材料力學(xué) 摩擦

第四章摩擦工程力學(xué)1§4–1引言§4–2滑動(dòng)摩擦§4–3考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題§4–4滾動(dòng)摩擦第四章摩擦2靜力學(xué)

前幾章我們把接觸表面都看成是絕對(duì)光滑的，忽略了接觸面間的摩擦，事實(shí)上完全光滑的表面是不存在的，一般情況下都存在有摩擦。平衡必計(jì)摩擦

§4-1

引言例如：3靜力學(xué)生活和工程中，摩擦無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有。許多地方，人類都在充分地利用摩擦為自己服務(wù)。例如：賽車結(jié)構(gòu)為什么賽車結(jié)構(gòu)前細(xì)后粗；車輪前小后大？4靜力學(xué)建筑物基礎(chǔ)的摩擦樁5靜力學(xué)齒輪因齒間摩擦而損壞傳動(dòng)軸因摩擦而損壞摩擦在許多地方是有害的

只有掌握摩擦的特性才能充分地利用其有益的一面，克服其有害的一面。6靜力學(xué)摩擦分為：1、滑動(dòng)摩擦⑴靜滑動(dòng)摩擦；⑵動(dòng)滑動(dòng)摩擦；7靜力學(xué)2、滾動(dòng)摩擦8靜力學(xué)

定義：相接觸物體，當(dāng)有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，接觸面間產(chǎn)生阻止物體相對(duì)滑動(dòng)的力稱為靜滑動(dòng)摩擦力。

一、靜滑動(dòng)摩擦力§4-2

滑動(dòng)摩擦9靜力學(xué)（翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫）

靜滑動(dòng)摩擦力：作用線過(guò)接觸點(diǎn)，沿接觸面的公切線，方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反，其大小由平衡方程求之。

靜滑動(dòng)摩擦力的大小隨主動(dòng)力而變化，變化范圍為：為靜滑動(dòng)摩擦力的最大值，與正壓力成正比，即此式稱靜滑動(dòng)摩擦定律，f為靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)。靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)與材料、接觸面情況等因素有關(guān)，可由試驗(yàn)測(cè)得。公切線公法線10靜力學(xué)11靜力學(xué)

定義：相接觸物體，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，接觸面間產(chǎn)生阻止物體相對(duì)滑動(dòng)的力稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。

二、動(dòng)滑動(dòng)摩擦力

動(dòng)滑動(dòng)摩擦力：作用線過(guò)接觸點(diǎn)，沿接觸面的公切線，方向與滑動(dòng)方向相反，其大小由動(dòng)摩擦定律確定之。即為動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)。動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)也與材料、接觸面情況等因素有關(guān)，可由試驗(yàn)測(cè)得。一般動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)略小于靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)，即12靜力學(xué)計(jì)算滑動(dòng)摩擦力要領(lǐng)：

⑴首先確定物體是相對(duì)靜止，還是相對(duì)滑動(dòng)。若相對(duì)靜止，是一般狀態(tài)，還是臨界狀態(tài)。

⑵若物體的狀態(tài)確定不了，可先按靜止，用平衡方程計(jì)算，再驗(yàn)證摩擦力是否滿足：

⑶若不滿足：，則改用動(dòng)摩擦定律解之。細(xì)細(xì)想想再算13靜力學(xué)[例1]物塊重W=50N，與地面間的，P=20N，試就(a)、(b)兩種情況計(jì)算物塊與地面間的摩擦力。3434(a)(b)(a)解：取物塊，受力如圖。假設(shè)物塊靜止；驗(yàn)證：14靜力學(xué)3434(a)(b)因摩擦力F不滿足的條件，所以物塊是滑動(dòng)的，不平衡。摩擦力應(yīng)由動(dòng)摩擦定律求之。15靜力學(xué)3434(a)(b)(b)解：取物塊，受力如圖。假設(shè)物塊靜止；驗(yàn)證：滿足的條件，所以物塊靜止。16靜力學(xué)三、摩擦角

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定義：最大全反力（最大摩擦力與正壓力的合力）與接觸面法線的夾角稱為摩擦角。摩擦角與摩擦系數(shù)一樣，都是表征材料表面摩擦性質(zhì)的物理量。二者關(guān)系為：17靜力學(xué)18靜力學(xué)

將板OA繞O軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)出物塊剛開始下滑時(shí)的a角，此角即為摩擦角，即（翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫）摩擦角與摩擦系數(shù)的測(cè)定19靜力學(xué)20靜力學(xué)

定義：若主動(dòng)力的合力作用線位于摩擦角內(nèi)，則無(wú)論合力多大，物體都不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為自鎖。 四、自鎖

工程中許多機(jī)械都是利用自鎖原理而工作，例如：螺紋連結(jié)，千斤頂?shù)?。（翻?yè)請(qǐng)看動(dòng)畫）

反之亦然，若主動(dòng)力的合力作用線位于摩擦角外，則無(wú)論合力多小，物體都將發(fā)生滑動(dòng)。21靜力學(xué)22靜力學(xué)考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題與不考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題的解題方法步驟相同，只是受力圖上要多畫上摩擦力。若物體處于臨界平衡狀態(tài)，還可應(yīng)用摩擦定律：，列出補(bǔ)充方程，以減少未知數(shù)。

[例1]

已知。求使物塊靜止不動(dòng)，水平推力Q的取值范圍。§4-3考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題23靜力學(xué)解：①先求使物塊不致向上滑動(dòng)的

，取物塊，受力如圖。24靜力學(xué)②再求使物塊不致下滑的，取物塊，受力如圖。25靜力學(xué)[例2]

已知：B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦角j=15°，A塊與水平面的摩擦系數(shù)f=0.4，不計(jì)桿自重。求：使B塊不下滑，物塊A最小重量。解：①研究B塊，受力如圖。26靜力學(xué)②再研究A塊，受力如圖。聯(lián)立上述3個(gè)方