為L應(yīng)是包括電源的任意回路23CuFeII熱接頭冷接頭兩種金屬接成一個(gè)回路若兩個(gè)接頭處的溫度不同則回路中形成溫差電動(dòng)勢(shì)二、溫差電現(xiàn)象

（席貝克Seebeck效應(yīng)

1821）如圖24CuFeII熱接頭冷接頭溫差電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因：1）在同種金屬中溫差形成自由電子的熱擴(kuò)散（湯姆孫Thomon電動(dòng)勢(shì)）2）不同金屬中自由電子濃度不同在接頭處產(chǎn)生與溫度有關(guān)的擴(kuò)散（珀耳帖Peltier電動(dòng)勢(shì)）25一般mV/100C。T2T1待測已知恒溫（測）電位差計(jì)ABCBi—Sb

10-2V/100C。（鉍）（銻）溫差電動(dòng)勢(shì)的應(yīng)用:1.熱電偶26實(shí)物演示溫差電現(xiàn)象優(yōu)點(diǎn)：▲熱容小靈敏度高(10-3°C)

▲可逐點(diǎn)測量測小范圍內(nèi)溫度變化▲測溫范圍大（-200°C—2000°C）▲便于自動(dòng)控制T2T1待測已知恒溫（測）電位差計(jì)ABC272.掃描熱顯微鏡

掃描熱顯微鏡壓電控制裝置鎢鎳絕緣體通向電子裝置芯片28掃描熱顯微鏡簡介性能：

熱探針針尖直徑只有約30nm，可在數(shù)十納米的尺度上，測出萬分之一度的溫度變化。工作原理：通電流使探針加熱并接近試樣表面針尖和被測表面距離針尖散熱溫度；針尖和被測表面距離針尖散熱

溫度由此可反映出探針尖與試樣表面間隙的大小。當(dāng)探針在試樣表面上掃描時(shí)，就能測出試樣表面的起伏狀況。29掃描熱顯微鏡的應(yīng)用：檢測