東華大學物理8-5

如果你在中緯度到高緯度地區(qū)室外的黑夜里你就可能會看到極光——從天空下垂的，變幻的光幕，這幅幕不只是局部的，它可能幾百米高且?guī)浊组L，環(huán)繞地球伸展成弧，然而它卻不到一千米厚。這種壯觀的美景是怎樣產(chǎn)生的呢？回顧磁感強度的定義+帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關(guān).

實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，此直線方向與電荷無關(guān).+

磁感強度的定義：當正電荷垂直于特定直線運動時，受力將方向定義為該點的的方向.

磁感強度大小+思考：何時最大？何時最??？一洛侖茲力當帶電粒子沿磁場方向運動時:

當帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直時:§8-5帶電粒子在電場和磁場中的運動勻速直線運動勻速圓周運動

一般情況下，如果帶電粒子運動的方向與磁場方向成夾角時。洛侖茲力大?。?

方向：即以右手四指經(jīng)由小于的角彎向,拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向.電荷運動時洛倫茲力不會改變電荷的速率。洛倫茲力不作功

例:宇宙射線中的一個質(zhì)子以速率v=1.0×107m/s豎直進入地球磁場內(nèi)，估算作用在這個質(zhì)子上的磁力有多大？這個力約是質(zhì)子重量(mg=1.6×10-26N）的109倍，因此當討論微觀帶電粒子在磁場中的運動時，一般可以忽略重力的影響。

解:在地球赤道附近的地磁場沿水平方向，靠近地面處的磁感應(yīng)強度約為B=0.3×10-4T，已知質(zhì)子所帶電荷量為q=1.6×10-19C，按洛侖茲力公式，可算出場強對質(zhì)子的作用力為二帶電粒子在磁場中運動

設(shè)有一均勻磁場，磁感應(yīng)強度為，一電荷量為、質(zhì)量為的粒子，以初速進入磁場中運動。（1）如果與相互平行粒子作勻速直線運動。（2）如果與垂直粒子作勻速圓周運動。帶電粒子在磁場中運動舉例1.回旋半徑和回旋頻率兩個帶電粒子，以相同的速度垂直磁感線飛入勻強磁場，它們的質(zhì)量之比是1:6，電荷之比是1:2，它們所受的磁場力之比是_______，它們各自每秒鐘完成圓周運動的次數(shù)之比是_________1:23:1思考:判斷磁場的方向?Thebeamdeflectsdownwardinthepresenceofamagneticfieldproducedbyapairofcurrent-carryingcoils.fv

圖中A1A2的距離為0.1m，A1端有一電子，其初速度v=1.0×107m/s，若它所處的空間為勻強磁場，它在磁場力的作用下沿圓形軌道運動到A2端，則磁場各點的磁感應(yīng)強度B的大小B=，方向為，電子通過這段路程所需時間t=vA1A2解:f垂直紙面向里2.電子的反粒子電子偶顯示正電子存在的云室照片及其摹描圖鉛板正電子電子1930年狄拉克預(yù)言自然界存在正電子

Thiscolor-enhancedphotograph,takenatCERN,theparticlephysicslaboratoryoutsideGeneva,Switzerland,showsacollectionoftracksleftbysubatomicparticlesinabubblechamber.Abubblechamberisacontainerfilledwithliquidhydrogenthatissuperheated,Anychargedparticlepassingthroughtheliquidinthisstateleavesbehindatrailoftinybubbles.Thepathsarecurvedbecausethereisanintenseappliedmagneticfield.（洛侖茲力不做功）洛侖茲力

與不垂直螺距螺距僅與平行于磁場方向的初速度有關(guān).v0αqI半徑為R的空心載流無限長螺線管，單位長度有n匝線圈，導(dǎo)線電流為I。今在螺線管中部以與軸成α角的方向發(fā)射一個質(zhì)量為m，電荷為q的粒子。則該粒子初速v0必須小于或等于，才能保證它不與螺線管管壁相撞。解：R截面圖.2

帶電粒子在非均勻磁場中運動（1）會聚磁場中作螺旋運動的帶正電的粒子掉向返轉(zhuǎn)帶電粒子在非均勻磁場中運動時,半徑和螺距都將隨磁場增大而減小，將作變半徑的螺旋線運動；特別是當粒子向磁場增強的方向運動時，粒子所受的磁場力,恒有一指向磁場較弱方向的分力,這個分力阻止帶電粒子向磁場較強的方向運動。這樣有可能使粒子沿磁場增強方向的速度逐漸減小到零,從而迫使粒子掉向反轉(zhuǎn)運動。粒子的這種返轉(zhuǎn)運動就好象光線遇到鏡面的反射一樣，所以這種裝置稱為磁鏡。F2F1BvFBv線圈(磁鏡)（2）磁約束裝置（磁瓶）拓展（磁鏡）（磁鏡）

在研究受控熱核反應(yīng)實驗中，常常需要把等離子體約束在一定空間區(qū)域，等離子體溫度高達幾千萬甚至幾億攝氏度，固體材料在這樣的高溫下都將被汽化，因此，可以利用上述帶電粒子在非均勻磁場運動的特點，將等離子體約束在一定的空間。下面我們將介紹一種等離體磁約束裝置―托卡馬克。等離子體——物質(zhì)的第四態(tài)

等離子是由大量的自由帶電粒子以及部分中性粒子所組成的體系。宏觀上一般呈電中性，導(dǎo)電率較高，其運動形式主要受電磁力支配。例如，在地球以外，圍繞地球的電離層、太陽及其它恒星等是天然的等離子體，而日光燈管中發(fā)光的電離氣體和實驗室中高溫電離氣體都是人造等離子體。全超導(dǎo)托卡馬克EAST核聚變實驗裝置

如果發(fā)明一種能夠承受上億度溫度，并且能夠控制氘和氚聚變穩(wěn)定持續(xù)輸出能量的裝置，那就相當于發(fā)明一個“人造太陽”，能夠像太陽一樣給人類提供無限清潔的能源。

托卡馬克是“磁線圈圓環(huán)室”的俄文縮寫，又稱環(huán)流器。這是一個由封閉磁場組成的“容器”，像一個中空的面包圈，可用來約束電離子的等離子體。從1990年開始，中國科學院等離子體物理研究所歷時3年多建成中國第一臺超導(dǎo)托卡馬克裝置---HT-7，使中國成為繼俄、法、日之后第四個擁有同類實驗裝置的國家，實驗中最高電子溫度超過5000萬攝氏度，并獲得可重復(fù)的大于300秒的等離子體放電。

EAST又稱“實驗型先進超導(dǎo)托卡馬克”，是一臺全超導(dǎo)托卡馬克裝置，是世界上第一個可實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)運行、具有全超導(dǎo)磁體和主動冷卻第一壁結(jié)構(gòu)的托卡馬克。該裝置有真正意義的全超導(dǎo)和非圓截面特性，更有利科學家探索等離子體穩(wěn)態(tài)先進運行模式。托卡馬克裝置原理示意圖托卡馬克裝置剖面結(jié)構(gòu)和工作時內(nèi)部狀態(tài)（上）示意圖托卡馬克裝置環(huán)型容器內(nèi)部實景EASTShot:1149#byCCD

成功獲得首次等離子體放電Sept.26,2006（3）非均勻磁場的應(yīng)用：范?艾侖(VanAllen)輻射帶當來自外層空間的大量粒子(宇宙射線)進入地球磁場范圍,粒子將繞地磁感應(yīng)線作螺旋運動,因為在近兩極處地磁場增強,作螺旋運動的粒子將被折回,結(jié)果粒子在沿磁感應(yīng)線的區(qū)域內(nèi)來回振蕩,形成一個帶電粒子區(qū)域,稱范艾侖輻射帶,此帶相對地球作對稱分布。范艾侖輻射帶：宇宙中的磁約束現(xiàn)象范艾侖輻射帶的形成示意圖包圍地球外圍的范艾侖輻射帶1958年人造衛(wèi)星的探測發(fā)現(xiàn),,范艾侖輻射帶有兩層,內(nèi)層在距地面800-4000Km處,外層在60000Km處。

北極光的產(chǎn)生是由于有時太陽黑子活動，太陽噴射的高能帶電粒子流形成的太陽風，在地磁感應(yīng)線的引導(dǎo)下在地球北極附近進入大氣層時將使大氣激發(fā)，然后輻射發(fā)光，從而出現(xiàn)美麗的北極光。在靠近兩極的一些國家和地區(qū),如美國的阿拉斯加,亞洲的西伯利亞,歐洲的挪威、瑞典和芬蘭等國家，夜晚的天空會出現(xiàn)五顏六色絢麗多彩的發(fā)光現(xiàn)象，有的呈弧形，有的呈彌漫狀的斑塊，有的呈大而均勻的發(fā)光面等它們被統(tǒng)稱做極光，發(fā)生在北極的稱北極光，發(fā)生在南極的稱南極光。美麗的極光木星和土星這兩顆行星都有比地球更強的磁場（木星在赤道的磁場強度是4.3高斯，相較之下地球只有0.3高斯），而且兩者也都有強大的輻射帶。哈勃太空望遠鏡也很清楚的看見這兩顆行星的極光。拍攝到的木星極光帶電粒子在電場和磁場中所受的力

運動電荷在電場和磁場中受的力

磁聚焦聚焦磁極應(yīng)用電子光學,電子顯微鏡等.磁聚焦在均勻磁場中某點A

發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動,因螺距近似相等,都相交于屏上同一點,此現(xiàn)象稱之為磁聚焦.電子顯微鏡中的磁聚焦磁聚焦

設(shè)電子在磁場中運動的縱向路徑長度為，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度，使比值為一整數(shù)。電子的縱向速度可以由電子槍的加速電壓求得。電子的比荷目前公認的數(shù)值為....................+-AA’K+dL..................................................................................................帶電粒子在電場和磁場中運動舉例1.電子比荷的測定速度選擇器dL+-odL+-odL+-o上述計算的條件電子比荷

質(zhì)譜儀

質(zhì)譜儀是分析同位素的重要儀器。倍恩勃立奇質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖速度選擇器離子源加速電場均勻磁場

從離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)過狹縫S1和S2之間的電場加速，進入速度選擇器。從速度選擇器射出的粒子進入與其速度方向垂直的均勻磁場中，最后，不同質(zhì)量的離子打在底片上不同位置處。沖洗底片，得到該元素的各種同位素按質(zhì)量排列的線系(質(zhì)譜)。(1)速度與磁場垂直時，粒子軌道半徑為：

對于同位素的離子，帶電量應(yīng)相同，因此，軌道半徑僅僅由質(zhì)量決定。每種同位素在底片上的位置不同，構(gòu)成了質(zhì)譜。如果底片上有三條線系，則元素應(yīng)有三種對應(yīng)的同位素。(2)離子通過速度選擇器的速度為：

只有上面速度的離子能通過速度選擇器。(3)某元素的一種同位素，速度和軌道半徑分別為：

譜線位置與速度選擇器的軸線間的距離應(yīng)為軌道直徑，即：同位素的質(zhì)量為：

質(zhì)譜儀7072737476鍺的質(zhì)譜...................................................................+-速度選擇器照相底片質(zhì)譜儀的示意圖3.回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D型室.此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學獎.

回旋加速器是核物理、高能物理實驗中用來獲得高能帶電粒子的設(shè)備。2.使帶電粒子在電場的作用下得到加速。使帶電粒子在磁場的作用下作回旋運動。基本性能：

(a)AcyclotronconsistsofanionsourceatP,twodeesD1andD2acrosswhichanalternatingpotentialdifferenceisapplied,andauniformmagneticfield.Thereddashedcurvedlinesrepresentthepathoftheparticles.(b)Thefirstcyclotron,inventedbyE.O.LawrenceandM.S.Livingstonin1934.真空室接高頻電源

離子源D型盒引出離子束(1)裝置電磁鐵產(chǎn)生強大磁場D形真空盒放在真空室內(nèi)，接高頻交變電壓，使粒子旋轉(zhuǎn)加速,(2)原理離子源產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)電場加速進入D1磁場使粒子在盒內(nèi)做圓運動，帶電粒子源產(chǎn)生帶電粒子高頻交變電源使D型盒間縫隙處產(chǎn)生高頻交變電場使帶電粒子每經(jīng)過縫隙處就被加速一次。帶電粒子在盒內(nèi)運動時只受磁場作用速率不變。在一半盒內(nèi)運動時間為該時間與運動半徑無關(guān)，只要高頻電源頻率和帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率一樣，就可保證其每次經(jīng)過縫隙處被加速。在粒子被加速到近光速時，考慮相對論效應(yīng)，粒子在盒內(nèi)運動時間變長，旋轉(zhuǎn)頻率下降，此時使高頻電場頻率與帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率同步變化，就仍可保證粒子被加速，這種回旋加速器叫同步回旋加速器。頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N例2有一回旋加速器，他的交變電壓的頻率為

，半圓形電極的半徑為0.532m.問加速氘核所需的磁感應(yīng)強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質(zhì)量為

，電荷為

）.解由粒子的回旋頻率公式，可得

回旋加速器一般用來加速質(zhì)量較大的帶電粒子。下圖為世界最大的回旋加速器內(nèi)部情況。我國于1994年建成的第一臺強流質(zhì)子加速器，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.大型強子對撞機位于瑞士、法國邊境地下100米深的環(huán)形隧道中，隧道全長達27公里世界最大強子對撞機（LHC）正式啟動ATLAS是一臺巨型數(shù)字照相機，能夠拍攝質(zhì)子間6億次碰撞的照片史上最大的強子撞擊器LHC，坐落在瑞士和法國邊界山脈深入46米至150米地底，從構(gòu)想到建成歷時近20年，花了60億瑞士法郎，吸引80個國家5000名科學家參與。在這個大型強子對撞器內(nèi)那條27公里長的圓形隧道，超導(dǎo)磁鐵會把質(zhì)子和離子，加速至接近光速，然后相撞，在極細微空間爆發(fā)十萬倍太陽溫度的超級高溫。這一刻就像宇宙大爆炸之后，釋放大量能量和基本粒子，冷卻后形成組成物質(zhì)的質(zhì)子和中子。ATLAS是安裝在環(huán)形隧道上的4個巨大實驗室中的一個，附在環(huán)形隧道周圍的探測器將監(jiān)視撞擊過程。發(fā)言人彼得·詹尼(PeterJenni)說：“我們將進入物理學的全新領(lǐng)域。9月10日是一個非常重要的里程碑?！被舳?yīng)4.霍耳效應(yīng)

在一個通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場，則平行磁場的兩面出現(xiàn)一個電勢差，這一現(xiàn)象是1879年美國物理學家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。該電勢差稱為霍耳電勢差

。I霍耳電壓++++

+

+-----霍耳電壓

實驗指出，在磁場不太強時，霍耳電壓與電流強度I和磁感應(yīng)強度B成正比，與板的厚度d成反比。RH稱為霍耳系數(shù)，僅與材料有關(guān)。n單位體積的載流子數(shù)

導(dǎo)體中運動的載流子在磁場中受到洛侖茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正負載流子在板的上下底面積累了正負電荷，建立了電場

EH，形成電勢差。金屬半導(dǎo)體找不同

導(dǎo)體中載流子的平均定向速率為v，則受到洛侖茲力為qvB，上下兩板形成電勢差后，載流子還受到一個與洛侖茲力方向相反的電場力qEH，兩力平衡時有：++++----EHB

設(shè)載流子濃度為n，則電流強度與載流子定向速率的關(guān)系為：n單位體積的載流子數(shù)金屬薄板當時霍耳電場恒定電勢差厚寬d:沿的方向金屬薄板設(shè)單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)目n霍耳系數(shù)若載流子為帶正電的q則霍爾系數(shù)為d:沿的方向N金屬導(dǎo)體導(dǎo)載流子為電子，故上側(cè)積累負電荷;↑負16量子霍爾效應(yīng)（1980年）霍耳電阻理論曲線

量子霍耳效應(yīng)B崔琦、施特默：更強磁場下

克里青：半導(dǎo)體在低溫強磁場m=1、2、3、…

1985年諾貝爾物理獎

1998年諾貝爾物理獎實驗曲線物理知識2013年4月來自清華大學、中科院物理所的科學家團隊首次實驗觀測到了“量子反?；魻栃?yīng)”。這一成果曾在美國《科學》雜志發(fā)表。這一發(fā)現(xiàn)可被用于發(fā)展新一代低能耗晶體管和電子學器件，進而推動信息技術(shù)的進步。此前，整數(shù)量子霍爾效應(yīng)、分數(shù)量子霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)者都分別獲得了諾貝爾物理獎，而量子反?；魻栃?yīng)被認為可能是霍爾效應(yīng)家族的最后一個重要成員。薛其坤在新聞發(fā)布會上霍爾效應(yīng)的最新研究I++++---P型半導(dǎo)體+-霍耳效應(yīng)的應(yīng)用2）測量磁場霍耳電壓1）判斷半導(dǎo)體的類型+++---N型半導(dǎo)體-I+-

例：有載流金屬導(dǎo)體中出現(xiàn)霍耳效應(yīng)，測得兩底面的電勢差為Ua

-Ub=0.310-3V，則圖中所加勻強磁場的方向為＿＿＿＿＿。BI++++++++hlabvEH用公式判斷B的方向或用下面公式判斷：討論：如導(dǎo)體改用載流子是正的，其余不變，情況如何？水平方向↑↑↑3）磁流體發(fā)電

使高溫等離子體（導(dǎo)電流體）以1000ms-1的高速進入發(fā)電通道（發(fā)電通道上下兩面有磁極），由于洛侖茲力作用，結(jié)果在發(fā)電通道兩側(cè)的電極上產(chǎn)生電勢差。不斷提供高溫高速的等離子體，便能在電極上連續(xù)輸出電能。電極發(fā)電通道導(dǎo)電氣體導(dǎo)電氣體發(fā)電通道電極磁流體發(fā)電原理圖霍耳效應(yīng)已在測量技術(shù)、電子技術(shù)、計算技術(shù)等各個領(lǐng)域中得到越來越普遍的應(yīng)用。

例：把一寬為2.0cm，厚1.0cm的銅片，放在B=1.5T的磁場中，磁場垂直通過銅片。如果銅片載有電流200A，求呈現(xiàn)在銅片上下兩側(cè)間的霍耳電勢差有多大？霍耳電勢差解：

每個銅原子中只有一個自由電子，故單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n即等于單位體積內(nèi)的原子數(shù)。已知銅的相對原子質(zhì)量為64，1mol銅（0.064kg）有6.0×1023個原子（阿伏加得羅常數(shù)）銅的密度為9.0×103

kg/m3，所以銅片中自由電子的密度

銅片中電流為200A時，霍耳電勢差只有22μV，可見在通常情況下銅片中的霍爾效應(yīng)是很弱的。

在半導(dǎo)體中，載流子濃度n遠小于單位金屬中自由電子的濃度，因此可得到較大的霍耳電勢差。在這些材料中能產(chǎn)生電流的數(shù)量級約為1mA，如