通信系統(tǒng)原理第7章Z

通信原理第7章現(xiàn)代調(diào)制技術(shù)多進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)的頻帶利用率高，但是通過犧牲功率利用率來?yè)Q取的。隨著M值的增加，在信號(hào)空間中各信號(hào)點(diǎn)間的最小距離減小，信號(hào)更易受到噪聲和干擾的損害，抗噪性能下降，振幅相位聯(lián)合調(diào)制能增大信號(hào)間距離。幅相鍵控信號(hào)的一般表示式為

g(t-kTs)：寬度為Ts的基帶脈沖波形；An,φn：不同信號(hào)振幅和相位都不同。

Ancosφn=Xn-Ansinφn=Yn

7.1正交振幅調(diào)制QAM用兩路獨(dú)立的數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波的DSB調(diào)制，利用這種已調(diào)信號(hào)在同一帶寬內(nèi)頻譜正交的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸，所以也稱為正交振幅鍵控QAM。QAM中的振幅Xn和Yn還可以表示為

A是固定振幅，cn和dn是由輸入數(shù)據(jù)確定的離散值，它們決定了已調(diào)QAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)點(diǎn)。星座圖：信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖。通常，可以用星座圖來描述QAM信號(hào)的信號(hào)空間分布狀態(tài)。（a）方型16QAM星座（b）星型16QAM星座相鄰信號(hào)間距不均勻方型16QAM有三種振幅值,12種相位值；星型16QAM有2個(gè)振幅值，8種相位值;更適于衰落信道。信號(hào)間最小距離體現(xiàn)了噪聲容限，若信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離為2A，且所有信號(hào)點(diǎn)等概率出現(xiàn)，則平均發(fā)射信號(hào)功率為

其中（cn，dn）是在信號(hào)空間的坐標(biāo)點(diǎn)。對(duì)于方型16QAM，信號(hào)平均功率為對(duì)于星型16QAM，信號(hào)平均功率為7.1正交振幅調(diào)制QAM從信號(hào)平均功率看，兩者相差1.4dB，方型16QAM的平均功率更小。在信號(hào)點(diǎn)最小距離相同的情況下，方型的信號(hào)平均功率更低。7.1正交振幅調(diào)制QAMM＝4,16,32,…,256時(shí)MQAM信號(hào)的星座圖。7.1正交振幅調(diào)制QAM16QAM和16PSK的星座圖（a）16QAM（b）16PSK7.1正交振幅調(diào)制QAM

MPSK信號(hào)星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為而MQAM信號(hào)矩形星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為式中，L為星座圖上信號(hào)點(diǎn)在水平軸和垂直軸上投影的電平數(shù)，M=L2。

當(dāng)M=4時(shí)，d4PSK=d4QAM，實(shí)際上，4PSK和4QAM的星座圖完全相同。

當(dāng)M=16時(shí)，d16QAM=0.47，而d16PSK=0.39，d16PSK<d16QAM，16QAM系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于16PSK7.1正交振幅調(diào)制QAM7.1.2QAM解調(diào)原理QAM信號(hào)相干解調(diào)原理圖及各個(gè)點(diǎn)的波形7.1正交振幅調(diào)制QAM7.1.3QAM系統(tǒng)性能對(duì)于方型QAM，可以看成是由兩個(gè)相互正交且獨(dú)立的多電平ASK信號(hào)疊加而成。因此，利用多電平信號(hào)誤碼率的分析方法，可得到M進(jìn)制QAM的誤碼率為M=L2，Eb為每比特碼元能量，n0為噪聲單邊功率譜密度

M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線如圖所示:7.1正交振幅調(diào)制QAM從圖中可得出隨著的增大，誤碼率指標(biāo)下降，當(dāng)M=4，QAM和PSK的誤碼率相同，但是當(dāng)M>4時(shí)，QAM調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率要好于PSK調(diào)制系統(tǒng)。頻帶利用率可有以下公式求得在求B時(shí)考慮低通濾波器并不是理想低通濾波器，它具有滾降持性。具有理想低通持性時(shí)，滾降系數(shù)α=0，一般的低通特性時(shí)α=1。考慮滾降持性的帶寬的表達(dá)式7.1正交振幅調(diào)制QAM不同α值的頻譜利用系數(shù)ηB值從表中看出，α的值越小，越接近理想低通特性，則ηB越大；進(jìn)制數(shù)越大，則ηB值越大。其中16QAM的頻帶利用率最高。7.1正交振幅調(diào)制QAM

α調(diào)制方式10.3308PSK1.52.25316QAM2344QAM11.524PSK21.522PSK0.50.7517.2.1最小頻移鍵控MSKFSK的不足：2FSK占用的頻帶寬度比2PSK大，其頻帶利用率低；其次，使用開關(guān)法產(chǎn)生2FSK，通常是由兩個(gè)獨(dú)立振蕩源產(chǎn)生的，在頻率轉(zhuǎn)換處相位不連續(xù)，會(huì)造成功率譜產(chǎn)生很大的旁瓣分量，若通過帶限系統(tǒng)后，會(huì)產(chǎn)生信號(hào)包絡(luò)起伏變化；再者，2FSK信號(hào)的兩種碼元波形不一定嚴(yán)格正交。MSK的定義：MSK是一種相位連續(xù)、包絡(luò)穩(wěn)定、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào)。7.2最小頻移鍵控MSK信號(hào)可以表示為：ωc：為載波角載頻；TB為碼元寬度；φk為第k個(gè)碼元的初始相位，它在一個(gè)碼元寬度中是不變的。當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，ak=+1，當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，ak=-1。從上式可以看出，輸入碼元為“1”時(shí)，碼元頻率輸入碼元為“0”時(shí)，碼元頻率故中心頻率應(yīng)選為7.2最小頻移鍵控f1與f0的差等于1/2TB，這是2FSK信號(hào)的最小頻率間隔，也是稱為最小頻移鍵控調(diào)制的原因。MSK信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間TB內(nèi)包含的載波周期數(shù)必須是1/4載波周期的整數(shù)倍。由上式可得兩種碼元包含的載波數(shù)均相差1/2個(gè)周期。例如，當(dāng)n=5時(shí)，對(duì)于比特“1”和“0”，一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別有1.5個(gè)和1個(gè)正弦波周期。7.2最小頻移鍵控相位連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾總相位等于后一碼元開始時(shí)總相位，即于是可以得出遞歸條件如下從中可以看出，第k個(gè)碼元的相位φk不僅和當(dāng)前的輸入ak有關(guān)，而且和前一碼元的相位φk-1和ak-1有關(guān)。亦即MSK信號(hào)的前后碼元之間存在相關(guān)性。在用相干法接收時(shí)，設(shè)初始參考值φk-1等于0。即：或7.2最小頻移鍵控MSK信號(hào)可以表示式中，成為第k個(gè)碼元的附加相位，它在此碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)是t的直線方程。并且，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間TB之內(nèi)變化±π/2。按照相位連續(xù)性的要求，在第k-1個(gè)碼元的末尾，即當(dāng)t=(k-1)TB時(shí)，其附加相位θk-1(kTB)就應(yīng)該是第k個(gè)碼元的初始附加相位θk(kTB)。每經(jīng)過一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間，MSK碼元的附加相位就改變?chǔ)?2；若ak=+1，則第k個(gè)碼元的附加相位增加π/2；若ak=-1，則第k個(gè)碼元的附加相位減小π/2。7.2最小頻移鍵控7.2.2MSK信號(hào)的正交調(diào)制與解調(diào)

對(duì)MSK信號(hào)表達(dá)式進(jìn)行三角公式展開，得

又因?yàn)榛?，所以。由，，，該式可變?yōu)?.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控式中，，可以看出，MSK信號(hào)可以分解為同相分量I和正交分量Q兩部分。I分量也稱為I支路，載波為cosωct，pk中包含輸入碼元信號(hào)，正弦形加權(quán)函數(shù)是；Q分量也稱為Q支路，載波為sinωct，qk中包含輸入碼元信息，是其正弦形加權(quán)函數(shù)。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控雖然每一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間為TB，pk和qk每秒可以改變一次，但是pk和qk不可能同時(shí)改變。因?yàn)閮H當(dāng)ak≠ak-1，且k為奇數(shù)時(shí)，pk才可能改變。但是當(dāng)pk和ak同時(shí)改變時(shí)，qk不會(huì)改變；僅當(dāng)ak=ak-1且k為偶數(shù)時(shí)，pk不改變而qk才改變。也即k為奇數(shù)時(shí)，qk不會(huì)改變，所以pk和qk不會(huì)同時(shí)改變。可以證明，將ak差分編碼后，奇數(shù)序列就是pk，偶數(shù)序列是qk。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控MSK信號(hào)的解調(diào)方法：1.兩路正交參考載波與接收信號(hào)相乘，再對(duì)兩路積分器輸出在的時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)行交替判決，最后恢復(fù)原數(shù)據(jù)。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控2.由于MSK還可以看成一種余弦基帶脈沖成型的偏移QPSK調(diào)制，所以也可以利用QPSK信號(hào)的解調(diào)方法進(jìn)行解調(diào)。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控7.2.3MSK的性能設(shè)信道為恒參信道，噪聲為加性高斯白噪聲，MSK解調(diào)器輸入信號(hào)與噪聲的合成波為

式中是均值為0，方差為σn2

的窄帶高斯噪聲。經(jīng)過相乘、低通濾波和抽樣后，在t=2kTB時(shí)刻I支路樣值為在t=(2k+1)TB時(shí)刻Q支路的樣值為

nc和ns分別為nc(t)和ns(t)在抽樣時(shí)刻的樣本值。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控在I支路與Q支路數(shù)據(jù)等概率情況下，各支路誤碼率為式中，為輸入信噪比。經(jīng)過交替門輸出和差分譯碼后，系統(tǒng)的總誤碼率為用FSK相干解調(diào)法在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)解調(diào)MSK信號(hào)，則性能比2PSK信號(hào)差3dB。用匹配濾波器解調(diào)MSK信號(hào)，與2PSK誤比特率性能一樣。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控MSK與2PSK信號(hào)的歸一化功率譜對(duì)比圖與2PSK相比，MSK更加緊湊，旁瓣下降也更快，鄰道干擾比較小。計(jì)算表明包含90%信號(hào)功率的帶寬B近似值如下。對(duì)于MSK：對(duì)于2PSK：由于MSK信號(hào)比2PSK信號(hào)有更高的頻譜利用率，因此得到了廣泛的應(yīng)用。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控7.2.4高斯最小頻移鍵控GMSK盡管MSK調(diào)制方式的突出優(yōu)點(diǎn)是已調(diào)信號(hào)具有恒定包絡(luò)，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動(dòng)通信中對(duì)信號(hào)帶外輻射功率的限制十分嚴(yán)格，一般要求必須衰減70dB以上，MSK信號(hào)仍不能滿足這樣的要求。對(duì)MSK的調(diào)制改進(jìn)：在MSK調(diào)制前加入預(yù)調(diào)制濾波器，對(duì)矩形波形進(jìn)行濾波，得到一種新型的基帶波形，使其本身和盡可能高階的導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，從而得到較好的頻譜特性。MSK調(diào)制原理圖如下：7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控一種滿足上述特性的預(yù)調(diào)制濾波器是高斯低通濾波器，其單位沖激響應(yīng)為7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控為了有效地抑制MSK信號(hào)的帶外功率輻射，預(yù)調(diào)制濾波器應(yīng)具有以下特性：（1）帶寬窄并且具有陡峭的截止特性；（2）脈沖響應(yīng)的過沖較?。唬?）濾波器輸出脈沖響應(yīng)曲線下的面積對(duì)應(yīng)于π/2的相移。其中條件（1）是為了抑制高頻分量；條件（2）是為了防止過大的瞬時(shí)頻偏；條件（3）是為了使調(diào)制指數(shù)為0.5。傳輸函數(shù)為

式中，α是與高斯濾波器的3dB帶寬有關(guān)的參數(shù)，它們之間的關(guān)系為高斯濾波器的傳輸函數(shù)如圖7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控高斯濾波器的輸出經(jīng)MSK調(diào)制得到GMSK信號(hào)，其相位路徑由脈沖的形狀決定，由于高斯濾波后的脈沖無(wú)陡峭沿，也無(wú)拐點(diǎn)，因此相位路徑得到進(jìn)一步平滑。GMSK信號(hào)的功率譜密度圖如下。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控GMSK信號(hào)頻譜特性的改善是以降低誤比特性能為代價(jià)的。前置高斯低通濾波器的帶寬越窄，輸出功率譜密度越緊湊，誤比特性能越差。不過當(dāng)BbTB>0.25時(shí)，誤比特性能下降并不明顯。在GSM移動(dòng)通信系統(tǒng)中，采用BbTB=0.3的GMSK調(diào)制。PLL型GMSK調(diào)制器鎖相環(huán)對(duì)BPSK信號(hào)的相位突跳進(jìn)行平滑，使得信號(hào)在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻相位連續(xù)，而且沒有尖角。該方法實(shí)現(xiàn)GMSK信號(hào)的關(guān)鍵是鎖相環(huán)傳輸函數(shù)的設(shè)計(jì)，以滿足輸出信號(hào)功率譜特性要求。7.2最小頻移鍵控與高斯最小頻移鍵控前面介紹的數(shù)字調(diào)制方式都屬于串行體制，其特征為在任一時(shí)刻都只用單一的載波頻率來發(fā)送信號(hào)，如ASK、FSK、PSK、QAM、MSK等。

相對(duì)應(yīng)的是并行體制：將高速率的信息數(shù)據(jù)流經(jīng)串／并轉(zhuǎn)換，分割為若干路低速率并行數(shù)據(jù)流，然后每路低速率數(shù)據(jù)采用一個(gè)獨(dú)立的載波調(diào)制后疊加在一起構(gòu)成發(fā)送信號(hào)，這種系統(tǒng)也稱為多載波傳輸系統(tǒng)。在并行體制中，正交頻分復(fù)用OFDM方式是一種高效調(diào)制技術(shù)。

優(yōu)點(diǎn)：它比傳統(tǒng)的多載波傳輸系統(tǒng)頻帶利用率高，OFDM可以有效地消除多徑傳播所造成的碼間干擾7.3正交頻分復(fù)用OFDM7.3.1OFDM基本原理基本原理：將發(fā)送的數(shù)據(jù)流分散到許多個(gè)子載波上，使各子載波的信號(hào)速率大為降低，從而提高抗多徑和抗衰落的能力。表達(dá)式：

設(shè)在一個(gè)OFDM系統(tǒng)中有N個(gè)子信道，每個(gè)子信道采用的子載波為式中，Bk為第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制；fk為第k路子載波的頻率；φk為第k路子載波的初始相位。則此系統(tǒng)中的路子信號(hào)之和可以表示為7.3正交頻分復(fù)用OFDM將s(t)改寫成復(fù)數(shù)形式如下：式中：Bk是一個(gè)復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。為了使這N路子信道信號(hào)在接收時(shí)能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。正交條件上式可以用三角公式改寫成7.3正交頻分復(fù)用OFDM它的積分結(jié)果為:令上式等于0的條件是：m和n是整數(shù)，φk和φi可以取任意值。解得：fk=(m+n)/2TB，fi=(m–n)/2TB即要求子載頻滿足fk=k/2TB，式中k

為整數(shù)；且要求子載頻間隔f=fk–fi=n/TB，故要求的最小子載頻間隔為

fmin=1/TB

這就是子載頻正交的條件。7.3正交頻分復(fù)用OFDMOFDM系統(tǒng)在頻域中的特點(diǎn)常規(guī)FDM與OFDM信道分配圖與一般的頻分復(fù)用（FDM）技術(shù)不同，在OFDM系統(tǒng)中各子信道在時(shí)間上互相正交，在頻率上互相重疊。采用這種方式，OFDM系統(tǒng)比FDM節(jié)省很多的帶寬。OFDM技術(shù)的主要思想是將指配的信道分成許多正交子信道，在每個(gè)子信道上進(jìn)行窄帶調(diào)制和傳輸，信號(hào)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬。OFDM單個(gè)用戶的信息流經(jīng)串／并轉(zhuǎn)化為多個(gè)低速率碼流（100Hz~50kHz），每個(gè)碼流用一個(gè)載波發(fā)送。7.3正交頻分復(fù)用OFDM設(shè)在一個(gè)子信道中，子載波的頻率為、碼元持續(xù)時(shí)間為，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如圖7.3正交頻分復(fù)用OFDM在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔故各子載波合成后的頻譜密度曲線如圖所示雖然由圖上看，各路子載波的頻譜重疊，但是實(shí)際上在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它們是相互正交的。故在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開。采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶，這是OFDM的一大優(yōu)點(diǎn)。7.3正交頻分復(fù)用OFDM在子載波受調(diào)制后，若采用的是BPSK、QPSK、QAM等調(diào)幅、調(diào)相方式，則各路頻譜的位置和形狀沒有改變，僅幅度和相位有變化，故仍保持其正交性，因和取任意值將不會(huì)影響其正交性。各路子載波的調(diào)制制度可以不同，按照各個(gè)子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制，并且可以隨信道特性的變化而改變，具有很大的靈活性。這是OFDM體制的另一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。7.3正交頻分復(fù)用OFDMOFDM體制的頻帶利用率

設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時(shí)間為，每路子載波均采用M進(jìn)制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于（HZ）頻帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩?/p>

當(dāng)N很大時(shí)，若用單個(gè)載波的M進(jìn)制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼元持續(xù)時(shí)間應(yīng)縮短為，而占用帶寬等于，故頻帶利用率為

OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至兩倍。7.3正交頻分復(fù)用OFDM7.3.2OFDM信號(hào)調(diào)制與解調(diào)IDFT和DFT

設(shè)一個(gè)時(shí)間信號(hào)s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為：并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：若信號(hào)的抽樣函數(shù)s(k)是實(shí)函數(shù)，則其K點(diǎn)DFT的值S(n)一定滿足對(duì)稱性條件：式中S*(k)是S(k)的復(fù)共軛。7.3正交頻分復(fù)用OFDM現(xiàn)在，令OFDM信號(hào)的φk=0，則式變?yōu)樯鲜胶虸DFT式非常相似。若暫時(shí)不考慮兩式常數(shù)因子的差異以及求和項(xiàng)數(shù)(K和N)的不同，則可以將IDFT式中的K個(gè)離散值S(n)當(dāng)作是K路OFDM并行信號(hào)的子信道中信號(hào)碼元取值Bk，而IDFT式的左端就相當(dāng)上式左端的OFDM信號(hào)s(t)。這就是說，可以用計(jì)算IDFT的方法來獲得OFDM信號(hào)。7.3正交頻分復(fù)用OFDMOFDM信號(hào)調(diào)制原理圖7.3正交頻分復(fù)用OFDM圖中輸入信息速率為Rb的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列先進(jìn)行串／并轉(zhuǎn)換。根據(jù)OFDM符號(hào)間隔Ts，將其分成ct

=RbTs個(gè)比特一組。這ct個(gè)比特被分配到N個(gè)子信道上，經(jīng)過信號(hào)映射為N個(gè)復(fù)數(shù)子符號(hào)Bk為了用IDFT實(shí)現(xiàn)OFDM，首先令OFDM最低子載波頻率等于0，以滿足式右端第一項(xiàng)（即n=0時(shí)）的指數(shù)因子等于1。為了得到所需的已調(diào)信號(hào)最終頻率位置，可以用上變頻的方法將所得的OFDM信號(hào)的頻譜向上搬移到指定的高頻上。7.3正交頻分復(fù)用OFDM然后，我們令K=2N，是IDFT的項(xiàng)數(shù)等于信道數(shù)目N的2倍，并用式對(duì)稱性條件:由N個(gè)并行復(fù)數(shù)碼元序列{Bi}，(其中i=0,1,2,…,N–1)，生成K＝2N個(gè)等效的復(fù)數(shù)碼元序列{Bn}，(其中n=0,1,2,…,2N–1)，這樣將生成的新碼元序列{Bn}作為S(n)，代入IDFT公式，得到式中，它相當(dāng)于OFDM信號(hào)s(t)的抽樣值。故s(t)可以表示為

子載波頻率fk=n/Tf，(n=0,1,2,…,N-1)。

離散抽樣信號(hào)s(k)經(jīng)過D/A變換后就得到上式的OFDM信號(hào)s(t)7.3正交頻分復(fù)用OFDMOFDM信號(hào)的解調(diào)原理圖它是調(diào)制的逆過程，接收端輸入的OFDM信號(hào)首先經(jīng)過下變頻變換到基帶，然后經(jīng)過A/D變換、串/并轉(zhuǎn)換的信號(hào)去除循環(huán)前綴，接著對(duì)其進(jìn)行2N點(diǎn)的離散傅里葉變換（DFT）得到一幀數(shù)據(jù)，最后經(jīng)過信號(hào)映射、并/串轉(zhuǎn)換恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列。7.3正交頻分復(fù)用OFDM在OFDM系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用中，可以采用更加方便快捷的IFFT/FFT。N點(diǎn)的IDFT運(yùn)算需要實(shí)施N2次的復(fù)數(shù)乘法，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算的復(fù)雜度。對(duì)于常用的基2IFFT算法來說，其復(fù)數(shù)乘法次數(shù)僅為(N/2)log2(N)，但是隨著子載波個(gè)數(shù)N的增加，這種方法的復(fù)雜度也會(huì)顯著增加。對(duì)于子載波數(shù)量非常大的OFDM系統(tǒng)來說，可以進(jìn)一步采用基4IFFT算法來實(shí)施傅里葉變換。7.3正交頻分復(fù)用OFDM7.4.1概述定義：具有類似于隨機(jī)噪聲的某些統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)又能夠重復(fù)產(chǎn)生的序列。應(yīng)用：擴(kuò)頻通信、測(cè)距、導(dǎo)航、多址、保密編碼和抗干擾系統(tǒng)、數(shù)字通信中的同步等等。7.4.2m序列定義：由有限長(zhǎng)度的線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的移位寄存器序列稱為最大長(zhǎng)度的線性反饋移存器序列，簡(jiǎn)稱m序列。由于它的理論比較成熟，具備很好的隨機(jī)性，實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)便，被廣泛應(yīng)用。7.4偽隨機(jī)序列（PN碼）一個(gè)4級(jí)移位反饋寄存器。假定初始狀態(tài)為(a3,a2,a1,a0)=(1,0,0,0)，移位一次后，移位寄存器的輸入為a4=a3a0=10=1，新的移位寄存器狀態(tài)為(a3,a2,a1,a0)=(1,1,0,0)。經(jīng)過15次移位后，寄存器的狀態(tài)回復(fù)到初始狀(1,0,0,0)。若初始狀態(tài)為全零，即(0,0,0,0)，則移位后得到的仍為全零狀態(tài)。應(yīng)該避免出現(xiàn)全零狀態(tài)。7.4偽隨機(jī)序列a44級(jí)移位寄存器共有24=16種可能狀態(tài)，除去一個(gè)全零狀態(tài)，則只有15種狀態(tài)可用，因此，4級(jí)線性移存器產(chǎn)生的移存器序列的最長(zhǎng)周期為15。

一個(gè)n級(jí)的線性移存器可能產(chǎn)生的最長(zhǎng)周期為2n-1。給定一個(gè)n級(jí)的移存器，能否產(chǎn)生周期最長(zhǎng)的移存器序列，與反饋線的抽頭系數(shù)的位置有關(guān)。7.4偽隨機(jī)序列線性反饋移存器的一般結(jié)構(gòu)7.4偽隨機(jī)序列圖中第i級(jí)的移存器狀態(tài)用ai表示，ai＝0或1。反饋線的連接狀態(tài)用ci表示，ci=1表示此線連接（參與反饋），ci＝0，表示此線斷開。其中c0≡cn≡1。當(dāng)反饋線抽頭位置不同時(shí)，可以改變移存器序列的周期長(zhǎng)度。特征方程反饋線抽頭系數(shù){ci}確定了移位寄存器的反饋連接結(jié)構(gòu)和輸出序列，反饋抽頭位置可用特征方程描述為f(x)=c0+c1x+c2x2+….+cnxn=式中，xi僅表明抽頭系數(shù)ci的位置。線性反饋移存器能產(chǎn)生最大長(zhǎng)度的移位寄存器序列的充分必要條件：特征多項(xiàng)式f(x)為本原多項(xiàng)式——(1)f(x)為既約多項(xiàng)式(即不能分解因式的多項(xiàng)式)；(2)f(x)可整除(xm+1)，m=2n-1;(n為移存器長(zhǎng)度)(3)f(x)除不盡(xq+1)，q<m。本原多項(xiàng)式的逆多項(xiàng)式也是本原多項(xiàng)式7.4偽隨機(jī)序列【例】求一個(gè)能產(chǎn)生m序列的4級(jí)反饋移位寄存器。解：n＝4，則m=24-1=15。特征方程f(x)應(yīng)該是(x15+1)的一個(gè)4次本原多項(xiàng)式因子，故將(x15+1)因式分解(x15+1)可以分解為5個(gè)既約因子，其中3個(gè)是4次多項(xiàng)式。因?yàn)榧?x4+x3+x2+x+1)不僅可以整除(x15+1)，而且還可以整除(x5+1)，所以它不是本原多項(xiàng)式。得到兩個(gè)4次的本原多項(xiàng)式：(x4+x+1)和(x4+x3+1)。由其中任何一個(gè)都可以產(chǎn)生m=15的m序列7.4偽隨機(jī)序列總結(jié)——

1、m序列由線性反饋移存器產(chǎn)生；2、n級(jí)線性反饋移存器能產(chǎn)生最長(zhǎng)周期為(2n-1)的m序列；3、線性反饋移存器產(chǎn)生m序列的條件是：反饋移存器的特征多項(xiàng)式是本原多項(xiàng)式。構(gòu)造一個(gè)能產(chǎn)生m序列的n級(jí)反饋移存器：(1)對(duì)(xm+1)進(jìn)行因式分解，m=2n-1；(2)得到n階的本原因式——反饋移存器的特征多項(xiàng)式(3)根據(jù)特征多項(xiàng)式就可構(gòu)造反饋移存器(4)根據(jù)其逆多項(xiàng)式也可構(gòu)造反饋移存器2．m序列的性質(zhì)1)均衡性在m序列的一周期中，“1”和“0”的數(shù)目基本相等。準(zhǔn)確地說，“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多一個(gè)。2)游程分布一個(gè)序列中取值相同的那些相繼的(連在一起的)元素合稱為一個(gè)“游程”。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。在m序列的一個(gè)周期中，長(zhǎng)度為1的游程占游程總數(shù)的1/2；長(zhǎng)度為2的游程占游程總數(shù)的1/22；長(zhǎng)度為3的占1/23；…。

長(zhǎng)度為k的游程數(shù)目占游程總數(shù)的2-k[1≤k≤(n-1)]；而且在長(zhǎng)度為k的游程中[其中1≤k≤(n-2)]，連“1”的游程和連“0”的游程各占一半。游程總數(shù)為2n-1。最長(zhǎng)游程是1的游程，長(zhǎng)度為n；次長(zhǎng)游程是0的游程，長(zhǎng)度為n-1。3）移位相加特性一個(gè)m序列Mp與其經(jīng)任意次移位產(chǎn)生的另一個(gè)序列Mr模2相加，得到的仍是Mp的某次移位序列Ms，即

Mp⊕Mr=Ms4)自相關(guān)系數(shù)

——雙值自相關(guān)由于m序列有周期性，其自相關(guān)函數(shù)也有周期性，周期也是m，即

R(j)=R(j-km)，當(dāng)j≥km，k=1,2,…R(j)是偶函數(shù)，即有R(j)=R(-j)，j=整數(shù)

5）功率譜密度信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度構(gòu)成一對(duì)傅里葉變換。m：序列的長(zhǎng)度，碼元個(gè)數(shù)；Tc：碼片寬度由功率譜圖可知：m序列的功率譜為離散譜，譜線間隔。功率譜密度的包絡(luò)為，每個(gè)分量的功率與周期m成反正比。頻譜帶寬由碼片寬度確定，碼片越窄，即Tc越小，頻譜越寬。第一零點(diǎn)出現(xiàn)在。增加m序列的長(zhǎng)度m，減小碼片寬度，將使譜線變密，譜密度降低，更接近理想白噪聲。7.4偽隨機(jī)序列6）偽噪聲特性隨機(jī)序列具有如下基本性質(zhì)：(1)序列中“+”和“-”的出現(xiàn)概率相等。(2)序列中長(zhǎng)度為1的游程約占l/2；長(zhǎng)度為2的游程約占1/4；長(zhǎng)度為3的游程約占1/8；…。一般說來，長(zhǎng)度為k的游程約占1/2k，而且在長(zhǎng)度為k的游程中，“+”游程和“-”游程約各占一半。(3)由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，功率譜的逆傅里葉變換，即自相關(guān)函數(shù)為一沖激函數(shù)δ(τ)。由于m序列的均衡性、游程分布、自相關(guān)特性和功率譜與上述隨機(jī)序列的基本性質(zhì)很相似，所以通常認(rèn)為m序列屬于偽噪聲序列或偽隨機(jī)序列。7.5.3Gold序列m序列的缺點(diǎn)：m序列的周期受到了限制，只能為(2n-1)。當(dāng)n較大時(shí)，相鄰周期相距較遠(yuǎn)，有時(shí)不能從m序列得到所需周期的偽隨機(jī)序列。另外一些偽隨機(jī)序列的周期所必須滿足的條件與m序列的不同，或者即使周期相同，其結(jié)構(gòu)也不一定相同。優(yōu)選對(duì)

如果兩個(gè)m序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)值有界，且滿足以下條件

則稱這一對(duì)m序列為優(yōu)選對(duì)。7.4偽隨機(jī)序列具體來講，設(shè)序列{a}是對(duì)應(yīng)于n階的本原多項(xiàng)式f(x)產(chǎn)生的m序列；序列是對(duì)應(yīng)于n階的本原多項(xiàng)式g(x)產(chǎn)生的m序列；若它們的互相關(guān)函數(shù)值滿足上式的不等式，則f(x)和g(x)產(chǎn)生的m序列{a}和構(gòu)成一對(duì)優(yōu)選對(duì)。Gold序列的產(chǎn)生如圖所示，Gold碼是m序列的組合碼，它由兩個(gè)長(zhǎng)度相同、速率相同，但碼字不同的m序列優(yōu)選對(duì)經(jīng)模2加之后得到。Gold碼具有良好的自相關(guān)及互相關(guān)特性，且碼集遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m序列。一對(duì)m序列優(yōu)選對(duì)可以產(chǎn)生2n+1個(gè)Gold碼組。Gold碼發(fā)生器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，在工程中得到廣泛應(yīng)用。7.4偽隨機(jī)序列Gold碼集

設(shè)序列{a}與序列為一對(duì)m序列優(yōu)選對(duì)，以{a}為基準(zhǔn)序列，對(duì)序列進(jìn)行移位，得到{bi}，然后與{a}序列模2相加得到一組新的長(zhǎng)度為N的序列集{ci}。對(duì)于不同的i，得到不同的Gold序列，共有2n-1個(gè)序列，加上序列{a}與序列，總共有2n+1個(gè)序列，把這2n+1個(gè)序列組成的碼集，稱為Gold碼集。7.4偽隨機(jī)序列Gold碼的性質(zhì)Gold序列的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性滿足優(yōu)選對(duì)條件，其旁瓣的最大值不超過下式的計(jì)算值。兩個(gè)m序列優(yōu)選對(duì)不同移位相加產(chǎn)生的新序列都是Gold序列。因?yàn)榭偣灿?n-1個(gè)不同的相對(duì)位移，加上原來的兩個(gè)m序列本身，所以，兩個(gè)m級(jí)移位寄存器可以產(chǎn)生2n+1個(gè)Gold序列。因此，Gold序列的序列數(shù)比m序列數(shù)多得多。由于Gold碼的這些性質(zhì)，使得Gold碼集中任一碼序列均可作為擴(kuò)頻地址碼，這樣大大地超出了m序列碼的數(shù)量，因此，Gold碼在多址擴(kuò)頻7.4偽隨機(jī)序列7.5偽隨機(jī)序列的應(yīng)用

7.5.1誤碼率測(cè)量誤碼率的測(cè)量結(jié)果，與信源送出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)。通常認(rèn)為信源中0和1是等概隨機(jī)出現(xiàn)的。所以測(cè)量誤碼率時(shí)最理想的信源應(yīng)是隨機(jī)序列產(chǎn)生器。但是，用真正的隨機(jī)序列產(chǎn)生器進(jìn)行測(cè)試時(shí)，只適宜于閉環(huán)線路的測(cè)試。圖中數(shù)字通信發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備放在同一地點(diǎn)，利用雙向信道將發(fā)出的隨機(jī)序列轉(zhuǎn)回到本地，在比較器中將原發(fā)送隨機(jī)序列和接收到的序列逐位比較。實(shí)際通信中都是單程傳輸信息的。在測(cè)量單程數(shù)字通信的誤碼率時(shí)，就不能利用隨機(jī)序列，而只能用偽隨機(jī)序列(通常是m序列)作為信源。發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備分處兩地，接收端同步產(chǎn)生和發(fā)送端相同的m序列。把本地序列和接收序列相比較，就可以檢測(cè)誤碼。

CITT建議用于數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備測(cè)量誤碼的m序列周期是511，其特征多項(xiàng)式采用x9+x5+1；建議用于數(shù)字傳輸系統(tǒng)（1544／2048和6312／8448kb/s）測(cè)量的m序列周期是215-1=32767，其特征多項(xiàng)式建議采用x15+x14+1。10.4.2時(shí)延測(cè)量測(cè)量遲延的基本辦法：由脈沖源產(chǎn)生一周期性窄脈沖序列，一路送入被測(cè)的傳輸路徑，另一路加到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的可調(diào)遲延線。用比較電路比較這兩路輸出脈沖的時(shí)間差。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)遲延線的遲延時(shí)間，使比較電路中兩路脈沖同時(shí)到達(dá)，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)遲延線的遲延時(shí)間就等于被測(cè)傳輸路徑的遲延時(shí)間。這種方法測(cè)量的最大遲延(距離)要受脈沖重復(fù)頻率限制，測(cè)量的精確度也要受脈沖寬度(或上升時(shí)間)及標(biāo)準(zhǔn)遲延線的精確度限制。為提高可測(cè)量的最大遲延和測(cè)量精確度，要求減小脈沖重復(fù)頻率和脈沖寬度，這樣會(huì)降低平均發(fā)送功率，影響遠(yuǎn)程測(cè)距時(shí)的作用距離。采用m序列代替周期性窄脈沖，用相關(guān)器代替比較器，可以改善測(cè)量遲延的性能。調(diào)節(jié)m序列的位移與被測(cè)量的經(jīng)過傳輸路徑遲延的m序列比較，使兩個(gè)序列的相位相同，由移位m序列與原m序列的相位差可以求得遲延。這種方法的測(cè)量精度決定于所用m序列的一個(gè)碼元寬度，避免了原來方法中標(biāo)準(zhǔn)遲延線本身的誤差。用m序列代替窄脈沖，還可使發(fā)送平均功率大大增加，提高了可測(cè)量的最大距離。其他具有良好自相關(guān)特性的偽隨機(jī)序列都可用于測(cè)量時(shí)延。10.4.3

噪聲產(chǎn)生器

要求具有噪聲的統(tǒng)計(jì)特性和頻率特性，并且可以隨意控制其強(qiáng)度，以便得到不同信噪比條件下的系統(tǒng)性能。通常要求產(chǎn)生限帶高斯白噪聲。

噪聲二極管這類噪聲源產(chǎn)生的噪聲是隨機(jī)的，不能重復(fù)產(chǎn)生具有相同統(tǒng)計(jì)特性的噪聲。在較長(zhǎng)的觀察時(shí)間中，它的統(tǒng)計(jì)特性可能是服從高斯分布的，但在較短的一段觀察時(shí)間中，其統(tǒng)計(jì)特性一般是不知道的。結(jié)果，測(cè)量得到的誤碼率常常很難重復(fù)得到。所以不適用于測(cè)量數(shù)字通信系統(tǒng)的性能。

m序列的功率譜密度的包絡(luò)是(sinx/x)2形的。設(shè)m序列的碼元寬度為T1秒，則大約在零至(1/T1)×45%Hz的頻率范圍內(nèi)，可以認(rèn)為它具有均勻的功率譜密度。所以，可以用m序列的這一部分頻譜作為噪聲產(chǎn)生器的噪聲輸出。雖然這種輸出是偽噪聲，但是對(duì)于多次進(jìn)行某一測(cè)量，都有較好的可重復(fù)性。將m序列進(jìn)行濾波，就可取得上述功率譜均勻的部分作為輸出。10.4.4

通信加密

數(shù)字通信的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)是可以加密。在這方面?zhèn)坞S機(jī)序列十分有用。將信源產(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)字消息和一個(gè)周期很長(zhǎng)的偽隨機(jī)序列模2加，這樣就將原消息變成不可理解的另一序列。將這種加密序列在信道中傳輸，被他人竊聽后也不可理解其內(nèi)容。在接收端加上一同樣的偽隨機(jī)序列，就能恢復(fù)出原發(fā)送消息。因?yàn)閷⒋诵蛄心?加入兩次，就等于未加入。

要破密是很困難的，因?yàn)椴煌L(zhǎng)度的偽隨機(jī)序列有無(wú)窮多個(gè)，同一長(zhǎng)度的偽隨機(jī)序列也有許多個(gè)。此外，同一偽隨機(jī)序列的起始相位不同，也不能解密。故序列周期越長(zhǎng)，為了破密而要搜索起始相位所花費(fèi)的時(shí)間也就越長(zhǎng)。所以加密的偽隨機(jī)序列應(yīng)具有長(zhǎng)的周期。

在保密通信中，M序列比m序列優(yōu)越得多，因?yàn)榍罢叩臄?shù)目比后者的大很多。數(shù)目越多，為破密所需要的搜索時(shí)間就越長(zhǎng)。由表10-3可見，在n=10時(shí)，m序列只有60個(gè)，而M序列的數(shù)目約達(dá)1.3×10151個(gè)。假定用計(jì)算機(jī)搜索時(shí)，試探一種M序列平均需要1ns，則平均約需(1/2)×(1.3×10151/365×24×60×60×109)=2×10134年才能破獲這個(gè)密碼。10.4.5數(shù)據(jù)序列的擾亂與解擾

一般說來，數(shù)字通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其性能都與所傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)。在有些數(shù)字通信設(shè)備中，要從“0”和“1”碼元的交變點(diǎn)提取位定時(shí)信息，若經(jīng)常出現(xiàn)長(zhǎng)的“0”或“1”游程，則將影響位同步的建立和保持。如果數(shù)字信號(hào)具有周期性，則信號(hào)頻譜中將存在離散譜線。電路中存在的不同程度的非線性，有可能使其在多路通信系統(tǒng)其他路中造成串?dāng)_。為了限制這種串?dāng)_，常要求數(shù)字信號(hào)的最小周期足夠長(zhǎng)。

如果我們能夠先將信源產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)變換成具有近似于白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)字序列，再進(jìn)行傳輸，在接收端收到這個(gè)序列后在還原成原來的數(shù)字信號(hào)。這樣就可以給數(shù)字通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能估計(jì)帶來很大方便。

所謂加亂技術(shù)，就是不用增加多余度而攪亂信號(hào)，改變數(shù)字信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性，使其近似于白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的一種技術(shù)。

在發(fā)送端用加亂器來改變?cè)紨?shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，而接收端用解亂器恢復(fù)出原始數(shù)字信號(hào)。下圖中是一種由5級(jí)移存器組成的自同步加亂器和解亂器的原理方框圖。由此圖可以看出，加亂器是一個(gè)反饋電路，解亂器是一個(gè)前饋電路，它們分別都是由5級(jí)移存器和兩個(gè)模2加法電路組成。設(shè)加亂器的輸入數(shù)字序列為{ak}，輸出為{bk}；解亂器的輸入為{bk}，輸出為{ck}。在這里，符號(hào){ak}表示二進(jìn)數(shù)字序列a0a1…akak+1…。符號(hào){bk}、{ck}均與此相仿。由圖看出，加亂器的輸出

bk=ak⊕bk-3⊕bk-5

而解亂器的輸出ck=bk⊕bk-3⊕bk-5=ak以上分析表明，解亂后的序列與加亂前的序列相同。這種解亂器是自同步的，因?yàn)槿绻诺栏蓴_造成錯(cuò)碼，它的影響至多持續(xù)錯(cuò)碼位于移存器內(nèi)的一段時(shí)間，即至多影響連續(xù)5個(gè)輸出碼元。如果我們斷開輸入端，加亂器就變成一個(gè)反饋移存器序列產(chǎn)生器，其輸出為一周期性序列，一般都適當(dāng)設(shè)計(jì)反饋抽頭的位置，使其構(gòu)成為m序列產(chǎn)生器，因?yàn)樗茏钣行У貙⑤斎胄蛄袛噥y，使輸出數(shù)字碼元之間相關(guān)性最小。

加亂器的作用可以看作是使輸出碼元成為輸入序列許多碼元的模2和。因此可以把它當(dāng)作是一種線性序列濾波器；同理，解亂器也可看作是一個(gè)線性序列濾波器。圖10-10所述加密方法，實(shí)際上也是一種擾亂技術(shù)，也可以用來改變信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。而這一小節(jié)討論的加亂技術(shù)，在某種程度上也可以達(dá)到通信加密的目的。10.4.6

擴(kuò)展頻譜通信

所謂擴(kuò)展頻譜(簡(jiǎn)稱擴(kuò)譜)系統(tǒng)，是指其中傳輸?shù)男盘?hào)被擴(kuò)展至占據(jù)一很寬的頻帶的系統(tǒng)，其占用帶寬遠(yuǎn)大于傳輸該原始信號(hào)所需的最小帶寬。例如，一個(gè)帶寬為幾千赫的話音信號(hào)，用振幅調(diào)制傳輸時(shí)，占用帶寬僅為話音信號(hào)本身帶寬的兩倍；而在擴(kuò)頻系統(tǒng)中，傳輸同樣的話音信號(hào)可能占用幾兆赫的帶寬。

擴(kuò)頻技術(shù)一般可分為以下三類。(1)用一比特率很高的數(shù)字編碼序列對(duì)已調(diào)信號(hào)再調(diào)制，其帶寬遠(yuǎn)大于原始信號(hào)帶寬，這類系統(tǒng)稱為直接序列調(diào)制擴(kuò)頻系統(tǒng)——直擴(kuò)。m序列(2)發(fā)射機(jī)的載波頻率按照指令離散地跳變，即在一組預(yù)先指定的頻率上跳變，這類系統(tǒng)稱為頻率跳變系統(tǒng)——跳頻。(3)線性調(diào)頻或“鳥聲”調(diào)制。在這種系統(tǒng)中，載頻在一給定的脈沖時(shí)間中線性地掃過一個(gè)寬的頻段。其中直接序列調(diào)制擴(kuò)頻系統(tǒng)是使用最普遍的一種。

擴(kuò)頻技術(shù)的理論基礎(chǔ)是第3章討論的香農(nóng)信道容量公式。它告訴我們，為達(dá)到給定的信道容量要求，可以用帶寬換取信噪比，即在低信噪比條件下可以用增大帶寬的辦法無(wú)誤地傳輸給定的信息。

直擴(kuò)系統(tǒng)是用一編碼序列去調(diào)制載波。調(diào)制可以用振幅鍵控、移頻鍵控或移相鍵控。最常用的是180o二相移相鍵控。這種信號(hào)的典型功率譜如下圖。此功率譜的主瓣帶寬(零點(diǎn)至零點(diǎn))是編碼序列傳輸速率Rc的兩倍，每個(gè)旁瓣的帶寬等于Rc。例如，若所用編碼序列的速率為5Mb/s，則主瓣帶寬將為10MHz，每個(gè)旁瓣寬為5MHz。直擴(kuò)系統(tǒng)的原理：原始信號(hào)(或稱信碼)對(duì)載波進(jìn)行移相鍵控；這個(gè)過程叫可用相乘電路或平衡調(diào)制器實(shí)現(xiàn)。然后進(jìn)行第二次調(diào)制，用一m序列再次進(jìn)行移相鍵控。此編碼序列的速率一般遠(yuǎn)高于信碼速率。這次調(diào)制就起著擴(kuò)頻的作用。m序列m序列在接收端，先用與發(fā)端同步的相同m序列做解擴(kuò)；然后再用同步載波解調(diào)，就得到信碼。由圖10-16可以看出，在收發(fā)兩端的編碼序列產(chǎn)生器正確同步的時(shí)候，接收到的所需信號(hào)經(jīng)混頻后就恢復(fù)出僅受信碼調(diào)相的窄帶中頻信號(hào)。而干擾信號(hào)，經(jīng)混頻后仍為寬帶信號(hào)，因?yàn)樗c接收機(jī)中的編碼序列不相關(guān)(或者說相關(guān)性很小)。這個(gè)寬帶中頻干擾信號(hào)經(jīng)過中頻放大器的帶通濾波器濾波之后，輸出的干擾相對(duì)于信號(hào)電平是很小的。a)在接收機(jī)輸入端(b)在接收機(jī)中放輸出端擴(kuò)頻系統(tǒng)除能工作在低信噪比條件下之外，還具有下列一些特點(diǎn)：(1)有選擇地址的能力(碼分多址CDMA)；(2)對(duì)于多元接入系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)碼分復(fù)用(CDM)

；(3)信號(hào)的功率譜密度低，有利于信號(hào)的隱蔽；(4)有利于防止消息被竊聽；(5)抗干擾性強(qiáng)；(6)抗衰落能力強(qiáng)。

這些特點(diǎn)是由編碼的信號(hào)形式和寬的信號(hào)帶寬決定的。給一個(gè)或一組接收機(jī)分配一規(guī)定的碼組作為地址，而對(duì)其他的接收機(jī)分配不同的碼組。這樣，用不同的編碼序列去調(diào)制發(fā)射機(jī)，就能實(shí)現(xiàn)選擇地址。并不是同一系統(tǒng)必須同時(shí)利用上述所有這些特點(diǎn)的。例如，同一個(gè)系統(tǒng)在使用低功率傳輸時(shí)就能隱蔽信號(hào)，而在使用高功率傳輸時(shí)能提高抗干擾的能力。

若適當(dāng)?shù)剡x擇各編碼序列，使它們之間的互相關(guān)系數(shù)很小，則由于各接收機(jī)使用不同的編碼，就能使各用戶之間不互相干擾。這樣，在同一頻段上就能同時(shí)發(fā)送許多個(gè)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)碼分復(fù)用和選擇地址。

由于這種信號(hào)頻譜很寬，小部分頻譜衰落不會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，故具有抗頻率選擇性衰落的能力。而且它在任一窄的頻率范圍中發(fā)送的功率都很低，所以擴(kuò)譜信號(hào)的功率譜密度遠(yuǎn)比普通信號(hào)的小。此外，由于用的是編碼信號(hào)，竊聽者不能方便地聽懂發(fā)送的消息。有一定的保密性能。

擴(kuò)頻系統(tǒng)還對(duì)非線性失真不敏感。因此，在希望采用硬限幅器的系統(tǒng)中，例如某些衛(wèi)星通信轉(zhuǎn)發(fā)器中就很適用。10.4.7分離多徑技術(shù)假設(shè)有n條路徑的信號(hào)。第j條路徑信號(hào)的振幅為Aj，遲延時(shí)間為jΔ，載波附加的隨機(jī)相位為φj，中頻角頻率為ωi，假定相鄰路徑的遲延差相等，均等于Δ秒，在設(shè)計(jì)中我們選用此Δ值作為m序列的碼元寬度。QAM是一種振幅和相位聯(lián)合鍵控，屬于不恒定包絡(luò)調(diào)制，寬帶占用小，比特信噪比要求低，特別適合用于頻帶資源有限的場(chǎng)合。MSK和GMSK都屬于改進(jìn)型的FSK體制。是恒定包絡(luò)相位連續(xù)的頻率調(diào)制，并能夠以最小的調(diào)制系數(shù)獲得正交信號(hào)。此外，GMSK信號(hào)的功率譜密度比MSK信號(hào)更為集中，以其良好的性能被泛歐數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)（GMS）所采用。MSK信號(hào)的表達(dá)式：

，

；中心頻率fc應(yīng)選為，f1與f0的差等于1/2TB。每經(jīng)過一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間，附加相位就改變

。7.6小結(jié)用FSK相干解調(diào)法在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)解調(diào)MSK信號(hào)，則性能比2PSK信號(hào)差3dB。用匹配濾波器解調(diào)MSK信號(hào)，與2PSK誤比特率性能一樣。但是MSK與2PSK的頻譜相比更加緊湊，旁瓣下降也更快，故對(duì)于相鄰頻道的干擾比較小。OFDM信號(hào)是一種多頻率的頻分調(diào)制體制，它具有較強(qiáng)的抗多徑傳播和頻率選擇性衰落的能力，以及較高的頻譜利用率，適應(yīng)于衰落嚴(yán)重的無(wú)線信道。偽隨機(jī)序列是一種可以預(yù)先確定并可以重復(fù)產(chǎn)生和復(fù)制，且具有隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性的二進(jìn)制碼序列。偽隨機(jī)序列具有良好的隨機(jī)性和接近于白噪聲的相關(guān)函數(shù)，使其易于從信號(hào)或干擾中分離出來。偽隨機(jī)序列的可確定性和可重復(fù)性，使其易于實(shí)現(xiàn)相關(guān)接收或匹配接收，因此有良好的抗干擾性能。偽隨機(jī)序列的這些特性使得它在偽碼測(cè)距、導(dǎo)航、遙控遙測(cè)、擴(kuò)頻通信、分離多徑、數(shù)據(jù)加擾、信號(hào)同步、誤碼測(cè)試等方面得到了廣泛的應(yīng)用。7.6小結(jié)m序列是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱。它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)序列。遞推方程、特征方程和母函數(shù)是設(shè)計(jì)和分析m序列產(chǎn)生的三個(gè)基本關(guān)系式。一個(gè)線性反饋移存器能產(chǎn)生m序列的充要條件為：反饋移存器的特征方程為本原多項(xiàng)式。擴(kuò)展頻譜調(diào)制是一類寬帶調(diào)制技術(shù)，通信中應(yīng)用較多的是DS、FH和FH/DS。擴(kuò)譜調(diào)制有許多優(yōu)點(diǎn)，最主要的是抗干擾能力強(qiáng)和安全保密性好，因此目前應(yīng)用十分廣泛。7.6小結(jié)第7章習(xí)題課【7-1】試證