山西省太原市米峪鎮(zhèn)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山西省太原市米峪鎮(zhèn)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在（0，2π）內(nèi)使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是（）A．（，） B．（，]∪（，]C．（，） D．（，）參考答案：A【考點(diǎn)】GA：三角函數(shù)線．【分析】由題意可得sinx＞0，討論當(dāng)x=時(shí)，當(dāng)0＜x＜時(shí)，當(dāng)＜x＜π時(shí)，運(yùn)用同角的商數(shù)關(guān)系，結(jié)合正切韓寒說(shuō)的圖象，即可得到所求范圍．【解答】解：由sinx＞|cosx|≥0，可得sinx＞0，再由x∈（0，2π），可得x∈（0，π），當(dāng)x=時(shí)，sinx=1，cosx=0，顯然成立；當(dāng)0＜x＜時(shí)，由sinx＞cosx，即tanx＞1，可得＜x＜；當(dāng)＜x＜π時(shí)，sinx＞﹣cosx，即有＞1，則tanx＜﹣1，解得＜x＜，綜上可得x∈（，）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要考查正切函數(shù)的圖象，以及分類討論思想方法，屬于中檔題．2.空間兩個(gè)角α，β的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，且α=60°，則β為（）A．60° B．120° C．30° D．60°或120°參考答案：D【考點(diǎn)】LK：平行公理．【分析】根據(jù)平行公理知道當(dāng)空間兩個(gè)角α與β的兩邊對(duì)應(yīng)平行，得到這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，根據(jù)所給的角的度數(shù)，即可得到β的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵空間兩個(gè)角α，β的兩邊對(duì)應(yīng)平行，∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，∵α=60°，∴β=60°或120°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行公理，本題解題的關(guān)鍵是不要漏掉兩個(gè)角互補(bǔ)這種情況，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．3.已知等于（

）A． B． C．— D．參考答案：C略4.定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，，則（

）A、在上是增函數(shù)，且最大值是6；B、在上是減函數(shù)，且最大值是6；C、在上是增函數(shù)，且最小值是6；D、在上是減函數(shù)，且最小值是6；參考答案：B5.

A

B

C

D參考答案：B略6.在中，，則角A的值為

．參考答案：或7.平面上有個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成塊區(qū)域，有，則的表達(dá)式為（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B8.某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué)，騎自行車一段時(shí)間，因自行車爆胎，后來(lái)推車步行，圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，縱軸表示該生離家里的距離，則較符合該學(xué)生走法的圖是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C隨著時(shí)間的增加，距家的距離在增大，排除B、D,曲線的斜率反映行進(jìn)的速度，斜率的絕對(duì)值越大速度越大，步行后速度變小，故排除A,故選C.

9.函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域?yàn)?/p>

(

）A．（0,+∞)

B．0,+∞)C．(1,+∞)

D．1,+∞)參考答案：A10.已知b，則下列不等式一定成立的是(

)A． B． C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性寫出結(jié)果即可．【解答】解：y=是單調(diào)減函數(shù)，，可得a＞b＞0，∴3a﹣b＞1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與直線互相垂直，那么的值等于

。參考答案：12.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

.

參考答案：13.若集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___參考答案：14.（5分）一個(gè)幾何體按比列繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為

m2．參考答案：2考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)組合體，利用正方體的體積計(jì)算公式即可得出．解答： 解：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)組合體，該幾何體的體積V=2×13=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了組合體的三視圖、正方體的體積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．15.函數(shù)

的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：略16.設(shè)全集,則________________。參考答案：17.方程的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)的范圍是

▲

.參考答案：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)，，的最小值為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑶設(shè)函數(shù)，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：.⑴由題意設(shè)，

∵的最小值為，∴，且，

∴

，∴.

⑵∵，①

當(dāng)時(shí)，在[-1,1]上是減函數(shù)，∴符合題意.

②當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸方程為：，

?。┊?dāng)，即時(shí)，拋物線開口向上，由，

得

，∴；ⅱ）當(dāng)，即

時(shí)，拋物線開口向下，由，得，∴.綜上知，實(shí)數(shù)的取值范圍為．

⑶∵函數(shù)在定義域內(nèi)不存在零點(diǎn)，必須且只須有

有解，且無(wú)解.

∴，且不屬于的值域，

又∵， ∴的最小值為，的值域?yàn)椋?∴，且∴的取值范圍為．

19.（本小題滿分12分） 已知，，且∥，（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）∵，，且∥，

∴，---------------------------------------------------3分

∴，解得.---------------------------------------6分

（2）由（1）知，

＝＝

---------------------------------------9分

＝＝----------------------------------------------------------------------12分

另解：由（1）知∴，又∴∴

--------------------------------------------------------------------------9分∴＝＝

--------------------------------------------------------12分20.（10分）（2015秋?合肥校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=，設(shè)函數(shù)g（x）=（x＞0），求函數(shù)g（x）的值域并畫出該函數(shù)的圖象．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫出函數(shù)的圖象即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，∴函數(shù)g（x）==，∴函數(shù)的值域?yàn)閧1，2，}函數(shù)的圖象為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的畫法，關(guān)鍵是分段討論，屬于基礎(chǔ)題．21.計(jì)算：；參考答案：0【解答】=lg4+lg25+4﹣4=lg100+2﹣4=2=2﹣4=0；22.已經(jīng)cos（2θ﹣3π）=，且θ是第四象限角，（1）求cosθ和sinθ