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《對(duì)數(shù)函數(shù)比較大小及圖象變換》專題定義底數(shù)圖象定義域值域單調(diào)性在上在上共點(diǎn)性圖象過點(diǎn),即函數(shù)值特征當(dāng)x>1時(shí)y當(dāng)0<x<1時(shí)y當(dāng)x>1時(shí)y當(dāng)0<x<1時(shí)y對(duì)稱性函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱【類型一】底數(shù)大小與函數(shù)圖象的關(guān)系觀察下圖所示函數(shù)y=log2x,y=,y=log10x,y=的圖象,你能得出什么結(jié)論?對(duì)于底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù),在(1,+∞)區(qū)間內(nèi),底數(shù)越越靠近x軸;對(duì)于底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù),在(1,+∞)區(qū)間內(nèi),底數(shù)越越靠近x軸.函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx的圖象如下圖所示,那么a,b,c與1的大小關(guān)系【類型二】比較大小(1)比較下列各組數(shù)的大?。簂og3eq\f(2,3)與log5eq\f(6,5);log0.11.3和;log35和log64;log1.10.7與(lgn)和(lgn)2(n>1)(2)已知<<,比較2b,2a,2c的大小關(guān)系.【小結(jié)】對(duì)于兩個(gè)不同底的對(duì)數(shù)式,若真數(shù)相同,可轉(zhuǎn)化為同底(利用換底公式)或利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合解得;若不同底,不同真數(shù),則可利用中間量進(jìn)行比較.【類型三】函數(shù)圖象的變換分別將下列函數(shù)與y=log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出,并說明二者之間的關(guān)系.(1)y=log3(x-2);(2)y=log3(x+2);(3)y=log3x-2;(4)y=log3x+2.(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=log3x與y=log3(x-2)的圖象,經(jīng)觀察可得:將函數(shù)y=log3x的圖象向平移個(gè)單位,即得y=log3(x-2)的圖象.同理,(2)將函數(shù)y=log3x的圖象向平移個(gè)單位,即得y=log3(x+2)的圖象.(3)將函數(shù)y=log3x的圖象向平移個(gè)單位,即得y=log3x-2的圖象.(4)將函數(shù)y=log3x的圖象向平移個(gè)單位,即得y=log3x+2的圖象.【小結(jié)】練習(xí)函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=21-x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是________.(填圖象編號(hào))【含絕對(duì)值對(duì)數(shù)函數(shù)圖象】畫出函數(shù)y=log2|x|的圖象,指出圖象的特征,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=log2x與y=log2(-x)的圖象,并說明二者之間的關(guān)系.在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=log2x與y=-log2x的圖象,并說明二者之間的關(guān)系.1.怎樣由對(duì)數(shù)函數(shù)y=的圖象得到下列函數(shù)的圖象?(1)y=||;(2)y=2.函數(shù)f(x)=loga|x|+1(0<a<1)的圖象大致為________.(填圖象編號(hào))【小結(jié)】幾種函數(shù)圖象之間的變換:(1)y=f(x)eq\o(→,\s\up15(保留y軸右邊的圖象,),\s\do15(并作關(guān)于y軸對(duì)稱圖象))y=f(|x|);(2)y=f(x)eq\o(→,\s\up15(保留x軸上方的圖象,),\s\do15(將x軸下方圖象翻折上去))y=|f(x)|;(3)y=f(x)eq\
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