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山西省忻州市上社聯(lián)合學(xué)校2020年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.從[0,2]中任取一個數(shù)x,從[0,3]中任取一個數(shù)y,則使x2+y2≤4的概率為()A. B. C. D.參考答案:D【考點】CF:幾何概型.【分析】在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形,則x∈[0,2],y∈[0,3]的平面區(qū)域為矩形,符合條件x2+y2≤4的區(qū)域為以原點為圓心,2為半徑的扇形內(nèi)部,則扇形面積與矩形面積的比為概率【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形,如圖所示,則x∈[0,2],y∈[0,3]的平面區(qū)域為矩形OABC,符合條件x2+y2≤4的區(qū)域為以原點為圓心,2為半徑的扇形OAD內(nèi)部,∴P(x2+y2≤4)===;故選D.【點評】本題考查了幾何概型的概率計算,正確作出幾何圖形是解題的關(guān)鍵.2.已知,則(
)A.
B.
C
D.參考答案:B略3.設(shè)M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函數(shù)f(x)的定義域為M值域為N,則f(x)的圖象可以是圖中的()參考答案:B4.從總數(shù)為N的一批零件中隨機(jī)抽取一個容量為30的樣本,若每個零件被抽中的可能性為25%,則N為()A.200 B.150 C.120 D.100參考答案:C【分析】根據(jù)古典概型的概率公式求解.【詳解】由,得.故選.【點睛】本題考查古典概型的概率,屬于基礎(chǔ)題.5.設(shè)為所在平面內(nèi)一點,若,則下列關(guān)系中正確的是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A6.已知cosα=,cos(α+β)=,α,β都是銳角,則cosβ=()A.-
B.
C.-
D.
參考答案:D略7.設(shè)用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中,則方程的根落在區(qū)間(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A略8.在△ABC中,若角為鈍角,則的值(
)A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不能確定參考答案:A
解析:,且都是銳角,9.定義在上的函數(shù)的值域為,則函數(shù)的值域為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C10.若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是
(
)
A.
B.
C.
D.
參考答案:B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在20瓶飲料中,有兩瓶是過了保質(zhì)期的,從中任?。逼?,恰為過保質(zhì)期的概率為_
___參考答案:1/10略12.函數(shù)f(x)=的定義域為
。參考答案:(2,3)13.若向量,則||=
.參考答案:14.已知,則其值域為_______________.參考答案:略15.(2016秋?建鄴區(qū)校級期中)若a=log23,b=,c=log0.53,則將a,b,c按從小到大的順序排列是
.參考答案:c<a<b【考點】對數(shù)值大小的比較.【專題】轉(zhuǎn)化思想;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.【解答】解:a=log23∈(1,2),b==23=8,c=log0.53<0,∴c<a<b.故答案為:c<a<b.【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.16.已知直線l過點P(-2,5),且斜率為-,則直線l的方程為________.參考答案:3x+4y-14=0由y-5=-(x+2),得3x+4y-14=0.17.已知,則的值是
(
)A.-1
B.1
C.2
D.4參考答案:C略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.拋擲兩顆骰子,計算:
(1)事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率;(2)事件“點數(shù)之和小于7”的概率;(3)事件“點數(shù)之和等于或大于11”的概率。參考答案:略19.
設(shè)命題
若“的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍。參考答案:解:由:,解得,∴“”:.
……3分由:,解得:∴“”:
……6分由“”是“”的充分不必要條件可知:.
………………8分
解得.∴滿足條件的m的取值范圍為.
……12分20.已知角α的終邊在直線上,(1)求tanα,并寫出與α終邊相同的角的集合S;(2)求值.參考答案:【考點】三角函數(shù)的化簡求值;任意角的三角函數(shù)的定義.【分析】(1)利用任意角的三角函數(shù)的定義,求得tanα的值,再根據(jù)終邊相同的角的表達(dá)方式求得與α終邊相同的角的集合S.(2)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式,求得所給式子的值.【解答】解:(1)∵角α的終邊在直線上,∴tanα=﹣,與α終邊相同的角的集合S={α|α=2kπ+,或α=2kπ﹣,k∈Z,},即S={α|α=kπ+,k∈Z}.(2)====4.21.已知,且.(1)求的值;
(2)求的值.參考答案:
解:(1)因為,且,所以.所以.
(2)因為
.
所以.
略22.(本題滿分12分)袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.(1)求袋中原有白球的個數(shù);(2)求取球兩次終止的概率(3)求甲取到白球的概
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