高中物理教科版1本冊總復習總復習 優(yōu)秀獎

1．電荷電荷守恒定律學習目標知識脈絡1.知道摩擦起電和兩種電荷．2．了解摩擦起電的原因．(難點)3．理解電荷守恒定律，會分析靜電現(xiàn)象．(重點)4．知道電荷量的概念和單位．(重點)摩擦起電、兩種電荷eq\a\vs4\al([先填空])1．摩擦起電：帶有電荷的物體叫做帶電體．通過摩擦使物體帶電的方法稱為摩擦起電．2．兩種電荷：自然界只存在兩種電荷：正電荷和負電荷．(1)用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷叫做正電荷．(2)用毛皮摩擦過的橡膠棒所帶的電荷叫做負電荷．3．電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．4．電荷量：電荷的多少．在國際單位制中，它的單位是庫侖，符號C.通常正電荷的電荷量用正數(shù)表示，負電荷的電荷量用負數(shù)表示，常用的電荷量單位還有微庫(μC)和納庫(nC)．1μC＝10－6C,1nC＝10－9C5．靜電感應和感應起電(1)靜電感應：當一個帶電體靠近導體時，由于電荷間相互吸引或排斥，導體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導體靠近帶電體的一端帶異號電荷，遠離帶電體的一端帶同號電荷的現(xiàn)象．(2)感應起電：利用靜電感應使金屬導體帶電的方法．eq\a\vs4\al([再判斷])1．不帶電的物體和帶電體一定不能發(fā)生相互作用．(×)2．用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，用毛皮摩擦過的硬橡膠棒帶負電．(√)3．電荷間同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥．(×)eq\a\vs4\al([后思考])用絲綢摩擦過的玻璃棒為什么帶正電？用毛皮摩擦過的橡膠棒為什么帶負電？【提示】玻璃棒及橡膠棒中的正電荷數(shù)量與負電荷數(shù)量一樣多，則顯中性．用絲綢摩擦過的玻璃棒失去電子，則帶正電；用毛皮摩擦過的橡膠棒得到電子，則帶負電．圖1-1-1eq\a\vs4\al([合作探討])用梳子梳頭時?？吹绞嶙游^發(fā)的現(xiàn)象，有時梳子還能吸引紙屑等輕小物體．干燥的冬季脫外衣時常聽到“叭叭”的聲響且伴有火星，這些都是摩擦起電的結(jié)果．探討1：摩擦起電的電荷是從哪來的？【提示】不同的物質(zhì)相互摩擦，得到電子的物體帶負電，失去電子的物體帶正電．探討2：有哪些起電方式？本質(zhì)相同嗎？【提示】摩擦起電，接觸帶電，感應起電．相同．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．三種起電方式的比較方式摩擦起電感應起電接觸起電產(chǎn)生條件兩種不同的絕緣體摩擦時導體靠近帶電體時導體與帶電導體接觸時現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現(xiàn)等量異種電荷，且電性與原帶電體“近異遠同”導體帶上與帶電體相同電性的電荷原因不同物質(zhì)的原子核對核外電子的束縛能力不同而發(fā)生電子得失導體中的自由電子受帶正(負)電物體吸引(排斥)而靠近(遠離)同種電荷之間相互排斥實質(zhì)均為電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移2.摩擦起電適用于絕緣體，感應起電和接觸帶電適用于導體．1．下列現(xiàn)象中不屬于摩擦起電的是()【導學號：33410000】A．將被絲綢摩擦過的玻璃棒靠近紙屑，紙屑被吸起B(yǎng)．在干燥的冬季脫毛絨衣時，會聽到輕微的噼啪聲C．擦黑板時粉筆灰紛紛飛揚，四處飄落D．穿著化纖類織物的褲子走路時，褲腿上常容易吸附灰塵【解析】摩擦起電后物體帶靜電，能吸引輕小物體，也能產(chǎn)生火花放電，故選項C不屬于摩擦起電的現(xiàn)象．【答案】C2．把一個帶正電的金屬球A跟不帶電的同樣的金屬球B相碰，兩球都帶等量的正電荷，這是因為()【導學號：33410001】A．A球的正電荷移到B球上B．B球的負電荷移到A球上C．A球的負電荷移到B球上D．B球的正電荷移到A球上【解析】金屬球中能夠自由移動的電荷是自由電子，則B球上的自由電子受A球上所帶正電荷的吸引而轉(zhuǎn)移到A球上，B球因缺少電子就帶上了正電荷．【答案】B3．(多選)如圖1-1-2所示，A、B為相互接觸的用絕緣支架支持的金屬導體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是()圖1-1-2A．把C移近導體A時，A、B上的金屬箔片都張開B．把C移近導體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，而B上的金屬箔片閉合【解析】C移近A時，帶正電的小球C對A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動，使得A端積累了負電荷，B端積累了正電荷，其下部貼有的金屬箔片也分別帶上了與A、B同種性質(zhì)的電荷，由于同種電荷間的斥力，所以金屬箔片都張開，A正確．C靠近后保持不動，把A、B分開，A、B上的電荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍帶等量的異種感應電荷，此時即使再移走C，因A、B已經(jīng)分開且絕緣，所帶電荷量也不會變，金屬箔片仍張開，B正確．先移走C，A、B上的感應電荷會馬上在其相互之間的引力作用下中和，再把A、B分開，A、B也不再帶電，所以箔片都不會張開，C錯．先把A、B分開，再移走C，A、B仍然帶電，但重新讓A、B接觸后，A、B上的感應電荷完全中和，箔片都不會張開，D錯．【答案】AB感應起電的判斷方法(1)導體靠近帶電體時，導體上靠近帶電體的一端感應出與帶電體性質(zhì)不同的電荷，遠離帶電體的一端感應出與帶電體相同性質(zhì)的電荷．(2)接地的某導體與地球組成一個新導體，在感應起電時該導體為近帶電體端，感應出與帶電體不同性質(zhì)的電荷，地球為遠帶電體端，感應出與帶電體相同性質(zhì)的電荷．摩擦起電的解釋和電荷守恒定律eq\a\vs4\al([先填空])1．物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)(1)原子結(jié)構(gòu)：原子eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(原子核\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(質(zhì)子：帶正電,中子：不帶電)),核外電子：帶負電))圖1-1-3(2)原子電性：原子核的正電荷的數(shù)量與核外電子負電荷的數(shù)量一樣多，整個原子對外界較遠的位置表現(xiàn)為電中性．(3)離子的電性：失去電子的原子為帶正電的離子；得到電子的原子為帶負電的離子．2．摩擦起電的原因：兩個物體相互摩擦時，一些束縛得不緊的電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，使得原來呈電中性的物體由于得到電子而帶負電，失去電子的物體則帶正電．3．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分．(2)理解：在任何自然過程中，電荷的代數(shù)和是守恒的．eq\a\vs4\al([再判斷])1．摩擦起電就是通過摩擦創(chuàng)造了電荷．(×)2．近代物理實驗發(fā)現(xiàn)，在一定條件下，帶電粒子可以產(chǎn)生和湮滅，故在一定條件下，電荷守恒定律不成立．(×)3．帶負電的絕緣金屬小球放在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時間，該小球的負電幾乎為零，可見小球上的負電荷逐漸消失了．(×)eq\a\vs4\al([后思考])如圖1-1-4所示的現(xiàn)象為感應起電過程，為什么一定要先使導體球瞬時接地再移走施感電荷，而不是先移走施感電荷再接地？甲乙丙丁圖1-1-4【提示】導體球瞬時接地時，導走負電荷，小球最終帶正電；若先移走施感電荷，球上感應出來的正、負電荷相互吸引而中和，小球最終不帶電．eq\a\vs4\al([合作探討])探討1：甲、乙兩同學各拿一帶電小球做實驗時不小心兩小球接觸了一下，結(jié)果兩小球都沒電了！電荷到哪里去了呢？是否違背了電荷守恒定律？【提示】兩球上的異種電荷中和了，即正、負電荷代數(shù)和為0，對外不顯電性，沒有違背電荷守恒定律．探討2：如圖1-1-5所示的現(xiàn)象為感應起電，為什么發(fā)生感應起電的是導體而不是絕緣體？圖1-1-5【提示】感應起電的實質(zhì)是在帶電體電荷的作用下，物體上的自由電荷的轉(zhuǎn)移，只有導體上的電子(或正、負離子)才能自由移動，而絕緣體上的電子不能自由地移動．所以，導體能發(fā)生感應起電，而絕緣體不能．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．物體帶電的實質(zhì)使物體帶電不是創(chuàng)造了電荷，使物體不帶電也不是消滅了電荷．物體帶電的實質(zhì)是電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，也就是物體間電荷的重新分配．摩擦起電、感應起電和接觸起電，均符合電荷守恒定律．2．“中性”與“中和”的理解(1)中性：物體內(nèi)有電荷存在，但正、負電荷的絕對值相等，對外不顯電性．(2)中和：兩個帶有等量異種電荷的帶電體相遇達到電中性的過程．3．守恒的廣泛性電荷守恒定律同能量守恒定律一樣，是自然界中最基本的規(guī)律，任何電現(xiàn)象都不違背電荷守恒定律，也涵蓋了近代物理實驗發(fā)現(xiàn)的微觀粒子在變化中遵守的規(guī)律．例如，一個高能光子可以產(chǎn)生一個正電子和一個負電子，一對正、負電子可同時湮滅，轉(zhuǎn)化為光子．在這種情況下，帶電粒子總是成對產(chǎn)生或湮滅，電荷的代數(shù)和不變．4．接觸起電現(xiàn)象中電荷量的分配無論是帶電的導體與不帶電的導體接觸，還是兩個原來帶同種電荷的導體接觸，還是兩個原來帶異種電荷的導體接觸，最終兩導體都將帶上同種電荷或都不帶電，不可能帶上異種電荷，并且接觸前后電荷總量不變．4．M和N是兩個都不帶電的物體．它們互相摩擦后，M帶正電荷×10－19C，下列判斷正確的有()【導學號：33410002A．在摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B．摩擦過程中電子從N轉(zhuǎn)移到MC．N在摩擦后一定帶負電荷×10－19D．N在摩擦過程中失去×10－19C【解析】M和N相互摩擦，M帶正電是因為M對核外電子的束縛能力小而失去核外電子的結(jié)果；由于電荷守恒，故N一定帶等量負電荷，選項C正確．【答案】C5．兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝×10－9C，QB＝－×10－9【解析】兩小球接觸時，電荷量少的負電荷先被中和，剩余的正電荷再重新分配．即接觸后兩小球的電荷量為QA′＝QB′＝eq\f(QA＋QB,2)＝eq\f×10－9＋－×10－9,2)C＝×10－9C在接觸過程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，自身的凈電荷全部中和后，繼續(xù)轉(zhuǎn)移，直至其帶QB′的正電，這樣，共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為ΔQ＝|QB|＋QB′＝×10－9C＋×10－9C＝×10－9C，則轉(zhuǎn)移的電子數(shù)n＝eq\f(ΔQ,e)＝eq\f×10－9,×10－19)＝×1010(個)．【答案】電子由B轉(zhuǎn)移到A共轉(zhuǎn)移×1010個完全相同的導體球接觸帶電時電荷量的分配原則形狀、大小都相同的導體接觸時會將電荷量平分．(1)用帶電量為Q的金屬球與不帶電的金屬球接觸，每個小球帶電量均為Q/2，且所帶電荷的性質(zhì)相同；(2)用帶電量為Q1的金屬球與帶電量為Q2的金屬球接觸，若兩球帶同種電荷，則每個小球所帶電量為總電荷量的一半．若兩球帶異種電荷，則先中和相同量的異號電荷，然后平分剩余電荷．學業(yè)分層測評(一)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．電視機的玻璃光屏表面經(jīng)常有許多灰塵，這主要是因為()【導學號：33410003】A．這是灰塵的自然堆積B．玻璃有極強的吸附灰塵的能力C．電視機工作時，屏表面溫度較高而吸附灰塵D．電視機工作時，屏表面有靜電而吸附灰塵【解析】該現(xiàn)象是一種靜電現(xiàn)象，即電視機在工作的時候，屏幕表面由于有靜電而吸附輕小物體灰塵，即D選項正確．【答案】D2．(多選)(2023·德州高二檢測)以下關(guān)于摩擦起電和感應起電的說法中正確的是()A．摩擦起電是因為電荷的轉(zhuǎn)移，感應起電是因為產(chǎn)生電荷B．摩擦起電是因為產(chǎn)生電荷，感應起電是因為電荷的轉(zhuǎn)移C．摩擦起電的兩摩擦物體必定是絕緣體，而感應起電的物體必定是導體D．不論是摩擦起電還是感應起電，都是電荷的轉(zhuǎn)移【解析】不同起電方式的本質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移，而不是產(chǎn)生了電荷，故A、B錯誤，D正確．用摩擦起電方式帶電的一定是絕緣體，用感應起電方式帶電的一定是導體，C正確．【答案】CD3．將不帶電的導體A和帶負電的導體B接觸后，導體A中的質(zhì)子數(shù)目()【導學號：33410004】A．增加 B．減少C．不變 D．先增加后減少【解析】在接觸帶電的過程中，發(fā)生轉(zhuǎn)移的電荷是自由電子，質(zhì)子并不發(fā)生移動，故C正確．【答案】C4．如圖1-1-6所示，原來不帶電的金屬導體MN，在其兩端下面都懸掛有金屬驗電箔片，若使帶負電的金屬球A靠近導體的M端，可能看到的現(xiàn)象()圖1-1-6A．只有M端驗電箔片張開，且M端帶正電B．只有N端驗電箔片張開，且N端帶負電C．兩端的驗電箔片都張開，且左端帶負電，右端帶正電D．兩端的驗電箔片都張開，且兩端都帶正電或負電【解析】根據(jù)同種電荷相互排斥可知，金屬球A上的負電荷將排斥金屬導體MN上的自由電子，使其向N端移動，N端帶負電，而M端帶正電，故兩端的金屬箔片均張開，C正確，A、B、D均錯誤．【答案】C5．(多選)掛在絕緣細線下的兩個輕質(zhì)小球，表面鍍有金屬薄膜，由于電荷的相互作用而靠近或遠離，分別如圖1-1-7甲、乙所示，則()【導學號：33410005】甲乙圖1-1-7A．甲圖中兩球一定帶異種電荷B．乙圖中兩球一定帶同種電荷C．甲圖中兩球至少有一個帶電D．乙圖中兩球至多有一個帶電【解析】題目中的小球都是鍍有金屬薄膜的輕質(zhì)小球，帶電物體具有吸引輕小物體的性質(zhì)，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，所以可以判斷出甲圖的現(xiàn)象可以是兩個帶異種電荷的小球，也可以是一個小球帶電而另一個小球不帶電；兩個小球由于相互排斥而出現(xiàn)乙圖中的現(xiàn)象，則必須都帶電且是同種電荷．【答案】BC6．把兩個相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間相互排斥，則這兩個金屬小球原來的帶電情況不可能是()A．兩球原來帶有等量異種電荷B．兩球原來帶有同種電荷C．兩球原來帶有不等量異種電荷D．兩球中原來只有一個帶電【解析】當帶有等量異種電荷時，兩者接觸，發(fā)生中和，之后兩者無作用力，故A不可能互相排斥，B、C、D三種情況相互接觸再分開都帶同種電荷，相互排斥．【答案】A7．使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片會張開．下列各圖表示驗電器上感應電荷的分布情況，正確的是()【導學號：33410006】【解析】把帶電金屬球移近不帶電的驗電器，根據(jù)靜電感應現(xiàn)象的規(guī)律，若金屬球帶正電，則將驗電器箔片上的自由電子吸引上來，這樣驗電器的上部將帶負電，箔片帶正電；若金屬球帶負電，則將驗電器上部的自由電子排斥到遠端的箔片上，這樣驗電器的上部將帶正電，箔片帶負電．選項B正確．【答案】B8．如圖1-1-8所示，A、B、C是三個安裝在絕緣支架上的金屬體，其中C球帶正電，A、B兩個完全相同的枕形導體且不帶電．試問：圖1-1-8(1)如何使A、B都帶等量正電？(2)如何使A、B都帶等量負電？(3)如何使A帶負電，B帶等量的正電？【解析】(1)把A、B緊密靠攏，讓C靠近B，則在B端感應出負電荷，A端感應出等量正電荷，把A與B分開后再用手摸一下B，則B所帶的負電荷就被中和，再把A與B接觸一下，A和B就帶等量正電荷．(2)把A、B緊密靠攏，讓C靠近B，則在B端感應出負電荷，A端感應出等量正電荷，再用手摸一下A或B，則A所帶的正電荷就被中和，而B端仍帶有負電，移去C以后再把A與B分開，則A和B就帶等量負電荷．(3)把A、B緊密靠攏，讓C靠近A，則在A端感應出負電荷，B端感應出等量正電荷，馬上把A與B分開后，則A帶負電，B帶等量的正電．【答案】見解析[能力提升]9．(多選)有A、B、C三個完全相同的金屬球，A帶×10－4C的正電荷，B、C不帶電，現(xiàn)用相互接觸的方法使它們都帶電，則A、B、C所帶的電荷量可能是下面哪組數(shù)據(jù)()【導學號：33410007A．×10－5C,×10－5C,×10B．×10－5C,×10－5C,×10C．×10－5C,×10－5C,×10D．×10－5C,×10－5C,×10【解析】三個球同時接觸后各帶有×10－5C的電量，A對；根據(jù)電荷守恒定律，接觸前、后三球的總電量不變，B、D錯誤；將B球先與A球接觸，再與C球接觸，分開后A、B、C各帶有×10－5C、×10－5C和×10－5C的電量，C對．【答案】AC10．(多選)如圖1-1-9所示，有一帶正電的驗電器，當一金屬球A靠近驗電器的小球B(不接觸)時，驗電器的金箔張角減小，則()圖1-1-9A．金屬球可能不帶電B．金屬球可能帶負電C．金屬球可能帶正電D．金屬球一定帶負電【解析】驗電器的金箔之所以張開，是因為它們都帶有正電荷，而同種電荷相互排斥，張開角度的大小決定于兩金箔帶電荷量的多少．如果A球帶負電，靠近驗電器的B球時，異種電荷相互吸引，使驗電器的金屬球B上的電子逐漸下移，從而使兩金箔張角減小，選項B正確，選項C不正確．如果A球不帶電，在靠近B球時，發(fā)生靜電感應現(xiàn)象使A球靠近B球的端面出現(xiàn)負的感應電荷，而背向B球的端面出現(xiàn)正的感應電荷，A球上的感應電荷與驗電器上的電子發(fā)生相互作用，使驗電器的金屬球B上的電子逐漸下移，從而使金箔張角減小，選項A正確，同時否定選項D.【答案】AB11．如圖1-1-10所示，把一個不帶電的枕形導體靠近帶正電的小球，由于靜電感應，在a、b兩端分別出現(xiàn)負、正電荷，則以下說法正確的是()【導學號：33410008】圖1-1-10A．閉合開關(guān)S1，有電子從枕形導體流向大地B．閉合開關(guān)S2，有電子從枕形導體流向大地C．閉合開關(guān)S1，有電子從大地流向枕形導體D．閉合開關(guān)S2，沒有電子通過開關(guān)S2【解析】在S1、S2都閉合前，對枕形導體，它的電荷是守恒的．由于靜電感應，a、b兩端出現(xiàn)等量的負、正電荷．當閉合開關(guān)S1、S2中的任何一個以后，便把大地與枕形導體連通，使大地與枕形導體組成一個新的大導體，因此，導體本身的電荷不再守恒，而是導體與大地構(gòu)成的系統(tǒng)電荷守恒，由于靜電感應，a端仍為負電荷，大地為遠端，感應出正電荷，因此無論是閉合開關(guān)S1還是閉合開關(guān)S2，都有電子從大地流向枕形導體，故選項C正確．【答案】C12．半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有相等的電荷量，相隔一定的距離，現(xiàn)讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B接觸后再移開．(1)若A、B帶同種電荷，求接觸后兩球所帶的電荷量之比；(2)若A、B帶異種電荷，求接觸后兩球所帶的電荷量之比．【解析】(1)若A、B帶同種電荷，設為q，第三個小球先與A接觸，電荷量平均分配，各帶電荷量eq\f(q,2)；第三個小球再與B接觸，兩球電荷量之和平均分配，各帶eq\f(3,4)q.因此A、B帶電荷量之比eq\f(qA,qB)＝eq\f(2,3).(2)若A、B兩球帶異種電荷，設A為q，B為－q，則第三個小球先和A接觸，電荷量平均分配，各帶eq\f(q,2)；第三個小球再和B接觸，先中和再平均分配，各帶－eq\f(1,4)q.所以A、B電荷量之比eq\f(qA,qB)＝eq\f(2,1).【答案】(1)2∶3(2)2∶12.庫侖定律學習目標知識脈絡1.理解庫侖定律的含義與應用條件，知道靜電力常量．(重點)2．理解點電荷是個理想模型，知道帶電體簡化為點電荷的條件．(重點)3．會用庫侖定律進行簡單的計算．(重點、難點)探究影響點電荷之間相互作用的因素eq\a\vs4\al([先填空])1．點電荷：當一個帶電體本身的線度比它到其他帶電體的距離小很多，以至在研究它與其他帶電體的相互作用時，該帶電體的形狀以及電荷的分布狀況均無關(guān)緊要，該帶電體可看做一個帶電的點，這樣的電荷稱為點電荷．它是一個理想化的物理模型．2．實驗探究(1)小球的帶電量不變時，與帶電體之間的距離越小，絲線偏離豎直方向的角度越大，表明小球受到的作用力越大．(2)小球與帶電體之間的距離不變，增加帶電體或小球的電荷量時，電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大，表明小球與帶電體之間的作用力越大．3．實驗結(jié)論：電荷之間的相互作用力隨電荷量的增大而增大，隨它們之間距離的增大而減?。甧q\a\vs4\al([再判斷])1．體積很小的帶電體都能看成點電荷．(×)2．電荷之間相互作用力的大小只決定于電荷量的大?。?×)3．點電荷是一種理想模型．(√)eq\a\vs4\al([后思考])帶電體在什么情況下可以看做點電荷？【提示】研究電荷之間的相互作用力時，當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看做點電荷．eq\a\vs4\al([合作探討])2013年12月2日“嫦娥三號”月球探測器成功發(fā)射，升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電．圖1-2-1探討1：在研究“嫦娥三號”與地球的靜電力時，能否把“嫦娥三號”看成點電荷？【提示】能探討2：研究點電荷有什么意義？【提示】點電荷是理想化模型，實際并不存在，是我們抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．點電荷與元電荷的區(qū)別點電荷是為了研究問題方便而抽象出來的理想化物理模型，實際中并不存在；而元電荷是自然界中存在的最小的電荷量，兩者有著完全不同的含義．點電荷的帶電量應該是元電荷的整數(shù)倍．2．點電荷只具有相對意義點電荷是一個相對的概念，一個帶電體能否看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定．另外，帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時才能看做點電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)．從宏觀意義上討論電子、質(zhì)子等帶電粒子時，完全可以把它們視為點電荷．1．關(guān)于元電荷和點電荷的理解正確的是()【導學號：33410009】A．元電荷就是電子B．元電荷就是質(zhì)子C．體積很小的帶電體就是點電荷D．點電荷是一種理想化模型【解析】元電荷是帶電量的最小單元，不是物質(zhì)(電子、質(zhì)子)，沒有電性之說，故A、B錯誤；當兩個帶電體的形狀和大小對它的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看做點電荷，故C錯誤；點電荷實際不存在，是理想化模型．D正確．【答案】D2．下列哪些物體可以視為點電荷()A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點電荷B．不論什么情況下，均勻帶電的絕緣球體一定能視為點電荷C．帶電的細桿在一定條件下可以視為點電荷D．帶電的金屬立方體一定不能視為點電荷【解析】帶電體能否視為點電荷，要看它們本身的線度是否比它們之間的距離小得多，而不是看物體本身有多大，形狀如何，也不是看它們所帶的電荷量多大．故A、B、D錯，C對．【答案】C3．(多選)下列關(guān)于點電荷的說法中正確的是()【導學號：33410010】A．無論兩個帶電體多大，只要它們之間的距離遠大于它們的大小，這兩個帶電體就可以看做是點電荷B．一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看做點電荷C．一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看做點電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理【解析】無論兩帶電體自身大小怎樣，當兩帶電體之間的距離遠大于它們的大小時，帶電體本身的大小對于所研究的問題影響很小，可把帶電體看做點電荷，選項A正確，而選項C錯誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對問題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看做點電荷，選項B錯誤；兩個帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點電荷間距小于球心距離，因此，選項D正確．【答案】AD帶電體看做點電荷的條件如果兩個帶電體相距很遠，它們之間的距離比它們每一個的線度大得多，其體積、形狀對研究的問題影響很小甚至沒有影響，這時可以忽略它的形狀和大小，近似地認為每一個帶電體的電荷都集中在一個點上，可將帶電體看做點電荷．庫侖定律eq\a\vs4\al([先填空])1．內(nèi)容適用條件真空中的點電荷，對空氣中的點電荷近似適用庫侖力大小與電荷量的乘積成正比與它們距離的平方成反比庫侖力方向在它們的連線上，吸引或排斥2.表達式庫侖定律的公式F＝eq\f(kQ1Q2,r2)，式中k叫做靜電力常量，k的數(shù)值是9×109_N·m2/C2.3．靜電力疊加原理對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力，等于其他點電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和．eq\a\vs4\al([再判斷])1．庫侖力的大小與電性沒有關(guān)系．(√)2．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等．(√)3．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律計算庫侖力的大?。?×)eq\a\vs4\al([后思考])有同學根據(jù)庫侖定律的表達式F＝keq\f(Q1Q2,r2)得出當r→0時F→∞，這個結(jié)論成立嗎？為什么？【提示】不成立，因為當r→0時兩帶電體已不能看成點電荷，庫侖定律已不再成立．eq\a\vs4\al([合作探討])有兩個完全相同的金屬小球A、B(它們的大小可忽略不計)，A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為－Q，當A、B在真空中相距為r時，兩球之間的庫侖力為F.探討1：若用絕緣工具使A、B相距2r，則兩球的庫侖力變?yōu)槎嗌伲俊咎崾尽縠q\f(F,4)探討2：若用絕緣工具使A、B兩球相互接觸后再放回原處，則兩球的庫侖力變?yōu)槎嗌?？【提示】eq\f(9,7)Feq\a\vs4\al([核心點擊])1．庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的相互作用力，與周圍是否存在其他電荷無關(guān)．2．在使用公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)時，式中Q1、Q2的正、負表示帶電性質(zhì)，力F的正、負表示庫侖力是斥力還是引力，不表示力的方向，因此在應用庫侖定律解題時，只將電荷量的絕對值代入公式中，計算出力的大小，力的方向再由同種電荷相斥，異種電荷相吸來確定．3．兩個電荷間的距離r→0時，兩電荷已失去了點電荷的前提條件，所以違背了庫侖定律的適用條件，不能再運用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力．因此不能認為F→∞.4．庫侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個點電荷之間的作用力遵守牛頓第三定律．庫侖力同樣遵守平行四邊形定則，在解決多個電荷相互作用時矢量合成法則同樣有效．4．兩個相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的()①4/7②3/7③9/7④16/7A．①② B．①③C．②④ D．③④【解析】設兩金屬球帶異種電荷，電荷量分別為q和－7q，兩者間庫侖力大小為：F＝keq\f(q·7q,r2)＝eq\f(7kq2,r2)；兩者接觸后再放回原來的位置上，兩球所帶電荷量均為－3q，庫侖力大小為：F′＝keq\f(3q·3q,r2)＝eq\f(9kq2,r2)，是原來的9/7，選項③正確．設兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q、7q，由庫侖定律有：F＝keq\f(q·7q,r2)＝eq\f(7kq2,r2)；兩者接觸后再放回原來的位置上，兩球所帶電荷量均為4q，庫侖力大小為：F′＝keq\f(4q·4q,r2)＝eq\f(16kq2,r2)，是原來的16/7，選項④正確，故應選D.【答案】D5．真空中相距3m的光滑絕緣平面上，分別放置兩個電荷量為－Q、＋4Q的點電荷A、B，然后再在某一位置放置點電荷C，這時三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量以及相對A的位置.【導學號：33410011】【解析】根據(jù)題意，三個點電荷中每個點電荷都處于平衡狀態(tài)，由此可知，三個點電荷應位于同一條直線上，設A、B如圖放置，為保證三個點電荷都平衡，經(jīng)代入數(shù)據(jù)分析可知，C應放在A、B延長線左側(cè)，且C帶正電，設為qC，A、B之間距離為r，A、C之間距離為r′.則以A為研究對象，keq\f(qCQ,r′2)＝keq\f(Q·4Q,r2)，以B為研究對象，keq\f(qC·4Q,r＋r′2)＝keq\f(Q·4Q,r2)以C為研究對象，keq\f(qC·4Q,r＋r′2)＝keq\f(Q·qC,r′2)由以上任意兩個方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3m.【答案】4Q在A左側(cè)，距A3m處三個自由點電荷的平衡問題1．條件：每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反．2．規(guī)律：“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上．“兩同夾異”——正負電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．三個點電荷的電荷量滿足eq\r(q1q3)＝eq\r(q1q2)＋eq\r(q2q3)學業(yè)分層測評(二)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．(多選)關(guān)于點電荷的下列說法中正確的是()【導學號：33410012】A．真正的點電荷是不存在的B．點電荷是一種理想化模型C．足夠小的電荷就是點電荷D．球形帶電體都可以看做點電荷【解析】點電荷是一種理想化模型，帶電體的形狀和大小，對研究結(jié)果的影響可以忽略時，才可將帶電體看做點電荷，并不是由帶電體的帶電量大小或形狀完全決定的，故A、B正確，C、D錯誤．【答案】AB2．(2023·濟南檢測)如圖1-2-2所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()圖1-2-2A．兩球都帶正電B．兩球都帶負電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等【解析】兩球相互排斥，說明它們帶有相同性質(zhì)的電荷，但它們具體帶何種性質(zhì)的電荷不確定，A、B錯．根據(jù)庫侖定律及牛頓第三定律，兩球受到的靜電力大小相等，方向相反，C錯，D對．【答案】D3．真空中有甲、乙兩個點電荷，相距為r，它們間的靜電力為F.若甲的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電量變?yōu)樵瓉淼?/3，距離變?yōu)?r，則它們之間的靜電力變?yōu)?)【導學號：33410013】A．3F/8 B．F/C．8F/3 D．2F【解析】設甲、乙兩點電荷原帶電量分別為Q甲、Q乙，距離為r，由庫侖定律得：F＝keq\f(Q甲Q乙,r2)，當Q′甲＝2Q甲，Q′乙＝eq\f(1,3)Q乙，r′＝2r時，F(xiàn)′＝keq\f(2Q甲·\f(1,3)Q乙,4r2)＝eq\f(1,6)keq\f(Q甲·Q乙,r2)＝eq\f(1,6)F，故答案應選B.【答案】B4.如圖1-2-3所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為()圖1-2-3A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)【解析】萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點．因此，可以應用萬有引力定律．對于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，不能看成點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，故D正確．【答案】D5．A、B兩個帶同種電荷的絕緣金屬小球，半徑為r，球心相距3r，A帶電荷量Q1，B帶電荷量Q2，則A、B間相互作用力為()A．無法確定 B．等于keq\f(Q1Q2,9r2)C．大于keq\f(Q1Q2,9r2) D．小于keq\f(Q1Q2,9r2)【解析】因為兩球心距離與球的半徑相差不大，所以兩帶電絕緣金屬小球不能看做點電荷，必須考慮電荷在球上的實際分布．由于Q1、Q2是同種電荷，相互排斥，分布于最遠的兩側(cè)，電荷中心距離大于3r，所以靜電力小于keq\f(Q1Q2,9r2)，D正確．【答案】D6．如圖1-2-4所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是()【導學號：33410014】圖1-2-4A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】據(jù)同種電荷相互排斥異種電荷相互吸引，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，因此Fb大于Fa，F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2，故選項B正確．【答案】B7．人類已探明某星球帶負電，假設它是一個均勻帶電的球體，將一帶負電的粉塵置于該星球表面h處，恰處于懸浮狀態(tài)．現(xiàn)設科學家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處于無初速釋放，則此帶電粉塵將()A．向星球地心方向下落B．飛向太空C．仍在那里懸浮D．沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛出【解析】均勻帶電的星球可視為點電荷．粉塵原來能懸浮，說明它所受的庫侖力與萬有引力相平衡，即eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，可以看出，r增大，等式仍然成立，故選C.【答案】C8．有三個完全一樣的球A、B、C，A球帶電荷量為7Q，B球帶電荷量為－Q，C球不帶電，將A、B兩球固定，然后讓C球先跟A球接觸，再跟B球接觸，最后移去C球，則A、B球間的作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？【解析】設A、B兩球間的距離為r，由庫侖定律知，開始時A、B兩球之間的作用力為F＝keq\f(7Q×Q,r2)據(jù)電荷均分原理可知，當A、C兩球接觸時，兩球均帶電eq\f(7,2)Q當B、C兩球接觸時，兩球均帶電eq\f(1,2)(eq\f(7,2)Q－Q)＝eq\f(5,4)Q故后來A、B兩球間的作用力F′＝keq\f(\f(7,2)Q×\f(5,4)Q,r2)＝eq\f(5,8)F.【答案】eq\f(5,8)[能力提升]9．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()【導學號：33410015】A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【解析】設小球1、2之間的距離為r.球3沒接觸前，F(xiàn)＝keq\f(q·nq,r2)；球3分別與球1、2接觸后，q2＝eq\f(nq,2)，q1＝eq\f(\f(nq,2)＋q,2)＝eq\f(2＋nq,4)，則F＝keq\f(\f(nq,2)·\f(2＋nq,4),r2)，聯(lián)立解得：n＝6，故D正確．【答案】D10．如圖1-2-5所示，在光滑、絕緣的水平面上，沿一直線依次排列三個帶電小球A、B、C(可視為質(zhì)點)．若它們恰能處于平衡狀態(tài)，則這三個小球所帶電荷量及電性的關(guān)系，可能為下面的()圖1-2-5A．－9q、4q、－36q B．4q、9q、36qC．－3q、2q、8q D．3q、－2q、6q【解析】據(jù)三個點電荷平衡規(guī)律：兩同夾異、兩大夾小，可知A、D可能正確．再由keq\f(QAQC,r\o\al(2,AC))＝keq\f(QAQB,r\o\al(2,BA))＝keq\f(QBQC,r\o\al(2,BC))及rAC＝rAB＋rBC得eq\r(QAQC)＝eq\r(QAQB)＋eq\r(QBQC)，其中QA、QB、QC是電荷量的大小，代入可知，只有A正確．【答案】A11．如圖1-2-6所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30eq\r(3)g，則B帶電荷量是多少？(取g＝10m/s2)圖1-2-6【解析】因為B靜止于光滑絕緣傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設A、B之間的水平距離為L.依據(jù)題意可得tan30°＝eq\f(h,L)，L＝eq\f(h,tan30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),3))cm＝10eq\r(3)cm對B進行受力分析，如圖所示，依據(jù)物體的平衡條件解得庫侖力：F＝mgtan30°＝30eq\r(3)×10－3×10×eq\f(\r(3),3)N＝N依據(jù)F＝keq\f(Q1Q2,r2)得：F＝keq\f(Q2,L2).解得Q＝eq\r(\f(FL2,k))＝eq\r(\f,9×109))×10eq\r(3)×10－2C＝×10－6C.【答案】×10－6C12．如圖1-2-7所示，用三根長度相同的絕緣細線將三個帶電小球連接后懸掛在空中．三個帶電小球質(zhì)量相等，A球帶正電．平衡時三根絕緣細線都是直的，但拉力都為零．【導學號：33410016】圖1-2-7(1)指出B球和C球分別帶何種電荷；并說明理由．(2)若A球帶電荷量為Q，則B球的帶電荷量為多少？【解析】(1)因為A球與B球間細線無拉力，A球與C球間細線也無拉力，所以B球、C球均與A球帶相反電性電荷，即B、C兩球都帶負電荷．(2)由對稱性知：qB＝qC，B球受三力作用，如圖所示．根據(jù)平衡條件有：eq\f(kQqB,r2)cos60°＝eq\f(kqCqB,r2)解以上兩式得：qB＝eq\f(Q,2).故B球的帶電荷量為－eq\f(Q,2).【答案】(1)B、C均帶負電，理由見解析(2)－eq\f(Q,2)3.電場電場強度和電場線學習目標知識脈絡1.知道電場是電荷周圍客觀存在的一種特殊物質(zhì)．2．理解電場強度的定義及物理意義，知道它的矢量性．(重點)3．掌握點電荷場強的計算式并能進行有關(guān)的計算．(重點)4．知道電場強度的疊加原理，能應用該原理進行簡單計算．(難點)5．理解電場線的概念、特點，了解常見的電場線的分布，知道什么是勻強電場．(重點、難點)電場和電場強度eq\a\vs4\al([先填空])1．電場的概念和基本性質(zhì)(1)概念存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)，由電荷產(chǎn)生，場和實物是物質(zhì)存在的兩種不同形式．(2)基本性質(zhì)對放入其中的電荷有力的作用．電荷之間通過電場相互作用．圖1-3-12．電場強度(1)定義：放入電場中某一點的電荷所受的電場力跟電荷量的比值，叫做該點的電場強度，簡稱“場強”．(2)物理意義：描述電場強弱和方向的物理量．(3)公式：E＝eq\f(F,q).(4)單位：牛頓/庫侖，符號N/C.(5)方向：電場中某一點場強方向就是位于該點的正電荷受力的方向．3．點電荷的電場電場強度的疊加(1)真空中點電荷的場強①大?。篍＝keq\f(Q,r2)(Q為場源電荷)②方向：Q為正電荷時，E的方向沿Q與該點的連線向外；Q為負電荷時，E的方向沿Q與該點的連線向內(nèi)．(2)電場強度的疊加電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和．eq\a\vs4\al([再判斷])1．電場強度的大小與電場力成正比，與電荷量成反比．(×)2．電場強度的方向與電場力的方向相同．(×)3．電場中某點放入不同的檢驗電荷時，電場強度不受影響．(√)4．由公式E＝keq\f(Q,r2)可知，放入電場中某點檢驗電荷的電荷量Q越大，則該點的電場強度越大．(×)eq\a\vs4\al([后思考])根據(jù)電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)，是不是只有試探電荷q存在時，電場才存在？【提示】不是，電場是由場源電荷產(chǎn)生的，與試探電荷的存在與否沒有關(guān)系．eq\a\vs4\al([合作探討])把同一試探電荷放在電場中的不同位置，由圖1-3-2可知，該試探電荷在不同點所受的電場力的大小和方向不相同，這說明各點的電場的強弱和方向不相同．圖1-3-2探討1：用什么物理量表征電場的強弱？如何定義這個物理量？【提示】電場強度，可以通過試探電荷受力來定義．探討2：同一位置，放不同試探電荷，試探電荷受力越大，則該位置場強越強嗎？【提示】E與F無關(guān)，E與試探電荷q無關(guān)．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．對電場的認識電場是客觀存在的一種特殊物質(zhì)，并非由分子、原子組成．場和實物是物質(zhì)存在的兩種不同形式．2．對電場強度的兩點理解(1)矢量性：場強有大小和方向，是矢量．(2)疊加性：某空間中有多個電荷時，該空間某點的場強等于所有電荷在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和．3．公式E＝eq\f(F,q)與E＝eq\f(kQ,r2)的區(qū)別公式E＝F/qE＝kQ/r2本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式意義及用途給出了一種量度電場強弱的方法指明了點電荷場強大小的決定因素適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q意義q表示引入電場的檢驗(或試探)電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點電荷的電荷量關(guān)系理解E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān)E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)1．下列關(guān)于電場強度的說法中正確的是()A．公式E＝eq\f(F,q)只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場B．由公式E＝eq\f(F,q)可知，電場中某點的電場強度E與試探電荷在電場中該點所受的電場力成正比C．在公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)中，keq\f(Q2,r2)是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強大??；而keq\f(Q1,r2)是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處場強的大小D．由公式E＝keq\f(Q,r2)可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度E無窮大【解析】電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)適用于任何電場，故A錯．電場中某點的電場強度由電場本身決定，而與電場中該點是否有試探電荷或引入試探電荷所受的電場力無關(guān)(試探電荷所受電場力與其所帶電荷量的比值僅反映該點場強的大小，不能決定場強的大小)，故B錯．點電荷間的相互作用力是通過電場產(chǎn)生的，故C對．公式E＝eq\f(kQ,r2)是點電荷產(chǎn)生的電場中某點場強的計算式，當r→0時，所謂“點電荷”已不存在，該公式已不適用，故D錯．【答案】C2．一檢驗電荷q＝＋4×10－9C，在電場中某點P受到的電場力大小為F＝6×10－7【導學號：33410017】(1)P點的電場強度；(2)沒有檢驗電荷時P點的電場強度；(3)若將檢驗電荷換為q′＝－×10－6C，再放于P點，此檢驗電荷所受的電場力F′【解析】(1)根據(jù)電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)，得P點的電場強度大小為E＝eq\f(F,q)＝eq\f(6×10－7,4×10－9)N/C＝×102N/C.由于檢驗電荷電性為正，則P點電場強度的方向與其所受電場力的方向相同，為水平向右．(2)電場強度是描述電場的物理量，跟有無檢驗電荷無關(guān)，所以沒有檢驗電荷時，P點的電場強度大小仍為×102N/C，方向為水平向右．(3)由E＝eq\f(F,q)得F＝qE故F′＝q′E＝×10－6××102N＝×10－4N負電荷所受電場力的方向與該點場強的方向相反，所以F′方向為水平向左．【答案】(1)×102N/C，方向水平向右(2)×102N/C，方向水平向右(3)×10－4N，方向水平向左圖1-3-33．如圖1-3-3所示，真空中帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r.求：(1)兩點電荷連線的中點O的場強的大小和方向；(2)在兩電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強大小和方向．【解析】(1)如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的場強方向相同，由A→、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度為EA＝EB＝eq\f(kQ,\f(r,2)2)＝eq\f(4kQ,r2)，故O點的合場強為E0＝2EA＝eq\f(8kQ,r2)，方向由A→B.甲乙(2)如圖乙所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點的合場強EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向與AB的中垂線垂直指向右方，即EO′與EO同向．【答案】(1)eq\f(8kQ,r2)方向由A→B(2)eq\f(kQ,r2)方向與EO同向公式E＝eq\f(F,q)和E＝keq\f(Q,r2)的應用(1)區(qū)分電場強度的定義式(E＝eq\f(F,q))和決定式(E＝eq\f(kQ,r2))，定義式適用于一切電場，而決定式只適用于點電荷的電場．(2)電場中某點的場強由電場本身決定，與試探電荷的有無、電荷量、電性均無關(guān)．電場線eq\a\vs4\al([先填空])1．電場線的概念電場線是這樣一種線：它每一點的切線方向都和該處的場強方向一致，某一區(qū)域電場線的疏密反映這一區(qū)域電場強度的大?。?．幾種常見電場的電場線電場電場線形狀簡要描述正點電荷光芒四射，發(fā)散狀負點電荷眾矢之的，會聚狀等量同種點電荷勢不兩立，相斥狀等量異種點電荷手牽手，心連心，相吸狀勻強電場平行的、等間距的，平行狀3.電場線的特點(1)電場線是為了形象描述電場而假想的曲線，實際并不存在．(2)任意兩條電場線不相交．(3)電場線的疏密表示電場的強弱．(4)電場線總是起自正電荷(或無窮遠)，止于負電荷(或無窮遠)，即電場線不閉合，在無電荷處不中斷．(5)電場線不表示電荷在電場中運動的軌跡．eq\a\vs4\al([再判斷])1．電場線、電場都是真實存在的．(×)2．根據(jù)點電荷電場線分布，可以確定以點電荷為圓心的圓上各點電場強度相同．(×)3．沿電場線的方向電場強度越來越?。?×)eq\a\vs4\al([后思考])如圖1-3-4為正點電荷周圍的電場線，試問在相鄰的兩條電場線之間沒有畫出電場線的地方有電場嗎？圖1-3-4【提示】有．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-3-5所示為等量異種點電荷、等量同種點電荷的電場分布圖，其中a、b關(guān)于點電荷連線對稱．甲乙圖1-3-5探討1：甲圖中a、b兩點場強相同嗎？【提示】相同探討2：乙圖中a、b兩點場強相同嗎？【提示】不相同eq\a\vs4\al([核心點擊])1．等量異種點電荷與等量同種點電荷形成的電場場強分布特點的比較比較項目等量異種點電荷等量同種(正)點電荷電場線分布圖連線上的場強大小O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場強大小O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點對稱的點A與A′、B與B′的場強等大同向等大反向2.帶電粒子在電場中運動問題的分析方法(1)根據(jù)帶電粒子運動軌跡的彎曲方向，判斷帶電粒子所受電場力的方向．(2)把電場線方向、電場力方向與電性相聯(lián)系進行分析．(3)把電場線的疏密和電場力大小、加速度大小相聯(lián)系進行分析．(4)把電場力做的功與能量的變化相聯(lián)系進行分析．3．電場線與帶電粒子運動軌跡重合的條件(1)電場線是直線．(2)帶電粒子只受電場力作用，或受其他力，但方向沿電場線所在直線．(3)帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線．4．如圖1-3-6所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的負電荷q(點電荷)，不計重力，下列說法中正確的是()【導學號：33410018】圖1-3-6A．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．點電荷運動到O點時加速度為零，速度達最大值D．點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零【解析】由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點場強為零，從O點沿著中垂線向無窮遠處延伸，場強先增大后減小，所以點電荷在從P到O的過程中，加速度可能先增大后減小，選項A、B錯；負電荷q所受電場力的合力方向豎直向下，到O點一直加速，選項C對；同理點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度先增大后減小，選項D錯．【答案】C5．如圖1-3-7所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子的重力不計，則電子所受另一個力的大小和方向的變化情況是()【導學號：33410019】圖1-3-7A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右【解析】等量異種電荷的電場線分布如圖甲所示，由圖中電場線的分布可以看出，從A到O，電場線由疏到密；從O到B，電場線由密到疏，所以從A→O→B，電場強度應由小變大，再由大變小，而電場強度的方向沿電場線的切線方向，為水平向右，如圖乙所示．由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個力應與電子所受的電場力大小相等、方向相反．電子所受的電場力與場強方向相反，即水平向左，電子從A→O→B過程中，電場力由小變大，再由大變小，故另一個力方向應水平向右，其大小先變大后變小，所以選項B正確．甲乙【答案】B6．(多選)某靜電場中的電場線如圖1-3-8所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，由M運動到N，其運動軌跡如圖中虛線所示，以下說法正確的是()【導學號：33410020】圖1-3-8A．粒子必定帶正電荷B．粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D．粒子在M點的動能小于它在N點的動能【解析】根據(jù)粒子運動軌跡彎曲的情況，可以確定粒子所受電場力的方向沿著電場線方向，故此粒子必定帶正電荷，選項A正確；由于電場線越密場強越大，帶電粒子所受電場力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點的加速度較大，選項B錯誤，C正確；粒子從M點到N點，電場力的方向與運動方向之間的夾角是銳角，電場力做正功，根據(jù)動能定理知此粒子在N點的動能較大，選項D正確．【答案】ACD分析帶電粒子在電場中的運動軌跡問題時應注意的兩點1做曲線運動的帶電粒子所受合外力方向指向曲線的凹側(cè).2速度方向沿軌跡的切線方向.學業(yè)分層測評(三)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．下列說法中不正確的是()A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場B．電場是一種物質(zhì)，與其他物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西C．電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，電場最基本的性質(zhì)是對處在它里面的電荷有力的作用D．電場和電場線一樣，是人為設想出來的，其實并不存在【解析】凡是有電荷的地方，周圍就存在著電場，電荷的相互作用不可能超越距離，是通過電場傳遞的，電場對處在其中的電荷有力的作用，A、C正確；電場是一種客觀存在，是物質(zhì)存在的一種形式，不是人為假想出來的，而電場線是為了描述電場人為假想出來的，其實并不存在，B正確，D錯誤．【答案】D2．一個試探電荷在電場中某點受到的電場力為F，這點的電場強度為E，在圖中能正確反映q、E、F三者關(guān)系的是()ABCD【解析】電場中某點的電場強度由電場本身的性質(zhì)決定，與放入該點的試探電荷及其所受電場力無關(guān)，A、B錯誤；試探電荷在該點受到的電場力F＝Eq，F(xiàn)正比于q，C錯誤，D正確．【答案】D3．關(guān)于電場中某點的場強大小和方向的描述，下列說法正確的是()【導學號：33410021】A．由E＝eq\f(F,q)知，若q減半，則該處電場強度為原來的2倍B．由E＝keq\f(Q,r2)知，E與Q成正比，與r2成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q為球心，r為半徑的球面上，各處場強均相同D．電場中某點的場強方向就是該點所放電荷受到的電場力方向【解析】E＝eq\f(F,q)為場強的定義式，而電場中某點的場強只由電場本身決定，與是否引入試探電荷q及q的大小、正負無關(guān)，選項A錯誤；E＝keq\f(Q,r2)是點電荷Q產(chǎn)生的電場中各點場強的決定式，故E∝eq\f(Q,r2)，選項B正確；因場強為矢量，E相同意味著大小、方向都相同，而在球面上各處場強方向不同，選項C錯誤；因所放電荷電性不知道，若為正電荷，則E與＋q受力方向相同，否則相反，故選項D錯誤．【答案】B4．如圖所示，各電場中A、B兩點電場強度相同的是()【解析】電場強度是矢量，若兩點的電場強度相同，必須是大小相等，方向相同．故只有C正確．【答案】C5．一正電荷在電場中由P到Q做加速運動且加速度越來越大，則如圖所示的四個電場線正確的是()【解析】加速度越大，則電荷受電場力越大，也就是場強越大，即電場線越密．【答案】C6．如圖1-3-9所示，空間有一電場，電場中有兩個點a和b.下列表述正確的是()【導學號：33410022】圖1-3-9A．該電場是勻強電場B．a(chǎn)點的電場強度比b點的大C．b點的電場強度比a點的大D．正電荷在a、b兩點受力方向相同【解析】勻強電場中電場線是平行的，A錯；電場線密處場強大，B對，C錯；正電荷受力與電場線切線方向相同，a、b兩點的切線方向不同，故D錯．【答案】B7．(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱．如圖1-3-10甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱．則()甲乙圖1-3-10A．B、C兩點場強大小和方向都相同B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O點場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最弱【解析】由等量異種點電荷的電場線分布可知選項A、C、D正確，B錯誤．【答案】ACD8．地球是一個帶電體，且電荷均勻分布于地球表面．若已知地球表面附近有一電荷量為2×10－4C的正電荷受到4×10－3N的電場力，且方向豎直向下，則地球帶何種電荷？所帶總電量為多少？(已知地球半徑R＝×106m，k＝9×109N·m2/C2【解析】地球所帶電荷量可以認為集中于地球中心，設地球所帶電荷量為Q，則地球表面附近的場強E＝eq\f(kQ,R2)①據(jù)場強定義知E＝eq\f(F,q)②將k＝9×109N·m2/C2，R＝×106m，F(xiàn)＝4×10－3N，q＝2×10－4C代入①②，求得Q＝×104C因正電荷受到的電場力豎直向下，故地球表面附近的電場方向豎直向下，即指向地心，因此地球帶負電．【答案】負電×104C[能力提升]9．(多選)如圖1-3-11所示，在沿水平方向的勻強電場中有a、b兩點，已知a、b兩點在同一豎直平面內(nèi)，但不在同一電場線上，一個帶電小球在重力和電場力作用下由a點運動到b點，在這一運動過程中，以下判斷正確的是()圖1-3-11A．帶電小球的動能可能保持不變B．帶電小球運動的軌跡一定是直線C．帶電小球做的一定是勻變速運動D．帶電小球在a點的速度可能為零【解析】帶電小球由a點運動到b點，重力和電場力不可能平衡，帶電小球的動能不可能保持不變，A錯．若電場力和重力的合力沿ab連線，且a點速度方向沿ab連線，則帶電小球運動軌跡是直線，否則是曲線，B錯．由于電場力與重力的合力是恒力，所以小球所做運動為勻變速運動，C正確．小球有可能從靜止做勻加速直線運動到b，故D正確．【答案】CD10．如圖1-3-12，在場強為E的勻強電場中有一個質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細線上，當小球靜止時，細線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應為()【導學號：33410023】圖1-3-12\f(mg,E) \f(3mg,E)\f(2mg,E) \f(mg,2E)【解析】由題意電場方向恰使小球受的電場力最小可知，E的方向與細線垂直，受力如圖．由平衡條件可得，eq\f(1,2)mg＝qE，q＝eq\f(mg,2E)，故D正確．【答案】D11．如圖1-3-13所示，真空中，帶電荷量均為＋Q的點電荷A、B相距r，則圖1-3-13(1)兩點電荷連線的中點O的場強多大？(2)在中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點場強如何？【解析】(1)兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度EA＝EB＝eq\f(kQ,r/22)＝eq\f(4kQ,r2)，因等大反向，所以合場強為0.(2)E1＝E2＝keq\f(Q,r2)，由矢量合成得E＝2keq\f(Q,r2)cos30°＝eq\f(\r(3)kQ,r2)方向：如圖所示．【答案】(1)0(2)eq\f(\r(3)kQ,r2)，豎直向上或豎直向下12．豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場，其電場強度為E.在該勻強電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球．絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距為b，如圖1-3-14所示．求：【導學號：33410024】圖1-3-14(1)小球所帶電荷量q是多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？【解析】(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球進行受力分析如圖所示．Tsinθ＝qE，Tcosθ＝mg，解得q＝eq\f(mgtanθ,E).(2)因帶電小球受力平衡，重力與電場力的合力與絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于eq\f(mg,cosθ)，小球的加速度a＝eq\f(g,cosθ)，小球由靜止開始沿絲線拉力的反方向做勻加速直線運動，當碰到金屬板時，它的位移為s＝eq\f(b,sinθ)，又有s＝eq\f(1,2)at2，所以t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(2bcosθ,gsinθ))＝eq\r(\f(2b,gtanθ)).【答案】(1)eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,gtanθ))4.電勢能電勢與電勢差學習目標知識脈絡1.知道電場力做功與路徑無關(guān)．2．理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，理解電勢能的概念，認識電勢能的相對性．(重點、難點)3．知道電勢的定義方法及其定義式、單位．(重點)4．理解電勢差與電勢、電場力做功之間的關(guān)系，同時會應用公式W＝qU進行相關(guān)的計算．(重點)5．知道等勢面的定義，知道電場線一定垂直于等勢面．(難點)電場力做功的特點eq\a\vs4\al([先填空])1．公式W＝qEd，適用于勻強電場．2．特點靜電力移動電荷所做的功，只與始末位置有關(guān)，而與電荷的路徑無關(guān)．eq\a\vs4\al([再判斷])1．電場力對正電荷一定做正功，對負電荷一定做負功．(×)2．只有在勻強電場中移動電荷時，電場力做功才與路徑無關(guān)，此結(jié)論在非勻強電場中不成立．(×)3．W＝qEd求電場力的功，適用于任何電場．(×)eq\a\vs4\al([后思考])電場力做功與路徑無關(guān)，只跟起始位置和終止位置有關(guān)，這與前邊學過的哪種力做功類似？這種力做功又對應于哪種能量變化？【提示】重力做功重力勢能的變化eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-4-1所示，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，AB連線與電場線的夾角為θ.圖1-4-1探討1：將一電荷量為q的正電荷分別沿路徑AB、路徑ACB、路徑ADB移動該電荷，電場力做功的關(guān)系？【提示】相等．探討2：電場力做功的特點？【提示】電場力做功的大小與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)．eq\a\vs4\al([核心點擊])電場力做功正負的判斷1．根據(jù)電場力和位移方向的夾角判斷，此法常用于勻強電場中恒定電場力做功情況的判斷．夾角為銳角電場力做正功，夾角為鈍角電場力做負功．2．根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷曲線運動中變化電場力的做功情況，夾角是銳角時電場力做正功，夾角是鈍角時電場力做負功，電場力和瞬時速度方向垂直時電場力不做功．1．如圖1-4-2所示，A、B是一條電場線上的兩點，一帶正電的點電荷沿電場線從A點運動到B點，在這個過程中，關(guān)于電場力做功的說法正確的是()【導學號：33410025】圖1-4-2A．電場力做正功B．電場力做負功C．電場力不做功D．電場力先做正功后做負功【解析】正電荷的受力方向與電場線方向相同，則從A到B電場力做正功，選項A正確．【答案】A2．如圖1-4-3所示，在場強為E的水平勻強電場中，一根長為l的絕緣桿，兩端分別固定著電荷量為＋q和－q的小球(大小不計)．現(xiàn)讓絕緣桿繞中點O逆時針轉(zhuǎn)動α角，則轉(zhuǎn)動過程中兩個帶電小球克服電場力做功為多少？圖1-4-3【解析】電場力對帶正電小球做功為W1＝－qE·eq\f(l,2)(1－cosα)．電場力對帶負電小球做功為W2＝－qE·eq\f(l,2)(1－cosα)．轉(zhuǎn)動過程中電場力對兩小球做的總功為W＝W1＋W2＝－qEl(1－cosα)，即兩個帶電小球克服電場力做功為qEl(1－cosα)．【答案】qEl(1－cosα)在應用公式W＝qEd計算電場力做的功時，必須滿足的條件是：1電荷處在勻強電場中.2公式W＝qEd中的d是沿電場線方向上的兩點間的距離.電勢能eq\a\vs4\al([先填空])1．定義電荷在靜電場中具有勢能，這個勢能叫做電勢能．2．電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系(1)關(guān)系式：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEpAB(2)電場力對電荷做eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正功，其電勢能減少,負功，其電勢能增加))3．若將無窮遠處的電勢能規(guī)定為零，則電荷在電場中某點的電勢能的大小就等于將電荷從該點移到無窮遠處電場力所做的功，即EpA＝WA∞.4．在國際單位制中，電勢能的單位是焦耳(J)．eq\a\vs4\al([再判斷])1．電勢能是相對的，規(guī)定不同的零勢能點，電荷在電場中某點的電勢能不同．(√)2．無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減少．(√)3．負電荷順著電場線的方向移動，電勢能減少．(×)eq\a\vs4\al([后思考])怎樣才能確定電荷在電場中某點的電勢能？【提示】(1)先規(guī)定零勢能點．(2)電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移動到零勢能位置時電場力所做的功．eq\a\vs4\al([合作探討])我們知道重力做正功時，物體的重力勢能減小(如圖1-4-4甲)，當重力做負功時，物體的重力勢能增大(如圖乙)．甲乙丙圖1-4-4探討1：當電場力做正功(或負功)時(如圖丙)，其電勢能又是怎樣變化的呢？【提示】電場力做正功電勢能減小，電場力做負功電勢能增加．探討2：若僅有電場力做功，其動能如何變化？【提示】動能可能增加，也可能減?。甧q\a\vs4\al([核心點擊])1．電勢能的特點(1)電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能．(2)電勢能是標量，有正負但沒有方向，其正負表示大?。?3)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān)．確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零勢能點的位置．2．電勢能與重力勢能的比較兩種勢能電勢能重力勢能定義電場中的電荷具有的勢能——電勢能重力場中的物體具有的勢能——重力勢能系統(tǒng)性電荷和電場物體和地球大小的相對性電荷在某點的電勢能等于把電荷從該點移到零勢能位置時電場力做的功物體在某點的重力勢能等于把物體從該點移到零勢能位置時重力做的功變化大小的量度電場力做的功是電勢能變化大小的量度，電場力做的功等于電勢能的減少量重力做的功是重力勢能變化大小的量度，重力做的功等于重力勢能的減少量對應力做功的特點做功多少只與始末位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)，且做的功等于勢能的減少量3．(多選)一個電荷只在電場力作用下從電場中的A點移到B點時，電場力做了5×10－6J的功，那么()A．電荷在B處時將具有5×10－6J的電勢能B．電荷在B處將具有5×10－6J的動能C．電荷的電勢能減少了5×10－6JD．電荷的動能增加了5×10－6J【解析】根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知，電場力做正功，電勢能減小，選項C正確；根據(jù)動能定理，外力(電場力)對物體做的功等于物體動能的變化，電場力對物體做功為5×10－6J，物體的動能就會增加5×10－6J，故選項D正確．【答案】CD4．將帶電荷量q1＝＋×10－8C的點電荷，從無限遠處移到勻強電場中的P點，需克服電場力做功×10－6J，q1在P點受到的電場力是×10－5N，方向向右．試求：【導學號：33410026(1)P點場強的大小和方向；(2)電荷的電勢能在移動過程中如何變化？電荷在P點的電勢能是多少？【解析】(1)E＝eq\f(F,q1)＝eq\f×10－5,×10－8)N/C＝2000N/C，方向向右．(2)無窮遠處電勢能為零，電荷在由無窮遠處移到該點過程中電場力做負功，電勢能增加，在P點的電勢能等于該過程中克服電場力做的功Ep＝WP∞＝×10－6J.【答案】(1)2000N/C向右(2)增加×10－6J電勢能增減的判斷方法(1)做功判定法無論是哪種電荷，只要是電場力做了正功，電荷的電勢能一定是減少的；只要是電場力做了負功(克服電場力做功)，電勢能一定是增加的．(2)電場線法正電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定減少，逆著電場線的方向移動，電勢能一定增加；負電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定增加，