高中物理人教版1第一章靜電場第2節(jié)庫侖定律 市一等獎

人教版物理高二選修3-1第1章第2節(jié)庫侖定律同步檢測卷一、選擇題1．在物理學(xué)發(fā)展過程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。下列說法正確的是A．奧斯特發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，楞次總結(jié)出判定感應(yīng)電流方向的方法B．庫侖定律公式中的常數(shù)K是由卡文迪許通過扭秤實驗測得的C．安培發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)并提出用安培定則判斷電流產(chǎn)生的磁場方向D．法拉第提出電場的觀點并引入電場線描述電場答案：D解析：解答：

奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)現(xiàn)象，楞次總結(jié)出判定感應(yīng)電流方向的方法，故選項A錯誤；庫侖定律公式中的常數(shù)K是由庫倫通過扭秤實驗測得的，選項B錯誤；奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，安培提出用安培定則判斷電流產(chǎn)生的磁場方向，選項C錯誤；法拉第提出電場的觀點并引入電場線描述電場，選項D正確；故選D分析：屬于識記類，平時需要多積累。2．有兩個完全一樣的金屬小球A、B，帶電量QA=2×10-9C，QB=-3×10-9C，固定于相距-9為r的兩點上，A．B間作用力為F。用一帶絕緣柄的不帶電的并且與A．B等大的金屬球C先去接觸A，再同B接觸，最后移去C，則此時A．B間作用力為（A．B．C．D．答案：D解析：解答：

開始時兩小球之間的作用力為：；若用一帶絕緣柄的不帶電的并且與A．B等大的金屬球C先去接觸A，再同B接觸，最后移去C，則此時A、B帶電量分別為,，則兩電荷之間的作用力為：。分析：C球接觸A后再接觸B，最后移去C，此時，再利用計算。3．如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球、、（均可視為點電荷），三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下判斷正確的是（）A．對的靜電力一定是引力B．對的靜電力可能是斥力C．的電荷量可能比的少D．的電荷量一定比的多答案：AD解析：解答：

根據(jù)電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A正確，B錯誤；同時根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”；故D正確，C錯誤。故選AD分析：三個小球在一直線上處于平衡狀態(tài)，滿足“兩同夾一異”“兩大夾一小”。4．兩個半徑為1cM的導(dǎo)體球分別帶上+Q和-3Q的電量，兩球心相距90cM時相互作用力為F，現(xiàn)將它們碰一下后放在球心間相距3cM處，則它們的相互作用力大小（）A．300FB．1200FC．900FD．無法確定答案：D解析：解答：

庫倫定律適用于兩個點電荷之間相互作用力的計算，帶電球的半徑為1cM，當(dāng)兩球相距3cM時，兩個帶電球不能看做點電荷，庫侖定律不在適用，故無法確定兩球之間的相互作用力，D正確。故選D分析：庫侖定律只適用于點電荷間的庫侖力的計算。5．兩個半徑為R的金屬球所帶電荷量分別為+Q1和+Q2，當(dāng)兩球心相距為r時，相互作用的庫侖力大小不正確的是（）A．B．C．D．無法確定答案：BD解析：解答：

當(dāng)兩球心相距r遠(yuǎn)大于R時，兩球可以看做點電荷，故兩球之間的庫侖力為：；而當(dāng)兩球心相距r不是遠(yuǎn)大于R時，兩球不能看成點電荷，因帶同種電荷，導(dǎo)致帶電球的間距大于r，根據(jù)庫侖定律可知，它們相互作用的庫侖力大小，故AC正確，BD錯誤。故選BD分析：庫侖定律只適用于點電荷間的庫侖力的計算。6．如圖，在光滑絕緣的水平桌面上方固定著電荷量大小相等的兩個點電荷，一個帶電小球（可視為點電荷）恰好圍繞O點在桌面上做勻速圓周運動．已知O、Q1、Q2在同一豎直線上，下列判斷正確的是（）A．Q1、Q2為異種電荷B．圓軌道上的電場強度處處相同C．圓軌道上的電勢處處相等D．點電荷Q1對小球的靜電力是吸引力答案：CD解析：解答：

帶電小球恰好能做勻速圓周運動，則小球受重力和電場力的合力正好指向圓心，充當(dāng)向心力，因為帶電小球的帶點性質(zhì)不確定，所以兩點電荷的帶點性質(zhì)不能確定，故A錯誤；根據(jù)點電荷電場公式可得在圓軌道上合場強大小相等，但是方向不同，故B錯誤；帶電小球在圓軌道上運動過程中，重力不做功，而小球的速度大小沒有發(fā)生變化，所以電場力也沒有做功，故圓軌道是一個等勢面，故C正確；帶電小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，由于兩個電荷的電荷量相等，Q1離帶電小球比Q2近，庫侖力較大，水平方向的分力較大，則Q1對小球的庫侖力必定是吸引力，小球所受兩個電荷的庫侖力的合外力指向圓心的分力提供向心力，由于Q1對帶電小球的庫侖力較大，水平方向的分力較大，Q1、Q2可能為異種電荷，則Q2對小球的庫侖力可能是斥力，故D正確。故選CD分析：分析清楚為圓周運動提供向心力的力是關(guān)鍵。7．如圖所示，點電荷Q固定，虛線是帶電量為Q的微粒的運動軌跡，微粒的重力不計，a、b是軌跡上的兩個點，b離Q較近，下列判斷正確的是A．Q一定是帶正電荷，Q一定是帶負(fù)電荷B．不管Q帶什么性質(zhì)的電荷，a點的場強一定比b點的小C．微粒通過a、b兩點時，加速度方向都是指向QD．微粒通過a時的速率比通過b時的速率大答案：BC解析：解答：

從運動的軌跡上看，兩個電荷一定帶異種電荷，可能Q帶負(fù)，Q帶正，A錯誤；由于b點距離Q邊，根據(jù)可知a點的場強一定比b點的小，B正確；a只受Q的電場力，加速度方向與受電場力的方向相同，因此C正確；從a向b運動，電場力做正功，動能增加，速度增大，b點的速度比A點的速度大，D錯誤。故選BC分析：帶電粒子在電場中的運動綜合性強，需要認(rèn)真理解，難度較大。8．兩個可以自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示，A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負(fù)電Q2，且Q2=4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則（）A．Q3為正電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為負(fù)電荷，且放于AB之間D．Q3為正電荷，且放于B右方答案：A解析：解答：

假設(shè)Q3放在Q1Q2之間，那么Q1對Q3的電場力和Q2對Q3的電場力方向相同，Q3不能處于平衡狀態(tài)，所以Q3不可能放在中間；設(shè)Q3所在位置與Q1的距離為r13，Q3所在位置與Q2的距離為r23，要能處于平衡狀態(tài)，所以Q1對Q3的電場力大小等于Q2對Q3的電場力大?。矗?，由于Q2=4Q1，所以r23=2r13，所以Q3位于Q1的左方；根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，可判斷Q3帶負(fù)電。故選A分析：根據(jù)庫侖定律判斷Q3的位置，根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，判斷Q3帶負(fù)電。9．如圖所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣。兩個帶有同種電荷的小球A、B分別位于豎直墻面和水平地面上，且處于同一豎直平面內(nèi)。若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖示位置。如果將小球B向左推動少許，并待兩球重新達(dá)到平衡時，與原來相比()A．兩小球間庫侖力不變B．B球受到的推力F增大C．豎直墻面給A球的彈力不變D．水平地面給B球的彈力不變答案：D解析：解答：

由平衡條件得豎直墻面對小球A的彈力為：N1=MAgtaNθ，將小球B向左推動少許時θ減小，則N1減小;再以AB整體為研究對象，由平衡條件得：F=N1；N2=（MA+MB）g，則F減小，地面對小球B的彈力一定不變，庫侖力，θ減小，F(xiàn)′減小，故D正確，A、B、C錯誤。故選D分析：分析清楚A、B小球受力情況是關(guān)鍵。10．某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動()A．半徑越大，加速度越大B．半徑越大，角速度越小C．半徑越小，周期越大D．半徑越小，線速度越小答案：B解析：解答：

根據(jù)原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得所以，，，所以半徑越大，加速度越小，故A錯誤；半徑越大，角速度越小，故B正確；半徑越小，周期越小，故C錯誤；半徑越小，線速度越大，故D錯誤。故選B分析：庫侖力提供向心力，結(jié)合圓周運動關(guān)系時求出加速度，周期，角速度，線速度，從而判斷隨著半徑的變化，加速度，周期，角速度，線速度的變化。11．如圖所示，A、B為兩個固定的等量同種正電荷，在它們連線的中點處有一個可以自由運動的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個垂直于連線的初速度v0，若不計C所受的重力，則關(guān)于電荷C以后的運動情況，下列說法中正確的是（）A．加速度始終增大B．加速度先增大后減小C．速度先增大后減小D．速度不變答案：B解析：解答：則從C到無窮遠(yuǎn)，電場強度先增大后減小，自由電荷在C點所受合力為0，沿中軸線運動，所受合力的方向沿中軸線向上，在無窮遠(yuǎn)處，合力又為零，所以合力的大小先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律F=Ma可知：加速度先增大后減小，加速度方向向上，與速度相同，所以速度一直增大。故選B分析：

A、B為兩個固定的等量同種正電荷，根據(jù)等量同種電荷的電場分布規(guī)律，可知在它們連線的中點C以及無窮遠(yuǎn)處的電場強度均為0，則從C到無窮遠(yuǎn)，電場強度先增大后減小，因此自由電荷在C點所受合力為0。12．某同學(xué)為了探究影響電荷間相互作用力的因素，進(jìn)行了以下的實驗:M是一個帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的輕質(zhì)小球先后掛在P1、P2、P3位置，發(fā)現(xiàn)絲線偏離豎直方向的角度逐漸變小．這個實驗結(jié)果說明電荷之間的作用力（）A．隨著電荷量的增大而增大B．與兩電荷量的乘積成正比C．隨著電荷間距離的增大而減小D．與電荷間距離的平方成反比答案：C解析：解答：

在研究電荷之間作用力大小的決定因素時，采用控制變量的方法進(jìn)行，本實驗中根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，由于沒有改變電性和電量，不能研究電荷之間作用力和電性、電量關(guān)系，故ABD錯誤，C正確。故選C分析：在研究電荷之間作用力大小的決定因素時，采用控制變量的方法進(jìn)行。13．如圖，在粗糙的絕緣水平面上，兩個質(zhì)量相等的帶正電荷的小物塊（動摩擦因數(shù)相同）。由靜止釋放后，向相反方向運動，最終都靜止。在小物塊的運動過程中，表述正確的是A．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力B．物體之間的庫侖力都做正功，作用兩物體上的庫侖力做功一樣多C．因摩擦力始終做負(fù)功，故兩物塊組成的系統(tǒng)的機械能一直減少D．整個過程中，物塊受到的庫侖力做的功等于電勢能的減少答案：BD解析：解答：

在物塊運動過程中，摩擦力不變，而庫侖力隨距離增大而減?。_始階段，物塊加速運動，庫侖力大于摩擦力，故A錯誤；物體之間的庫侖力都做正功，作用在質(zhì)量較小物體上的位移大，則導(dǎo)致庫侖力做功多一些，故B正確；因摩擦力始終做負(fù)功，但庫侖力做正功，故兩物塊組成的系統(tǒng)的機械能先增加后減少，故C錯誤；物塊由于受庫侖斥力，向相反方向運動，庫侖力做正功，電勢能均減小，即物塊受到的庫侖力做的功等于電勢能的減少，故D正確。故選BD分析：正確理解機械能守恒定律，只有重力和彈力做功，機械能守恒。14．兩個相同的金屬小球，所帶電荷大小之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們之間的庫侖力可能為原來的（）A．4：7B．3：7C．16：7D．9：7答案：CD解析：解答：

由庫侖定律可得，當(dāng)兩相同金屬小球帶同種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量變?yōu)?：4，所以庫侖力是原來的16：7．當(dāng)兩相同金屬小球帶異種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量變?yōu)?：3，所以庫侖力是原來的9：7，故C、D正確，A、B錯誤。分析：利用庫侖定律計算公式計算，是庫侖定律的簡單應(yīng)用。15．A．B．C．D．答案：D解析：解答：

A、B接觸之后，電荷量先中和再平分，每個球帶的電荷量為3Q，根據(jù)庫侖定律可得，原來沒接觸時作用力為，接觸之后作用力為故選D分析：帶異種電荷的兩金屬小球接觸后，先中和，在均分剩下的電荷量。二、填空題16．兩點電荷間距離為r時，相互作用力為F，當(dāng)距離變?yōu)閞/2時，它們之間相互作用力為F，為使作用力仍為F，則兩點電荷的電量可同時為原來的倍．答案：4|0．5解析：解答：

由可知當(dāng)距離減小為時，它們之間相互作用力為4F，為使作用力仍為F，則兩點電荷的電量可同時為原來的0．5倍。分析：本題屬于庫侖力計算公式的簡單應(yīng)用，較簡單。17．自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。發(fā)現(xiàn)此定律的科學(xué)家是。（2）在真空中兩點電荷，相隔距離為r時的庫侖力大小為F，若保持這兩個點電荷的電荷量不變，當(dāng)它們距離為0．2r時相互作用力為F。答案：牛頓|25解析：解答：（1）

萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的（2）因為庫侖力，距離變?yōu)樵瓉淼?．2r時，分析：萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，屬于識記類，第（2）空屬于庫侖定律的簡單應(yīng)用。18．如圖，用絕緣絲線將一帶正電的小球N掛在水平橫桿上的P點，在N的左側(cè)放置一帶正電的小球M，由于靜電相互作用，N平衡時絲線與豎直方向有一定的偏角。如果M的電荷量加倍，絲線偏角（選填“變大”、“變小”或“不變”）。如果兩球的電荷量不變，把M向左移動一定距離，N靜止時受到的靜電力（選填“變大”、“變小”或“不變”）。答案：變大|變小解析：解答：：M的電荷量加倍，根據(jù)庫侖定律的公式知，靜電力增大，所以絲線偏角變大；如果兩球的電荷量不變，把M向左移動一定距離，即r變大，根據(jù)庫侖定律的公式知靜電力變小。分析：由力的平衡條件判斷細(xì)線的偏轉(zhuǎn)角度，當(dāng)兩帶電體間距離增大時，庫侖力變小。19．如圖所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來的兩個相同的帶電小球A、B，左邊放一個帶正電的固定小球+Q時，兩懸線都保持豎直方向，則A球帶電，B球帶電，并且B的帶電量A的帶電量（填“>”“＝”“<”）。答案：負(fù)|正|＞解析：解答：

對A、B球受力分析，由于懸線都沿豎直方向，說明水平方向各自合力為零，說明A球帶負(fù)電而B球帶正電，將A、B作為整體得+Q對A、B的水平方向的庫侖力大小相等方向相反．根據(jù)得A離+Q較近，所以A球帶電荷量較小，B球帶電荷量較大。分析：由庫侖力公式可知r越小，庫侖力越大，則A求受到的庫侖力較大，所以，A球帶電量較小才能使A球豎直方向平衡。20．真空中有兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們所帶的電荷量不變，將它們之間的距離增大為原來的2倍，則它們之間作用力的大小等于F。答案：0．25解析：解答：

由庫侖定律，可知將它們之間的距離增大為原來的2倍，則它們之間作用力。分析：直接利用庫侖力公式計算即可解得答案。三、計算題21．用兩根長度均為L的絕緣細(xì)線各系一個小球，并懸掛于同一點。已知兩小球質(zhì)量均為M，當(dāng)它們帶上等量同種電荷時，兩細(xì)線與豎直方向的夾角均為，如圖所示。若已知靜電力常量為K，重力加速度為g。求：畫出左邊小球的受力分析圖；答案：小球受絕緣細(xì)線拉力的大?。淮鸢福涸O(shè)繩子對小球的拉力為T，得：（3）小球所帶的電荷量。答案：設(shè)小球受到的庫侖力為F，則，又解得：解析：解答：

①小球受力分析，如圖所示：②設(shè)繩子對小球的拉力為T，得：③設(shè)小球受到的庫侖力為F，則，又解得：分析：畫出受力分析，小球在重力，繩子拉力，庫侖力作用下平衡，列出平衡方程即可求解。22．如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，細(xì)桿右側(cè)距桿0．3M處有一固定的點電荷Q，A、B是細(xì)桿上的兩點，點A與Q、點B與的連線與桿的夾角均為=37°。一中間有小孔的帶電小球穿在絕緣細(xì)桿上滑下，通過A點時加速度為零，速度為3M/s，取g=10M/s2，求：小球下落到B點時的加速度答案：在A處，由題意可知：在B處，由牛頓第二定律得所以得，方向豎直向下；（2）B點速度的大小。答案：由動能定理得解得解析：解答：（1）在A處，由題意可知：在B處，由牛頓第二定律得所以得，方向豎直向下；（2）由動能定理得解得分析：由牛頓第二定律求解加速度，動能定理求解B點速度。23．把質(zhì)量是2．0×10－3Kg的帶電小球B用細(xì)線懸掛起來，如圖所示．若將帶電荷量為4．0×10－8C的小球A靠近B，平衡時細(xì)線與豎直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0．30M，試求：A球受到的電場力多大？答案：對B球受力分析如圖所示：所以F＝MgtaN45°＝Mg＝2．0×10－2N；由牛頓第三定律知FBA＝FAB＝2．0×10－2N。（2）B球所帶電荷量為多少？答案：因為，故解析：解答：

(1)對B球受力分析如圖所示：所以F＝MgtaN45°＝Mg＝2．0×10－2N；由牛頓第三定律知FBA＝FAB＝2．0×10－2N。(2)因為，故分析：A小球在庫侖力，繩子拉力和重力作用下處于平衡狀態(tài)，利用平衡狀態(tài)可求解，但在求A球受到的電場力時應(yīng)該傳換研究對象，A對B的庫侖力和B對A的庫侖力是一對相互作用力。24．光滑絕緣的水平面上，放著三個質(zhì)量都是M的帶電小球A、B、C，如圖所示，