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濃度問(wèn)題小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題溶質(zhì):溶于液體的物質(zhì)(可以是液體、固體,如糖等)溶劑:溶解物質(zhì)的液體(水)溶液:溶質(zhì)和溶劑的混合物(如糖水、酒精等)基本概念相關(guān)公式
常用解題方法1、直接計(jì)算法解決濃度問(wèn)題,關(guān)鍵找出題目中的不變量,有些題溶質(zhì)不變,有些題溶劑不變,抓住不變量,根據(jù)題意解題。2、“十字交叉”法適用于濃度問(wèn)題中,兩種不同濃度的溶液配比問(wèn)題。3、方程法解應(yīng)用題通法,抓住不變量列方程?!跋♂尅眴?wèn)題特點(diǎn)是:加“溶劑”,解題關(guān)鍵是找到始終不變的量(溶質(zhì))?!纠恳?0克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水,需加水多少克?【解析】30×16%÷0.15%-30
=4.8÷0.015-30
=320-30
=290克“加濃”問(wèn)題:特點(diǎn)是增加溶質(zhì),解題關(guān)鍵是找到始終不變的量(溶劑)?!纠坑泻}8%的鹽水40千克,要配制成含鹽20%的鹽水,須加鹽多少千克?【解析】水有40×(1-8%)=36.8千克則含鹽20%的鹽水一共有36.8÷(1-20%)=46千克46-40=6所以加鹽6千克“配制”問(wèn)題:指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液(成品),解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變,找到兩個(gè)等量關(guān)系。【例】把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克,分別應(yīng)取兩種食鹽水各多少千克?【解析】解:設(shè)5%的食鹽水X克5%*X+8%*(600-X)=6%*600X=4005%的食鹽水400克,8%的食鹽水200克“十字交叉”法十字交叉法是進(jìn)行二組分混合物平均量與組分量的計(jì)算中常用的一種簡(jiǎn)便方法。凡是一般的二元一次方程組(Aa
+Bb
=
c(
A
+B
)關(guān)系式)的習(xí)題,均可用十字交叉法。
其中c為平均值
十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn):
1:用來(lái)解決兩者之間的比例關(guān)系問(wèn)題。
2:得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。
3:總均值放中央,對(duì)角線(xiàn)上,大數(shù)減小數(shù),結(jié)果放對(duì)角線(xiàn)上。[例一]濃度為70%的酒精濃液100克與濃度為20%的酒精濃液400克混合后得到的濃液的濃度是多少?(
)【解析】用十字交叉法解決:設(shè)混合后濃液的濃度為:X%
溶液1:70
X-20
100
X
濃液2:20
70-X
400
因此:X-20/70-X=100/400
推出X=30。[例二]把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起,得到濃度為36%的濃液50升,已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的濃液用量的2倍,濃度為30%的溶液用量是多少升(
)
方程法方程法適用于大部分濃度問(wèn)題,具有思維過(guò)程簡(jiǎn)單的特點(diǎn)?!纠恳槐}15%的鹽水200克,要使鹽水含鹽20%,應(yīng)加鹽多少克?解:設(shè)應(yīng)加鹽x克(200×15%+x)÷(
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