與圓有關的位置關系復習20151027

與圓有關的位置關系復習朱加啟(2)點在圓上(3)點在圓外(1)點在圓內．．．1.點和圓的位置關系．ACB如果規(guī)定點與圓心的距離為d,圓的半徑為r,則d與r的大小關系為:點與圓的位置關系d與r的關系

點在圓內點在圓上點在圓外d＜rd＝rd＞r一.與圓有關的位置關系:1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D為AB的中點，E為AC的中點，以B為圓心，BC為半徑作⊙B，問：（1）A、C、D、E與⊙B的位置關系如何？（2）AB、AC與⊙B的位置關系如何？EDCAB·2.如圖,OA是⊙O的半徑,已知AB=OA,試探索當∠OAB的大小如何變化時點B在圓內?點B在圓上?點B在圓外??ABO2.直線和圓的位置關系:．O．O．Olll(1)相離:(2)相切:(3)相交:一條直線與一個圓沒有公共點,叫做直線與這個圓相離.一條直線與一個圓只有一個公共點,叫做直線與這個圓相切.一條直線與一個圓有兩個公共點,叫做直線與這個圓相交.．O．Ol(1)當直線與圓相離時d＞r;(2)當直線與圓相切時d=r;(3)當直線與圓相交時d＜r.直線與圓位置關系的識別:∟drl∟dr．Ol∟dr設圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則:切線的識別方法1.與圓有一個公共點的直線。2.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。3.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。．OA∟l∵OA是半徑,OA⊥l∴直線l是⊙O的切線.切線的性質:(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.(2)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.(3)經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.．O．A∟l∴OA⊥l∵直線l是⊙O的切線,切點為A切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。BAPO．．．∵PA、PB為⊙O的切線∴PA=PB,∠APO=∠BPO1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長為半徑作⊙D.試說明:AC是⊙D的切線.F過D點作DFAC于F點，然后證明DF等于圓D的半徑BD^如圖，AB在⊙O的直徑，點D在AB的延長線上,且BD=OB,點C在⊙O上,∠CAB=30°.(1)CD是⊙O的切線嗎？說明你的理由;(2)AC=_____，請給出合理的解釋.

只要連接OC，而后證明OC垂直CD2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點,BC是⊙O的切線,AB交過C點的直徑于點D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說明你的理由.不在同一直線上的三點確定一個圓.O．．C．B．A三角形的外接圓與內切圓:三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點.．OABC三角形的內心就是三角形各角平分線的交點.等邊三角形的外心與內心重合.特別的:內切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD二、過三點的圓及外接圓1.過一點的圓有________個2.過兩點的圓有_________個，這些圓的圓心的都在_______________

上.3.過三點的圓有______________個4.如何作過不在同一直線上的三點的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個村莊距離相等）5.銳角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，鈍角三角形的外心在三角形____。無數(shù)無數(shù)0或1內外連結著兩點的線段的垂直平分線在斜邊的中點上經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內接三角形。問題1：如何作三角形的外接圓？如何找三角形的外心？問題2：三角形的外心一定 在三角形內嗎？∠C＝90°▲ABC是銳角三角形▲ABC是鈍角三角形3.如圖,是某機械廠的一種零件平面圖.(1)請你根據(jù)所學的知識找出該零件所在圓的圓心(要求正確畫圖,不寫做法,保留痕跡).(2)若弦AB=80cm,AB的中點C到AB的距離是20cm,求該零件所在的半徑長.基礎題：1.既有外接圓,又內切圓的平行四邊形是______.2.直角三角形的外接圓半徑為5cm,內切圓半徑為1cm,則此三角形的周長是____