第三章 道路勘測(cè)設(shè)計(jì) 平面設(shè)計(jì)3-1、3-2、3-3

道路勘測(cè)設(shè)計(jì)（第三章平面設(shè)計(jì)：1~3節(jié)）一、平面線形要素道路為帶狀構(gòu)造物，其中線是一條三維空間的曲線。

路線：是指道路中線的空間位置。

路線平面圖：路線在水平面上的投影。路線縱斷面圖：沿道路中線的豎向剖面圖，再行展開(kāi)即是路線的縱斷面。路線橫斷面圖：道路中線上任意一點(diǎn)的法向切面是道路在該點(diǎn)橫斷面。

第一節(jié)平面線性設(shè)計(jì)原理

路線平面設(shè)計(jì)：在路線平面圖上研究道路的基本走向及線形的過(guò)程。

路線縱斷面設(shè)計(jì)：在路線縱斷面圖上研究道路縱坡及坡長(zhǎng)的過(guò)程。

路線橫斷面設(shè)計(jì)：在路線橫斷面圖上研究路基斷面形狀的過(guò)程。

路線設(shè)計(jì)：指確定路線空間位置和各部分幾何尺寸的工作。行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續(xù)。這個(gè)軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點(diǎn)上下都不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折；（一）汽車行駛軌跡（2）曲率連續(xù)。其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。（3）曲率變化連續(xù)。其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。（二）平面線形要素行駛中汽車的導(dǎo)向輪與車身縱軸之間的關(guān)系：

1．角度為零：

2．角度為常數(shù)：

3．角度為變數(shù)：汽車行駛軌跡線曲率為0——

直線曲率為常數(shù)——

圓曲線曲率為變數(shù)——

緩和曲線

現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構(gòu)成的，稱為平面線形三要素。二平面線形幾何(一)、直線直線特點(diǎn)：直線距離短，直捷，通視條件好。汽車在直線上行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，駕駛操作簡(jiǎn)易。便于測(cè)設(shè)。直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)，若長(zhǎng)度運(yùn)用不當(dāng)，不僅破壞了線形的連續(xù)性，也不便達(dá)到線形設(shè)計(jì)自身的協(xié)調(diào)。過(guò)長(zhǎng)的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦，難以目測(cè)車間距離。轉(zhuǎn)角表示方位角表示直線的表示：直線方程：直線的運(yùn)用：

1.宜采用直線線形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開(kāi)闊谷地；（2）市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；（3）長(zhǎng)的橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；（4）路線交叉點(diǎn)及其前后；（5）雙車道公路提供超車的路段。2.當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）在直線上縱坡不宜過(guò)大。（2）長(zhǎng)直線與大半徑凹豎曲線組合為宜。（3）道路兩側(cè)種植不同樹(shù)種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌等，以改善單調(diào)的景觀。（4）長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡的盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：直線長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng)。德國(guó)、日本：直線的最大長(zhǎng)度（以米計(jì)）為20V（計(jì)算行車速度，km/h）（適于高速公路V≥100km/h）。前蘇聯(lián)：8km美國(guó)：180s行程京津塘、濟(jì)青高速：3.2km沈大高速：13km3.最大直線長(zhǎng)度問(wèn)題：1．同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度《規(guī)范》：當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，同向曲線間的最短直線長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km／h計(jì)）的6倍為宜（6V）。4.直線的最小長(zhǎng)度：2．反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度《規(guī)范》：當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，反向曲線間最小直線長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km／h計(jì)）的2倍為宜（2V）。(二)、圓曲線圓曲線特點(diǎn)：各級(jí)公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。路線平面線形中常用的單曲線、復(fù)曲線、雙交點(diǎn)或多交點(diǎn)曲線、虛交點(diǎn)曲線、回頭曲線等中一般均包含了圓曲線。圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀、易于測(cè)設(shè)等優(yōu)點(diǎn)，使用十分普遍。

圓曲線幾何元素：切線長(zhǎng)：曲線長(zhǎng)：外距：切曲差：

計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號(hào)，記為JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：1.計(jì)算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：式中：V——計(jì)算行車速度（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度。當(dāng)設(shè)超高時(shí)：圓曲線半徑：（1）危及行車安全汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)f:

μ≤f

f與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥路面上約為0.4～0.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時(shí)，降低到0.25～0.40。路面結(jié)冰和積雪時(shí)，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。橫向力系數(shù)μ的選擇：（2）增加駕駛操縱的困難

彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角。（3）增加燃料消耗和輪胎磨損μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數(shù)μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（4）行旅不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當(dāng)μ<0.10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.20時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng)μ=0.35時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當(dāng)μ=0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險(xiǎn)感。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。美國(guó)AASHTO認(rèn)為V≤70km/h時(shí)μ=0.16，V=80km/h時(shí)，μ=0.12是舒適感的界限?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：高速公路、一級(jí)公路的超高橫坡度不應(yīng)大于10%，其它各級(jí)公路不應(yīng)大于8%。在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于6%。最大超高ih的選擇：是各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全行車的最小允許半徑。1)極限最小半徑2.最小半徑的計(jì)算

一般最小半徑是指各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的最小允許半徑。2)一般最小半徑圓曲線半徑大于一定數(shù)值時(shí)，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置等于直線路段路拱的反超高。從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數(shù)控制到最小值。3)不設(shè)超高的最小半徑4)最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用公路線形設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)沿線地形等情況，盡量選用較大半徑。在不得已情況下方可使用極限最小半徑；當(dāng)?shù)匦螚l件許可時(shí)，應(yīng)盡量采用大于一般最小半徑的值；有條件時(shí)，最好采用不設(shè)超高的最小半徑。選用曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應(yīng)突然采用小半徑曲線；長(zhǎng)直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。從地形條件好的區(qū)段進(jìn)入地形條件較差區(qū)段時(shí)，線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過(guò)渡，防止突變。3.圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時(shí)，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時(shí)，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無(wú)太大區(qū)別，容易給駕駛?cè)藛T造成判斷上的錯(cuò)誤反而帶來(lái)不良后果，同時(shí)也無(wú)謂增加計(jì)算和測(cè)量上的麻煩?！兑?guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半徑不宜超過(guò)10000m。1.緩和曲線的作用

曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀三、緩和曲線φ

汽車等速行駛，司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)，汽車的行駛軌跡：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為，它們之間的關(guān)系為：=k

；由于，是在t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，=t

；汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)軌跡曲率半徑：2.汽車行駛的軌跡方程：汽車以v（m／s）等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長(zhǎng)）為l：汽車勻速?gòu)闹本€進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符。

回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線是公路路線設(shè)計(jì)中最常用的一種緩和曲線。我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋線?；匦€的基本公式為：

rl=A2

(rl=C)——極坐標(biāo)方程式式中：r——回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（m）；

l——回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線長(zhǎng)（m）；

A——回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度。3.回旋線作為緩和曲線：回旋線的參數(shù)值A(chǔ)的確定：

緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=∞；

緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，l＝Ls，r＝R。則RLs=A2，ORLsYX即回旋線的參數(shù)值為：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線緩和曲線的曲率變化：回旋線起點(diǎn)切線o由微分方程推導(dǎo)回旋線的直角坐標(biāo)方程：以rl=A2代入得：回旋線微分方程為：

dl=r·d

dx=dl·cos

dy=dl·sin

或l·dl=A2·dβ回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：對(duì)l·dl=A2·d積分：初始條件：當(dāng)l=0時(shí)，=0。式中：——回旋線上任一點(diǎn)的半徑方向與Y軸的夾角（緩和曲線角）。

對(duì)回旋線微分方程組中的dx、dy積分時(shí)，可把cos、sin用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，然后用代入β表達(dá)式，再進(jìn)行積分。dx，dy的展開(kāi)：對(duì)dx、dy分別進(jìn)行積分：

基本公式：r·l=A2，

回旋線的幾何要素任意點(diǎn)P處的曲率半徑：

P點(diǎn)的回旋線長(zhǎng)度：P點(diǎn)的半徑方向與Y軸的夾角pr(1-cosβ)

p=y+rcosβ-rP點(diǎn)曲率圓圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)：

xm=x–rsinβym=r+pP點(diǎn)的弦長(zhǎng)：P點(diǎn)曲率圓的內(nèi)