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【教學(xué)目標(biāo)】了解函數(shù)圖象的對(duì)稱和平移、熟練應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)【重點(diǎn)難點(diǎn)】函數(shù)圖象的對(duì)稱和平移、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】一、情景設(shè)置問(wèn)題1.點(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么?問(wèn)題2.若設(shè)f(x)=2x,則f(-x)=,由指數(shù)函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于對(duì)稱。問(wèn)題3.①函數(shù)y=2x+1的圖象可以由y=2x的圖象進(jìn)行怎樣的變換得到?②函數(shù)y=2x-2的圖象可以由y=2x的圖象進(jìn)行怎樣的變換得到?③函數(shù)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象進(jìn)行怎樣的變換得到?二、探索研究1.由問(wèn)題2可知,函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱;函數(shù)y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱;函數(shù)y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱;2.由問(wèn)題3的①、②可知,通過(guò)它們圖象間的關(guān)系可知函數(shù)y=f(x+a)的圖象可以由函數(shù)y=f(x)的圖象平移個(gè)單位得到,a>0時(shí),向(左,右)平移,a<0時(shí),向(左,右)平移.3.由問(wèn)題3的③可知y=f(x)+a的圖象可由y=f(x)得到,a>0時(shí),向(上,下)平移,a<0時(shí),向(上,下)平移。三、教學(xué)精講例1.①為了得到函數(shù)y=3×(eq\f(1,3))x的圖象,由函數(shù)y=(eq\f(1,3))x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換?②函數(shù)y=(eq\f(1,3))x與y=-(eq\f(1,3))-x的圖象關(guān)于________對(duì)稱③要得到函數(shù)y=8·2-x+1的圖象,只需將函數(shù)y=(eq\f(1,2))x的圖象(C)A.向右平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 B.向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位C.向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位D.向左平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位④.若0<a<1,b<-1.則函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)(A)(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限例2.設(shè)a是實(shí)數(shù),f(x)=a-eq\f(2,2x+1)(x∈R)①試證明對(duì)于任意a,f(x)為增函數(shù);②試確定a的值,使f(x)為奇函數(shù)。a=1例3.已知f(x)=eqa\s\up5(2x)\s\up8()\s\up5(-3x+1),j(x)=eqa\s\up5(x)\s\up8()\s\up5(+2x-5)(a>0,a11),確定x的范圍使f(x)>j(x).答案:當(dāng)0<a<1時(shí),使f(x)>j(x)成立的x范圍是2<x<3;當(dāng)a>1時(shí),使f(x)>j(x)成立的x范圍是x>3或x<2四、課堂練習(xí)1.若函數(shù)y=ax+m-1(a>0且a≠1)的圖象在第一、三、四象限內(nèi),則(B)A.a(chǎn)>1 B.a(chǎn)>1,m<0 C.0<a<1,m>0 D.0<a<12.設(shè)y1=a
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