流體力學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)

1流體力學(xué)總復(fù)習(xí)1.緒論2.流體靜力學(xué)3.流體運動學(xué)4.理想流體動力學(xué)5.粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)6.粘性流體的一元流動-管道流體力學(xué)7.邊界層理論8.旋渦理論9.勢流理論10.波浪理論11.相似理論2第一章：緒論一．內(nèi)容總結(jié)1．連續(xù)介質(zhì)模型2．流體性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)有易流動性，粘性，壓縮性，膨脹性等。牛頓切應(yīng)力公式牛頓流體、非牛頓流體真實流體、理想流體流體的壓縮性、膨脹性3第一章：緒論3．作用在流體上的力表面力：法向應(yīng)力、切向應(yīng)力質(zhì)量力：直接作用于流體體積上的力，如重力，慣性力，電磁力等。其大小與所考查的流體質(zhì)量（或體積）有關(guān)。單位質(zhì)量的質(zhì)量力：一個單位質(zhì)量流體所受的重力，慣性力等。4.表示壓力的幾種方法絕對壓力、相對壓力、真空度4第一章：緒論5.靜止流體的兩個基本特性（也適用于理想流體）特性一：靜壓力垂直于作用面，且沿作用面的內(nèi)法線方向。特性二：流體中任意一點的靜壓力大小與作用面的方向無關(guān)，它只是位置（x,y,z）的函數(shù)。5第二章：流體靜力學(xué)一．內(nèi)容總結(jié)1．歐拉平衡微分方程2．靜止流體的基本方程式3.靜止流體對平板的作用力及壓力中心6第二章：流體靜力學(xué)4．靜止流體對曲面的作用力，浮力7第二章：流體靜力學(xué)8第二章：流體靜力學(xué)阿基米德定理。浸沒于液體中的物體(潛沉)受到浮力（垂直向上的合壓力）的大小等于該物體所排開液體的重量，浮力的作用點稱為浮心，為物體的形心。浮力和重力的三種關(guān)系。9第三章：流體運動學(xué)一、內(nèi)容總結(jié)描述流體運動的兩種方法，即拉格朗日法和歐拉法。在流體力學(xué)中主要采用歐拉法。1．研究流體運動的兩種方法拉格郎日法、歐拉法2．幾個基本概念定常流動與非定常流動、均勻流動與非均勻流動跡線10第三章：流體運動學(xué)流線流線特性：1.流線形狀隨時間變化。2.定常流動時流線形狀不隨時間而變，且流線與跡線重合。3.流線不轉(zhuǎn)折，它是光滑曲線。4.流線一般不相交。流管、流束、流量一元流動、二元流動、三元流動有旋運動、無旋運動層流流體、湍流流動3．連續(xù)性方程式11第三章：流體運動學(xué)4．流體微團的運動流體微團運動分三種形態(tài)：平移——流體象剛體一樣平移。變形——線變形即應(yīng)變率，角變形即剪切應(yīng)變率。旋轉(zhuǎn)——流體微團的對角線繞流體微團上某一軸旋轉(zhuǎn)，由旋轉(zhuǎn)角速度矢ω度量。計算式見教材12第三章：流體運動學(xué)13第三章：流體運動學(xué)14第四章：理想流體動力學(xué)1．歐拉運動微分方程式由微分體積法（微元體法）推導(dǎo)，方程的本質(zhì)是牛頓第二定理。其矢量式為：在直角坐標(biāo)系下，該方程有三個分量式，對于不可壓縮流體共四個未知數(shù)，即三個速度和壓力。求解時應(yīng)補充連續(xù)性方程。才能使方程本身封閉。由于該方程為非線性偏微分方程，方程本身的性質(zhì)決定了目前只能在特殊情況下求解，例如接下來的拉格朗日積分，伯努利積分等。15第四章：理想流體動力學(xué)2．拉格朗日積分式它是歐拉運動微分方程在特殊情況下的一個解，前提是：（1）理想不可壓縮流體，（2）質(zhì)量力有勢（3）無旋運動。其中常數(shù)c在全流場任意點上不變。16第四章：理想流體動力學(xué)3.伯努利積分式伯努利積分式是歐拉運動微分方程的又一個特殊情況下的解，前提與拉格朗日積分有所不同：（1）理想不可壓縮流體（2）質(zhì)量力有勢（3）定常流動（4）積分路徑是沿流線的其中常數(shù)cl指沿一條流線不變。不同流線，常數(shù)cl取值不同。17第四章：理想流體動力學(xué)幾何意義：方程的每一項具有長度的量綱，伯努利方程說明位置水頭z，速度水頭u2/2g，壓力水頭p/ρg三項之和（稱為總水頭）沿一條流線不變，或者說總水頭在一條流線上沿流動方向不變。物理意義：方程的每一項為單位重量流體具有的能量，伯努利方程說明單位重量流體的位勢能z，壓力勢能p/ρg

，動能u2/2g三項之和沿一條流線不變（守恒）。三項之和稱總能量，即單位重量流體的總機械能在一條流線上沿流動方向守恒。18第四章：理想流體動力學(xué)伯努利方程應(yīng)用中應(yīng)注意的問題：1）應(yīng)滿足伯努利方程推導(dǎo)中提出的條件，即理想，不可壓縮，僅有重力作用的流體做定常流動，2）常數(shù)沿一條流線不變，不同流線取值各異。3）針對一條流線上的1，2兩點，方程可寫為4）方程兩邊的壓力p1,p

2可以是相對壓力，也可以是絕對壓力，但方程兩邊必須一致。19第四章：理想流體動力學(xué)5）方程兩邊的位置水頭，是距坐標(biāo)原點的高度，它是一參考值。這一坐標(biāo)原點稱為“基準(zhǔn)面”，基準(zhǔn)面的選取視解題的方便而定。6）伯努利方程中有六個量，即，z1,z2,p1,p2,u1,u2,通常z1,z2是給定的。流線上的1，2兩點，其中一個點是未知量所在的點，另一點的選取，應(yīng)選在z,p,u，已知處，例如自由表面上的一點，壓力p=pa（大氣壓力），或者是流動的出口處，壓力為當(dāng)?shù)仂o壓，或者是未擾動的無窮遠前方處的壓力，速度均為已知。20第四章：理想流體動力學(xué)7）從靜止流體進入管道的流動，管道入口處的壓力不等于周圍靜壓。8）如果管路又分叉，應(yīng)考慮連續(xù)性方程來約束。9）自由面上流體速度近似為零的前提是管道截面積比自由面的面積小的多。10）流體繞過物體的流動中，無窮遠處（遠離物體處）的壓力，速度通常是已知。11）如果方程還不封閉，可與連續(xù)性方程聯(lián)立求解，可減少未知數(shù)的個數(shù)。21第四章：理想流體動力學(xué)12）伯努利方程的應(yīng)用還有一個限制條件是僅在一個封閉系統(tǒng)內(nèi)成立，即流動與外界沒有熱，功等交換，否則應(yīng)修正方程或補充方程。例如在流線1，2兩點之間有能量輸入（如水泵等），這時應(yīng)在方程左邊加上水泵給單位重量流體輸入的能量項。4.動量定理及動量矩定理(計算)22本章主要內(nèi)容：1.導(dǎo)出粘性流體動力學(xué)基本微分方程，即納維

---斯托克斯（Navier-Stokes）方程2.討論該方程的個別精確解。

——用納-斯方程求解簡單的流動問題。第五章粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)23(8-11)

這就是N——S方程對于不可壓縮流體，上式最后一項為零。24（8--12）

Ｎ－Ｓ方程的矢量形式：可壓縮（8-13）不可壓縮（8-14）二元平板間粘性流體的流動速度分布

粘性不可壓縮流體里流過間距為２Ｈ的兩靜止無限大平行平板。流動狀態(tài)：定常層流，無剪切，有壓力差驅(qū)動。流量271.速度分布為拋物線2.最大速度為平均速度的1.5倍

無限大兩平行平板間不可壓縮、無剪切、有壓差驅(qū)動的定常層流：4.流動損失為壓力差流量可由平均速度與過水?dāng)嗝婷娣e之積得出。結(jié)論281.管內(nèi)粘性流體流動基本方程式-實際流體能量方程2.兩種流態(tài)及其判別方法-層流、湍流、臨界雷諾數(shù)3.圓管內(nèi)的層流-速度分布、流量、平均流速、沿程損失4.湍流流動及其特征5.直圓管內(nèi)的湍流-速度分布6.沿程阻力系數(shù)-莫迪圖7.局部阻力系數(shù)8.簡單管路水力計算-應(yīng)用基本方程第六章：粘性流體的一元流動29第六章粘性流體動的一元流動1．粘性流體流動的兩種流動狀態(tài)1）層流流動：流線為平穩(wěn)的直線，流體質(zhì)點互不摻混地做平行分層流動。2）湍流流動：流體質(zhì)點做不規(guī)則運動，在空間存在劇烈摻混。3）過度狀態(tài)：從層流流動狀態(tài)到湍流流動狀態(tài)，之間存在一個發(fā)展過程，這一過程稱為過渡狀態(tài)。4）臨界雷諾數(shù)：當(dāng)雷諾數(shù)大于某一值后，流動處于向湍流的過度狀態(tài)或者到達湍流狀態(tài)，工程上將這一雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)。5）轉(zhuǎn)捩：由層流向湍流的轉(zhuǎn)變。判別標(biāo)準(zhǔn)：采用臨界雷諾數(shù)作為判別標(biāo)準(zhǔn)，對于圓管內(nèi)的流動，Re<2300流動為層流。Re>2300流動為湍流。30第六章粘性流體動的一元流動6）湍流的基本特征：不規(guī)則性，擴散性，耗散性。7）時均值：工程上采用對湍流場的流動參數(shù)對時間進行平均后得出的值，例如時均速度，時均壓力等。8）湍流度：用于湍流脈動大小的量。9）湍流切應(yīng)力：第一項稱為分子粘性應(yīng)力，第二項稱為湍流附加應(yīng)力或為雷諾應(yīng)力。在粘性底層中湍流附加應(yīng)力項很小，分子粘性應(yīng)力起主導(dǎo)作用，在固壁上為零。在湍流部分中，分子粘性應(yīng)力可以忽略，湍流附加應(yīng)力項起主導(dǎo)作用。31第六章粘性流體動的一元流動2.等截面圓管內(nèi)的定常層流（泊肅葉流動）32第六章粘性流體動的一元流動33第六章粘性流體動的一元流動3．等截面圓管內(nèi)的定常湍流34第六章粘性流體動的一元流動4．水頭損失沿程水頭損失：粘性流體流動與管壁的摩擦而產(chǎn)生。計算公式：層流、湍流均適用。局部水頭損失：由于流道截面變化較大的位置，在壁面產(chǎn)生流動分離，形成旋渦，消耗流體的機械能。計算公式：局部阻力系數(shù)：一般有實驗確定，不同流道形式其值不同。總水頭損失的計算公式：35第六章粘性流體動的一元流動總水頭損失的計算公式：36第七章邊界層理論1．邊界層概念邊界層：高Re下繞物體的流動，物面上一薄層范圍內(nèi)粘性的影響顯著，在這一薄層之外，流動可以用理想流體流動來處理。這一粘性影響顯著的薄層稱為邊界層，或稱附面層。邊界層δ：從物面開始，沿物面法線方向到99%來流速度處的距離。邊界層厚度隨Re增加而減小，從物體前緣沿流向逐漸增加。2.邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)邊界層內(nèi)的流動分為兩種流態(tài)：沿流動方向可分為層流邊界層和湍流邊界層，層流與湍流之間有一過渡區(qū)。37

層流邊界層，湍流邊界層均存在粘性底層（層流底層），其厚度與Re有關(guān)。邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)：38層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥呐袆e準(zhǔn)則：，x為離平板前緣點的距離對于平板，層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)為：層流邊界層轉(zhuǎn)為湍流邊界層轉(zhuǎn)捩點的位置坐標(biāo)（7－1）雷諾數(shù)392.逆壓梯度的存在1.壁面通過粘性對于流動的粘性作用

二者缺一不可。但也必須指出，這兩個條件僅是產(chǎn)生分離的必要條件而非充分條件。繞物體的流動不一定都發(fā)生分離繞流線型體的流動不一定都不發(fā)生分離流線型體：小攻角下無分離，大攻角下會分離邊界層分離的兩個條件：40第七章邊界層理論.繞物體流動的阻力繞物體流動的總阻力分為：摩擦阻力和壓差阻力（形狀阻力）兩部分。摩擦阻力：物體表面摩擦切應(yīng)力在來流方向投影的總和，是流體粘性的直接作用結(jié)果。形狀阻力：物體表面的壓力在來流方向投影的總和，由于粘性引起物體前、后壓力不平衡所致，是流體粘性的間接作用結(jié)果。繞流線型物體流動，若不出現(xiàn)邊界層分離，仍然存在形狀阻力，只是比相同迎風(fēng)面積的鈍體繞流阻力小的多而已。阻力危機：由于Re的增加到一定數(shù)值時，轉(zhuǎn)捩點前移到分離點之前，湍流邊界層內(nèi)的流體動能較大使分離點沿物面后移一段距離，尾流區(qū)變窄，從而阻力系數(shù)顯著降低。41第七章邊界層理論.減小繞流物體的粘性阻力的方法a)盡可能將物體設(shè)計成流線型體，避免物面上出現(xiàn)尖點。b)進行邊界層控制，控制邊界層的途徑：減小摩擦阻力：盡可能使邊界層穩(wěn)定在層流狀態(tài)，并控制邊界層厚度及最大厚度位置。減小形狀阻力：盡可能阻止和推遲邊界層分離。42為計算方便，設(shè)船體和“相當(dāng)平板”的摩擦阻力相同，再用經(jīng)驗系數(shù)來修正。相當(dāng)平板:長度和船長相同，面積和船體浸濕面積Ω相同的平板。Ｃｆ船體＝KＣｆ平板相當(dāng)平板的摩擦阻力系數(shù):ｋ為修正系數(shù)。對于艦船，ｋ值與船體的長寬比（L/B）有關(guān)。

阻力43第七章邊界層理論44第八章：旋渦理論1．旋渦運動的幾個基本概念45第八章：旋渦理論2．湯姆孫定理湯姆孫定理：dΓ/dt=0即封閉沿流體周線的速度環(huán)量不隨時間而變。前提：理想流體，正壓流體（流體的密度僅為壓力的函數(shù)），質(zhì)量力有勢。流體周線：始終由某些流體質(zhì)點所組成的任意封曲線。結(jié)論：（a）流體周線內(nèi)的流場初始無旋將始終無旋。（b）流體周線內(nèi)的流場初始有旋將始終不會消失，即旋渦強度和速度環(huán)量保持不變。46第八章：旋渦理論3.海姆霍茲定理定理一：同一瞬時，渦管各截面上的渦管強度不變。定理二：理想、正壓流體，質(zhì)量力有勢，渦管永遠由相同的流體質(zhì)點所組成，又稱渦管保持定理。定理三：理想、正壓流體，質(zhì)量力有勢，任何渦管的旋渦強度不隨時間變化，又稱渦管強度保持定理。47第八章：旋渦理論4.畢奧——沙伐爾定理不可壓縮流場中任意一條渦線，旋渦強度為Γ，其誘導(dǎo)速度場的計算公式：式中：r為空間點p到渦線的向徑，θ為r與ds的夾角，ds為渦線的微分弧長。48第八章：旋渦理論對于任意一條直線渦：對于無窮長直線渦：對于半無窮長直線渦：cosθ49第八章：旋渦理論5．蘭金組合渦蘭金組合渦：半徑為R的無限長圓柱形渦，在R內(nèi)，流體象剛一樣能軸線旋轉(zhuǎn)，角速度為ω。速度分布：50第八章：旋渦理論壓力分布：51第八章：旋渦理論蘭金渦：鉛直圓柱形渦，頂部為自由液面。壓力分布：第九章：勢流理論

解拉普拉斯方程→φ→ｖ→ｐ→流體作用于固體的力和力矩。求解思路可簡述為：53第九章：勢流理論簡單平面勢流的表示式1)等速直線運動：等速V0平行x軸的平行流動速度勢和流函數(shù)為：2)源和匯：源心在坐標(biāo)原點時速度勢和流函數(shù)在平面極坐標(biāo)下：54第九章：勢流理論3)旋渦速度勢和流函數(shù)在平面極坐標(biāo)下為：4)偶極子速度勢和流函數(shù)為：55第九章：勢流理論勢流的迭加1)繞圓柱的無環(huán)繞流56第九章：勢流理論作用力R=0阻力D=X=0升力L=Y=057第九章：勢流理論4．庫塔----儒可夫斯基定理任意形狀柱體在理想不可壓縮流體中作平面、無旋、無分離、有環(huán)流流動時，物體上只受升力作用，阻力為零。升力大小為：L=ρV0Γ升力方向：順來流方向逆環(huán)流再旋轉(zhuǎn)90°。由于在流動平面上，物體剖面上部和下部的流動不對稱，從而壓力不對稱產(chǎn)生壓力差，升力便是這一壓力差；而在物體剖面前部和后部流動對稱，從而壓力對稱，在x方向相互抵消，故阻力為零。58第十章波浪理論一、內(nèi)容小結(jié)1.基本參數(shù)水深h：平均水平面到底部的垂直距離。波振幅a：波峰或波谷到平均水平面的垂直高度。波高H：波振幅的2倍。波長L：兩個相臨波峰（或波谷）上對應(yīng)位置間的距離。周期T：固定處重復(fù)出現(xiàn)波峰或波谷的時間間隔，或傳播一個波長所需的時間。波速（相速度）C：波的傳播速度。波數(shù)K：2π

距離內(nèi)波的數(shù)目。圓頻率σ：2π時間內(nèi)振動的次數(shù)。59第十章波浪理論2.微振幅波的假設(shè)條件：理想、不可壓縮流體，平面無旋運動，只受重力作用，波長>>波振幅3.二元微振幅表面波的基本特性自由面形狀（波面方程）：波長：L=2π/k周期：T=2π/σ頻率：σ2=kg

波數(shù)：k=2π/L波速：深水波淺水波60第十章波浪理論3）流體質(zhì)點運動軌跡深水波：流體質(zhì)點作軌圓運動，中等水深波：流體質(zhì)點運動軌跡為橢圓，淺水波：流體質(zhì)點運動軌跡為橢圓。4）壓力分布規(guī)律（1）當(dāng)z=0時，服從靜水壓力分布規(guī)律。（2）當(dāng)z=-h時，在波谷下，底部壓力大于靜水壓力，在波峰下，底部壓力