下冊(cè)作業(yè)答案

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一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，溫度為27oC，其壓強(qiáng)為1.01×105Pa，求:(1)氣體分子數(shù)密度;(2)氧氣的密度;(3)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；(4)分子間的平均距離．解

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有N個(gè)質(zhì)量均為m的同種氣體分子，它們的速率分布如圖所示.（1）說明曲線與橫坐標(biāo)所包圍面積的含義（2）由N和求a值；（3）求在速率到

間隔內(nèi)的分子數(shù)；（4）求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能.

解（1）由于分子所允許的速率在0到的范圍內(nèi)，由歸一化條件可知圖中曲線下的面積即曲線下面積表示系統(tǒng)分子總數(shù)N（2）從圖中可知，在0到區(qū)間內(nèi)，而在到區(qū)間，則利用歸一化條件有（4）分子速率平方的平均值按定義為故分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為（3）速率在到間隔內(nèi)的分子數(shù)為

12-18目前實(shí)驗(yàn)室獲得的極限真空約為1.33×10-11Pa，這與距地球表面1.0×104km處的壓強(qiáng)大致相等。試求在27oC時(shí)單位體積中的分子數(shù)及分子的平均自由程。（設(shè)氣體分子的有效直徑d=3.0×10-8cm）解：由理想氣體物態(tài)方程得分子數(shù)密度為分子的平均自由程為可見分子間幾乎不發(fā)生碰撞12-20

如果理想氣體的溫度保持不變，當(dāng)壓強(qiáng)降為原值的一半，分子的平均碰撞頻率和平均自由程如何變化？又因，故當(dāng)壓強(qiáng)減半時(shí)，平均自由程為解：由分析知，當(dāng)壓強(qiáng)由降為時(shí)平均碰撞頻率為

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一壓強(qiáng)為1.0105pa，體積為1.010－3m3的氧氣自0℃加熱到100℃，問：（1）當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，需要多少熱量？當(dāng)體積不變時(shí)，需要多少熱量？（2）在等壓或等體過程中各作了多少功？解根據(jù)題給初始條件得氧氣的物質(zhì)的量為

查表知氧氣的定壓摩爾熱容定體摩爾熱容（1）等壓過程中氧氣（系統(tǒng)）吸熱等體過程中氧氣（系統(tǒng)）吸熱（2）在等壓過程中而在等體過程中，因氣體的體積不變，故做功為

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如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)A沿ABC變化到狀態(tài)C的過程中，外界有326J的熱量傳遞給系統(tǒng)，同時(shí)系統(tǒng)對(duì)外作功126J.如果系統(tǒng)從狀態(tài)C沿另一曲線CA回到狀態(tài)A，外界對(duì)系統(tǒng)作功為52J，則此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞熱量是多少？解系統(tǒng)經(jīng)ABC過程所吸收的熱量及對(duì)外所作的功分別為則由熱力學(xué)第一定律可得由A到C過程中系統(tǒng)內(nèi)能的增量由此可得從C到A系統(tǒng)內(nèi)能的增量為從C到A，系統(tǒng)所吸收的熱量為式中符號(hào)表示系統(tǒng)向外放熱252J

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如圖所示，使1mol氧氣（1）由A等溫地變到B；（2）由A等體地變到C，再由C等壓地變到B.試分別計(jì)算氧氣所作的功和吸收的熱量.

解（1）沿AB作等溫膨脹的過程中，系統(tǒng)作功可知在等溫過程中，氧氣吸收的熱量為（2）沿A到C再到B的過程中系統(tǒng)做功和吸熱分別為

13-190.32kg的氧氣作圖中所示循環(huán)ABCDA，設(shè)V2=2V1，T1=300K，T2=200K，求循環(huán)效率.（已知氧氣的定體摩爾熱容的實(shí)驗(yàn)值Cv,

m=21.1J·mol－1·