楊明華 磁場對電流的作用

第二節(jié)

磁場對電流的作用周璐系列復習課件——磁場要點·疑點·考點

一、安培力

1.安培力：通電導線在磁場中受到的作用力叫安培力.

【說明】磁場對通電導線中定向移動的電荷有力的作用，磁場對這些定向移動電荷作用力的宏觀表現(xiàn)即為安培力.

2.安培力的計算公式：F=BILsin；通電導線與磁場方向垂直時，即

=900，此時安培力有最大值；通電導線與磁場方向平行時，即=00，此時安培力有最小值，F(xiàn)min=0N；0°＜＜90°時，安培力F介于0和最大值之間.

3.安培力公式的適用條件:①一般只適用于勻強磁場；②導線垂直于磁場；③L為導線的有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿L由始端流向末端；如圖所示，幾種有學長度；要點·疑點·考點④安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心；⑤根據(jù)力的相互作用原理，如果是磁體對通電導體有力的作用，則通電導體對磁體有反作用力.

【說明】安培力的計算只限于導線與B垂直和平行的兩種情況.要點·疑點·考點

二、左手定則

1.通電導線所受的安培力方向和磁場B的方向、電流方向之間的關(guān)系，可以用左手定則來判定.2.用左手定則判定安培力方向的方法：伸開左手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿入手心，并使四指指向電流方向，這時手掌所在平面跟磁感線和導線所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通電導線所受安培力的方向.要點·疑點·考點

3.安培力F的方向既與磁場方向垂直，又與通電導線方向垂直，即F總是垂直于磁場與導線所決定的平面.但B與I的方向不一定垂直.4.安培力F、磁感應強度B、電流I三者的關(guān)系①已知I、B的方向，可惟一確定F的方向；②已知F、B的方向，且導線的位置確定時，可惟一確定I的方向；③已知F、I的方向時，磁感應強度B的方向不能惟一確定.要點·疑點·考點磁場對電流的作用的總結(jié)1、磁場對電流的作用力叫做安培力。大?。篎=BIL

（適用條件：I⊥B）（注意：L應取有效長度）方向：左手定則2、重要推論：兩平行通電直導線，若通以同向電流，則相互吸引；若通以反向電流，則相互排斥。若電流和磁場方向平行，電流不受磁場力F的方向總是垂直于B和I所決定的平面課前熱身

1.下列關(guān)于通電直導線在勻強磁場中受安培力的說法，正確的有()A.安培力的方向與磁場方向垂直，同時又與電流方向垂直

B.若某段導線在磁場中取某一方向時受到的磁場力最大，此時導線必與磁場方向垂直

C.若導線受到的磁場力為0，導線所在處的磁感應強度必為0D.安培力的大小只跟磁場的強弱和電流有關(guān)AB

2.一根通有電流的直銅棒用軟導線掛在如圖所示的勻強強場中，此時懸線中的張力大小小于銅棒的重力，欲使懸線中張力變?yōu)?，可采用的方法是()

A.保持原磁場不變，適當增大電流且方向不變

B.使電流反向，并適當減弱磁場

C.電流大小、方向不變，適當增強磁場

D.使磁場反向，適當增大電流并反向課前熱身ACD

3、畫出圖中通電導線棒ab所受的各個力的方向(在方框中畫).若導線長為L，通過電流為I，磁感應強度為B，寫出安培力的大小(摩擦不計).課前熱身

4、如圖所示，給一根松弛的導體線圈中通上電流，線圈將會()A、縱向收縮，徑向膨脹B、縱向伸長，徑向膨脹

C、縱向伸長，徑向D、縱向收縮，徑向收縮課前熱身A５、關(guān)于磁感應強度，下列說法中正確的是()

A．磁感應強度的方向，就是通電直導線在磁場中的受力方向

B．磁感應強度大的地方，通電導線所受的力也一定大

C．磁感應強度的單位可以用T表示

D.通電導線在某處所受磁場力為零，則該處的磁感應強度為零

C課前熱身６、磁場中某點磁場的方向是(

)A．正電荷在該點的受力方向

B．運動電荷在該點的受力方向

C．靜止小磁針N極在該點的受力方向

D．一小段通電直導線在該點的受力方向C課前熱身7、如圖所示，兩根垂直紙面平行放置的直導線A、C由通有等大電流．在紙面上距A、C等遠處有一點P．若P點磁感強度及方向水平向左，則導線A、C中的電流方向是如下哪種說法？A．A中向紙里，C中向紙外B．A中向紙外，C中向紙里C．A、C中均向紙外D．A、C中均向紙里課前熱身A8、磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度。其值為，式中B是磁感應強度，μ是磁導率，在空氣中為一已知常數(shù)。為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應強度B。一學生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離ΔL，并測出拉力F，如圖8所示。因為F所做的功等于間隙中磁場的能量。所以由此可得磁感應強度B與F、A之間的關(guān)系為B＝

。課前熱身能力·思維·方法

【例1】關(guān)于磁感應強度的概念，以下說法中正確的有：()A.電流元IL在磁場中受力為F，則磁感應強度B一定等于F/ILB.電流元IL在磁場中受力為F，則磁感應強度B可能大于或等于F/ILC.磁場中電流元受力大的地方，磁感應強度一定大

D.磁場中某點磁感應強度的方向，與電流元在此點的受力方向相同B

【解析】對于B=F/IL來說，該公式僅是定義式，并不是決定式，磁感應強度B的大小和方向是由磁場決定的，與電流的大小和方向，甚至于有無電流均無關(guān).其次它有其適用條件，即在勻強磁場中，電流的方向與磁場垂直時，該公式才適用，在此種情況下，安培力、磁感應強度、電流三者的方向是兩兩垂直的，且此時安培力F也為定值電流在某勻強磁場中所受的最大值，否則應當以B=F/ILsina來計算.故答案為B項.能力·思維·方法

【解題回顧】此類問題的關(guān)鍵并不是安培力的大小和方向的確定，而是對物體的受力分析和運動分析，并結(jié)合動力學知識綜合考慮，將看似電學的問題轉(zhuǎn)化為力學問題.能力·思維·方法

【例２】如圖所示，金屬桿ab質(zhì)量為m，長為L，通過的電流為I，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，結(jié)果ab靜止且緊壓于水平導軌上。若磁場方向與導軌平面成θ角，求：（1）棒ab受到的摩擦力；（2）棒對導軌的壓力。θθ能力·思維·方法θBF安MgfF2F1

解：畫其截面圖，如圖所示，N由受力平衡可得：沿水平方向：F1=f沿豎直方向：F2+N=Mg即:BILsin

θ=f

BILcosθ+N=mg解得摩擦力f=BILsin

θ

導軌對棒的支持力N=mg-BILcosθ由牛頓第三定律棒對導軌的壓力也為mg-BILcosθ③④①②θθ

【例３】如圖，相距20cm的兩根光滑平行銅導軌，導軌平面傾角為a=370，上面放著質(zhì)量為80g的金屬桿ab，整個裝置放在B=0.2T的勻強磁場中.(1)若磁場方向豎直向下，要使金屬桿靜止在導軌上，必須通以多大的電流.(2)若磁場方向垂直斜面向下，要使金屬桿靜止在導軌上，必須通以多大的電流。【解析】此類問題的共性是先畫出側(cè)視圖，并進行受力分析.如圖所示由平衡條件得(1)F=BIL=mgtanaI=mgtana/BL=15A(2)當磁場垂直斜面向下時F=BIL=mgsinaI=mgsina/BL=12A能力·思維·方法

【解題回顧】學生要明確在該題中最后結(jié)果并不是很重要，相比而言，此題中的處理問題的方法卻是重點，即要先以側(cè)視的方式畫出受力圖，切記.能力·思維·方法

【例４】如圖所示，在同一水平面上的兩導軌相互平行，并處在豎直向上的勻強磁場中，一根質(zhì)量為3.6kg，有效長度為2m的金屬棒放在導軌上，當金屬棒中的電流為5A時，金屬棒做勻速運動；當金屬棒中的電流增加到8A時，金屬棒的加速度為2m/s2，求磁場的磁感強度.能力·思維·方法

【解析】在求解加速度問題中首要問題是受力分析并求解合外力，并以圖示.本題的宗旨是要求學生對導體進行受力分析并結(jié)合牛頓第二定律.能力·思維·方法此題中電流的方向?qū)Y(jié)果并不影響，可假設(shè)，如圖所示為其側(cè)面受力圖：兩種情況受力方向是相同的.

初態(tài)時有F合=F1-mg=0

末態(tài)時有F‘合=F2-mg=ma

且F1=BI1L、F2=BI2L

聯(lián)立方程解得B=1.2T能力·思維·方法

【例５】如圖所示，把一重力不計的通電導線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由轉(zhuǎn)動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降；B.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升；C.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降；D.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升。能力·思維·方法A

【解析】本題主要用電流元法和特殊位置法，即在N、S上方，均在電流上選取一段微小電流，分析其受力，以確定導線的轉(zhuǎn)動，再將電流轉(zhuǎn)到特殊位置時再確定其平動.【解題回顧】定性判斷通電導線或線圈在安培力作用下的運動問題：主要方法：(1)電流元法；(2)特殊位置法；(3)等效法；(4)利用結(jié)論法；能力·思維·方法

【例6】如圖所示，把輕質(zhì)導線圈用細線掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面，當線圈內(nèi)通以如圖所示的方向的電流時，線圈將怎樣運動？判斷物體在安培力作用下的運動能力·思維·方法【例7】兩根直導線相互垂直且靠近，但不接觸，通以如圖中所示的電流，現(xiàn)固定導線AB，試討論CD導線受力運動的情況。能力·思維·方法總結(jié)：常用方法有以下四種

1、電流元受力分析法：即把整段電流等效為很多段直流電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受安培力方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運動方向。

2、特殊值分析法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置（如轉(zhuǎn)90度）后再判斷所受安培力方向，從而確定運動方向。

3、等效分析法：環(huán)形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流、通電螺線管可等效成很多的環(huán)形電流來分析。4、推論分析法：（1）兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；（2）兩電流不平行時有轉(zhuǎn)動的趨勢且方向相同的趨勢。訓練1、如圖所示，在條形磁鐵S極附近懸掛一個鋁圓線圈，線圈與水平磁鐵位于同一水平面內(nèi)，當電流方向如圖時，線圈將：A、靠近磁鐵平移；B、遠離磁鐵平移；C、從上向下看順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵；D、從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵。訓練2、正方形的導線圈放在通電導線附近，兩者在同一平面內(nèi)，其中直導線固定，線圈可以自由活動，如圖所示，當正方形導線圈通以如圖所示的電流時，線圈將：A、不動；B、發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時靠近導線AB；C、發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時離開導線AB；D、靠近導線AB；E、離開導線AB。訓練3、一條勁度系數(shù)較小的金屬彈簧處于自由狀態(tài)，當彈簧通以電流時，彈簧將：A、保持原長；B、收縮；C、伸長；D、不能確定。訓練4、一個可自由運動的線圈L1，和一個固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當兩線圈通以如圖所示的電流時，則從左向右看，線圈L1將：A、不動；B、順時針轉(zhuǎn)動；C、逆時針轉(zhuǎn)動；D、向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動。【例8】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以垂直紙面向外的電流，則()

A.磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用；

B.磁鐵對桌面壓力減小，受到桌面的摩擦力作用

C.磁鐵對桌面壓力增大，不受桌面的摩擦力作用

D.磁鐵對桌面壓力增大，受到桌面的摩擦力作用A

【解析】本題中，并不急于分析受力，其步驟是先確定電流所在位置的磁場，再分析其受力，這并不難.特殊的是最終要根據(jù)相互作用的原理以確定磁體的受力得出最終結(jié)果.能力·思維·方法延伸·拓展

【例9】根據(jù)磁場對電流會產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮，其原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈(導體)放置在強磁場中的兩平行導軌上，給導軌通入大電流，使炮彈作為一個載流導體在磁場作用下沿導軌加速運動，并以某一速度發(fā)射出去，試判斷圖中炮彈的受力方向，如果想提高某種電磁炮的發(fā)射速度，理論上可怎么辦?

【解析】此題的物理模型實際是通電導體受安培力作用并做功.

導體所受安培力大小為F=BIL，方向水平向右，在安培力作用下，導體做勻加速直線運動：用動能定理得：BILs=mv2/2其中s、m、v分別為導軌長度、炮彈彈體質(zhì)量、炮彈出膛速度.

所以v=，即可以通過增強磁場、加大電流、增寬導軌間距、加長導軌長度、減少炮彈體質(zhì)量來提高炮彈出膛速度.延伸·拓展【例10】如圖所示，兩根平行光滑軌道水平放置，相互間隔d=0.1m，質(zhì)量為m=3g的金屬棒置于軌道一端.勻強磁場B=0.1T，方向豎直向下，軌道平面距地面高度h=0.8m，當接通開關(guān)S時，金屬棒由于受磁場力作用而被水平拋出，落地點水平距離s=2m，求接通S瞬間，通過金屬棒的電量.延伸·拓展

【解析】此題導體運動的過程實際上分為兩個，一是加速度過程，此過程中牽涉到安培力的問題；二是平拋運動，該運動學生較為熟悉.而問題的關(guān)鍵在兩種運動連結(jié)點上的速度，此速度可以說是承上啟下.

先由平拋運動確定其平拋初速度：

h=gt２/2、s=vt解得：v=5m/s

而該速度亦為水平加速的末速此后的問題可用動量定理來求解：即：BILt=mv且q=It=mv/BL=1.5C延伸·拓展

【解題回顧】對于短時間內(nèi)的打擊或沖擊問題是動量定理最應當優(yōu)先考慮的，而在此題中似乎并無電量問題，但有電流，電流與電量的關(guān)系中恰好有時間關(guān)系，即要考慮力的時間作用效果，綜合上述內(nèi)容，故考慮用動量定理.延伸·拓展電磁炮原理圖電磁炮是利用安培力推動通電導體平動的例子，電動機、電流表則是利用安培力使通電線圈轉(zhuǎn)動的實例。電動機是將電能轉(zhuǎn)化為機械能的重要裝置，它在生產(chǎn)與生活中有極廣泛的應用。安培力在實際生活中的應用1、電磁泵的工作原理在醫(yī)療器械中驅(qū)動血液時，由于不允許傳動的機械部分與血液相接觸，常使用一種電磁泵，如圖所示。將導管放入磁場中，當電流通過導電液體時，這液體即被驅(qū)動。2、直流電動機電動機有直流電動機與交流電動機之分，交流電動機還可分為單相交流電動機與三相交流電動機。直流電動機就是根據(jù)磁場對電流的作用力原理制成的。如圖所示，當線圈上有電流I通過時，與磁場方向垂直的兩邊就受到兩個大小相等、方向相反的安培力F的作用，這一對力促使線圈轉(zhuǎn)動，改變電流方向，轉(zhuǎn)動方向也改變。直流電動機突出的優(yōu)點是通過改變輸入電壓很容易調(diào)節(jié)它的轉(zhuǎn)速，而交流電動機的調(diào)速就