選修3-1：7.2電路 電路基本規(guī)律【2015《物理復習方略》一輪復習課件滬科版】

第2講電路電路的基本規(guī)律知識點1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)Ⅰ

【思維激活1】(多選)一個T形電路如圖所示,電路中的電阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω。另有一測試電源,電動勢為100V,內阻忽略不計。則()A.當cd端短路時,a、b之間的等效電阻是40ΩB.當ab端短路時,c、d之間的等效電阻是40ΩC.當ab兩端接通測試電源時,cd兩端的電壓為80VD.當cd兩端接通測試電源時,ab兩端的電壓為80V【解析】選A、C。當cd端短路時，等效電阻R=R1+=40Ω,A正確。當ab端短路時,等效電阻R′=R2+=128Ω,B錯誤。當ab兩端接通測試電源時，等效電路如圖所示，根據歐姆定律得：I==2A，所以Ucd=IR3=80V，故C正確。當cd兩端接測試電源時，I′=Uab=I′R3=25V,D錯誤?！局R梳理】電阻的串、并聯(lián)的比較：串聯(lián)并聯(lián)電流強度I=___________I=___________電壓U=___________U=___________電阻R=___________=_______________電壓與電流分配電壓與各部分電路的電阻成_____電流與各支路的電阻成_____功率分配與各部分電路的電阻成_____與各支路的電阻成_____I1=I2=…=InI1+I2+…+InU1+U2+…+UnU1=U2=…=UnR1+R2+…+Rn正比反比正比反比知識點2歐姆定律、電源的電動勢和內阻Ⅱ

【思維激活2】一個阻值為R的電阻兩端加上電壓U后,通過電阻橫截面的電荷量q隨時間變化的圖像如圖所示,此圖像的斜率可表示為()A.UB.RC.D.【解析】選C。在q-t圖像中，圖線的斜率是即電流，由歐姆定律I=可知C正確?！局R梳理】1.歐姆定律的公式和適用條件：(1)公式：I=___。(2)適用條件。①金屬導體和_______導電。②_______電路。2.電動勢的物理意義：反映電源把其他形式的能轉化為_____的本領大小的物理量。3.內阻：電源內部也是由導體組成的，也有電阻r,叫作電源的內阻，它是電源的另一個重要參數(shù)。電解液純電阻電能知識點3閉合電路的歐姆定律Ⅱ【思維激活3】(多選)如圖所示為某一電源的U-I圖線，由圖可知()A.電源電動勢為2VB.電源內電阻為ΩC.電源短路時電流為6AD.電路路端電壓為1V時，電路中電流為5A【解析】選A、D。I=0時，E=U=2V，A對；r==0.2Ω,B錯；I短==10A，C錯；U=1V時，I==5A,D正確。【知識梳理】1.閉合電路歐姆定律的公式：(1)I=_____(只適用于純電阻電路);(2)E=______(適用于所有電路)。2.路端電壓的表達式：(1)純電阻電路：U=IR=________。(2)任何電路：U=_____。(3)特殊情形。①外電路斷路時，I=0，U=__。②外電路短路時，I=___，U=0。U外+IrE-IrE3.電路的功率和效率：(1)電源的功率：P總=___。(2)電源內部損耗功率：P內=___。(3)電源的輸出功率：P出=___。(4)電源的效率：η=×100%=______×100%。EII2rUI【微點撥】1.對電路特點的三點提示：(1)并聯(lián)電路的總電阻小于其中最小的電阻。(2)n個相同的電阻R并聯(lián)，總電阻R總=(3)在電路中，某個電阻增大(或減小)，則總電阻增大(或減小)。2.閉合電路歐姆定律的易錯提醒：(1)閉合電路歐姆定律是根據能量的轉化和守恒推導出來的，因此要注意各表達式的適用條件，如I=只適用于純電阻電路，而E=U外+U內適用于任何電路。(2)當R外=r時，電源的輸出功率最大，但此時的效率并不是最大，只有50%?？键c1電路的動態(tài)分析1.電路動態(tài)分析類問題是指由于斷開或閉合開關、滑動變阻器滑片的滑動等造成電路結構發(fā)生了變化,一處變化又引起了一系列的變化。2.電路動態(tài)分析的方法：(1)程序法：電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路→變化支路。拓展延伸并聯(lián)分流I串聯(lián)分壓U(2)“串反并同”結論法。①所謂“串反”,即某一電阻增大時,與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小,反之則增大。②所謂“并同”,即某一電阻增大時,與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大,反之則減小。(3)極限法：因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題,可將變阻器的滑片分別滑至兩個極端,讓電阻最大或電阻為零去討論?！绢}組通關方案】【典題1】(2014·合肥模擬)如圖所示的電路中,電壓表都看作理想電表,電源內阻為r。閉合電鍵S,當把滑動變阻器R3的滑片P向b端移動時()A.電壓表V1的示數(shù)變大,電壓表V2的示數(shù)變小B.電壓表V1的示數(shù)變小,電壓表V2的示數(shù)變大C.電壓表V1的示數(shù)變化量大于V2的示數(shù)變化量D.電壓表V1的示數(shù)變化量小于V2的示數(shù)變化量【解題探究】(1)R3的滑片P向b端移動時,R3接入電路的阻值將_____。(2)R1、R2、R3是怎樣的串、并聯(lián)關系?提示：R2、R3先并聯(lián),再和R1串聯(lián)。(3)電壓表V1和V2分別測量什么電壓?提示：電壓表V1測量的是路端電壓,電壓表V2測量的是R2兩端的電壓。變大【典題解析】選D。當滑動變阻器R3的滑動觸頭P向b端移動時,R3接入電路中的電阻增大,電壓表V1、V2和R3均是并聯(lián),根據“串反并同”結論,可知電壓表V1和V2示數(shù)均變大,故A、B錯誤。設V1示數(shù)為U1,V2示數(shù)為U2,干路電流為I,則有U1=U2+IR1,則ΔU1=ΔU2+ΔIR1,根據“串反并同”結論可知I減小,即ΔI<0,則ΔU1<ΔU2,故答案為D?！就P1+1】1.(2014·肇慶模擬)在如圖所示的電路中,閉合開關S后,a、b、c三盞燈均能發(fā)光,電源電動勢E恒定且內阻r不可忽略。現(xiàn)將變阻器R的滑片向上滑動一些,三盞燈亮度變化的情況是()A.a燈、b燈和c燈都變亮B.a燈和c燈變亮,b燈變暗C.a燈、b燈和c燈都變暗D.a燈和b燈變暗,c燈變亮【解析】選B。由閉合電路歐姆定律知,電路總電阻減小,總電流增大,故a燈變亮,C、D錯;Ub減小,則b燈變暗,故B對,A錯。2.(2014·銀川模擬)如圖所示電路中,電源電動勢為E,內電阻為r,R1、R2為定值電阻,R3為可變電阻,C為電容器。在可變電阻R3由較小逐漸變大的過程中()A.電容器放電B.流過R2的電流方向是由a到bC.電容器的帶電量在逐漸增大D.電源內部消耗的功率變大【解析】選C。當可變電阻R3逐漸變大時,總電阻增大,干路電流減小,則電容器上電壓U=E-I(R1+r)將增大,電容器的帶電量增大,即電容器充電,A錯誤,C正確;因為電容器上極板帶正電,所以充電電流方向為b→R2→a,故B錯誤;電源內部消耗的功率為Pr=I2r變小,D錯誤。【加固訓練】1.在如圖所示的電路中,當滑動變阻器R3的滑動觸頭P向下滑動時()A.電壓表示數(shù)變大,電流表示數(shù)變小B.電壓表示數(shù)變小,電流表示數(shù)變大C.電壓表示數(shù)變大,電流表示數(shù)變大D.電壓表示數(shù)變小,電流表示數(shù)變小【解析】選A。R3的滑動觸頭向下滑動,所以R3接入電路的阻值變大,導致并聯(lián)電路的阻值變大,電路的總電阻變大,干路電流變小;并聯(lián)電路的電阻變大,則并聯(lián)電路的分壓增大,即R2、R4串聯(lián)電路的電壓變大,所以流過這一支路的電流變大,由于干路電流變小,所以電流表的示數(shù)變小;因為R2、R4串聯(lián)電路的電壓變大,使得R2兩端分壓變大,電壓表示數(shù)變大,本題答案為A。2.如圖,E為內阻不能忽略的電池,R1、R2、R3為定值電阻,S0、S為開關,與?分別為電壓表與電流表。初始時S0與S均閉合,現(xiàn)將S斷開,則()A.的讀數(shù)變大,?的讀數(shù)變小B.的讀數(shù)變大,?的讀數(shù)變大C.的讀數(shù)變小,?的讀數(shù)變小D.的讀數(shù)變小,?的讀數(shù)變大【解析】選B。當S斷開時,外電阻變大,總電流I變小,路端電壓變大,所以電壓表的示數(shù)變大;總電流變小,電阻R1上的電壓U1減小,而路端電壓變大,則電阻R3上的電壓變大,所以電流表的示數(shù)變大。所以B項正確。【學科素養(yǎng)升華】電路動態(tài)分析的一般步驟(1)明確局部電路電阻變化時所引起的外電路總電阻的變化。(2)根據閉合電路歐姆定律I總=確定電路的總電流如何變化。(3)由U內=I總r確定電源的內電壓如何變化。(4)由U=E-U內確定路端電壓如何變化。(5)確定支路兩端的電壓及通過各支路的電流如何變化。考點2電路的功率和效率問題1.電源的總功率：(1)任意電路：P總=EI=(U外+U內)I=P出+P內。(2)純電阻電路：P總=I2(R+r)=2.電源內部消耗的功率：P內=I2r=U內I=P總-P出。拓展延伸3.電源的輸出功率：(1)任意電路：P出=UI=EI-I2r=P總-P內。(2)純電阻電路：P出=I2R=(3)輸出功率隨R的變化關系。①當R=r時,電源的輸出功率最大,為Pm=②當R>r時,隨著R的增大輸出功率越來越小。③當R<r時,隨著R的增大輸出功率越來越大。④當P出<Pm時,每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1和R2,且R1R2=r2。⑤P出與R的關系如圖所示。4.電源的效率：(1)任意電路：η=×100%=×100%。(2)純電阻電路：η=×100%=×100%，因此在純電阻電路中R越大，η越大；當R=r時，電源有最大輸出功率，效率僅為50%?！绢}組通關方案】【典題2】(15分)(2014·西安模擬)如圖所示,E=8V,r=2Ω,R1=8Ω,R2為變阻器接入電路中的有效阻值,問：(1)要使變阻器獲得的電功率最大,則R2的取值應是多大?這時R2的功率是多大?(2)要使R1得到的電功率最大,則R2的取值應是多大?R1的最大功率是多大?這時電源的效率是多大?(3)調節(jié)R2的阻值,能否使電源以最大的功率輸出?為什么?【解題探究】(1)能否用P=I2R或P=分析R2的最大功率?提示：不能。因為R2變化時,I或U也要變化,此時用P=I2R=不能求出P的最大值。(2)何時R1的電功率最大?提示：R1是定值電阻,由P=I2R可知,I最大時,R1消耗的功率最大,即R2最小時,I最大。(3)電源輸出最大功率為的條件是什么?提示：當R外=r時,電源的輸出功率最大為【典題解析】(1)將R1和電源(E,r)等效為一新電源,則新電源的電動勢E′=E=8V內阻r′=r+R1=10Ω,且為定值(2分)利用電源的輸出功率隨外電阻變化的結論知,當R2=r′=10Ω時,R2有最大功率,即P2max==1.6W。(3分)(2)因R1是定值電阻,所以流過R1的電流越大,R1的功率就越大。當R2=0時,電路中有最大電流,即Imax==0.8A(2分)R1的最大功率P1max=Imax2R1=5.12W(2分)這時電源的效率η=×100%=80%。(1分)(3)不可能。因為即使R2=0,外電阻R1也大于r,不可能有的最大輸出功率。本題中,當R2=0時,外電路得到的功率最大。(5分)答案：(1)10Ω1.6W(2)05.12W80%(3)不可能,理由見典題解析【通關1+1】1.(多選)(2012·上海高考)直流電路如圖所示,在滑動變阻器的滑片P向右移動時,電源的()A.總功率一定減小B.效率一定增大C.內部損耗功率一定減小D.輸出功率一定先增大后減小【解析】選A、B、C。當滑片P向右移動時,滑動變阻器連入電路中的有效電阻值變大,使干路中的電流變小,內壓變小,故總功率P總=EI減小,選項A正確;效率η=×100%=×100%,即η增大,選項B正確;電源內部損耗的功率Pr=I2r減小,選項C正確;當R=r時,輸出功率最大,由于不知道滑動變阻器原來的阻值與電源的內阻r的大小關系,所以不能確定輸出功率的大小變化情況,選項D錯誤。2.電源的電動勢為E=30V,內阻為r=1Ω,將它與一只“6V12W”的燈泡和一臺電阻為2Ω的小電動機串聯(lián)組成閉合電路。當燈泡正常發(fā)光時,若不計摩擦,電動機輸出機械功率與輸入電功率之比為()A.91%B.82%C.67%D.60%【解析】選B。燈泡、電動機和電源串聯(lián)組成的閉合電路如圖所示。燈泡正常發(fā)光,電路中電流I==2A根據閉合電路歐姆定律有：E=Ir+UL+UD,解得：UD=22V所以電動機輸出功率與輸入功率之比為η=×100%=×100%≈82%,B正確。【加固訓練】1.(多選)如圖所示電路,電源電動勢為E,串聯(lián)的固定電阻為R2,滑動變阻器的總電阻為R1,電阻大小關系為R1=R2=r,則在滑動觸頭從a端移動到b端的過程中,下列描述中正確的是()A.電路中的總電流先減小后增大B.電路的路端電壓先增大后減小C.電源的輸出功率先增大后減小D.滑動變阻器R1上消耗的功率先減小后增大【解析】選A、B。在滑動觸頭從a端移動到b端的過程中,R1接入電路的電阻(實際上是RaP與RbP的并聯(lián)電阻)先增大后減小,所以電路中的總電流先減小后增大,電路的路端電壓先增大后減小,A、B正確;題中R外總大于電源內阻,外電路電阻R外越接近電源內阻,電源輸出功率越大,滑動觸頭從a端移動到b端的過程中,R1接入電路的電阻先增大后減小,電源的輸出功率先減小后增大,C錯誤;將R2+r視為電源內阻,在滑動觸頭從a端移動到b端的過程中,外電阻R1接入電路的電阻先增大后減小,滑動變阻器R1上消耗的功率先增大后減小,D錯誤。2.如圖所示,電源的電動勢為6V,內阻是0.5Ω,小電動機M的線圈電阻為0.5Ω,電阻R0=3Ω,若理想電壓表的示數(shù)為3V,試求：(1)電源的功率和電源的輸出功率。(2)電動機消耗的功率和電動機輸出的機械功率?！窘馕觥?1)流過電源的電流為I==1A電源的功率PE=EI=6×1W=6W電源內部消耗功率Pr=I2r=12×0.5W=0.5W電源的輸出功率P出=PE-Pr=5.5W(2)電動機兩端電壓為UM=E-Ir-UV=2.5V電動機消耗的功率PM=UMI=2.5W電動機的熱功率為P′=I2rM=0.5W電動機輸出的機械功率為P′出=PM-P′=2W答案：(1)6W5.5W(2)2.5W2W【學科素養(yǎng)升華】對閉合電路功率的兩點認識(1)閉合電路是一個能量轉化系統(tǒng),電源將其他形式的能轉化為電能。內外電路將電能轉化為其他形式的能,EI=P內+P外就是能量守恒定律在閉合電路中的體現(xiàn)。(2)外電阻的阻值向接近內阻的阻值方向變化時,電源的輸出功率變大。考點3電源U-I圖線與電阻U-I圖線兩種圖線的比較：對比分析圖像上的特征物理意義電源U-I圖像電阻U-I圖像圖形圖像表述的物理量變化關系電源的路端電壓隨電路電流的變化關系電阻中的電流隨電阻兩端電壓的變化關系圖線與坐標軸交點與縱軸交點表示電源電動勢E,與橫軸交點表示電源短路電流過坐標軸原點,表示沒有電壓時電流為零圖像上的特征物理意義電源U-I圖像電阻U-I圖像圖線上每一點坐標的乘積UI表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率圖線上每一點對應的U、I比值表示外電阻的大小,不同點對應的外電阻大小不同每一點對應的比值均等大,表示此電阻的大小圖線的斜率的大小內電阻r電阻大小【題組通關方案】【典題3】電源的效率η定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比。在測電源電動勢和內電阻的實驗中得到的實驗圖線如圖所示,圖中U為路端電壓,I為干路電流,a、b為圖線上的兩點,相應狀態(tài)下電源的效率分別為ηa、ηb。由圖可知ηa、ηb的值分別為()【解題探究】(1)計算電源效率的表達式為__________。(2)圖線上a、b兩個狀態(tài)對應的效率取決于_____________________?！窘馕觥窟xD。電源電動勢為E,電源的效率為η=根據圖像可知所以故D正確。a、b狀態(tài)的電壓Ua和Ub【通關1+1】1.(拓展延伸)結合【典題3】回答下列問題：(1)對應a、b狀態(tài)下,電源的輸出功率之比為多少?提示：設電源電動勢為E,短路電流為I0,則狀態(tài)a、b對應的電壓、電流分別為則輸出功率之比為(2)設a、b狀態(tài)下外電阻分別為Ra、Rb,電源內電阻為r,試證明Ra·Rb=r2。提示：由于而r=所以Ra·Rb==r2，得證。2.(多選)如圖所示為兩電源的U-I圖像,則下列說法正確的是()A.電源①的電動勢和內阻均比電源②大B.當外接相同的電阻時,兩電源的輸出功率可能相等C.當外接同樣的電阻時,兩電源的效率可能相等D.不論外接多大的相同電阻,電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大【解析】選A、D。圖線在U坐標軸上的截距等于電源電動勢,圖線的斜率的絕對值等于電源的內阻,因此A對;作外接電阻R的U-I圖線分別交電源①、②的圖線于S1、S2兩點,橫、縱坐標的乘積IU即為電源的輸出功率,由圖可知,無論外接多大電阻,S1和S2的橫、縱坐標的乘積都不可能相等,且電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大,故B錯,D對;電源的效率因為電源內阻不同,則電源效率不同,C錯?！炯庸逃柧殹?.如圖所示的U-I圖像中,直線a為某一電源的路端電壓與電流的關系圖線,直線b為某一電阻R的伏安特性曲線,兩圖線相交于(2,2)。用該電源和該電阻組成閉合電路,電源的輸出功率和電源的內電阻分別是()A.6W,1ΩB.6W,0.5ΩC.4W,1ΩD.4W,0.5Ω【解析】選D。由題圖中圖線a的截距可知,電源的電動勢為E=3V;由題圖中圖線a的斜率可知電源的內阻為r=0.5Ω;由題圖中a、b兩圖線的交點可知,閉合電路的總電流及路端電壓分別為2A和2V,因此,電源的輸出功率為P=UI=4W,A、B、C錯誤,D正確。2.為探究小燈泡L的伏安特性,連好圖示的電路后閉合開關,通過移動變阻器的滑片,使小燈泡中的電流由零開始逐漸增大,直到小燈泡正常發(fā)光,由電流表和電壓表得到的多組讀數(shù)描繪出的U-I圖像應是()【解析】選C。根據金屬導體的電阻與溫度關系知,通過小燈泡的電流由零逐漸增大時,小燈泡的燈絲電阻也將逐漸增大,根據U=IR可知,U和I的圖像不是線性關系,故排除B、D選項。在U-I圖像中圖線的斜率表示電阻的大小,故圖線斜率應逐漸增大,C項正確?！緦W科素養(yǎng)升華】U-I圖像的一般分析思路(1)明確縱、橫坐標的物理意義。(2)明確圖像的截距、斜率及交點的意義。(3)找出圖線上對應狀態(tài)的參量或關系式。(4)結合相關概念或規(guī)律進行分析、計算。【資源平臺】含電容器電路的綜合問題(2014·沈陽模擬)如圖所示,R1=R2=R3=R4=R,電鍵S閉合時,間距為d的平行板電容器C的正中間有一質量為m、電荷量為q的小球恰好處于靜止狀態(tài);電鍵S斷開時,則小球的運動情況為()A.不動B.向上運動C.向下運動D.不能確定【解析】選C。電鍵斷開,電路的總電阻變大,干路電流減小,R4兩端電壓減小,則電容器兩端的電壓也減小,勻強電場的場強減小,小球受到的電場力減小,所以小球所受的合力向下,故選C。思想方法之5“等效電源法”的應用1.方法概述：等效法是把復雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉化為簡單的物理現(xiàn)象、物理過程來研究和處理的一種科學思想方法。2.常見類型：(1)物理量的等效：如等效電阻、等效電源、等效長度、等效力、等效重力加速度等。(2)過程的等效：如平拋運動可等效為水平方向的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動,帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動等。3.解題思路：(1)分析所研究的問題是否屬于等效問題。(2)確定該問題屬于哪一類等效問題。(3)分析問題等效后的求解思路。【案例剖析】典題例證深度剖析(多選)如圖所示,R1為定值電阻,R2為可變電阻,E為電源電動勢,r為電源內電阻,以下說法中正確的是()A.當R2=R1+r時,R2上獲得最大功率B.當R2=R1+r時,R1上獲得最大功率C.當R2=0時,R1上獲得最大功率D.當R2=0時,電源的輸出功率最大【精講精析】選A、C。在討論R2的電功率時,可將R1視為電源內阻的一部分,即將原電路等效為外電阻R2與電動勢為E、內阻為(R1+r)的電源(等效電源)連成的閉合電路,如圖所示,R2的電功率是等效電源的輸出功率,顯然當R2=R1+r時,R2獲得的電功率最大,選項A正確。在討論R1的電功率時,由I=