高中物理人教版第五章曲線運動課時作業(yè)5

課時作業(yè)(五)向心加速度[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法中正確的是()A．它描述的是線速度方向變化的快慢B．它描述的是線速度大小變化的快慢C．它描述的是角速度變化的快慢D．勻速圓周運動的向心加速度是恒定不變的答案：A解析：向心加速度的方向與線速度的方向垂直，故它只描述線速度方向變化的快慢，A正確，B錯誤．對勻速圓周運動，角速度是不變的，C錯誤．勻速圓周運動的向心加速度大小不變，但方向時刻指向圓心，故向心加速度方向是變化的，D錯誤．2．關(guān)于做勻速圓周運動的物體的向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度的大小和方向都不變B．向心加速度的大小和方向都不斷變化C．向心加速度的大小不變，方向不斷變化D．向心加速度的大小不斷變化，方向不變答案：C解析：物體做勻速圓周運動時，向心加速度的大小不變，方向不斷變化，故選項C正確．3．一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為2s，則物體在運動過程中的任一時刻，速度變化率的大小為()A．2m/s2B．4m/s2C．0D．4πm/s2答案：D解析：做變速運動的物體的速度變化率就是物體的加速度，該題中即為向心加速度．根據(jù)an＝eq\f(v2,r)得an＝eq\f(2πv,T)＝eq\f(2π×4,2)m/s2＝4πm/s2，故D正確．4．如圖所示，為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()A．A物體運動的線速度大小不變B．A物體運動的角速度大小不變C．B物體運動的角速度大小不變D．B物體運動的線速度大小不變答案：AC解析：勻速圓周運動的向心加速度的計算式有兩個：a＝eq\f(v2,r)或a＝ω2r，因此不能不加判斷就認為a與r成反比或a與r成正比，而只能這樣表述：當(dāng)v的大小相等時，a的大小跟r成反比；當(dāng)ω相同時，a的大小跟r成正比．B質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化規(guī)律是通過原點的一條直線，即a∝r，故C項對．A質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化規(guī)律是雙曲線的一支，即a∝eq\f(1,r)，故A項對．5．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑之比為3∶4，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60圈，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們的向心加速度之比為()A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶4答案：B解析：根據(jù)公式an＝ω2r及ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)知，eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(r甲,r乙)×eq\f(T\o\al(2,乙),T\o\al(2,甲))，而T甲＝eq\f(t,60)，T乙＝eq\f(t,45)，所以eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(3,4)×eq\f(602,452)＝eq\f(4,3)，選項B正確．6．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心答案：D解析：木塊做的是勻速圓周運動，加速度大小不變，但方向時刻指向圓心，加速度時刻改變，故選項A、B、C錯誤，D正確．7．關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是()A．它們的方向都是沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸C．北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小答案：BD解析：向心加速度方向指向做圓周運動的圓心，故A錯，B對．北京的角速度和廣州的一樣大，而廣州的半徑大，根據(jù)an＝ω2r，知C錯，D對．8．如圖所示，壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機勻速行駛時，大輪邊緣上A點的向心加速度為m/s2，那么小輪邊緣上B點的向心加速度為多大？大輪上距軸心的距離為eq\f(R,3)的C點的向心加速度為多大？[答案]m/s2m/s2[解析]壓路機勻速行駛時，vB＝vA，由a＝eq\f(v2,r)，得eq\f(aB,aA)＝eq\f(rA,rB)＝2得aB＝2aA＝m/s2又ωA＝ωC，由a＝ω2r，得eq\f(aC,aA)＝eq\f(rC,rA)＝eq\f(1,3)得aC＝eq\f(1,3)aA＝m/s2.[能力提升]9．一小球被細繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，向心加速度為an，那么()A．角速度ω＝eq\r(\f(an,R))B．時間t內(nèi)通過的路程為s＝teq\r(anR)C．周期T＝eq\r(\f(R,an))D．時間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R答案：ABD解析：由an＝ω2R，得ω＝eq\r(\f(an,R))，選項A正確；由an＝eq\f(v2,R)，得線速度v＝eq\r(anR)，所以時間t內(nèi)通過的路程為s＝vt＝teq\r(anR)，選項B正確；由an＝ω2R＝eq\f(4π2,T2)R，得T＝2πeq\r(\f(R,an))，選項C錯誤；對于做圓周運動的物體而言，位移大小即為圓周上兩點間的距離，最大值為2R，選項D正確．10．如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑．圖中有A、B、C三點，這三點所在處半徑關(guān)系為rA>rB＝rC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是()A．a(chǎn)A＝aB＝aC B．a(chǎn)C>aA>aBC．a(chǎn)C<aA<aB D．a(chǎn)C＝aB>aA答案：C解析：由題意可知：vA＝vB，ωA＝ωC，而an＝eq\f(v2,r)＝ω一定，an與r成反比；ω一定，an與r成正比．比較A、B兩點，vA＝vB，rA>rB，故aA<aB；比較A、C兩點，ωA＝ωC，rA>rC，故aC<aA，所以aC<aA<aB，故選C.11．如圖所示，摩擦輪A和B固定在一起通過中介輪C進行傳動，A為主動輪，A的半徑為20cm，B的半徑為10cm，A、B兩輪邊緣上的向心加速度之比為()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶3答案：B解析：A、B、C三個輪子邊緣線速度相同，由an＝eq\f(v2,r)可知B正確．12．如圖所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，P、Q、R是環(huán)上的三點，則下列說法正確的是()A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意時刻P、Q、R三點向心加速度的方向相同C．線速度vP>vQ>vRD．任意時刻P、Q、R三點的線速度方向均不同答案：BC解析：R、Q、P三點的軌道圓心都在軸AB上，且它們的軌道平面互相平行，因此三點的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向軸AB，由an＝rω2可知：aP>aQ>aR，又由v＝rω可知vP>vQ>vR，因此A錯，B、C對；三點的線速度方向都沿軌跡的切線方向，故它們的線速度方向相同，D錯．13．計算機硬盤內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫磁頭在計算機的指令下移動到某個位置，硬盤盤面在電機的帶動下高速旋轉(zhuǎn)，通過讀寫磁頭讀寫下方磁盤上的數(shù)據(jù)．磁盤上分為若干個同心環(huán)狀的磁道，每個磁道按圓心角等分為18個扇區(qū)．現(xiàn)在普通的家用電腦中的硬盤的轉(zhuǎn)速通常有5400r/min和7200r/min兩種，硬盤盤面的大小相同，則()A．磁頭的位置相同時，7200r/min的硬盤讀寫數(shù)據(jù)更快B．對于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠，磁頭經(jīng)過一個扇區(qū)所用的時間越長C．不管磁頭位于何處，5400r/min的硬盤磁頭經(jīng)過一個扇區(qū)所用時間都相等D．5400r/min與7200r/min的硬盤盤面邊緣的某點的向心加速度的大小之比為3∶4答案：AC解析：根據(jù)v＝2πnr可知轉(zhuǎn)速大的讀寫數(shù)據(jù)的速度快，所以A選項是正確的．根據(jù)t＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(θ,2πn)可知B項錯，C項正確．根據(jù)an＝(2πn)2r可知D選項錯誤．14．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動過程中皮帶不打滑，則()A．a(chǎn)點和b點的線速度大小相等B．a(chǎn)點和b點的角速度大小相等C．a(chǎn)點和c點的線速度大小相等D．a(chǎn)點和d點的向心加速度大小相等答案：CD解析：a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)v＝rω，c的線速度大于b的線速度，則a、b兩點的線速度不等，故A錯誤，C正確．a(chǎn)、c的線速度相等，根據(jù)v＝rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b兩點的角速度不等，故B錯誤．根據(jù)an＝rω2得，d點的向心加速度是c點的2倍，根據(jù)an＝eq\f(v2,r)知，a點的向心加速度是c點的2倍，所以a、d兩點的向心加速度相等，故D正確．15．一轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛．當(dāng)轎車從A運動到B時，轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90°，求：(1)此過程中轎車的位移大??；(2)此過程中轎車通過的路程；(3)轎車運動的向心加速度大?。鸢福?1)