下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(一)(建議用時(shí):45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1.設(shè)a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,則下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)+c>b+d B.a(chǎn)-c>b-dC.a(chǎn)c>bd \f(a,d)>eq\f(b,c)【解析】∵a>b,c>d,∴a+c>b+d.【答案】A2.設(shè)a,b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是()A.b-a>0 B.a(chǎn)3+b3<0C.b+a>0 -b2<0【解析】a-|b|>0?|b|<a?-a<b<a?a+b>0.故選C.【答案】C3.若a<b<0,則下列不等式不能成立的是()\f(1,a)>eq\f(1,b) B.2a>2bC.|a|>|b|>0 \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up21(a)>eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up21(b)【解析】考查不等式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.取a=-2,b=-1驗(yàn)證即可求解.【答案】B4.已知a<0,-1<b<0,那么()A.a(chǎn)>ab>ab2 B.a(chǎn)b2>ab>aC.a(chǎn)b>a>ab2 >ab2>a【解析】ab2-ab=ab(b-1),∵a<0,-1<b<0,∴b-1<0,ab>0,∴ab2-ab<0,即ab2<ab;又ab2-a=a(b2-1),∵-1<b<0,∴b2<1,即b2-1<0.又a<0,∴ab2-a>0,即ab2>a.故ab>ab2>a.【答案】D5.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則“0<ab<1”是“b<eq\f(1,a)”的()【導(dǎo)學(xué)號(hào):32750004】A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】∵0<ab<1,當(dāng)a<0且b<0時(shí)可推得b>eq\f(1,a),所以“0<ab<1”不是“b<eq\f(1,a)”的充分條件, ①反過來,若b<eq\f(1,a),當(dāng)b<0且a>0時(shí),有ab<0,推不出“0<ab<1”,所以“0<ab<1”也不是“b<eq\f(1,a)”的必要條件, ②由①②知,應(yīng)選D.【答案】D二、填空題6.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是f(x)________g(x).【解析】f(x)-g(x)=(3x2-x+1)-(2x2+x-1)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0,∴f(x)>g(x).【答案】>7.給出四個(gè)條件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0.能得出eq\f(1,a)<eq\f(1,b)成立的有________.(填序號(hào))【解析】eq\f(1,a)<eq\f(1,b)?eq\f(1,a)-eq\f(1,b)<0?eq\f(b-a,ab)<0,∴①②④可推出eq\f(1,a)<eq\f(1,b)成立.【答案】①②④8.已知α,β滿足-1≤α+β≤1,1≤α+2β≤3,則α+3β的取值范圍是________.【解析】設(shè)α+3β=λ(α+β)+μ(α+2β),可解得λ=-1,μ=2,∴α+3β=-(α+β)+2(α+2β).又-1≤α+β≤1,1≤α+2β≤3,∴1≤α+3β≤7.【答案】[1,7]三、解答題9.(1)已知a>b>0,c<d<0,求證:eq\r(3,\f(a,d))<eq\r(3,\f(b,c));(2)若a>b>0,c<d<0,e<0,求證:eq\f(e,a-c2)>eq\f(e,b-d2).【證明】(1)∵c<d<0,∴-c>-d>0.∴0<-eq\f(1,c)<-eq\f(1,d).又a>b>0,∴-eq\f(a,d)>-eq\f(b,c)>0,∴eq\r(3,\f(-a,d))>eq\r(3,\f(-b,c)),即-eq\r(3,\f(a,d))>-eq\r(3,\f(b,c)).兩邊同乘以-1,得eq\r(3,\f(a,d))<eq\r(3,\f(b,c)).(2)∵c<d<0,∴-c>-d>0.∵a>b>0,∴a-c>b-d>0,∴(a-c)2>(b-d)2>0,∴eq\f(1,a-c2)<eq\f(1,b-d2).又∵e<0,∴eq\f(e,a-c2)>eq\f(e,b-d2).10.設(shè)x,y為實(shí)數(shù),且3≤xy2≤8,4≤eq\f(x2,y)≤9,求eq\f(x3,y4)的取值范圍.【解】由4≤eq\f(x2,y)≤9,得16≤eq\f(x4,y2)≤81. ①又3≤xy2≤8,∴eq\f(1,8)≤eq\f(1,xy2)≤eq\f(1,3). ②由①×②得eq\f(1,8)×16≤eq\f(x4,y2)·eq\f(1,xy2)≤81×eq\f(1,3),即2≤eq\f(x3,y4)≤27,因此eq\f(x3,y4)的取值范圍是[2,27].[能力提升]1.若a,b為實(shí)數(shù),則“0<ab<1”是“a<eq\f(1,b)或b>eq\f(1,a)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】對(duì)于0<ab<1,如果a>0,則b>0,a<eq\f(1,b)成立,如果a<0,則b<0,b>eq\f(1,a)成立,因此“0<ab<1”是“a<eq\f(1,b)或b>eq\f(1,a)”的充分條件;反之,若a=-1,b=2,結(jié)論“a<eq\f(1,b)或b>eq\f(1,a)”成立,但條件0<ab<1不成立,因此“0<ab<1”不是“a<eq\f(1,b)或b>eq\f(1,a)”的必要條件,即“0<ab<1”是“a<eq\f(1,b)或b>eq\f(1,a)”的充分而不必要條件.【答案】A2.設(shè)a>b>1,c<0,給出下列三個(gè)結(jié)論:①eq\f(c,a)>eq\f(c,b);②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是()A.① B.①②C.②③ D.①②③【解析】由a>b>1,c<0,得eq\f(1,a)<eq\f(1,b),eq\f(c,a)>eq\f(c,b);冪函數(shù)y=xc(c<0)是減函數(shù),所以ac<bc;因?yàn)閍-c>b-c,所以logb(a-c)>loga(a-c)>loga(b-c),①②③均正確.【答案】D3.給出下列條件:①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中能推出logbeq\f(1,b)<logaeq\f(1,b)<logab成立的條件的序號(hào)是________.(填所有可能的條件的序號(hào))【解析】∵logbeq\f(1,b)=-1,若1<a<b,則eq\f(1,b)<eq\f(1,a)<1<b,∴l(xiāng)ogaeq\f(1,b)<logaeq\f(1,a)=-1,故條件①不可以;若0<a<b<1,則b<1<eq\f(1,b)<eq\f(1,a),∴l(xiāng)ogab>logaeq\f(1,b)>logaeq\f(1,a)=-1=logbeq\f(1,b),故條件②可以;若0<a<1<b,則0<eq\f(1,b)<1,∴l(xiāng)ogaeq\f(1,b)>0,logab<0,條件③不可以.故應(yīng)填②.【答案】②4.已知f(x)=ax2+c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范圍.【導(dǎo)學(xué)號(hào):32750005】【解】由-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(-4≤a+c≤-1,,-1≤4a+c≤5.))設(shè)u=a+c,v=4a+c,則有a=eq\f(v-u,3),c=eq\f(4u-v,3),∴f(3)=9a+c=-eq\f(5,3)u+eq\f(8,3)v.又eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 服裝店店長(zhǎng)聘用合同樣本
- 2025商務(wù)英語(yǔ)寫作合同條款常用句
- 以下選項(xiàng)屬于建設(shè)工程施工合同的特點(diǎn)的為
- 電商平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)經(jīng)理聘用合同
- 工地施工塔吊租賃合同
- 攝影攝像設(shè)備租賃合同樣本
- 體育場(chǎng)館草坪鋪設(shè)合同
- 環(huán)保設(shè)備租賃協(xié)議樣本
- 教學(xué)秘書崗位合同樣本
- 酒店客房洗衣服務(wù)合同管理方案
- 紅色簡(jiǎn)約中國(guó)英雄人物李大釗課件
- NGS與感染性疾病醫(yī)學(xué)課件
- 2024版《大學(xué)生職業(yè)生涯規(guī)劃與就業(yè)指導(dǎo)》 課程教案
- 2024年煤礦事故匯編
- Unit 2 Different families(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年人教PEP版英語(yǔ)三年級(jí)上冊(cè)
- Unit 7單元教案 2024-2025學(xué)年人教版(2024)七年級(jí)英語(yǔ)上冊(cè)
- Unit 6 My sweet home(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年外研版(三起)(2024)小學(xué)英語(yǔ)三年級(jí)上冊(cè)
- 北師大版教案正比例函數(shù)案例分析
- 行政文秘筆試題
- 人教版(2024)七年級(jí)地理上冊(cè)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)《探索外來食料作物傳播史》精美課件
- 2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期 期末模擬測(cè)試卷(湘教版)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論