設計洪水特大值處理

第十章

設計洪水

Flooddesign

（第一、二節(jié)）內(nèi)容提要10.1概述10.1.1設計洪水10.1.2防洪設計標準10.1.3推求設計洪水的途徑10.2由流量資料推求設計洪水10.2.1選樣方法10.2.2洪水資料的審查10.2.3洪水資料的展延10.2.4歷史洪水調(diào)查及文獻考證10.2.5設計洪峰、洪量的推求10.2.6設計洪水過程線的推求10.2.7設計洪水地區(qū)組成10.2.8分期設計洪水10.2.9入庫設計洪水不要求描述一次洪水過程的三要素：

洪峰流量Qm

floodpeakdischarge

洪水總量W

floodvolume

洪水過程線

floodhydro-graph10.1概述Q(m3/s)Bt1t2TDCtAEQmW洪水過程示意圖

Qm：洪峰流量(m3/s)，一次洪水過程中的最大流量；

W：一次洪水的總徑流量(m3)，即ABCDE所包圍的面積；

A：洪水起漲點；

B：洪峰點；

C：退水結束點；

t1：漲水歷時；

t2：退水歷時；

T：洪水總歷時

(T=t1+t2)

概述：水利工程的防洪問題可歸納為二類：水利工程下游地區(qū)的防洪問題，要求水庫設置較大的防洪庫容，以解決下游的安全； 水工建筑物本身的安全防洪問題，要求水庫除有興利庫容外，還需有一定的調(diào)洪庫容和泄洪建筑物，以保證水庫工作的正常進行和大壩等水工建筑物的安全。10.1.1

設計洪水(Flooddesign)設計洪水

(Flooddesign)

上述的二個問題都需要對有關河段/地點按指定標準選擇出將來水利工程運行期間可能發(fā)生的一次洪水，作為設計的依據(jù)。若此洪水定得過大，則會使工程造價過高不經(jīng)濟；若此次洪水定得過低，雖然造價降低但遭受破壞風險增大。這種用以設計水利工程所依據(jù)的各種標準的洪水的總稱為設計洪水。設計洪水包括設計洪峰流量、設計洪量和設計洪水過程，常稱為設計洪水三要素。1)按什么標準（設計標準）來選擇設計洪水；2)確定標準后，如何確定設計洪水的三要素。

對于第一個問題：設計標準：

按歷史曾發(fā)生過的最大洪水作為設計標準；

按工程規(guī)模、工程重要性及社會經(jīng)濟等綜合因素，指定不同的頻率洪水作為設計標準。設計洪水有二個待解決的問題：指定頻率的洪水作為設計洪水，其實質(zhì)是把洪水作為隨機變量，對實測的洪水系列進行統(tǒng)計分析，以概率的形式來預估設計地區(qū)未來可能發(fā)生的洪水情勢。10.1.2防洪設計標準防洪設計標準：

▲

第一類：為保障防護對象免除一定洪水災害的防洪標準(表10-1)p189；

▲

第二類：為確保水庫大壩等水工建筑物自身安全的防洪標準(表10-2)p189。以上二者均為設計洪水，只是對象和設計標準不同，一般前者標準低，后者標準高。在1994年水利部會同其它部門共同制定GB50201－94《防洪標準》中作了有關的規(guī)定，作為選擇洪水標準的依據(jù)。12第一類防洪標準:保護城鎮(zhèn)保護工業(yè)區(qū)保護農(nóng)田面積（104萬畝）防洪標準洪水頻率（％）重現(xiàn)期（年）重大城鎮(zhèn)重要城市中等城市一般城市重大工業(yè)區(qū)重要工業(yè)區(qū)中等工業(yè)區(qū)一般工業(yè)區(qū)>500100~5002~1005~101~0.332~15~210~5100~30050~10020~5010~20保護防洪對象的防洪標準表(表10-1，P189)第二類防洪標準:

按水利水電工程的等級確定設計洪水：

首先根據(jù)工程規(guī)模、效益和在國民經(jīng)濟中的重要性，確定水利水電樞紐工程等級（如下表所示）：GB50201-94《防洪標準》，1995年1月1日起實施工程等別永久性建筑物級別臨時性建筑物級別主要建筑物次要建筑物一134二234三345四455五55

其次根據(jù)工程的等級、作用和重要性確定建筑物的級別（1～5）：

系指失事后將造成下游災害，嚴重影響工程效益的建筑物。如大壩、溢洪道、輸水管道、電站廠房等。次要建筑物：

非擋水和泄水建筑物，如引水式和壩后式水電站廠房，一旦破壞不至于影響水利工程的安全。臨時性建筑物：

水利工程施工期使用的建筑物如導流建筑物等。主要建筑物：不同壩型的樞紐工程建筑物級別12345防洪標準[重現(xiàn)期（年）]土壩堆石壩可能最大洪水或10000－50005000－20002000－10001000－300300－200混凝土壩漿砌石壩5000－20002000－10001000－500500－200200－100表10-4

永久性水工建筑物正常運用的標準(設計標準)表10-5永久性水工建筑物非常運用的標準(較核標準)水利水電工程建筑物洪水標準又分為正常運用和非常運用兩種：12建筑物級別12345洪水重現(xiàn)期1000－500500－100100－5050－3030－20

正常運用的洪水標準(設計標準)：按正常運用洪水標準計算的洪水稱為設計洪水，用它確定水利水電工程的設計洪水位，設計泄流量等。宣泄正常運用洪水時，泄洪設施應保證安全和正常運行，即遇到不超過這種設計標準的洪水時，水利工程的一切工作能維持正常狀態(tài)。出現(xiàn)超過這種標準的洪水，水利工程的某些正常工作可以暫時破壞，如僅允許消能設施和一些次要建筑物部分損壞，但必須確保主要水利工程建筑物（大壩、溢洪道）安全或不允許發(fā)生河流改道等重大災害性后果，則這種情況為“非常運用條件”。非常運用的洪水標準用以確定水利水電工程的校核洪水位，這種標準的洪水稱為校核洪水。非常運用的洪水標準(校核標準)：北京密云水庫：

設計洪水標準：P=1/1000，Q=15,200m3/s

校核洪水標準：P=1/10,000，Q=216,00m3/s三峽工程：

設計洪水標準：P=1/1000，Q=98,800m3/s

校核洪水標準：P=1/10,000，Q=113,000m3/s【實例】

有以下四種方法：

由流量資料推求設計洪水;

由暴雨資料推求設計洪水;

由水文氣象資料推求設計洪水;

利用暴雨等值線圖和一些簡化公式估算設計洪水10.1.3推求設計洪水的途徑(計算方法)10.2由流量資料推求設計洪水當設計流域具有一定數(shù)量(n30)的實測洪水資料時，可采用該法推求設計洪水，其推求的思路和步驟大體與推求設計年徑流類似：

洪水資料的審查，以保證資料的可靠性、一致性和代表性；

選樣，從每年洪水中選取符合要求的洪峰流量和洪量，組成各自的統(tǒng)計系列；

頻率計算，求出設計洪峰和設計洪量（特殊點須對特大值洪水進行處理）

求設計洪水過程線10.2.1洪水樣本的選擇河流一年內(nèi)要發(fā)生多次洪水，每次都不同，因此如何從歷年的洪水系列資料中選取表征洪水特征值的樣本是設計洪水的一個首要問題。對水利水電工程而言，一般采用“年最大值法”，即每年只選一最大的值作為樣本點。采用“年最大值法”的依據(jù)是什么？年最大值法的依據(jù)：水利工程破壞率的概念：所謂水利工程被破壞是指它的正常運行遭到損壞，水利工程破壞率可按下式計算：按上式的定義，如果一年之中水利工程只要受到一次洪水襲擊而被破壞，即使破壞時間很短，則認為該年被破壞了，而因此造成的損失往往在一年中難以恢復。如果一年中，先后遭受多次洪水只要有一次被破壞，也只認為該年被破壞。故按此方法，每年只要取一個最大洪峰流量或固定時段的最大洪水總量作為樣本點，組成一洪水系列。如此確定洪水系列的方法即為年最大值法。

每年只選一個最大的洪峰流量，由此組成洪峰流量系列(樣本)。（2）洪量的選擇：

一般采用固定時段選取年最大值(獨立選樣)，洪量統(tǒng)計時段長度一般取1d,3d,5d,7d,10d,15d,…。其最長的統(tǒng)計時段視工程規(guī)模和流域大小，按設計要求而定。（1）洪峰流量的選擇：=QmQ(m3/s)Q1Q2Q31d5dt

年最大選樣示意圖獨立選樣：指在同一年中，按不同時段的最大洪量進行選取，各自只選取全年中的一個最大值，可以在同一場洪水中選取，也可以在不同場洪水中選取，短時段可以包含在長時段中，也可以不包含其中，只需遵守選取“最大”的原則。若有n年資料，則對于某一特征值可選出n個最大值，組成一個n年系列。3d資料可靠性的審查；資料一致性的審查；資料代表性的審查。講義P193~19410.2.2洪水資料的審查資料可靠性的審查對實測洪水資料的測驗和整編方法進行檢查，重點要放在觀測和整編質(zhì)量較差的年份，以及對設計洪水計算成果影響比較大的大洪水年份。對歷史洪水資料的審查，一是調(diào)查洪峰流量，主要看歷史洪水痕跡是否可靠，上下游是否一致等，二是審查洪水發(fā)生的年份的依據(jù)是否充分，與上下游和鄰近流域是否一致，有無當時的氣象資料旁證等資料一致性的審查洪水資料的一致性是指產(chǎn)生各年的洪水的產(chǎn)流和匯流的流域下墊面條件在調(diào)查觀測期應該基本相同。若這些條件發(fā)生較大變化（如上游建水庫、潰堤缺口等）以至明顯影響各年洪水資料的一致性時，需要將變化后的資料還原到原先天然狀況。資料代表性的審查洪水資料的代表性的概念與年徑流資料的代表性的概念是一致的。即當洪水系列的頻率分布能近似反映洪水的總體分布時，則認為具有代表性。故為保證洪水系列具有代表性，常要求連續(xù)實測的洪水年數(shù)不少于20～30年，并有若干年調(diào)查的歷史特大洪水。除外，也可采用與年徑流資料代表性審查的類似方法進行檢查。當缺乏代表性時，應插補延長和補充歷史特大洪水，以滿足代表性的要求。

洪峰洪量頻率計算一般要求系列容量n20-30,否則必須進行系列插補以及盡可能地利用歷史洪水或暴雨資料展延系列，以提高洪水系列的信息量即代表性，減少頻率分析的抽樣誤差。

利用上下游測站或鄰近的測站流量資料進行插補延長；

利用本站洪峰流量和洪量的關系進行展延；

利用本流域暴雨資料插補延長。10.2.3洪水資料的延展

通過歷史文獻資料的考證和歷史洪水調(diào)查，可取得幾百年的大洪水信息，合理地利用這些信息，參與到實測系列中來，則相當于將實測系列延長，從而提高頻率計算成果的穩(wěn)定性和合理性。10.2.4歷史洪水調(diào)查及文獻考證選用的樣本數(shù)(年)千年一遇的洪峰流量Qm(m3/s)備規(guī)劃計算結果23300加入1963年實測特大洪水Qm=12000m3/s后計算結果，與上相比只差4％1919700加入1956年實測的特大洪水Q=13100m3/s后的計算結果，比原計算大56%【實例】不同樣本系列洪峰流量頻率計算結果：22600調(diào)查考證后加入若干年歷史特大洪水資料后計算結果，比原計算大80%這說明考慮歷史洪水資料作特大值處理后，計算結果比較穩(wěn)定合理。

指在洪水系列中，比一般洪水大得多的稀遇洪水，一般為歷史洪水，可以經(jīng)過調(diào)查考證取得，它也可以出現(xiàn)在實測系列中，均稱之為特大洪水。將特大洪水與實測洪水共同組成一洪水系列(樣本)，與實測系列有何不同？如何進行頻率計算？關鍵是對特大洪水的處理，即在經(jīng)驗頻率計算、統(tǒng)計參數(shù)估計等方面采取有別于一般洪水的計算方法。特大洪水：基本概念介紹：連序系列：n年實測(包括插補延長)的洪水系列，若系列中沒有特大值提出進行單獨處理，也沒有歷史特大洪水的加入，無論資料的年份是否連續(xù)，只要確認n年的各項洪水數(shù)值為已知，按大到小次序排列，各項之間沒有空缺，序數(shù)是連序的，這樣的系列稱為連序系列。10.2.5設計洪峰、洪量的推求

通過歷史洪水的調(diào)查考證，將歷史特大洪水值與實測的洪水值資料加在一起組成一系列，由于特大洪水值的重現(xiàn)期（N）必然大于實測系列的年數(shù)n，而在N-n年內(nèi)各年的洪水值無法查到，即特大洪水值與實測的洪水值之間有一些缺測項，不能判斷由大到小是連續(xù)的，這樣的樣本是不連序系列。不連序系列：(a)連序樣本

序號mQ(m3/s)序號m(b)不連序樣本Q(m3/s)不連序樣本和連序樣本示意圖N-n空缺n（1950－2000）1750、1767、1850N（1750－2000）

所謂的樣本系列“連序”和“不連序”，并非指時間的連序與不連序，二者的主要差別僅在于系列內(nèi)的各項數(shù)值由大到小排序是否無空缺。若無空缺，則為連序系列，否則為不連序系列。故不連序系列中需要對特大洪水進行處理。說明：特大洪水處理的關鍵是：特大洪水重現(xiàn)期的確定或經(jīng)驗頻率的計算。

目前我國根據(jù)資料來源不同，將用以確定特大洪水代表年限有關的時期分為：實測期、調(diào)查期和文獻考證期實測期：

實測期是從有實測洪水資料年份到至今的時期，稱為實測期。文獻考證期：

調(diào)查期之前到有歷史文獻可以考證的時期，稱為文獻考證期。

一般將調(diào)查期＋文獻考證期統(tǒng)稱為調(diào)查考證期。調(diào)查期：

從實測期之前到能調(diào)查到的歷史洪水最遠年份的這段時期，稱為調(diào)查期。明萬歷十一年（1583）陜西蜀河口漢水邊崖壁上的洪水位題刻

清代同治年代的洪水位題刻現(xiàn)場調(diào)查分析：對于n=33年系列應為連序系列；

而對于N=100年進行按大小次序排列時，除最大項和實測33年資料排序已知外，其它67年排序未知，故這種包括特大洪水的N年系列為不連序系列?！纠?/p>

某河流有實測系列33年(1949-1984年，其中有三年缺測，但知道該33年洪水值由大到小是連序的)，經(jīng)調(diào)查確定1885年為一次特大歷史洪水，為百年來最大者，其重現(xiàn)期為100年。但在其余的67年中無法取得年最大洪水資料?？杖毙蛱杕Q(m3/s)n=33N=1001885(1949~1984)式中，Pm

:大于或等于某一變量的經(jīng)驗頻率;m:變量由大到小排列的序號;n:連序系列中的總項數(shù)。(1)含特大洪水的經(jīng)驗頻率的計算①連續(xù)系列的經(jīng)驗頻率計算按第八章方法計算：(10-3)A．方法一（分別處理法/獨立樣本法）

將實測系列與含特大值的系列看作從總體中獨立抽出的二個隨機連序樣本，各項分別在各個系列中排序計算經(jīng)驗頻率：

(10-3)式中，Pm:第m位洪水的經(jīng)驗頻率；

m:實測洪水自大到小的排列序號，m=1,2,…n；

n:實測洪水的年數(shù)。②不連續(xù)系列的經(jīng)驗頻率計算(有二種方法)：n年實測系列按連序系列的經(jīng)驗頻率計算式：

若N年中含有項特大洪水的排序已查明，年期間無空缺時，則只能計算前項的經(jīng)驗頻率：

(10-4)

N年包含特大洪水系列:式中,PM:大于或等于某特大洪水Qm值的經(jīng)驗頻率；M:為特大洪水由大到小排列的序號；N:為調(diào)查考證期的最遠年份至今的年數(shù)。

分別處理法計算經(jīng)驗頻率示意圖

空缺n(實測系列)N(含特大洪水的系列)

1.

若實測系列中確認有特大洪水，應抽出放在N年系列中與歷史洪水一起排序，進行頻率計算，以避免特大洪水的后幾項和實測系列的前幾項洪水的經(jīng)驗頻率可能有重疊的現(xiàn)象（即出現(xiàn)實測系列的前幾項洪水的經(jīng)驗頻率比歷史洪水經(jīng)驗頻率還要小的不合理情況）。但必須注意：當實測系列中特大值抽出后，該特大值在實測系列中仍應保持特大洪水的序位，即實測系列中的一般洪水的序位不能因特大值的抽去而改變。說明：1970年：P2=2/(31+1)=6.3%

另外，在實測系列31年(1961-1991)中，已知排序第一和第二為1963年和1970年，且1963年洪水可視為特大洪水，若該年的洪水仍置于實測系列計算，則前二項的洪水經(jīng)驗頻率為：

1906年：P1=1/(88+1)=1.1%1921年：P2=2/(88+1)=2.2%1919年：P3=3/(88+1)=1963年：P4=4/(88+1)=4.4%【例】實測系列為31年(1961-1991)，含特大洪水系列為88年(1904~1991)，經(jīng)調(diào)查其中有三次特大洪水(1906、1921和1919年)分別在88年系列中排序為第一第二和第三，其經(jīng)驗頻率分別為：1963年：P1=1/(31+1)=3.1%3.4%2.

當(=1+2)項特大洪水是不連序時，應根據(jù)調(diào)查考證的情況，分別在不同的調(diào)查考證期內(nèi)排序，如1項在N年中排序；2項在N1年中排序。1N(考證期)2N1(調(diào)查期)空缺n(實測期)空缺如,n=31,N1=88,N＝350,則：P1=1/(350+1)=0.28％P2=2/(350+1)=0.56%P3=3/(350+1)=0.85%P4=1/(88+1)=1.12％P5=2/(88+1)=2.25%……

將實測系列和特大洪水系列共同組成N年不連序系列，作為一個樣本，各項在N年內(nèi)統(tǒng)一排序。

假定在調(diào)查考證期N年內(nèi)有特大洪水項，特大洪水中有l(wèi)項發(fā)生在n年實測系列內(nèi)：n(項中包括了l項)lN

B.方法二（統(tǒng)一處理法/統(tǒng)一樣本法）n-lN年中

項特大洪水的經(jīng)驗頻率仍用式(10-4):

實測系列中其余的n-l項為一般洪水，其經(jīng)驗頻率只能分布在第項頻率PM以外的范圍，即介于（1~PM）中，故可按下式計算經(jīng)驗頻率:特大洪水項中包含了實測系列中的特大洪水l

項如何計算實測系列的經(jīng)驗頻率？能否按計算實測系列的經(jīng)驗頻率？

(10-5)式中，Pm：n年實測洪水系列中第m位洪水經(jīng)驗頻率；l：實測洪水系列中抽出作為特大值處理的洪水項數(shù)；

m：實測的一般洪水的序位,m=l+1,l+2,…nPM：特大洪水第末項M=的經(jīng)驗頻率；

N：調(diào)查考證期年數(shù)；

：

N年內(nèi)能確定排位的特大洪水項數(shù)。

已知：在某河某站1953~1986年（有二年資料缺測且無法插補）共32年實測資料中1982年為特大洪水，其余為一般洪水，1964年洪水排序第二，1978年排序最小。經(jīng)調(diào)查考證，1905年與1931年為歷史特大洪水，1905年洪水大于1931年的洪水，但都沒有1982年大，且已查清在1905~1986年的82年中沒有漏掉比1931年更大的洪水。另，經(jīng)文獻考證1764年曾發(fā)生過一次比1982年還要大的洪水，是1764年以來223年中最大洪水，但因年代久遠1764~1905年間其他洪水未能查清?！舅憷拷猓悍治觯涸趯崪y期1953~1986年n=32年中，洪水排序是：1982(1)>1964(2)>…>1978(32);

在含調(diào)查期(1905~1986年)N=82的系列中，只知道前三位的特大洪水1982(1)>1905(2)>1931(3)，因查清沒有比1931年更大的洪水，故在調(diào)查期N=82年中，只知道三個特大洪水，但無法排出第四位洪水(因小于1931年的洪水無法查清)；

在含調(diào)查文獻考證期(1764~1986年)N=223系列中，只知道1764年洪水排序為第一位。因1764到1905年間其它洪水情況不明，故在223年中排位第二以下的不清楚。求：分別按分別處理法和統(tǒng)一處理法求經(jīng)驗頻率。19531986n=32(實測期)n1(1982)n末(1978)n2(1964)N1缺N3(1931)N2(1905)N=82(調(diào)查期)1905N’1N’=223(文獻考證期)缺1764注：1982年洪水已經(jīng)作為歷史特大洪水在223年系列中計算，但在實測系列中仍要保留其序位。兩種方法的經(jīng)驗頻率計算表Pm=0.004+（1-0.004）×（1-0）/（82-0+1）=0.016Pm=0.004+（1-0.004）×（2-0）/（82-0+1）=0.028Pm=0.004+（1-0.004）×（3-0）/（82-0+1）=0.04Pm=0.04+（1-0.04）×（2-1）/（32-1+1）=0.07……Pm=0.04+（1-0.04）×（32-1）/（32-1+1）=0.97Pm=1/（223+1）=0.004（統(tǒng)一處理法按公式計算）……目的：求出指定設計頻率的洪峰流量和指定時段的洪量。我國規(guī)范規(guī)定頻率計算方法采用：

－目估配線法－優(yōu)化適線法A.頻率曲線的線型的選擇：

一般統(tǒng)一采用P-III型。(2)洪水峰量頻率計算

P-III型曲線的統(tǒng)計參數(shù)有三個：

均值、變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)。實際進行參數(shù)確定時，采用與第八章中的方法，即先以矩法初步估計參數(shù)后，再用適線法進行調(diào)整，從而獲得一條與經(jīng)驗點據(jù)擬合良好的頻率曲線和統(tǒng)計參數(shù)。B.統(tǒng)計參數(shù)的確定：問題：如何用矩法初估含特大洪水的不連續(xù)系列的統(tǒng)計參數(shù)？設調(diào)查考證期N年內(nèi)共有個特大洪水，其中，l個特大洪水發(fā)生在實測期n年內(nèi)。

(

項中包括了l項)lNn①不連續(xù)序列統(tǒng)計參數(shù)的矩法計算公式:空缺該式表示N年系列中除去項特大洪水后一般洪水洪峰流量之和由(A)得出：假定:

(n-l)年系列的均值和均方差與除去特大洪水后的(N-)年系列的均值和均方差相等:推求統(tǒng)計參數(shù)計算公式的前提：N年系列中一般洪水洪峰流量之和N年系列中特大洪水洪峰流量之和(10-6)N項不連序系列的洪峰流量均值計算公式為：由(B)得出：，即該式為N年系列中的一般洪水洪峰流量與均值差的平方之和式中，：洪水不連序系列的均值；

CV：洪水不連序系列的變差系數(shù)；

Qmj：特大洪水的洪峰流量或洪量(j=1,2,…,);

Qmi：一般洪水的洪峰流量或洪量(i=1,2,…,N-);

：特大洪水的總項數(shù)，其中包括發(fā)生在實測

系列內(nèi)的l項(10-7)N項不連序系列的變差系數(shù)計算公式為：按變差系數(shù)無偏計算公式特大洪水洪峰流量與均值差的平方之和一般洪水洪峰流量與均值差平方之和CS一般不作計算，初選CS=KCV作為適線法的第一次的近似值：對于變差系數(shù)值較小的流域(CV0.5)：CS=(3~4)CV對于變差系數(shù)值較大的流域(CV>1.0)：CS=(2~3)CV

用以上矩法初估出三個統(tǒng)計參數(shù)后，則可利用適線法進行配線，從而選出合理的統(tǒng)計參數(shù)。不連序系列的偏態(tài)系數(shù)：盡可能地照顧到點群的趨勢，曲線盡量通過點群的中心，當經(jīng)驗點群與曲線不能全部擬合時，應側重考慮中上部而且精度較好的大洪水的點據(jù)；由于歷史上特大洪水加入系列進行配線，對確定參數(shù)的影響作用較大，但這些資料本身精度較差要慎重對待，因此適線時不能機械通過該點，使曲線對其它點群偏離太大，也不能距該點據(jù)太遠，應考慮可能的誤差范圍進行調(diào)整；②目估適線法配線準則:

參照本站不同時段及相鄰流域洪水特征值統(tǒng)計參數(shù)的變動規(guī)律進行調(diào)整。該法是將經(jīng)驗點據(jù)與理論頻率曲線的對應值之差組合值構成一目標函數(shù)，使之達到優(yōu)化，從而估計出統(tǒng)計參數(shù)：

目標函數(shù)：③優(yōu)化適線法確定參數(shù)式中,：經(jīng)驗頻率Pi所對應的洪峰值；：Pi所對應的理論頻率曲線上的洪峰值；

K

：大于零的冪次，一般取1～2；F

：目標函數(shù)約束條件：CV00CS

CS*

(CS*

為以往實踐中總結的最大值)按適線法確定統(tǒng)計參數(shù)后，可按下式計算指定頻率的設計洪水的洪峰流量：(10-9)式中，QmP：設計洪峰流量；：洪峰流量均值；：指定頻率P所對應P-III曲線的離均系數(shù)；

CV

：變差系數(shù)；

KP：指定頻率P所對應P-III曲線的模比系數(shù)。

設計洪水的洪量WP計算與設計洪峰流量QmP方法相同。(3)計算設計洪水：

①抽樣誤差：用樣本的統(tǒng)計參數(shù)代替總體的統(tǒng)計參數(shù)，總有抽樣誤差（第八章），故計算的設計洪水（QmP

，WP）值也有抽樣誤差，P-III型分布的QmP

的均方誤公式為：(絕對誤差)(8-31)(4)頻率計算成果的抽樣誤差及安全保證值式中，B是偏態(tài)系數(shù)CS和頻率P的復雜函數(shù)，有專用的B值諾模圖可查(講義，p202，F(xiàn)ig.10-4)B值諾模圖講義p202圖10-4，BP(%)Cs=4.03.03.52.51.01.50.52.0CS=1.756在式中，n：由于n包括了特大洪水，故n不等于實測系列長度，也不是調(diào)查考證期的N，而以n’替代該式中的n，稱為折算年數(shù)，可用下面的經(jīng)驗公式計算：n’=n+(c+d)(N-n)式中，c,d為經(jīng)驗系數(shù)，其中，c為反映調(diào)查洪水次數(shù)的系數(shù)：一次：c=0.2；二次：c=0.3；三次：c=0.4。

d為反映調(diào)查洪水精度的系數(shù)：一般：d=0.2；可靠：d=0.3；精確：d=0.4。式中，Qmp

：設計洪峰流量的安全保證值；

：可靠性系數(shù)，一般取

=0.7；Qmp：設計洪峰流量的均方誤差(絕對誤差)。安全修正值一般不超過所計算的設計洪峰流量的20%(10-11)②安全保證值

對于大型或重要中型水利工程，用上述計算的設計洪水應計算抽樣誤差，若有偏小的可能，故從安全考慮，應在設計值再加上一安全保證值，常用的計算公式為：

實測資料和計算有誤差，計算方法不完善，均會使計算成果存在誤差，故為了防止較大誤差，必須對計算成果進行合理性方面的檢查和分析，有如下幾種途徑：對本站洪峰流量及不同時段洪量的頻率計算成果進行對比分析，計算成果應有如下規(guī)律：

洪量均值及設計值隨時段長度的增加而變大；

時段平均流量均值隨時段長度的增加而減少；洪量的CV值一般隨時段長度的增加而減少。(4)設計洪峰洪量的合理性檢查與上下游洪水頻率計算成果進行比較：洪峰流量及洪量的均值自上游向下游遞增；

CV值自上游向下游遞減。洪量與時段的關系平均流量與時段的關系洪量的CV值與時段的關系式中，qP,WP：頻率為P的設計洪峰和設計洪量的摸數(shù)；

A：流域面積；

n1,n2：系數(shù)，大中流域n1=0.5~0.8,n2=0.4~0.7與鄰近的河流的設計洪水分析結果進行比較：在氣候和下墊面條件一致的地區(qū)，相鄰河流的洪量和洪峰流量的Cv

和Cs

值應比較接近；為消除流域面積影響，常以洪峰流量模數(shù)和洪量模數(shù)進行比較，以確定它們在地區(qū)分布上是否合理，對于水文氣象條件相似的地區(qū)，模數(shù)值應當接近：實測或調(diào)查最大洪峰流量與流域面積關系圖千年和萬年一遇的洪水可與國內(nèi)外的相應面積的大洪水記錄進行比較：

如低于其下限或超過其上限很多，則應深入分析其原因。某河某站洪峰流量實測資料共有26年(1955-1982年，其中有二年缺測)，經(jīng)洪水調(diào)查得知1890年曾發(fā)生過特大洪水，洪痕可靠，河床穩(wěn)定，推得洪峰流量為18000m/s，并經(jīng)考證該洪水為1890-1982年期間最大一次，1891-1955洪水未查清。另已知26年實測系列洪峰流量均值為,均方差為。推求：P=1/1000，1/100,1/50

即千年一遇，百年一遇和50年一遇的洪峰流量Qm。【例】分別處理法計算經(jīng)驗頻率示意圖N=93

(1890~1982)n=26

(

1955~1982)

遺漏1890解：1.經(jīng)驗頻率計算：按歷史特大洪水系列與實測系列獨立計算方法：歷史特大洪水系列：1890~1982年所以，N=1982-1890+1=93年實測系列中無特大值，頻率按下式計算：(n=26,m=1,2,…26)1890年特大洪水頻率（排序為老大）:2.求理論頻率曲線

采用P-III型曲線，目估配線法計算參數(shù)。初估參數(shù)，采用不連續(xù)系列的矩法公式：注：注進行配線調(diào)整的統(tǒng)計參數(shù)確定為：

3.求設計洪峰流量由已知

求Qmp查(p272附表)4.抽樣誤差計算：按（8-31）計算均方誤：B為Cs

&P的函數(shù),可由Cs=1.75，P=0.1%，1%，2%分別從偌摸圖(p202)中查到：P=0.1% B=10.7P=1%B=6.0

P=2% B=4.8折算年數(shù)n’的確定：(取c=0.2,d=0.3)

代入得不同頻率下的均方誤：5.計算安全修正值：6.計算不同設計洪峰流量值：僅有設計洪峰流量和設計洪水量還難以確定水庫的防洪庫容和泄水建筑物的尺寸，這是因為洪峰流量出現(xiàn)的遲早和洪量集中的程度不同，即洪水過程線形狀的不同，會得到不同的設計防洪庫容和最大泄量。10.2.6設計洪水過程線的推求因此，設計洪水過程線亦是設計洪水的一個不可缺的重要內(nèi)容。設計洪水過程線指符合某一設計標準的洪水過程線，目前尚無完善的方法從理論上推求一定頻率的洪水過程線，生產(chǎn)實踐中一般采用放大典型洪水過程線的方法,其思路是：先從實測資料中選取一場典型洪水過程，然后按設計洪峰流量、設計洪量進行放大，即得設計洪水過程線。

選擇資料完整、精度較高且洪峰流量和洪量接近設計值的實測大洪水過程線；具代表性，即洪水發(fā)生季節(jié)、洪水的歷時、峰量關系、主峰位置、峰型等均能代表該流域較大洪水特性的實測洪水過程；選擇對工程防洪不利的典型洪水過程線，如選擇峰型集中，主峰靠后的洪水過程。按上述原則選出的典型過程線，如果不止一個，也可以選出幾個典型，分別推求設計洪水過程線，供計算時進行分析比較。（1）典型洪水過程線的選擇:采用同倍比放大或同頻率放大二種方法：a.同倍比放大法：

用同一放大系數(shù)放大典型洪水過程線，以求得設計洪水過程線的方法。該法的關鍵是確定以誰為主的放大倍比值，有以下二種方法：

以洪峰流量控制的同倍比放大法(以峰控制)

━適合于無庫容調(diào)節(jié)的工程設計，如橋梁、涵洞及排水溝及調(diào)節(jié)性能低的水庫等。

以洪量控制的同倍比放大法(以量控制)

━適合于蓄洪為主的工程設計，如調(diào)節(jié)性能高的水庫，分洪、滯洪區(qū)等。（2）典型洪水過程線的放大式中，QmP、QmD分別為設計洪水過程線的洪峰流量和典型洪水過程線的洪峰流量以洪量控制的同倍比放大法的放大倍比為以洪峰控制的同倍比放大法的放大倍比為式中，WTP、WTD分別為設計頻率為P統(tǒng)計時段為T的設計洪量和相應的時段典型洪水的洪量(10-14)(10-15)放大倍比按下式計算：

放大倍比按上述方法求到后，以放大倍比乘實測的典型洪水過程線的各縱坐標，即得設計洪水過程線。該法簡單易行，能較好地保持典型洪水過程的形態(tài)。但該法使得設計洪水過程線的洪峰或洪量的設計頻率不一致，這是由于兩種放大倍比不同(KQmKW

)造成的。如按KQm放大后的洪水過程線所對應的時段洪量不一定等于設計洪量值。反之如按KW

放大洪水過程線，其洪峰值不一定為設計洪峰值。

故為了克服這種矛盾，為使放大后過程線的洪峰和各時段洪量分別等于設計洪峰和設計洪量，可用下述的同頻率放大