廣義拋物理論與汽車碰撞速度

第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日第九章廣義拋物理論與汽車碰撞速度第一節(jié)汽車速度與撒落物分布第二節(jié)拋物運動方程第三節(jié)拋物運動理論第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用第五節(jié)墜車速度第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限第七節(jié)汽車翻滾與車速第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日試驗總次數(shù)下緣高度上緣高度碰撞速度計算式200.851.45VC=1.67LB+2.40VC=1.02LM+0.31VC=0.67LE－1.49VC=1.02DL－3.43501.502.10VC=1.1.41LB+2.51VC=0.93LM+0.60VC=0.63LE－1.29VC=1.18DL－4.67202.152.80VC=1.27LB+2.85VC=0.95LM+0.51VC=0.66LE－2.72VC

=1.41DL－9.03第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日試驗總次數(shù)下緣高度上緣高度碰撞速度計算式500.851.35VC=5.15ln(LB)+2.55VC=5.66ln(LM)－1.70VC=7.81ln(LE)－11.08VC=10.07ln(DL)－13.16450.550.70VC=1.74LB+1.91VC=0.96LM+0.70VC=0.78LE

VC=1.41DL－1.45第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日J.SEARLE等提出了一個用于確定行人、摩托車、自行車及其乘員拋距的理論計算式第一節(jié)汽車速度與撒落物分布VC——拋出速度(近似等于碰撞速度)；g——重力加速度θ——拋出速度方向與路面的夾角，即拋出角

——滑動附著系數(shù)第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日一、拋物運動模型根據(jù)力學(xué)的拋物運動規(guī)律，若某物體以初速度V0，拋角α拋出，則其運動方程為第二節(jié)拋物運動方程第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日一、拋物運動模型其運動軌跡如下圖所示當物體落地時，Y=0，物體所飛行的時間為第二節(jié)拋物運動方程第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日一、拋物運動模型第二節(jié)拋物運動方程第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、拋物運動方程在硬路面上應(yīng)用的局限性第二節(jié)拋物運動方程第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、拋物運動方程應(yīng)用局限性的驗證第二節(jié)拋物運動方程第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日第三節(jié)拋物運動理論物體拋距(從拋點至靜止點間的距離)與力學(xué)的拋物運動方程計算的拋距結(jié)果相差懸殊。在道路交通事故中，拋撒物在它們第一次撞擊地面后，仍在向前繼續(xù)運動。運動過程一般同時含有彈跳、滾動和滑動三種分量。第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日它們互相銜接，形成運動軌跡為復(fù)合拋物鏈。這三種運動互相同時伴隨或先后出現(xiàn)，并且造成碎片運動過程的很大差別，形成較大范圍的玻璃碎片分布場。第三節(jié)拋物運動理論第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日為了便于碎片拋撒運動數(shù)學(xué)模型的理論推導(dǎo)，假設(shè)其運動形式可以分成三種互相獨立的簡單運動形式：滑動、滾動和彈跳。第三節(jié)拋物運動理論第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日一、滾動和滑動運動第三節(jié)拋物運動理論第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理論拋物運動和彈跳運動方程右圖概括地描述了玻璃碎片的彈跳運動過程。經(jīng)典拋物運動方程僅描述碎片從拋出到第一次碰擊路面的飛行過程。這種自由拋出飛行可以通過水平距離x和垂直距離y兩個分量描述。碎片彈跳示意圖第三節(jié)拋物運動理論第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理論拋物運動和彈跳運動方程第三節(jié)拋物運動理論第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理論拋物運動和彈跳運動方程設(shè)拋物體與路面的碰撞為彈塑性碰撞，并定義碰撞后速度與碰撞前的速度之比為速度系數(shù)fv或為反彈系數(shù)，即Vi和Vi-1分別是第

i次碰撞地面前、后物體的合速度。

另定義物體與路面碰撞后合速度與路面垂線的夾角(反射角)和碰撞前合速度與路面垂線的夾角之比為角度系數(shù)fα

αi/αi-1物體與路面碰撞后合速度與路面垂線的夾角(反射角)和碰撞前合速度與路面垂線的夾角。第三節(jié)拋物運動理論第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第一次彈跳二、玻璃碎片的理論拋物運動和彈跳運動方程第三節(jié)拋物運動理論第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第二次彈跳二、玻璃碎片的理論拋物運動和彈跳運動方程第三節(jié)拋物運動理論第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日第n次彈跳二、玻璃碎片的理論拋物運動和彈跳運動方程第三節(jié)拋物運動理論第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日總彈跳距離二、玻璃碎片的理論拋物運動和彈跳運動方程第三節(jié)拋物運動理論第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理論拋物運動和彈跳運動方程第三節(jié)拋物運動理論第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、碎片運動的廣義模型平頭車按高度計算按高度差計算第三節(jié)拋物運動理論第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、碎片運動的廣義模型第三節(jié)拋物運動理論第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日玻璃碎片拋距計算式中的變量和與其對應(yīng)的參數(shù)值三、碎片運動的廣義模型第三節(jié)拋物運動理論第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、碎片運動的廣義模型玻璃碎片拋距計算式中的變量和與其對應(yīng)的參數(shù)值第三節(jié)拋物運動理論第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日下圖為一真實案例(汽車-自行車碰撞事故現(xiàn)場勘測圖)，用不同的事故參數(shù)和不同的計算方法推算參與事故汽車的平均碰撞速度。第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用事故分析的基本數(shù)據(jù)第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用以騎車人的拋距為自變量，用B?hnke經(jīng)驗公式計算出的汽車碰撞速度為60.8km/h。用制動距離計算得到的汽車碰撞速度為56.3km/h(假設(shè)制動減速度為6.5m/s2)。用單自由度模型由等價人、等價自行車和等價自行車-人系統(tǒng)求得的碰撞速度Vc分別為31.6km/h、58.1km/h和54.3km/h。用動量守衡原理計算的汽車碰撞速度為60.5km/h(假設(shè)自行車的速度為15km/h)。第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用以大燈玻璃的下緣、上緣和平均離地高度(HU、Ho和Hs)以及燈玻璃的直徑DH及其對應(yīng)的最近、最遠和碎片場平均拋距(HU、Ho和Hs)以及碎片場帶寬DL為自變量根據(jù)與本例大燈玻璃下緣、上緣離地高度相同的H.Braun試驗線性回歸公式計算出的汽車碰撞速度分別為VC(HU，LU)=55.7（km/h）VC(H0，L0)=58.9（km/h）VC(HS，LS)=52.3（km/h）VC(DH，DL)=61.8（km/h）第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用同樣，以玻璃下緣、上緣和平均離地高度以及燈玻璃直徑及其對應(yīng)的最近、最遠和碎片場平均拋距以及碎片場帶寬為自變量，計算出汽車碰撞速度分別為VC(HU，LU)=60.1（km/h）VC(H0，L0)=57.7（km/h）VC(HS，LS)=57.5（km/h）VC(DH，DL)=57.7（km/h）第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)典型撒落物在分析事故中的應(yīng)用計算結(jié)果表明，用式(9-46)的理論模型計算出的汽車碰撞速度結(jié)果沒有超出其他方法計算結(jié)果的變化范圍。因此，這個理論模型可以用于推算事故汽車的可能碰撞速度。在上述案例中有多個可以用于計算碰撞速度的參數(shù)可以使用，可以選擇任意一個或者幾個參數(shù)（痕跡）計算碰撞速度。而當其他參數(shù)不十分可靠，特別只有玻璃碎片場存在時（完整的玻璃碎片場有四個可用的參數(shù)。一般情況下，玻璃碎片場至少有一個參數(shù)可以利用），這時，利用玻璃碎片分布場參數(shù)推算汽車的碰撞速度的優(yōu)點是不言而喻的。第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日第五節(jié)墜車速度汽車從懸崖上墜落時，最初是按拋物軌跡在空中按自由落體飛行。然后，著陸或落水后，再滑移一段距離消耗能量。地面的摩擦功將汽車的動能消耗掉，而最終停止。路外墜落第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日通常，汽車墜落的著陸點會留下明顯的輪胎或車體沖擊地面的痕跡。如果車體在墜落過程中不擦刮崖緣，根據(jù)著陸點的印跡（注意，不是停止點），則墜落時初速度為第五節(jié)墜車速度例如，汽車在轉(zhuǎn)彎處駛離公路。若脫離點之前的地面呈水平狀，車輛首先接觸墜落地面點至脫離點間的距離為11m，脫離點離落點的垂直高度為2.5m（測量值均為汽車質(zhì)量中心的位置），則墜落時初速度為(km/h)第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限汽車進入彎道后，發(fā)現(xiàn)前方有行人突然跳出，這時駕駛員采取緊急制動，汽車失去方向控制，幾乎沿直線向路外緣沖去。在緊急制動時汽車的初始位置的情況下，汽車能否在道路外緣前停住，取決于汽車的初速度。第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限汽車進入彎道后，發(fā)現(xiàn)前方有行人突然跳出，這時駕駛員采取緊急制動，汽車失去方向控制，幾乎沿直線向路外緣沖去。在緊急制動時汽車的初始位置的情況下，汽車能否在道路外緣前停住，取決于汽車的初速度。汽車與道路外緣相撞第三十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限第三十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限第三十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節(jié)汽車與道路外緣碰撞的速度界限計算實例：設(shè)＝0.84，a=1,b=2m,s=4m的彎道，計算結(jié)果見下表Rm5101520V0km/h29.533.235.838.1當彎道半徑為5m時若車速超過30km/h就有與路緣碰撞的危險第三十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日