信號檢測與估計 第三章 信號的檢測2

主要內(nèi)容第三章信號的檢測引言二元假設(shè)檢驗和判決準(zhǔn)則二元已知信號的檢測隨機(jī)參量信號的檢測多元信號的檢測序貫檢測非白正態(tài)噪聲中的信號檢測已知信號：信號出現(xiàn)后，所有的參數(shù)（幅度、頻率、相位、到達(dá)時間等）都已知。

二元已知信號在高斯白噪聲中的檢測：假設(shè)H1：假設(shè)H0：§3.3二元已知信號的檢測對x(t)在0~T范圍內(nèi)進(jìn)行N次觀測，則3.3.2二元信號檢測系統(tǒng)條件概率密度其中似然比檢驗在0~T時間內(nèi)進(jìn)行N次抽樣，得到似然函數(shù)比為判決規(guī)則取對數(shù)得可得極限值取極限情況同理N足夠大時，等式近似成立令則代入得3.3.3二元通信系統(tǒng)的檢測性能相關(guān)概念及推導(dǎo)幾種具體信號模型相參相移鍵控相參頻移鍵控啟閉載波鍵控

系統(tǒng)的檢測性能，通常是指在假定的信號與噪聲的條件下系統(tǒng)的某種判決概率與輸入信噪比之間的關(guān)系。在這里我們求總錯誤概率Pe與輸入信噪比d之間的關(guān)系。對于通信最佳檢測系統(tǒng)，通常用最小總錯誤概率準(zhǔn)則。即貝葉斯準(zhǔn)則C11=C00=0,C01=C10=1相關(guān)概念及推導(dǎo)通常先驗概率p及q一般都設(shè)計得近似相等，這樣可得到更小的總錯誤概率。假設(shè)p=q=1/2，此時l0=q/p=1，則取檢驗統(tǒng)計量則判決規(guī)則為

檢測系統(tǒng)的總錯誤概率：

令則令則式中因此同理總錯誤概率，標(biāo)志著二元通信系統(tǒng)的最佳檢測性能。除與信號平均能量及噪聲強(qiáng)度有關(guān)，還與ρ有關(guān)。當(dāng)ρ＝－1時Pe最小?；仡欂惾~斯準(zhǔn)則最小平均風(fēng)險最小總錯誤概率準(zhǔn)則C00=C11=0，C10=C01=1奈曼---皮爾遜準(zhǔn)則固定使PD最大極大極小準(zhǔn)則安全平均風(fēng)險最大似然準(zhǔn)則C00=C11，C10=C01，且P(H0)=P(H1)最大后驗概率準(zhǔn)則(C10-C00)=(C01-C11)與最小總錯誤概率準(zhǔn)則等效；P(H1)=P(H0)時，與最大似然準(zhǔn)則等效。二元已知信號在高斯白噪聲中的檢測二元通信系統(tǒng)中p=q=1/2幾種具體信號模型相參相移鍵控（CPSK）

此時ρ=-1，E0=E1=E，在各種二元信號中“最小總錯誤概率”Ｐe最小圖3.8相參相移鍵控檢測系統(tǒng)×符號鑒別器“+”H1“-”H0錯誤概率

如果選擇ω0及ω1使得ρ＝0，則錯誤概率Pe較小相參頻移鍵控（CFSK）

其性能較相參相移鍵控信號差3dB此時ρ＝0，E=E1/2，E0=0。啟閉載波鍵控（CASK或OOK）

錯誤概率判決門限

按平均信號能量E來說，其性能與相參頻移鍵控系統(tǒng)相同。×+-判決圖3.10啟閉載波鍵控檢測系統(tǒng)3.3.4雷達(dá)系統(tǒng)的檢測性能及未知，常用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則。最佳檢測系統(tǒng)的方框圖仍如前所示。

檢驗統(tǒng)計量虛警概率

檢測概率

代入得

其中當(dāng)α給定之后，檢測概率只與信號能量及噪聲強(qiáng)度之比有關(guān)工作特性檢測特性PSK/ASK/QAM/FSK解調(diào)QPSK解調(diào)載波恢復(fù)-Costas環(huán)環(huán)路濾波器框圖符號同步

全數(shù)字化符號同步方案Gardner環(huán)

Gardner環(huán)原理結(jié)構(gòu)框圖內(nèi)插器

FIR結(jié)構(gòu)的立方內(nèi)插原理框圖GardnerTED算法

GardnerTED實現(xiàn)框圖算法仿真QPSK調(diào)制和解調(diào)QPSK解調(diào)的結(jié)構(gòu)載波恢復(fù)Gardner定時誤差檢測立方內(nèi)插內(nèi)插器估值BPSK解調(diào)BPSK的載波恢復(fù)BPSK的定時誤差檢測16QAM解調(diào)16QAM的載波恢復(fù)16QAM的定時誤差檢測ASK解調(diào)BPSK、2ASK、4ASK的載波恢復(fù)2ASK的定時誤差檢測4ASK的定時誤差檢測QAM、PSK、ASK中Gardner算法的定時估計定時估計2FSK解調(diào)

FSK2的數(shù)字下變頻FSK2的定時誤差檢測

實際接收機(jī)與最佳接收機(jī)3.3.5檢測系統(tǒng)的工作特性微分得當(dāng)α=0時，則有l(wèi)0=∞，PD=0，對應(yīng)坐標(biāo)原點；當(dāng)α=1時，則有l(wèi)0=0，PD=1，對應(yīng)Q點；當(dāng)α給定，d越大則PD也越大；曲線上各點的斜率等于門限l0，取決于所選的判決準(zhǔn)則；在輸入信噪比為d1時，對于奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則，給定α1，其解必在α=α1的直線上，如c點；對于