隨機(jī)事件的概率 河南省優(yōu)質(zhì)課大賽高中數(shù)學(xué)課件

北師大版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》·數(shù)學(xué)·必修三隨機(jī)事件的概率（第一課時(shí)）焦作市第十一中學(xué)李國(guó)磊一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知生活實(shí)例：張夢(mèng)雪里約奧運(yùn)奪首金一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知生活實(shí)例2：女排逆轉(zhuǎn)奪冠一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知思考一：1、在張夢(mèng)雪射擊前，你能知道她會(huì)獲得冠軍嗎？2、在比賽前，你能猜到中國(guó)女排能再次奪得金牌嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知思考二：1、既然能否奪冠是隨機(jī)事件，為什么派張夢(mèng)雪參加奧運(yùn)會(huì)，而不是派其他射擊運(yùn)動(dòng)員參加？2、張夢(mèng)雪“擊中靶心的可能性比其他射擊運(yùn)動(dòng)員大”這一生活經(jīng)驗(yàn)是如何得到的呢？

在生活中我們通常用射擊試驗(yàn)命中的頻率來(lái)估計(jì)命中的概率，那么這種方法是否具有普遍性？（一）動(dòng)手試驗(yàn)，探究隨機(jī)事件的可能性大小二、合作交流，探究新知認(rèn)真閱讀（1）試驗(yàn)?zāi)康模禾骄侩S機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，正面向上”的可能性大小.

（2）試驗(yàn)要求：①假設(shè)硬幣的材質(zhì)是均勻的，所有的硬幣都相同；②從離桌面大約30cm的高度，讓其自由下落在桌面上；③5人一組，每人拋擲20次，共100次，各自認(rèn)真記錄“正面向上”出現(xiàn)的次數(shù)，組長(zhǎng)匯總本組的總次數(shù).二、合作交流，探究新知（二）匯總數(shù)據(jù)，觀察頻率的特征思考1：請(qǐng)仔細(xì)觀察上表，頻率呈現(xiàn)出什么樣的特征？特征1：每一組的頻率不太一樣，但頻率基本上在一個(gè)常數(shù)0.5附近擺動(dòng)，個(gè)別偏離常數(shù)較大.思考2：請(qǐng)同學(xué)們小組討論頻率偏離常數(shù)較大的原因.原因：1.沒(méi)有在相同條件下做試驗(yàn)；2.由于隨機(jī)事件的不確定性，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，個(gè)別偏離較大屬于正常情況.思考3：增加試驗(yàn)次數(shù)，繼續(xù)觀察頻率有什么變化.特征2：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率擺動(dòng)的幅度有減小的趨勢(shì).二、合作交流，探究新知（三）觀察分析，探究頻率的規(guī)律性特征2：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率擺動(dòng)的幅度有減小的趨勢(shì)，并逐漸穩(wěn)定于常數(shù)0.5.‘程序初始化m=0‘m用于存儲(chǔ)硬幣為正面的次數(shù)Forn=1to10000k=int(rnd()+0.5)‘變量k為0或1的等可能隨機(jī)數(shù)ifk=1thenm=m+1endiff=m/n‘繪制點(diǎn)(n,f)Ifn>1then‘連接上一個(gè)點(diǎn)EndifNext二、合作交流，探究新知（三）觀察分析，探究頻率的規(guī)律性思考：①能不能用某次試驗(yàn)的頻率作為硬幣正面向上的概率？②用哪個(gè)量作為硬幣正面向上的概率比較合適呢？試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n正面向上的次數(shù)m頻率m/n德·摩根204810610.5181蒲豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640401730.4982隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加頻率呈現(xiàn)出了穩(wěn)定性結(jié)論：在相同條件下，大量重復(fù)拋擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面向上的頻率會(huì)在常數(shù)0.5附近擺動(dòng)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面向上的頻率穩(wěn)定于常數(shù)0.5，這個(gè)常數(shù)0.5就是正面向上的概率.二、合作交流，探究新知（四）感知升華，概括結(jié)論試驗(yàn)結(jié)論：在相同條件下，大量重復(fù)拋擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)正面向上的頻率在常數(shù)0.5附近擺動(dòng)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面向上的頻率穩(wěn)定于常數(shù)0.5，這個(gè)常數(shù)0.5就是硬幣正面向上的概率.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)試驗(yàn)結(jié)論，嘗試自己概括出概率的統(tǒng)計(jì)定義.二、合作交流，探究新知1.概率的統(tǒng)計(jì)定義

在相同條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性．這時(shí)，我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件A的概率，記作P(A)．（四）感知升華，概括結(jié)論思考：隨機(jī)事件A的概率

P(A)的取值范圍是多少？隨機(jī)事件的概率可以為0或1嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？二、合作交流，探究新知

如：在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，“所取實(shí)數(shù)恰為0.5”這是一個(gè)隨機(jī)事件嗎？它發(fā)生的概率是多少呢？二、合作交流，探究新知1.概率的統(tǒng)計(jì)定義

在相同條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性．這時(shí)，我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件A的概率，記作P(A)．（四）感知升華，概括結(jié)論范圍：0≤P(A)≤1

如：大家都知道《守株待兔》這個(gè)成語(yǔ)故事，你會(huì)像故事中的農(nóng)夫那樣坐在樹(shù)底下“待兔”嗎？為什么？大量重復(fù)試驗(yàn)2.求隨機(jī)事件概率的方法二、合作交流，探究新知3.“概率”和“頻率”的區(qū)別與聯(lián)系（四）感知升華，概括結(jié)論區(qū)別：頻率反映了隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，是隨機(jī)性的；概率是確定的，是客觀存在的，與試驗(yàn)無(wú)關(guān).聯(lián)系：頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.頻率

概率估計(jì)頻率

估計(jì)（1）在對(duì)一批種子進(jìn)行的發(fā)芽試驗(yàn)中，抽取的10粒種子全部發(fā)芽，所以該種子的發(fā)芽率為100%；（2）乒乓球比賽中，小李比小王獲勝的概率大，若兩人打一局比賽，小李一定獲勝；（3）因?yàn)閽仈S一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5，所以?huà)仈S12000次時(shí)，出現(xiàn)正面的次數(shù)很有可能接近6000次;（4）某種彩票中獎(jiǎng)的概率為，那么買(mǎi)1000張彩票一定能中獎(jiǎng).例1.判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)：三、自主練習(xí)，應(yīng)用新知????例2.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n103050100200500擊中靶心的次數(shù)m9284492178455擊中靶心的頻率m/n0.900.930.880.920.890.91(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？三、自主練習(xí)，應(yīng)用新知0.90大量重復(fù)試驗(yàn)頻率

概率估計(jì)頻率

估計(jì)四、課堂小結(jié)，再現(xiàn)新知通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？（1）概率的統(tǒng)計(jì)定義；（2）概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系；（3）求概率的方法；（4）體會(huì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性與穩(wěn)定性（偶然與必然的辯證統(tǒng)一）.世界上很多的事在我們看來(lái)都帶有偶然性，但在大量偶然現(xiàn)象的背后，隱藏著必然的規(guī)律，概率就是這種偶然中的一種必然。因此，當(dāng)我們面臨不確定的隨機(jī)事件時(shí)，我們要抓住機(jī)遇，挑戰(zhàn)不可能，成就自己的精彩人生。五、課下探究，拓展新知探究1：站錯(cuò)隊(duì)

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