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文檔簡介

數(shù)學及應用(第二版)課題七一元函數(shù)積分§7.1定積分的概念及其性質

§7.2微積分的基本公式§7.3基本積分方法§7.4定積分的應用§7.1定積分的概念及其性質

會刻畫定積分的概念，并運用定積分概念求解問題。能力目標任務提出圖7—1所示的陰影部分為我國某地區(qū)的平圖．它是由近似曲線

與直線

所圍成的，求其面積S．

圖7—1§7.1定積分的概念及其性質

任務分析§7.1定積分的概念及其性質

我們都知道，中國的國土面積大約是960萬平方公里，這個數(shù)據(jù)是怎么求出的呢？當我們在地圖上將版圖分割后，會出現(xiàn)若干個類似于圖7-2所示的平面圖形。我們把這樣由三條直線段（其中兩條直線段垂直于第三條底邊），而第四條邊是曲線的平面圖形，稱為曲邊梯形。顯然，我們如果能計算這個曲邊梯形的面積，也就會求整個國土的面積了。求圖7－1所示曲邊梯形的面積，可以采取如下方法。如圖7—3所示，把區(qū)間

分成許多小區(qū)間，進而把曲邊梯形拆分為一些小曲邊梯形．任務分析

對每個小曲邊梯形“以直代曲”，即用矩形的面積近似代替小曲邊梯形的面積，得到每個小曲邊梯形面積的近似值，對這些近似值求和，就得到曲邊梯形面積的近似值．可以想象，隨著拆分越來越細，近似程度就會越來越好．當無限細分時，所有小矩形面積之和就無限地接近曲邊梯形面積S了．圖7—3任務分析

…

任務分析

任務分析

任務分析

…

知識探究一、定積分的概念知識探究知識探究圖7-4知識探究知識探究知識探究知識探究．

圖7-5圖7-6知識探究圖7-7知識探究圖7-8知識探究圖7-9圖7-10知識探究知識探究知識探究實際上，不論a,b,c的相對位置如何，等式總是成立的。知識應用圖7-11知識應用知識應用課堂練習課堂練習圖7－12圖7－13課堂練習圖7－14

能力目標§7.2微積分的基本公式任務提出§7.2微積分的基本公式

圖7-15任務分析

§7.2微積分的基本公式知識探究知識探究知識探究知識探究知識探究知識探究知識探究知識應用知識應用課堂練習課堂練習§7.3基本積分方法

能熟練運用換元法和分部積分法求函數(shù)的定積分.能力目標任務提出§7.3基本積分方法

任務分析§7.3基本積分方法

知識探究

…

知識探究知識探究知識探究知識探究知識探究知識探究知識探究知識探究二、分部積分法知識探究知識探究知識應用課堂練習課堂練習課堂練習§7.4定積分的應用

能用定積分解決一些簡單的實際問題。能力目標任務提出§7.4定積分的應用

任務分析§7.4定積分的應用

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