2022-2023學年四川省岳池縣中考數學全真模擬試卷含解析_第1頁
2022-2023學年四川省岳池縣中考數學全真模擬試卷含解析_第2頁
2022-2023學年四川省岳池縣中考數學全真模擬試卷含解析_第3頁
2022-2023學年四川省岳池縣中考數學全真模擬試卷含解析_第4頁
2022-2023學年四川省岳池縣中考數學全真模擬試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2023年中考數學模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如果將拋物線y=x2向右平移1個單位,那么所得的拋物線的表達式是(A.y=x2+1 B.y=x2.浙江省陸域面積為101800平方千米。數據101800用科學記數法表示為()A.1.018×104 B.1.018×105 C.10.18×105 D.0.1018×1063.為了開展陽光體育活動,某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品,共花費35元,毽子單價3元,跳繩單價5元,購買方案有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種4.據報道,目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一,其運算速度達到了每秒338600000億次,數字338600000用科學記數法可簡潔表示為()A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×1095.一、單選題在某?!拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中,有7名學生參加了決賽,他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名,不僅要了解自己的成績,還要了解這7名學生成績的()A.平均數 B.眾數 C.中位數 D.方差6.如圖,矩形紙片中,,,將沿折疊,使點落在點處,交于點,則的長等于()A. B. C. D.7.如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AB中點,且AE+EO=4,則?ABCD的周長為()A.20B.16C.12D.88.如圖,雙曲線y=(k>0)經過矩形OABC的邊BC的中點E,交AB于點D,若四邊形ODBC的面積為3,則k的值為()A.1 B.2 C.3 D.69.如圖所示的幾何體的左視圖是()A. B. C. D.10.函數y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內的大致位置是()A. B.C. D.11.已知關于x的不等式組﹣1<2x+b<1的解滿足0<x<2,則b滿足的條件是()A.0<b<2 B.﹣3<b<﹣1 C.﹣3≤b≤﹣1 D.b=﹣1或﹣312.如圖,△ABC中,AB>AC,∠CAD為△ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結論錯誤的是()A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,將量角器和含30°角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內,使三角板的0cm刻度線與量角器的0°線在同一直線上,且直徑DC是直角邊BC的兩倍,過點A作量角器圓弧所在圓的切線,切點為E,則點E在量角器上所對應的度數是____.14.分解因式:a3-a=15.一組數:2,1,3,,7,,23,…,滿足“從第三個數起,前兩個數依次為、,緊隨其后的數就是”,例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到的,那么這組數中表示的數為______.16.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,當y>0時,x的取值范圍是_____.17.二次函數y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_______.18.若關于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0(m>0),當m=1、2、3、…、2018時,相應的一元二次方程的兩個根分別記為α1、β1,α2、β2,…,α2018、β2018,則:的值為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,△ABC與△A1B1C1是位似圖形.(1)在網格上建立平面直角坐標系,使得點A的坐標為(-6,-1),點C1的坐標為(-3,2),則點B的坐標為____________;(2)以點A為位似中心,在網格圖中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比為1∶2;(3)在圖上標出△ABC與△A1B1C1的位似中心P,并寫出點P的坐標為________,計算四邊形ABCP的周長為_______.20.(6分)如圖,在建筑物M的頂端A處測得大樓N頂端B點的仰角α=45°,同時測得大樓底端A點的俯角為β=30°.已知建筑物M的高CD=20米,求樓高AB為多少米?(≈1.732,結果精確到0.1米)21.(6分)已知,拋物線y=x2﹣x+與x軸分別交于A、B兩點(A點在B點的左側),交y軸于點F.(1)A點坐標為;B點坐標為;F點坐標為;(2)如圖1,C為第一象限拋物線上一點,連接AC,BF交于點M,若BM=FM,在直線AC下方的拋物線上是否存在點P,使S△ACP=4,若存在,請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由;(3)如圖2,D、E是對稱軸右側第一象限拋物線上的兩點,直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點,若OM?ON=,求證:直線DE必經過一定點.22.(8分)某種商品每天的銷售利潤元,銷售單價元,間滿足函數關系式:,其圖象如圖所示.(1)銷售單價為多少元時,該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?(2)銷售單價在什么范圍時,該種商品每天的銷售利潤不低于21元?23.(8分)先化簡再求值:(a﹣)÷,其中a=1+,b=1﹣.24.(10分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙O于點D,交AC于點E,連接AD、BD、CD.(1)求證:AD=CD;(2)若AB=10,OE=3,求tan∠DBC的值.25.(10分)某商場計劃從廠家購進甲、乙、丙三種型號的電冰箱80臺,其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍.具體情況如下表:甲種乙種丙種進價(元/臺)120016002000售價(元/臺)142018602280經預算,商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱.(1)商場至少購進乙種電冰箱多少臺?(2)商場要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數.為獲得最大利潤,應分別購進甲、乙、丙電冰箱多少臺?獲得的最大利潤是多少?26.(12分)已知關于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)=0有兩個不相等的實數根.求k的取值范圍;寫出一個滿足條件的k的值,并求此時方程的根.27.(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點,在邊上,.求證:.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】

本題主要考查二次函數的解析式【詳解】解:根據二次函數的解析式形式可得,設頂點坐標為(h,k),則二次函數的解析式為y=a(x-故選D.【點睛】本題主要考查二次函數的頂點式,根據頂點的平移可得到二次函數平移后的解析式.2、B【解析】.故選B.點睛:在把一個絕對值較大的數用科學記數法表示為的形式時,我們要注意兩點:①必須滿足:;②比原來的數的整數位數少1(也可以通過小數點移位來確定).3、B【解析】

首先設毽子能買x個,跳繩能買y根,根據題意列方程即可,再根據二元一次方程求解.【詳解】解:設毽子能買x個,跳繩能買y根,根據題意可得:3x+5y=35,y=7-x,∵x、y都是正整數,∴x=5時,y=4;x=10時,y=1;∴購買方案有2種.故選B.【點睛】本題主要考查二元一次方程的應用,關鍵在于根據題意列方程.4、A【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:數字338600000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108故選:A【點睛】本題考查科學記數法—表示較大的數.5、C【解析】

由于其中一名學生想要知道自己能否進入前3名,共有7名選手參加,故應根據中位數的意義分析.【詳解】由于總共有7個人,且他們的成績各不相同,第4的成績是中位數,要判斷是否進入前3名,故應知道中位數的多少.故選C.【點睛】此題主要考查統計的有關知識,主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義.反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數、方差等,各有局限性,因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用.6、B【解析】

由折疊的性質得到AE=AB,∠E=∠B=90°,易證Rt△AEF≌Rt△CDF,即可得到結論EF=DF;易得FC=FA,設FA=x,則FC=x,FD=6-x,在Rt△CDF中利用勾股定理得到關于x的方程x2=42+(6-x)2,解方程求出x即可.【詳解】∵矩形ABCD沿對角線AC對折,使△ABC落在△ACE的位置,

∴AE=AB,∠E=∠B=90°,

又∵四邊形ABCD為矩形,

∴AB=CD,

∴AE=DC,

而∠AFE=∠DFC,

∵在△AEF與△CDF中,,∴△AEF≌△CDF(AAS),

∴EF=DF;

∵四邊形ABCD為矩形,

∴AD=BC=6,CD=AB=4,

∵Rt△AEF≌Rt△CDF,

∴FC=FA,

設FA=x,則FC=x,FD=6-x,

在Rt△CDF中,CF2=CD2+DF2,即x2=42+(6-x)2,解得x=,則FD=6-x=.故選B.【點睛】考查了折疊的性質:折疊前后兩圖形全等,即對應角相等,對應邊相等.也考查了矩形的性質和三角形全等的判定與性質以及勾股定理.7、B【解析】

首先證明:OE=12【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,∵AE=EB,∴OE=12∵AE+EO=4,∴2AE+2EO=8,∴AB+BC=8,∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16,故選:B.【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理等知識,解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理,屬于中考??碱}型.8、B【解析】

先根據矩形的特點設出B、C的坐標,根據矩形的面積求出B點橫縱坐標的積,由D為AB的中點求出D點的橫縱坐標,再由待定系數法即可求出反比例函數的解析式.【詳解】解:如圖:連接OE,設此反比例函數的解析式為y=(k>0),C(c,0),則B(c,b),E(c,),設D(x,y),∵D和E都在反比例函數圖象上,∴xy=k,即,∵四邊形ODBC的面積為3,∴∴∴bc=4∴∵k>0∴解得k=2,故答案為:B.【點睛】本題考查了反比例函數中比例系數k的幾何意義,涉及到矩形的性質及用待定系數法求反比例函數的解析式,難度適中.9、A【解析】本題考查的是三視圖.左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層.所以選擇A.10、B【解析】

根據a、b的符號進行判斷,兩函數圖象能共存于同一坐標系的即為正確答案.【詳解】分四種情況:①當a>0,b>0時,y=ax+b的圖象經過第一、二、三象限,y=bx+a的圖象經過第一、二、三象限,無選項符合;②當a>0,b<0時,y=ax+b的圖象經過第一、三、四象限;y=bx+a的圖象經過第一、二、四象限,B選項符合;③當a<0,b>0時,y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限;y=bx+a的圖象經過第一、三、四象限,B選項符合;④當a<0,b<0時,y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限;y=bx+a的圖象經過第二、三、四象限,無選項符合.故選B.【點睛】此題考查一次函數的圖象,關鍵是根據一次函數y=kx+b的圖象有四種情況:①當k>0,b>0,函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限;②當k>0,b<0,函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限;③當k<0,b>0時,函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限;④當k<0,b<0時,函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限.11、C【解析】

根據不等式的性質得出x的解集,進而解答即可.【詳解】∵-1<2x+b<1∴,∵關于x的不等式組-1<2x+b<1的解滿足0<x<2,∴,解得:-3≤b≤-1,故選C.【點睛】此題考查解一元一次不等式組,關鍵是根據不等式的性質得出x的解集.12、D【解析】

解:根據圖中尺規(guī)作圖的痕跡,可得∠DAE=∠B,故A選項正確,∴AE∥BC,故C選項正確,∴∠EAC=∠C,故B選項正確,∵AB>AC,∴∠C>∠B,∴∠CAE>∠DAE,故D選項錯誤,故選D.【點睛】本題考查作圖—復雜作圖;平行線的判定與性質;三角形的外角性質.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、60.【解析】

首先設半圓的圓心為O,連接OE,OA,由題意易得AC是線段OB的垂直平分線,即可求得∠AOC=∠ABC=60°,又由AE是切線,易證得Rt△AOE≌Rt△AOC,繼而求得∠AOE的度數,則可求得答案.【詳解】設半圓的圓心為O,連接OE,OA,∵CD=2OC=2BC,∴OC=BC,∵∠ACB=90°,即AC⊥OB,∴OA=BA,∴∠AOC=∠ABC,∵∠BAC=30°,∴∠AOC=∠ABC=60°,∵AE是切線,∴∠AEO=90°,∴∠AEO=∠ACO=90°,∵在Rt△AOE和Rt△AOC中,,∴Rt△AOE≌Rt△AOC(HL),∴∠AOE=∠AOC=60°,∴∠EOD=180°﹣∠AOE﹣∠AOC=60°,∴點E所對應的量角器上的刻度數是60°,故答案為:60.【點睛】本題考查了切線的性質、全等三角形的判定與性質以及垂直平分線的性質,解題的關鍵是掌握輔助線的作法,注意掌握數形結合思想的應用.14、【解析】a3-a=a(a2-1)=15、-9.【解析】

根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解:根據題意,得:,.故答案為:-9.【點睛】本題考查了有理數的運算,理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.16、【解析】試題解析:根據圖象和數據可知,當y>0即圖象在x軸的上方,x>1.

故答案為x>1.17、1【解析】

利用公式法可求二次函數y=x2-2x+1的對稱軸.也可用配方法.【詳解】∵-=-=1,∴x=1.故答案為:1【點睛】本題考查二次函數基本性質中的對稱軸公式;也可用配方法解決.18、.【解析】

利用根與系數的關系得到α1+β1=-2,α1β1=-1×2;α2+β2=-2,α2β2=-2×3;…α2018+β2018=-2,α2018β2018=-2018×1.把原式變形,再代入,即可求出答案.【詳解】∵x2+2x-m2-m=0,m=1,2,3,…,2018,∴由根與系數的關系得:α1+β1=-2,α1β1=-1×2;α2+β2=-2,α2β2=-2×3;…α2018+β2018=-2,α2018β2018=-2018×1.∴原式===2×()=2×(1-)=,故答案為.【點睛】本題考查了根與系數的關系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=-,x1x2=.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)作圖見解析;點B的坐標為:(﹣2,﹣5);(2)作圖見解析;(3)【解析】分析:(1)直接利用已知點位置得出B點坐標即可;(2)直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案;(3)直接利用位似圖形的性質得出對應點交點即可位似中心,再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長.詳解:(1)如圖所示:點B的坐標為:(﹣2,﹣5);故答案為(﹣2,﹣5);(2)如圖所示:△AB2C2,即為所求;(3)如圖所示:P點即為所求,P點坐標為:(﹣2,1),四邊形ABCP的周長為:+++=4+2+2+2=6+4.故答案為6+4.點睛:本題主要考查了位似變換以及勾股定理,正確利用位似圖形的性質分析是解題的關鍵.20、樓高AB為54.6米.【解析】

過點C作CE⊥AB于E,解直角三角形求出CE和CE的長,進而求出AB的長.【詳解】解:如圖,過點C作CE⊥AB于E,則AE=CD=20,∵CE====20,BE=CEtanα=20×tan45°=20×1=20,∴AB=AE+EB=20+20≈20×2.732≈54.6(米),答:樓高AB為54.6米.【點睛】此題主要考查了仰角與俯角的應用,根據已知構造直角三角形利用銳角三角函數關系得出是解題關鍵.21、(1)(1,0),(3,0),(0,);(2)在直線AC下方的拋物線上不存在點P,使S△ACP=4,見解析;(3)見解析【解析】

(1)根據坐標軸上點的特點建立方程求解,即可得出結論;(2)在直線AC下方軸x上一點,使S△ACH=4,求出點H坐標,再求出直線AC的解析式,進而得出點H坐標,最后用過點H平行于直線AC的直線與拋物線解析式聯立求解,即可得出結論;(3)聯立直線DE的解析式與拋物線解析式聯立,得出,進而得出,,再由得出,進而求出,同理可得,再根據,即可得出結論.【詳解】(1)針對于拋物線,令x=0,則,∴,令y=0,則,解得,x=1或x=3,∴,綜上所述:,,;(2)由(1)知,,,∵BM=FM,∴,∵,∴直線AC的解析式為:,聯立拋物線解析式得:,解得:或,∴,如圖1,設H是直線AC下方軸x上一點,AH=a且S△ACH=4,∴,解得:,∴,過H作l∥AC,∴直線l的解析式為,聯立拋物線解析式,解得,∴,即:在直線AC下方的拋物線上不存在點P,使;(3)如圖2,過D,E分別作x軸的垂線,垂足分別為G,H,設,,直線DE的解析式為,聯立直線DE的解析式與拋物線解析式聯立,得,∴,,∵DG⊥x軸,∴DG∥OM,∴,∴,即,∴,同理可得∴,∴,即,∴,∴直線DE的解析式為,∴直線DE必經過一定點.【點睛】本題主要考查了二次函數的綜合應用,熟練掌握二次函數與一次函數的綜合應用,交點的求法,待定系數法求函數解析式等方法式解決本題的關鍵.22、(1)10,1;(2).【解析】

(1)將點代入中,求出函數解析式,再根據二次函數的性質求出最大值即可;(2)求出對稱軸為直線,可知點關于對稱軸的對稱點是,再根據圖象判斷出x的取值范圍即可.【詳解】解:(1)圖象過點,,解得..的頂點坐標為.,∴當時,最大=1.答:該商品的銷售單價為10元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤為1元.(2)∵函數圖象的對稱軸為直線,可知點關于對稱軸的對稱點是,又∵函數圖象開口向下,∴當時,.答:銷售單價不少于8元且不超過12元時,該種商品每天的銷售利潤不低于21元.【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數解析式以及二次函數的性質,解題的關鍵是熟悉待定系數法以及二次函數的性質.23、原式=【解析】

括號內先通分進行分式的加減運算,然后再進行分式的乘除法運算,最后將數個代入進行計算即可.【詳解】原式===,當a=1+,b=1﹣時,原式==.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.24、(1)見解析;(2)tan∠DBC=.【解析】

(1)先利用圓周角定理得到∠ACB=90°,再利用平行線的性質得∠AEO=90°,則根據垂徑定理得到,從而有AD=CD;(2)先在Rt△OAE中利用勾股定理計算出AE,則根據正切的定義得到tan∠DAE的值,然后根據圓周角定理得到∠DAC=∠DBC,從而可確定tan∠DBC的值.【詳解】(1)證明:∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,∵OD∥BC,∴∠AEO=∠ACB=90°,∴OE⊥AC,∴,∴AD=CD;(2)解:∵AB=10,∴OA=OD=5,∴DE=OD﹣OE=5﹣3=2,在Rt△OAE中,AE==4,∴tan∠DAE=,∵∠DAC=∠DBC,∴tan∠DBC=.【點睛】垂徑定理及圓周角定理是本題的考點,熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關鍵.25、(1)商場至少購進乙種電冰箱14臺;(2)商場購進甲種電冰箱28臺,購進乙種電冰箱14(臺),購進丙種電冰箱38臺.【解析】

(1)設商場購進乙種電冰箱x臺,則購進甲種電冰箱2x臺,丙種電冰

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論