山西省太原市米峪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省太原市米峪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了使函數(shù)y=sinωx（ω>0）在區(qū)間[0,1]是至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值是

(

)(A)98π

(B)π

(C)π

(D)100π參考答案：B略2.等比數(shù)列中，，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.已知等差數(shù)列{}中，，則（

）A、15

B、30

C、31

D、64參考答案：A略4.設(shè)，則（

） A．

B．0

C．

D．參考答案：A5.函數(shù)的最小值、最大值和周期分別是（

）A．－1，3，4 B．－1，1，2 C．0，3，4 D．0，1，2參考答案：D6.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略7.若方程表示一個(gè)圓,則的取值范圍是(

)

.

.

.

．

參考答案：B8.已知正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則在正方體內(nèi)任取點(diǎn)，點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率是（

）．

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log45），b=f（﹣log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性可得a=f（log45）=f（﹣log45），c=f（0.20.6）=f（﹣0.20.6），分析可得﹣0.20.6＞﹣log45＞﹣log23，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得f（﹣0.20.6）＞f（﹣log45）＞f（﹣log23），即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則a=f（log45）=f（﹣log45），c=f（0.20.6）=f（﹣0.20.6），又0.20.6＜1＜log45＜log23，則﹣0.20.6＞﹣log45＞﹣log23，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，故f（﹣0.20.6）＞f（﹣log45）＞f（﹣log23），則有b＜a＜c，故選：A．10.函數(shù)y=+log2（x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢．[﹣1，3） B．（﹣1，3） C．[﹣1，3] D．（﹣1，3]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，解得﹣1＜x≤3．∴函數(shù)y=+log2（x+1）的定義域?yàn)椋ī?，3]．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知全集U=R，集合M={x|x2-4≤0}，則=

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．參考答案：12.由于堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)改革，我國國民經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持了較穩(wěn)定的增長.某廠2019年的產(chǎn)值是100萬元，計(jì)劃每年產(chǎn)值都比上一年增加10%，從2019年到2022年的總產(chǎn)值為______萬元（精確到萬元）.參考答案：464【分析】根據(jù)等比數(shù)列求和公式求解【詳解】由題意得從2019年到2022年各年產(chǎn)值構(gòu)成以100為首項(xiàng)，1.1為公比的等比數(shù)列，其和為【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列應(yīng)用以及等比數(shù)列求和公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題13.已知=（x+1，2），=（4，﹣7），且與的夾角為銳角，則x的取值范圍為．參考答案：（，+∞）【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】令＞0即可解出x的范圍，再排除掉共線的情況即可．【解答】解：若，則8+7（x+1）=0，∴x=﹣，∵與的夾角為銳角，∴x≠﹣．=4（x+1）﹣14=4x﹣10，∵與的夾角為銳角，∴＞0，即4x﹣10＞0，∴x＞，故答案為（，+∞）．14.在△ABC中，若_________。參考答案：

解析：15.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，，則的取值范圍是_______.參考答案：[3,60]【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列不等式組，將表示為的線性和的形式，由此求得的取值范圍.【詳解】依題意，設(shè)，由解得，兩式相加得，即的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，考查取值范圍的求法，屬于中檔題.16.已知參考答案：17.函數(shù)的定義域是_________

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題16分）已知函數(shù)是偶函數(shù).(1)求的值；(2)若，求的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）∵是偶函數(shù)，∴對(duì)任意，恒成立

恒成立，∴

（2）或

(3）由于，所以定義域?yàn)?，也就是滿足

∵函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解

，令則，因而等價(jià)于關(guān)于的方程（*）在上只有一解

1

當(dāng)時(shí)，解得，不合題意；

當(dāng)時(shí)，記，其圖象的對(duì)稱軸∴函數(shù)在上遞減，而∴方程（*）在無解

2

當(dāng)時(shí)，記，其圖象的對(duì)稱軸，，所以，只需，即，此恒成立∴此時(shí)的范圍為

綜上所述，所求的取值范圍為

19.已知集合且求的取值范圍。參考答案：解析，有四種可能：,分別討論求解，得；20.（本題滿分12分）設(shè)集合，，若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：∵=且所以集合Ｂ有以下幾種情況或或或---------------------------------------------4分分三種情況①當(dāng)時(shí)，解得；--------------6分②當(dāng)或時(shí)，解得，驗(yàn)證知滿足條件；----------8分③當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)得解得，---------------10分綜上，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為或-----------------------------------------12分21.已知tan=2，求（1）tan（α+）的值（2）的值．參考答案：【考點(diǎn)】弦切互化；兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的正切．【分析】（1）根據(jù)正切的二倍角公式，求出tanα的值，再利用正切的兩角和公式求出tan（α+）的值．（2）把原式化簡成正切的分?jǐn)?shù)式，再把（1