廣義拋物理論與汽車碰撞速度

第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日第九章廣義拋物理論與汽車碰撞速度第一節(jié)汽車速度與撒落物分布第二節(jié)拋物運(yùn)動方程第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用第五節(jié)墜車速度第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限第七節(jié)汽車翻滾與車速第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日試驗(yàn)總次數(shù)下緣高度上緣高度碰撞速度計算式200.851.45VC=1.67LB+2.40VC=1.02LM+0.31VC=0.67LE－1.49VC=1.02DL－3.43501.502.10VC=1.1.41LB+2.51VC=0.93LM+0.60VC=0.63LE－1.29VC=1.18DL－4.67202.152.80VC=1.27LB+2.85VC=0.95LM+0.51VC=0.66LE－2.72VC

=1.41DL－9.03第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日試驗(yàn)總次數(shù)下緣高度上緣高度碰撞速度計算式500.851.35VC=5.15ln(LB)+2.55VC=5.66ln(LM)－1.70VC=7.81ln(LE)－11.08VC=10.07ln(DL)－13.16450.550.70VC=1.74LB+1.91VC=0.96LM+0.70VC=0.78LE

VC=1.41DL－1.45第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日J(rèn).SEARLE等提出了一個用于確定行人、摩托車、自行車及其乘員拋距的理論計算式第一節(jié)汽車速度與撒落物分布VC——拋出速度(近似等于碰撞速度)；g——重力加速度θ——拋出速度方向與路面的夾角，即拋出角

——滑動附著系數(shù)第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日一、拋物運(yùn)動模型根據(jù)力學(xué)的拋物運(yùn)動規(guī)律，若某物體以初速度V0，拋角α拋出，則其運(yùn)動方程為第二節(jié)拋物運(yùn)動方程第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日一、拋物運(yùn)動模型其運(yùn)動軌跡如下圖所示當(dāng)物體落地時，Y=0，物體所飛行的時間為第二節(jié)拋物運(yùn)動方程第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日一、拋物運(yùn)動模型第二節(jié)拋物運(yùn)動方程第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、拋物運(yùn)動方程在硬路面上應(yīng)用的局限性第二節(jié)拋物運(yùn)動方程第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、拋物運(yùn)動方程應(yīng)用局限性的驗(yàn)證第二節(jié)拋物運(yùn)動方程第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日第三節(jié)拋物運(yùn)動理論物體拋距(從拋點(diǎn)至靜止點(diǎn)間的距離)與力學(xué)的拋物運(yùn)動方程計算的拋距結(jié)果相差懸殊。在道路交通事故中，拋撒物在它們第一次撞擊地面后，仍在向前繼續(xù)運(yùn)動。運(yùn)動過程一般同時含有彈跳、滾動和滑動三種分量。第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日它們互相銜接，形成運(yùn)動軌跡為復(fù)合拋物鏈。這三種運(yùn)動互相同時伴隨或先后出現(xiàn)，并且造成碎片運(yùn)動過程的很大差別，形成較大范圍的玻璃碎片分布場。第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日為了便于碎片拋撒運(yùn)動數(shù)學(xué)模型的理論推導(dǎo)，假設(shè)其運(yùn)動形式可以分成三種互相獨(dú)立的簡單運(yùn)動形式：滑動、滾動和彈跳。第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日一、滾動和滑動運(yùn)動第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理論拋物運(yùn)動和彈跳運(yùn)動方程右圖概括地描述了玻璃碎片的彈跳運(yùn)動過程。經(jīng)典拋物運(yùn)動方程僅描述碎片從拋出到第一次碰擊路面的飛行過程。這種自由拋出飛行可以通過水平距離x和垂直距離y兩個分量描述。碎片彈跳示意圖第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理論拋物運(yùn)動和彈跳運(yùn)動方程第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理論拋物運(yùn)動和彈跳運(yùn)動方程設(shè)拋物體與路面的碰撞為彈塑性碰撞，并定義碰撞后速度與碰撞前的速度之比為速度系數(shù)fv或?yàn)榉磸椣禂?shù)，即Vi和Vi-1分別是第

i次碰撞地面前、后物體的合速度。

另定義物體與路面碰撞后合速度與路面垂線的夾角(反射角)和碰撞前合速度與路面垂線的夾角之比為角度系數(shù)fα

αi/αi-1物體與路面碰撞后合速度與路面垂線的夾角(反射角)和碰撞前合速度與路面垂線的夾角。第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第一次彈跳二、玻璃碎片的理論拋物運(yùn)動和彈跳運(yùn)動方程第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第二次彈跳二、玻璃碎片的理論拋物運(yùn)動和彈跳運(yùn)動方程第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日第n次彈跳二、玻璃碎片的理論拋物運(yùn)動和彈跳運(yùn)動方程第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日總彈跳距離二、玻璃碎片的理論拋物運(yùn)動和彈跳運(yùn)動方程第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理論拋物運(yùn)動和彈跳運(yùn)動方程第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、碎片運(yùn)動的廣義模型平頭車按高度計算按高度差計算第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、碎片運(yùn)動的廣義模型第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日玻璃碎片拋距計算式中的變量和與其對應(yīng)的參數(shù)值三、碎片運(yùn)動的廣義模型第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、碎片運(yùn)動的廣義模型玻璃碎片拋距計算式中的變量和與其對應(yīng)的參數(shù)值第三節(jié)拋物運(yùn)動理論第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日下圖為一真實(shí)案例(汽車-自行車碰撞事故現(xiàn)場勘測圖)，用不同的事故參數(shù)和不同的計算方法推算參與事故汽車的平均碰撞速度。第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用事故分析的基本數(shù)據(jù)第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用以騎車人的拋距為自變量，用B?hnke經(jīng)驗(yàn)公式計算出的汽車碰撞速度為60.8km/h。用制動距離計算得到的汽車碰撞速度為56.3km/h(假設(shè)制動減速度為6.5m/s2)。用單自由度模型由等價人、等價自行車和等價自行車-人系統(tǒng)求得的碰撞速度Vc分別為31.6km/h、58.1km/h和54.3km/h。用動量守衡原理計算的汽車碰撞速度為60.5km/h(假設(shè)自行車的速度為15km/h)。第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用以大燈玻璃的下緣、上緣和平均離地高度(HU、Ho和Hs)以及燈玻璃的直徑DH及其對應(yīng)的最近、最遠(yuǎn)和碎片場平均拋距(HU、Ho和Hs)以及碎片場帶寬DL為自變量根據(jù)與本例大燈玻璃下緣、上緣離地高度相同的H.Braun試驗(yàn)線性回歸公式計算出的汽車碰撞速度分別為VC(HU，LU)=55.7（km/h）VC(H0，L0)=58.9（km/h）VC(HS，LS)=52.3（km/h）VC(DH，DL)=61.8（km/h）第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用同樣，以玻璃下緣、上緣和平均離地高度以及燈玻璃直徑及其對應(yīng)的最近、最遠(yuǎn)和碎片場平均拋距以及碎片場帶寬為自變量，計算出汽車碰撞速度分別為VC(HU，LU)=60.1（km/h）VC(H0，L0)=57.7（km/h）VC(HS，LS)=57.5（km/h）VC(DH，DL)=57.7（km/h）第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用計算結(jié)果表明，用式(9-46)的理論模型計算出的汽車碰撞速度結(jié)果沒有超出其他方法計算結(jié)果的變化范圍。因此，這個理論模型可以用于推算事故汽車的可能碰撞速度。在上述案例中有多個可以用于計算碰撞速度的參數(shù)可以使用，可以選擇任意一個或者幾個參數(shù)（痕跡）計算碰撞速度。而當(dāng)其他參數(shù)不十分可靠，特別只有玻璃碎片場存在時（完整的玻璃碎片場有四個可用的參數(shù)。一般情況下，玻璃碎片場至少有一個參數(shù)可以利用），這時，利用玻璃碎片分布場參數(shù)推算汽車的碰撞速度的優(yōu)點(diǎn)是不言而喻的。第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日第五節(jié)墜車速度汽車從懸崖上墜落時，最初是按拋物軌跡在空中按自由落體飛行。然后，著陸或落水后，再滑移一段距離消耗能量。地面的摩擦功將汽車的動能消耗掉，而最終停止。路外墜落第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日通常，汽車墜落的著陸點(diǎn)會留下明顯的輪胎或車體沖擊地面的痕跡。如果車體在墜落過程中不擦刮崖緣，根據(jù)著陸點(diǎn)的印跡（注意，不是停止點(diǎn)），則墜落時初速度為第五節(jié)墜車速度例如，汽車在轉(zhuǎn)彎處駛離公路。若脫離點(diǎn)之前的地面呈水平狀，車輛首先接觸墜落地面點(diǎn)至脫離點(diǎn)間的距離為11m，脫離點(diǎn)離落點(diǎn)的垂直高度為2.5m（測量值均為汽車質(zhì)量中心的位置），則墜落時初速度為(km/h)第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限汽車進(jìn)入彎道后，發(fā)現(xiàn)前方有行人突然跳出，這時駕駛員采取緊急制動，汽車失去方向控制，幾乎沿直線向路外緣沖去。在緊急制動時汽車的初始位置的情況下，汽車能否在道路外緣前停住，取決于汽車的初速度。第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限汽車進(jìn)入彎道后，發(fā)現(xiàn)前方有行人突然跳出，這時駕駛員采取緊急制動，汽車失去方向控制，幾乎沿直線向路外緣沖去。在緊急制動時汽車的初始位置的情況下，汽車能否在道路外緣前停住，取決于汽車的初速度。汽車與道路外緣相撞第三十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限第三十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限第三十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限計算實(shí)例：設(shè)＝0.84，a=1,b=2m,s=4m的彎道，計算結(jié)果見下表Rm5101520V0km/h29.533.235.838.1當(dāng)彎道半徑為5m時若車速超過30km/h就有與路緣碰撞的危險第三十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日