河北省石家莊市裕華區(qū)裕華求實中學2019-2020學年八年級上學期期末數(shù)學試題

期末測試一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1.已知2m+3n=5，則4…8n的值為（）A.16B.25C.32D.642.若a+b=3,ab=—7,則a+b的值為（）baA1422325A.-一B.——C.——D.——55773.如圖，在△.中，?=4。。，將△加C沿著直線/折疊，點C落在點D的位置，則Z1-Z2的度數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.40°B.80°C.90°D.140°4.若分式方程二=a無解，則a的值為（）x+1A.1B.-1C.±1D.0.如圖，在R&ABC中，/BAC=9。。，AB=AC，點D為BC的中點，直角/MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE^△ADF；@BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（）A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④.若分式山的值為0,則x的值為（）x+2

A．0BA．0B．-1C．1D．27．已知等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則這個等腰三角形的周長為（）A.25B.25或20C.20D.15.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB//ED,AC〃FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定AABCEDEF的是（）B.AC=B.AC=DFA.AB=DEC./A=ZDC./A=ZD.下列因式分解正確的是（）A.m2+n2=(m+n)(m一n)D.a2+2a+1=a(a+2)+1.如圖，在AABC中，AB=AC,/BAC=100。,AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則E，則/BAE的大小為（）A.80°B.60°C.50°D.40°二、填空題.如圖，ZACD是AABC的外角，若“D=125。，ZA=75。，則/B=12.計算：（一12.計算：（一8）2016義0.1252015=13．計算：x62x+39―x2x―314.如圖所示，AB=AC,AD=AE，/BAC=/DAE，點D在線段3七上.若/1=25°,Z2=30°,則23=．15.如圖，則23=．15.如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則/ACB=36°.16?若x2+bx+c=(x+5)(x-3)，則點P(b,c)關(guān)于y軸對稱點的坐標是．17．已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時，設(shè)原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為.18如圖，AABC是等邊三角形，AE=CD,AD、BE相交于點P,BQ±DA于Q,PQ=3,EP=1,則DA的長是.三、解答題19．計算或因式分解：(1)計算：12一4).叱；a(2)因式分解：a(n一1)2一2a(n-1)+a.20.現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置．13x21(10分)(1)解方程：--2=n；x—33—x(2)設(shè)y=kx，且k牛0，若代數(shù)式(x-3y)(2x+y)+y(x+5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值.22.(1)已知a+b-7,ab-10，求a2+b2,(a-b)2的值；(2)先化簡f2a2+2a-a2-a1-a-，并回答：原代數(shù)式的值可以等于-1嗎?為什么？、a2-1a2-2a+1Ja+123.某校學生利用雙休時間去距離學校10km的炎帝故里參觀.一部分學生騎自行車先走，過了20mn后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度．.如圖，^ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE1DF，交AB于點E，連接EG,EF.(1)求證：BG-CF;(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由..如圖①，CA-CB,CD-CE,乙心=乙DCE=a,AD,BE相交于點M，連接CM.

(1)求證：(1)求證：BE=AD;(2)用含a的式子表示/AMB的度數(shù);(3)當a=90。時，取AD,BE的中點分別為點P,Q，連接CP,CQ,PQ，如圖②，判斷4CPQ的形狀，并加以證明期末測試一、選擇題二、填空題11.501314.55°1511.501314.55°15?36°16.（一2,-15）17?14801480xx+7018?7解析：AABC為等邊三角形，??.AB=CA,/BAE=/C=60。.在△AEB和MDA中，AB=CA,/BAE=ZC,AE=CD,,△AEB經(jīng)*DA（SAS），，/ABE=/CAD,AD=BE,?/BPQ=/BAD+/ABE=/BAD+/CAD=/BAC=60。.BQ±AD，）/BQP=90。，,/PBQ=30。，,BP=2PQ=6.EP=1,?BE=BP+PE=,?DA=BE=7.三、解答題

19.解：(1)原式=(a+2)(a一2)?——二a(a-2)=a2-2a；a+2(2)原式=a[(n-1)2一2(n-1)+1=a(n-1一1)2=a(n一2)2..解：如圖，作AB的垂直平分線EF，作/BAC的平分線AM,兩線交于尸，則尸為這個中心醫(yī)院的位置..解：(1)方程兩邊乘(1-3)，得1-2(%-3)=一3%，解得x=-7.檢驗：當％=-7時，％-3豐0，，原分式方程的解為1=-7.(2)(%-3y)(2%+y)+y(%+5y)-3y2+%y+5y2=2%2-4%^2y2=2(%-y)2=2(%-k%)2=2%2(1-k)2=2%2,??.(1-k)2=1,則1-k=±1，解得k=0(不合題意，舍去)或k=2.??k的值為2.22.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2義10=49-20=29,(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4義10=49-40=9.(2)原式二=—(a±1)(a-1)(a-1)2(2)原式二=—(a±1)(a-1)(a-1)2當5±1=-1時，解得a=0，這時除式—L=0，沒有意義，a—1a+1.??原代數(shù)式的值不能等于-1.23.解：設(shè)騎車學生的速度為％km/h，則汽車的速度為2%km/h,1010一由題意得一二一+錯誤！，解得%=15.%2%經(jīng)檢驗，X=15是原方程的解，2X=2X15=30.答：騎車學生的速度和汽車的速度分別是15km/h,30km/h.24(1)證明：BG//AC,:/DBG=/DCF.D為BC的中點，，BD=CD.??f/DBG=/DCF,在△BG*與△CFD中JBD=CD,*/BDG=/CDF,.「.△BGD^△CFD(ASA)，.=BG=CF.(2)解：BE+CF>EF.理由如下：△BGD經(jīng)△CFD，：.GD=FD,BG=CF.又DE1FG一?.EG=EF(垂直平分線上的點到線段端點的距離相等).???.?在△EBG中，BE+BG>EG,?BE+CF>EF.■??25(1)證明：如圖①，乙C=/DCE=a,:/ACD=/BCE.fCA=CB,在△ACD和△BCE中一^ACD^/BCE,CD國CE,...△ACDKBCE(SAS),?BE=AD.(2)解：如圖①，:△ACDgABCE,.?./CAD=ZCBE./BAC+ZABC=180?！猘一?./BAM+ZABM=180?！猘,,/AMB=180?！?180?！猘)=a.??(3)解：△CPQ為等腰直角三角形.證明：如圖②，由(1)可得，BE=AD