楊明華 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

第二節(jié)

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用周璐系列復(fù)習(xí)課件——磁場(chǎng)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)

一、安培力

1.安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的作用力叫安培力.

【說(shuō)明】磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷有力的作用，磁場(chǎng)對(duì)這些定向移動(dòng)電荷作用力的宏觀表現(xiàn)即為安培力.

2.安培力的計(jì)算公式：F=BILsin；通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，即

=900，此時(shí)安培力有最大值；通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，即=00，此時(shí)安培力有最小值，F(xiàn)min=0N；0°＜＜90°時(shí)，安培力F介于0和最大值之間.

3.安培力公式的適用條件:①一般只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)；③L為導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端；如圖所示，幾種有學(xué)長(zhǎng)度；要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)④安培力的作用點(diǎn)為磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體的幾何中心；⑤根據(jù)力的相互作用原理，如果是磁體對(duì)通電導(dǎo)體有力的作用，則通電導(dǎo)體對(duì)磁體有反作用力.

【說(shuō)明】安培力的計(jì)算只限于導(dǎo)線與B垂直和平行的兩種情況.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)

二、左手定則

1.通電導(dǎo)線所受的安培力方向和磁場(chǎng)B的方向、電流方向之間的關(guān)系，可以用左手定則來(lái)判定.2.用左手定則判定安培力方向的方法：伸開(kāi)左手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿入手心，并使四指指向電流方向，這時(shí)手掌所在平面跟磁感線和導(dǎo)線所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)

3.安培力F的方向既與磁場(chǎng)方向垂直，又與通電導(dǎo)線方向垂直，即F總是垂直于磁場(chǎng)與導(dǎo)線所決定的平面.但B與I的方向不一定垂直.4.安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I三者的關(guān)系①已知I、B的方向，可惟一確定F的方向；②已知F、B的方向，且導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可惟一確定I的方向；③已知F、I的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能惟一確定.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用的總結(jié)1、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力叫做安培力。大?。篎=BIL

（適用條件：I⊥B）（注意：L應(yīng)取有效長(zhǎng)度）方向：左手定則2、重要推論：兩平行通電直導(dǎo)線，若通以同向電流，則相互吸引；若通以反向電流，則相互排斥。若電流和磁場(chǎng)方向平行，電流不受磁場(chǎng)力F的方向總是垂直于B和I所決定的平面課前熱身

1.下列關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受安培力的說(shuō)法，正確的有()A.安培力的方向與磁場(chǎng)方向垂直，同時(shí)又與電流方向垂直

B.若某段導(dǎo)線在磁場(chǎng)中取某一方向時(shí)受到的磁場(chǎng)力最大，此時(shí)導(dǎo)線必與磁場(chǎng)方向垂直

C.若導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力為0，導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為0D.安培力的大小只跟磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和電流有關(guān)AB

2.一根通有電流的直銅棒用軟導(dǎo)線掛在如圖所示的勻強(qiáng)強(qiáng)場(chǎng)中，此時(shí)懸線中的張力大小小于銅棒的重力，欲使懸線中張力變?yōu)?，可采用的方法是()

A.保持原磁場(chǎng)不變，適當(dāng)增大電流且方向不變

B.使電流反向，并適當(dāng)減弱磁場(chǎng)

C.電流大小、方向不變，適當(dāng)增強(qiáng)磁場(chǎng)

D.使磁場(chǎng)反向，適當(dāng)增大電流并反向課前熱身ACD

3、畫(huà)出圖中通電導(dǎo)線棒ab所受的各個(gè)力的方向(在方框中畫(huà)).若導(dǎo)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)電流為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寫(xiě)出安培力的大小(摩擦不計(jì)).課前熱身

4、如圖所示，給一根松弛的導(dǎo)體線圈中通上電流，線圈將會(huì)()A、縱向收縮，徑向膨脹B、縱向伸長(zhǎng)，徑向膨脹

C、縱向伸長(zhǎng)，徑向D、縱向收縮，徑向收縮課前熱身A５、關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是()

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，就是通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力方向

B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方，通電導(dǎo)線所受的力也一定大

C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位可以用T表示

D.通電導(dǎo)線在某處所受磁場(chǎng)力為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

C課前熱身６、磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的方向是(

)A．正電荷在該點(diǎn)的受力方向

B．運(yùn)動(dòng)電荷在該點(diǎn)的受力方向

C．靜止小磁針N極在該點(diǎn)的受力方向

D．一小段通電直導(dǎo)線在該點(diǎn)的受力方向C課前熱身7、如圖所示，兩根垂直紙面平行放置的直導(dǎo)線A、C由通有等大電流．在紙面上距A、C等遠(yuǎn)處有一點(diǎn)P．若P點(diǎn)磁感強(qiáng)度及方向水平向左，則導(dǎo)線A、C中的電流方向是如下哪種說(shuō)法？A．A中向紙里，C中向紙外B．A中向紙外，C中向紙里C．A、C中均向紙外D．A、C中均向紙里課前熱身A8、磁場(chǎng)具有能量，磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量叫做能量密度。其值為，式中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，μ是磁導(dǎo)率，在空氣中為一已知常數(shù)。為了近似測(cè)得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開(kāi)一段微小距離ΔL，并測(cè)出拉力F，如圖8所示。因?yàn)镕所做的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量。所以由此可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為B＝

。課前熱身能力·思維·方法

【例1】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，以下說(shuō)法中正確的有：()A.電流元IL在磁場(chǎng)中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于F/ILB.電流元IL在磁場(chǎng)中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于F/ILC.磁場(chǎng)中電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大

D.磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與電流元在此點(diǎn)的受力方向相同B

【解析】對(duì)于B=F/IL來(lái)說(shuō)，該公式僅是定義式，并不是決定式，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向是由磁場(chǎng)決定的，與電流的大小和方向，甚至于有無(wú)電流均無(wú)關(guān).其次它有其適用條件，即在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流的方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，該公式才適用，在此種情況下，安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流三者的方向是兩兩垂直的，且此時(shí)安培力F也為定值電流在某勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的最大值，否則應(yīng)當(dāng)以B=F/ILsina來(lái)計(jì)算.故答案為B項(xiàng).能力·思維·方法

【解題回顧】此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵并不是安培力的大小和方向的確定，而是對(duì)物體的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)綜合考慮，將看似電學(xué)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問(wèn)題.能力·思維·方法

【例２】如圖所示，金屬桿ab質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)的電流為I，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，結(jié)果ab靜止且緊壓于水平導(dǎo)軌上。若磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面成θ角，求：（1）棒ab受到的摩擦力；（2）棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力。θθ能力·思維·方法θBF安MgfF2F1

解：畫(huà)其截面圖，如圖所示，N由受力平衡可得：沿水平方向：F1=f沿豎直方向：F2+N=Mg即:BILsin

θ=f

BILcosθ+N=mg解得摩擦力f=BILsin

θ

導(dǎo)軌對(duì)棒的支持力N=mg-BILcosθ由牛頓第三定律棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力也為mg-BILcosθ③④①②θθ

【例３】如圖，相距20cm的兩根光滑平行銅導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面傾角為a=370，上面放著質(zhì)量為80g的金屬桿ab，整個(gè)裝置放在B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.(1)若磁場(chǎng)方向豎直向下，要使金屬桿靜止在導(dǎo)軌上，必須通以多大的電流.(2)若磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，要使金屬桿靜止在導(dǎo)軌上，必須通以多大的電流?！窘馕觥看祟?lèi)問(wèn)題的共性是先畫(huà)出側(cè)視圖，并進(jìn)行受力分析.如圖所示由平衡條件得(1)F=BIL=mgtanaI=mgtana/BL=15A(2)當(dāng)磁場(chǎng)垂直斜面向下時(shí)F=BIL=mgsinaI=mgsina/BL=12A能力·思維·方法

【解題回顧】學(xué)生要明確在該題中最后結(jié)果并不是很重要，相比而言，此題中的處理問(wèn)題的方法卻是重點(diǎn)，即要先以側(cè)視的方式畫(huà)出受力圖，切記.能力·思維·方法

【例４】如圖所示，在同一水平面上的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為3.6kg，有效長(zhǎng)度為2m的金屬棒放在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒中的電流為5A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中的電流增加到8A時(shí)，金屬棒的加速度為2m/s2，求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度.能力·思維·方法

【解析】在求解加速度問(wèn)題中首要問(wèn)題是受力分析并求解合外力，并以圖示.本題的宗旨是要求學(xué)生對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行受力分析并結(jié)合牛頓第二定律.能力·思維·方法此題中電流的方向?qū)Y(jié)果并不影響，可假設(shè)，如圖所示為其側(cè)面受力圖：兩種情況受力方向是相同的.

初態(tài)時(shí)有F合=F1-mg=0

末態(tài)時(shí)有F‘合=F2-mg=ma

且F1=BI1L、F2=BI2L

聯(lián)立方程解得B=1.2T能力·思維·方法

【例５】如圖所示，把一重力不計(jì)的通電導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)()A.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降；B.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升；C.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降；D.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升。能力·思維·方法A

【解析】本題主要用電流元法和特殊位置法，即在N、S上方，均在電流上選取一段微小電流，分析其受力，以確定導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)，再將電流轉(zhuǎn)到特殊位置時(shí)再確定其平動(dòng).【解題回顧】定性判斷通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：主要方法：(1)電流元法；(2)特殊位置法；(3)等效法；(4)利用結(jié)論法；能力·思維·方法

【例6】如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用細(xì)線掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直于線圈的平面，當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖所示的方向的電流時(shí)，線圈將怎樣運(yùn)動(dòng)？判斷物體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)能力·思維·方法【例7】?jī)筛睂?dǎo)線相互垂直且靠近，但不接觸，通以如圖中所示的電流，現(xiàn)固定導(dǎo)線AB，試討論CD導(dǎo)線受力運(yùn)動(dòng)的情況。能力·思維·方法總結(jié)：常用方法有以下四種

1、電流元受力分析法：即把整段電流等效為很多段直流電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受安培力方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向。

2、特殊值分析法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置（如轉(zhuǎn)90度）后再判斷所受安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。

3、等效分析法：環(huán)形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流、通電螺線管可等效成很多的環(huán)形電流來(lái)分析。4、推論分析法：（1）兩電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；（2）兩電流不平行時(shí)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)且方向相同的趨勢(shì)。訓(xùn)練1、如圖所示，在條形磁鐵S極附近懸掛一個(gè)鋁圓線圈，線圈與水平磁鐵位于同一水平面內(nèi)，當(dāng)電流方向如圖時(shí)，線圈將：A、靠近磁鐵平移；B、遠(yuǎn)離磁鐵平移；C、從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵；D、從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵。訓(xùn)練2、正方形的導(dǎo)線圈放在通電導(dǎo)線附近，兩者在同一平面內(nèi)，其中直導(dǎo)線固定，線圈可以自由活動(dòng)，如圖所示，當(dāng)正方形導(dǎo)線圈通以如圖所示的電流時(shí)，線圈將：A、不動(dòng)；B、發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB；C、發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線AB；D、靠近導(dǎo)線AB；E、離開(kāi)導(dǎo)線AB。訓(xùn)練3、一條勁度系數(shù)較小的金屬?gòu)椈商幱谧杂蔂顟B(tài)，當(dāng)彈簧通以電流時(shí)，彈簧將：A、保持原長(zhǎng)；B、收縮；C、伸長(zhǎng)；D、不能確定。訓(xùn)練4、一個(gè)可自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1，和一個(gè)固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，當(dāng)兩線圈通以如圖所示的電流時(shí)，則從左向右看，線圈L1將：A、不動(dòng)；B、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；C、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；D、向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)?！纠?】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則()

A.磁鐵對(duì)桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用；

B.磁鐵對(duì)桌面壓力減小，受到桌面的摩擦力作用

C.磁鐵對(duì)桌面壓力增大，不受桌面的摩擦力作用

D.磁鐵對(duì)桌面壓力增大，受到桌面的摩擦力作用A

【解析】本題中，并不急于分析受力，其步驟是先確定電流所在位置的磁場(chǎng)，再分析其受力，這并不難.特殊的是最終要根據(jù)相互作用的原理以確定磁體的受力得出最終結(jié)果.能力·思維·方法延伸·拓展

【例9】根據(jù)磁場(chǎng)對(duì)電流會(huì)產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮，其原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈(導(dǎo)體)放置在強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通入大電流，使炮彈作為一個(gè)載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)作用下沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，并以某一速度發(fā)射出去，試判斷圖中炮彈的受力方向，如果想提高某種電磁炮的發(fā)射速度，理論上可怎么辦?

【解析】此題的物理模型實(shí)際是通電導(dǎo)體受安培力作用并做功.

導(dǎo)體所受安培力大小為F=BIL，方向水平向右，在安培力作用下，導(dǎo)體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：用動(dòng)能定理得：BILs=mv2/2其中s、m、v分別為導(dǎo)軌長(zhǎng)度、炮彈彈體質(zhì)量、炮彈出膛速度.

所以v=，即可以通過(guò)增強(qiáng)磁場(chǎng)、加大電流、增寬導(dǎo)軌間距、加長(zhǎng)導(dǎo)軌長(zhǎng)度、減少炮彈體質(zhì)量來(lái)提高炮彈出膛速度.延伸·拓展【例10】如圖所示，兩根平行光滑軌道水平放置，相互間隔d=0.1m，質(zhì)量為m=3g的金屬棒置于軌道一端.勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T，方向豎直向下，軌道平面距地面高度h=0.8m，當(dāng)接通開(kāi)關(guān)S時(shí)，金屬棒由于受磁場(chǎng)力作用而被水平拋出，落地點(diǎn)水平距離s=2m，求接通S瞬間，通過(guò)金屬棒的電量.延伸·拓展

【解析】此題導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程實(shí)際上分為兩個(gè)，一是加速度過(guò)程，此過(guò)程中牽涉到安培力的問(wèn)題；二是平拋運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)學(xué)生較為熟悉.而問(wèn)題的關(guān)鍵在兩種運(yùn)動(dòng)連結(jié)點(diǎn)上的速度，此速度可以說(shuō)是承上啟下.

先由平拋運(yùn)動(dòng)確定其平拋初速度：

h=gt２/2、s=vt解得：v=5m/s

而該速度亦為水平加速的末速此后的問(wèn)題可用動(dòng)量定理來(lái)求解：即：BILt=mv且q=It=mv/BL=1.5C延伸·拓展

【解題回顧】對(duì)于短時(shí)間內(nèi)的打擊或沖擊問(wèn)題是動(dòng)量定理最應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮的，而在此題中似乎并無(wú)電量問(wèn)題，但有電流，電流與電量的關(guān)系中恰好有時(shí)間關(guān)系，即要考慮力的時(shí)間作用效果，綜合上述內(nèi)容，故考慮用動(dòng)量定理.延伸·拓展電磁炮原理圖電磁炮是利用安培力推動(dòng)通電導(dǎo)體平動(dòng)的例子，電動(dòng)機(jī)、電流表則是利用安培力使通電線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)例。電動(dòng)機(jī)是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的重要裝置，它在生產(chǎn)與生活中有極廣泛的應(yīng)用。安培力在實(shí)際生活中的應(yīng)用1、電磁泵的工作原理在醫(yī)療器械中驅(qū)動(dòng)血液時(shí)，由于不允許傳動(dòng)的機(jī)械部分與血液相接觸，常使用一種電磁泵，如圖所示。將導(dǎo)管放入磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這液體即被驅(qū)動(dòng)。2、直流電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)有直流電動(dòng)機(jī)與交流電動(dòng)機(jī)之分，交流電動(dòng)機(jī)還可分為單相交流電動(dòng)機(jī)與三相交流電動(dòng)機(jī)。直流電動(dòng)機(jī)就是根據(jù)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力原理制成的。如圖所示，當(dāng)線圈上有電流I通過(guò)時(shí)，與磁場(chǎng)方向垂直的兩邊就受到兩個(gè)大小相等、方向相反的安培力F的作用，這一對(duì)力促使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，改變電流方向，轉(zhuǎn)動(dòng)方向也改變。直流電動(dòng)機(jī)突出的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)改變輸入電壓很容易調(diào)節(jié)它的轉(zhuǎn)速，而交流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速就