高中數(shù)學(xué)人教A版3第三章統(tǒng)計(jì)案例單元測(cè)試 市賽獲獎(jiǎng)

第三章復(fù)習(xí)內(nèi)容月考卷一、選擇題1.下列兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系的的是（）A.人的身高和年齡；B.某戶家庭用電量與電費(fèi)間的關(guān)系；C.家庭的支出與收入；D.農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.2.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表y1y2總計(jì)x152a73x2b2127總計(jì)5842

則表中a、b處的值分別為（）A.63，110B.125，49C.21，6D.59，523.經(jīng)研究表明，學(xué)生的體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,其回歸方程為.，如果一個(gè)學(xué)生的身高為170cm，則他的體重()A.一定是59.3kg；B.一定大于59.3kg；C.有很大的可能性在59.3kg左右；D.一定小于59.3kg.4.韓國軍艦“天安”號(hào)發(fā)生不明原因爆炸事故離奇沉沒，韓國軍民聯(lián)合調(diào)查團(tuán)公布的調(diào)查結(jié)果說天安艦是遭受朝鮮小型潛水艇發(fā)射的魚雷攻擊而沉沒的.對(duì)此，許多網(wǎng)民表達(dá)了自己的意見，有的網(wǎng)友進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的4258名男性公民中有2360名認(rèn)為是朝鮮所為，3890名女性公民中有2386人認(rèn)為朝鮮是遭陷害，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明天安艦事件中朝鮮是否冤枉時(shí)用什么方法最有說服力？（）A.數(shù)學(xué)期望B.回歸分析C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.方差5.某服裝廠引進(jìn)新技術(shù)，其生產(chǎn)的服裝的的產(chǎn)量y（百件）與單位成本x（元）滿足回歸直線方程，則以下說法正確的是（）A.產(chǎn)量每增加100件，單位成本下降元；B.產(chǎn)量每減少100件，單位成本上升元；C.產(chǎn)量每增加100件，單位成本上升元；D.產(chǎn)量每減少100件，單位成本下降元.6.研究生畢業(yè)的一個(gè)隨機(jī)樣本給出了關(guān)于所獲取學(xué)位類別與學(xué)生性別的分類數(shù)據(jù)如下表所示：碩士博士合計(jì)男162女合計(jì)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則（）A.性別與獲取學(xué)位類別有關(guān)；B.性別與獲取學(xué)位類別無關(guān)；C.性別決定獲取學(xué)位的類別；D.以上都是錯(cuò)誤的.7.小明家～月份用電量的一組數(shù)據(jù)如下：月份用電量由散點(diǎn)圖可知，用電量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，則（） A. B..C. D.8.設(shè)（，），（，），…，（，）是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是（）A.和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率；B.和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間；C.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同；D.直線過點(diǎn).9.某醫(yī)療機(jī)構(gòu)對(duì)長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石這兩個(gè)分類變量進(jìn)行了研究，下列說法正確的是（）A.若的值大于6.635,我們有99%的把握認(rèn)為長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系，那么在100個(gè)長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的奶粉的嬰幼兒中必有99人患有腎結(jié)石病;B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系時(shí)，我們說某一個(gè)嬰幼兒吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉，那么他有99%的可能患腎結(jié)石病;C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;D.以上三種說法都不正確.10.變量與具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)取值16,14,12,8時(shí)，通過觀測(cè)得到的值分別為11,9，8,5，若在實(shí)際問題中，的預(yù)報(bào)最大取值是10，則的最大取值不能超過()A.16B.17C.15D.1211.某推銷商為某保健藥品做廣告，在廣告中宣傳“在服用該藥品的105人中有100人未患A疾病”，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在不使用該藥品的418人中僅有18人患A疾病.試分析分析該藥品對(duì)患A疾病是否有效？（）A.有99%的把握說該藥品對(duì)預(yù)防A疾病有效；B.有95%的把握說該藥品對(duì)預(yù)防A疾病有效；C.有90%的把握說該藥品對(duì)預(yù)防A疾病有效；D.沒有把握說該藥品對(duì)預(yù)防A疾病有效.12.下列說法正確的有（）①最小二乘法是指把各個(gè)離差的平方和作為總離差，并使之達(dá)到最小值的方法；②獨(dú)立性檢驗(yàn)就是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算K2的值，進(jìn)而推斷兩個(gè)事件的相關(guān)程度；③線性回歸就是由樣本點(diǎn)去尋找一條直線，貼近這些樣本點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法；④因?yàn)橛扇魏我挥^察值都可以求得一個(gè)回歸直線方程，所以沒有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).⑤回歸直線方程的系數(shù)b、a可用公式和計(jì)算.⑥獨(dú)立性檢驗(yàn)一定能給出明確的結(jié)論.A.①②③④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②⑤⑥二、填空題13.獨(dú)立性檢驗(yàn)是用統(tǒng)計(jì)量來對(duì)列聯(lián)表中的兩個(gè)事件是否獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)的.14.已知某車間加工零件的個(gè)數(shù)與所花費(fèi)時(shí)間之間的線性回歸方程為，則加工個(gè)零件大約需要.15.某學(xué)校對(duì)校本課程《人與自然》的選修情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：那么，選修《人與自然》與性別有關(guān)的把握是.16.許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)收集了某地區(qū)的成年人受過9年或更少教育的百分比()和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比()的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如下，斜率的估計(jì)等于0.8說明，成年人受過9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比()之間的相關(guān)系數(shù)(填充“大于0”或“小于0”).三、解答題17.磨牙不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，腸道中有寄生蟲腸道中沒有寄生蟲合計(jì)每晚都磨牙22430254不磨牙2413551379合計(jì)24813851633試問：磨牙與腸道中有寄生蟲有關(guān)嗎？18.已知在某實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)如下：1234121721285.4-9.313.5其中不慎將數(shù)據(jù)丟失，但知道這四組數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系，且，求與a的近似值.19.有人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，中國人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多，而外國人郵箱名稱里含有數(shù)字的比較少，為了研究國籍和郵箱名稱里含有數(shù)字的關(guān)系，他收集了124個(gè)郵箱名稱，其中中國人的70個(gè)，外國人的54個(gè)，中國人的郵箱中有43個(gè)含有數(shù)字，外國人的郵箱中有27個(gè)含有數(shù)字，（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表.（2）他發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中，外國人郵箱名稱里含有數(shù)字的也不少，他不能斷定國籍和郵箱名稱與含有數(shù)字是否有關(guān)，你能幫他判斷一下嗎？20.某服裝超市為了慶祝開業(yè)10周年舉行了為期一周的優(yōu)惠大酬賓活動(dòng)，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了前5天每天銷售的服裝件數(shù)（單位：百件）與銷售額（單位：千元），得到如下一組數(shù)據(jù)：245683040605070先完成下面（1）~（2）的統(tǒng)計(jì)分析，將結(jié)果直接填在題中的橫線上，然后解答第（3）題.（1）研究變量y與x的相關(guān)關(guān)系時(shí)，計(jì)算，這說明；（2）求得y對(duì)x的回歸直線方程，該方程所表示的直線一定過點(diǎn)；（3）求出回歸直線方程后，請(qǐng)估計(jì)廣告費(fèi)為10萬元時(shí)的銷售額.21.一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間由如下一組數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；（3）求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線方程.（參考數(shù)據(jù)：，，=29.808，=99.2081，=54.243）22.某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù))：(I)能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)？(II)進(jìn)一步調(diào)查：(1)從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；(2)從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X,求X的分布列和均值.附：第三章復(fù)習(xí)月考卷詳細(xì)答案一、選擇題1.答案：B解析：某戶家庭用電量與電費(fèi)間的關(guān)系是確定性函數(shù)關(guān)系.2.答案：C解析：因?yàn)閍+52=73，b+21=27，所以a=73-52=21，b=27-21=6.3.答案:C解析：是估計(jì)值.4.答案：C解析：首先觀察該資料取自什么樣的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，由于參加討論的公民按性別被隨機(jī)的分成了兩組，而且每一組又被分成了兩種情況：認(rèn)為是朝鮮所為與遭受陷害，故該資料取自完全隨機(jī)統(tǒng)計(jì)，符合2×2列聯(lián)表的要求，故用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說服力.故選C.5.答案：A解析：回歸直線的斜率為，所以x每增加1，y下降，即服裝產(chǎn)品每增加100件，單位成本下降元.6.答案：A 解析：，所以性別與獲取學(xué)位類別有關(guān).7.答案:D解析：因?yàn)槁湓谏?，所以點(diǎn)（2.5，35）適合上述方程，從而可得a=.8.答案：D解析：因?yàn)榛貧w直線方程恒過樣本點(diǎn)中心，故選D.9.答案：C解析：對(duì)于A，若的值為6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的嬰幼兒與患腎結(jié)石有關(guān)系，但在100個(gè)吃含三聚氰胺的三鹿嬰幼兒奶粉嬰幼兒中未必有99人患有肺病;對(duì)于B同樣不成立，C是正確的,故選C.10.答案：C解析：畫出散點(diǎn)圖，從圖形上觀察可知當(dāng)y取值10時(shí)，x的最大值不能超過15.11.答案:D解析：.所以，沒有把握說該藥品對(duì)預(yù)防A疾病有效.12.答案：C解析：由回歸分析的定義及獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想知④、⑥是錯(cuò)誤的，故選C.二、填空題13.答案：14.答案：解析：.15.答案：99%解析：，即有的把握，認(rèn)為選修《人與自然》與性別有關(guān).16.答案：受過9年或更少教育的百分比每增加1個(gè)，那么低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比增長(zhǎng)0.8個(gè)解析：根據(jù)回歸方程是反映某地區(qū)的成年人受過9年或更少教育的百分比()和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比()這兩個(gè)變量，知0.8是回歸直線的斜率，即受過9年或更少教育的百分比每增加1個(gè)，那么低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比增長(zhǎng)0.8個(gè).又0.8>0，即，又根據(jù)的關(guān)系知三、解答題17.解析：由公式得：，因?yàn)椋杂?9%的把握說磨牙與腸道中有寄生蟲有關(guān).18.解析：由已知得，，代入，得所以.所以，.19.解析：（1）含有數(shù)字不含數(shù)字合計(jì)中國432770外國272754合計(jì)7054124（2）＝1.62＜3.841所以認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示“國籍和郵箱名稱里與含有數(shù)字有關(guān)”.20.解析：（1）因?yàn)榻咏?，故說明了銷售額y與銷售件數(shù)x之間存在著顯著的線性關(guān)系（2）因?yàn)樗苑匠趟硎镜闹本€一定過樣本點(diǎn)中心，（3）因?yàn)?，所以回歸直線方程為.當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，收入約為（萬元）.21.解析：1）畫出散點(diǎn)圖：（2）r==|r|=0.997891接近于1,這說明每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間存在線性相關(guān)關(guān)系.（3）設(shè)回歸直線方程，利用,計(jì)算，，得≈1.215,，≈0.974，所以回歸直線方程為：.22.解析：（Ⅰ）K2＝eq\f(25×(5×3－6×11)2,16×9×11×14)≈2.932＞2.706，由此可知，有90%的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān).（Ⅱ）（1）記題設(shè)事件為A，則所求概率為P(A)＝eq\