高中數(shù)學人教A版第四章圓和方程課堂10分鐘達標

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標是()A.(2，3) B.(-2，3)C.(-2，-3) D.(2，-3)【解析】選D.將圓的一般方程化為標準方程得(x-2)2+(y+3)2=13，故圓心為(2，-3).2.已知方程x2+y2-2x+2k+3=0表示圓，則k的取值范圍是()A.(-∞，-1) B.(3，+∞)C.(-∞，-1)∪(3，+∞) D.-【解析】選A.由題意得，(-2)2+02-4(2k+3)>0，即k<-1.3.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的圖形是()A.以(1，-2)為圓心，11為半徑的圓B.以(1，2)為圓心，11為半徑的圓C.以(-1，-2)為圓心，11為半徑的圓D.以(-1，2)為圓心，11為半徑的圓【解析】選D.將方程x2+y2+2x-4y-6=0化為(x+1)2+(y-2)2=11，因此，圓心為(-1，2)，半徑為11.4.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C(2，2)，半徑為2的圓，則a=____________，b=____________，c=____________.【解析】圓心為(2，2)，半徑為2的圓的方程為：(x-2)2+(y-2)2=4，即x2+y2-4x-4y+4=0.因此2a=-4,-b=-4,答案：-2445.設A為圓C：(x-1)2+y2=1上的動點，PA是圓的切線且|PA|=1，則P點的軌跡方程是____________.【解析】設P(x，y)，則|PC|=|AC|2+|PA|2=答案：(x-1)2+y2=26.已知A(2，2)，B(5，3)，C(3，-1)，求三角形ABC的外接圓的一般方程.【解析】設三角形ABC外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，由題意得2D+2E+F+8=0,5D+3E+F+34=0,即三角形ABC的外接圓方程為x2+y2-8x-2y+12=0.7.【能力挑戰(zhàn)題】判斷方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圓.若能表示圓，求出圓心和半徑.【解析】方法一：由方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0可知D=-4m，E=2m，F(xiàn)=20m-20，所以D2+E2-4F=16m2+4m2-80m因此，當m=2時，它表示一個點；當m≠2時，原方程表示圓，此時，圓的圓心為(2m，-m)，半徑為r=12D2方法二：原方程可化為(x-2m)2+(y+m)2=5(m-2)2，因此，當m=2時，它表示