第三章 頻率測(cè)量

電子測(cè)量授課教師：路輝聯(lián)系電話：82316487電子郵件：mluhui@163.com第三章頻率測(cè)量技術(shù)

3.1概述3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率3.3電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期3.4電子計(jì)數(shù)器測(cè)時(shí)間間隔3.5電子計(jì)數(shù)器的其它測(cè)量功能3.1概述頻率與電壓一樣，是最基本參數(shù)，精度最高，的量級(jí)；時(shí)間的倒數(shù)，與之同等精度。定義：頻率是指周期性信號(hào)在單位時(shí)間(秒)內(nèi)變化的次數(shù)。頻率定義頻率測(cè)量的特點(diǎn)測(cè)量精度高應(yīng)用范圍廣自動(dòng)化程度高測(cè)量速度快3.1概述標(biāo)準(zhǔn)頻率源天文時(shí)標(biāo)地球自轉(zhuǎn)的確定的時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)——世界時(shí)根據(jù)太陽(yáng)確定的時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)——平太陽(yáng)時(shí)系統(tǒng)1952年9月，國(guó)際天文學(xué)會(huì)第八次大會(huì)通過(guò)了歷書時(shí)的正式定義。這種計(jì)時(shí)系統(tǒng)采用1900年1月1日0時(shí)（UT）起的回歸年長(zhǎng)度作為計(jì)量時(shí)間的單位，定義“秒是按1900年起始時(shí)的地球公轉(zhuǎn)平均角速度計(jì)算出的一個(gè)回歸年的31，556，925，974，7分之一”，稱之為歷書秒。它在1960年的第十一屆計(jì)量大會(huì)上得到認(rèn)可。3.1概述“紅巨星”“白矮星”“黑矮星”3.1概述世界時(shí)-UniversalTime（UT）UT0

--meansolartimeontheGreenwichmeridianobtainedfromdirectastronomicalobservation.Thetime00hoursbeingatGreenwichmeanmidnight.UT1

--UT0correctedforpolarmotion(widelyused).UT2

--UT1correctedforseasonalvariationintheEarth'srotation(asmoothedscalethatdoesnotreflecttherealperiodicvariationsintheEarth'sangularposition).UTC

--civilatomictimescaleonorabouttheGreenwichmeridiankeptwithin0.9secondsofUT13.1概述如銫原子鐘精度達(dá)氫原子鐘短期穩(wěn)定度，離子阱頻標(biāo)更高一數(shù)量級(jí)。陜西天文臺(tái)氫、銣原子鐘，誤差三萬(wàn)年正負(fù)一秒。波段劃分：30khz、10倍頻程，低、中、高、甚高、---本課程：100khz為界分高、低頻。對(duì)頻率源的主要要求:準(zhǔn)、穩(wěn)原子頻標(biāo)原子時(shí)利用原子從某種能量狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種能量狀態(tài)時(shí)，輻射或吸收的電磁波的頻率作為標(biāo)準(zhǔn)頻率來(lái)計(jì)量時(shí)間。它們受宏觀世界的影響較小，因此頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度都十分高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了天文標(biāo)準(zhǔn)。

1967年10月的第十屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)正式通過(guò)了秒的新定義：“秒是Cs133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)之間躍遷頻率相應(yīng)的射線束持續(xù)9，192，631，770個(gè)周期的時(shí)間”。這個(gè)定義已為全世界所接受，并且自1972年1月1日零時(shí)起，時(shí)間單位“秒”由天文秒改為原子秒。3.1概述1×10-15

秒幾分鐘3.1概述3.1概述(1)頻率準(zhǔn)確度(2)頻率穩(wěn)定度：指在一定時(shí)間間隔內(nèi)頻率準(zhǔn)確度的變化。即頻率的不穩(wěn)定度。

A、長(zhǎng)期穩(wěn)定度：按年或月范圍內(nèi)的頻率變化。變化率：一定時(shí)間間隔內(nèi)頻率的平均相對(duì)漂移。B、短期穩(wěn)定度：日或小時(shí)范圍內(nèi)頻率值最大變化(日波動(dòng))

C、瞬時(shí)穩(wěn)定度：秒或毫秒范圍內(nèi)頻率波動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)頻率源3.1概述常用的頻率測(cè)量方法電子計(jì)數(shù)法－－適于全頻帶精確測(cè)頻，直接用數(shù)字顯示結(jié)果。諧振法－－適于測(cè)量1500MHz以下的頻率。外差法－－可測(cè)量3000MHz的微弱信號(hào)。示波法－－用李沙育圖形法測(cè)量頻率比。3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率電子計(jì)數(shù)器是一種多功能的測(cè)量?jī)x器：測(cè)周、測(cè)頻、測(cè)相差、計(jì)時(shí)3.2.1電子計(jì)數(shù)器的測(cè)頻原理一定時(shí)間間隔內(nèi)測(cè)得某周期性信號(hào)的重復(fù)變化次數(shù)。若T=1s,則f=N(hz)3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率定義：周期性信號(hào)在單位時(shí)間內(nèi)變化的次數(shù)若T＝1S,若計(jì)得N＝100,000個(gè)數(shù)，則=100,000Hz。顯示單位為“KHZ”，則顯示100.000KHz。

若T＝0.1s，計(jì)數(shù)值N為10,000，則=10,000*10=100,000Hz，則顯示為100.00KHz。區(qū)別：記數(shù)周期不同，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。（誤差將不同）3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率3.2.2基本組成3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率3.2.3測(cè)頻誤差：包括量化誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差將y用泰勒級(jí)數(shù)展開舍棄高階小量則總合絕對(duì)誤差：上式即絕對(duì)誤差傳遞公式，而為誤差傳遞系數(shù)根據(jù)誤差傳遞公式：若附近各階偏導(dǎo)數(shù)存在，將上式兩邊除以y=f(x1------),則相對(duì)誤差的表達(dá)式3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率此式即相對(duì)誤差表達(dá)式，是誤差理論的基本公式。積函數(shù)的合成誤差：設(shè)Y=A*B,A與B的誤差為ΔA與ΔB,則上式說(shuō)明：積函數(shù)的總相對(duì)誤差等于各分項(xiàng)誤差之和同理商--------------------------------差-----量化誤差，也叫1誤差

-----標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差閘門時(shí)間準(zhǔn)度=標(biāo)準(zhǔn)頻率準(zhǔn)度K=常數(shù)由上式可得測(cè)頻相對(duì)誤差：測(cè)頻誤差：fx=f(N、T)因?yàn)?.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率(一)量化誤差(±1誤差，數(shù)字式儀器的固有誤差)（首先忽略頻率源誤差）由：可以看出：頻率測(cè)量是以比較法為基礎(chǔ)，把fx和時(shí)基信號(hào)頻率相比較，相比的結(jié)果以數(shù)字形式顯示的過(guò)程。該過(guò)程有兩種情況：1:2:T=NTx第一種情況：非整量化（因被測(cè)信號(hào)與鐘源不同步）有以下兩種可能：(a)：計(jì)數(shù)N(b)：計(jì)數(shù)N’3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率(a),(b)測(cè)量的是同一頻率，T固定相等：計(jì)數(shù)值只能是或

在

這種情況下，

產(chǎn)生的測(cè)量誤差如下：

當(dāng)計(jì)數(shù)值為N時(shí)（a)，測(cè)量誤差為可以是之間任意一個(gè)數(shù)。最大誤差-1從量化的角度看，此誤差是量化誤差。(a)(b)3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率當(dāng)計(jì)數(shù)值為時(shí)(b)，測(cè)量誤差為第二種情況：整量化

只有下列三種可能：其最大值趨于＋1個(gè)字。3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率上述兩種誤差是由量化過(guò)程產(chǎn)生的非整量化誤差,最大取值測(cè)量誤差：不存在量化誤差。其測(cè)量誤差等于＋1個(gè)字。綜上所述：一臺(tái)正常的數(shù)字頻率計(jì)，它的個(gè)字誤差其最大值趨近于個(gè)字。舉例：由量化誤差造成的示值變化只能是+1或-1，而不能同時(shí)存在。計(jì)數(shù)值為N時(shí)3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率由此可知，不管計(jì)數(shù)值N為多少，其最大誤差總是個(gè)計(jì)數(shù)單位，故稱“個(gè)字誤差”，簡(jiǎn)稱“誤差”。誤差對(duì)測(cè)頻相對(duì)誤差的影響與N值有關(guān)，為減少相對(duì)誤差，可增大總計(jì)數(shù)值N。例如，將倍頻至，也可將閘門時(shí)間延長(zhǎng)至，這樣量化誤差變?yōu)?二)標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差若在計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)和制造中盡可能地消除了整形，分頻和閘門開關(guān)電路速度及其不穩(wěn)定性等因素的影響，則閘門開啟的誤差就只與時(shí)基晶振的準(zhǔn)確度有關(guān)。（忽略量化誤差）3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率“－”：由引起的閘門時(shí)間的誤差為－即：閘門時(shí)間的準(zhǔn)確度在數(shù)值上等于標(biāo)準(zhǔn)頻率的準(zhǔn)確度。一般比誤差引起的測(cè)頻誤差小一個(gè)量級(jí)。Eg：E312A型通用計(jì)數(shù)器的最高測(cè)量頻率為10MHz，具有八位十進(jìn)制數(shù)碼顯示，在閘門時(shí)間為T＝1s時(shí)，其最小量化單位為1Hz,因此，誤差為，則晶振頻率誤差應(yīng)在量級(jí)。為了使被測(cè)頻率得到最高測(cè)量準(zhǔn)確度，當(dāng)?shù)陀趦x器最高測(cè)量頻率時(shí)，應(yīng)使儀器滿位顯示。若＝5MHz，應(yīng)選閘門時(shí)間T＝10s3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率3.2.4計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻的誤差主要是誤差。Eg：一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)頻率為2.5MHz的石英振蕩器，用計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻，若提供計(jì)數(shù)器的時(shí)基信號(hào)頻率準(zhǔn)確度為,則當(dāng)T＝1s時(shí)的測(cè)頻誤差為若取T=10s,其誤差為從上例可見(jiàn)，計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻的測(cè)量準(zhǔn)確度，主要受到誤差的限制。為什么？3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率（物理意義:fc---晶振頻率；）測(cè)頻誤差主要有兩項(xiàng)，誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差。測(cè)頻誤差與及T的關(guān)系曲線如右圖

(1)隨著升高、T的增大，測(cè)頻誤差減少。(2)當(dāng)誤差的影響足夠小時(shí)，測(cè)量精確度實(shí)際上受到時(shí)基晶振準(zhǔn)確度的限制，并以為極限。(3)越低時(shí)，誤差越大。且起決定性作用。3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率Eg：顯示只能2位減少測(cè)頻誤差的方法：(1)將被測(cè)信號(hào)倍頻，閘門時(shí)間分頻。(2)提高晶振穩(wěn)定度。3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率3.3電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期3.3.1測(cè)周期原理Tx=NTsN=Tx/Tseg:Tx=10msTs=1us則N＝10000Tx=10.000ms顯示10.000ms

周期為Tx的被測(cè)信號(hào)經(jīng)B通道處理后再經(jīng)門控雙穩(wěn)輸出作為主門啟閉的控制信號(hào)，使主門僅在被測(cè)周期Tx時(shí)間內(nèi)開啟。同時(shí)，晶體振蕩器輸出經(jīng)倍頻和分頻得到了一系列的時(shí)標(biāo)信號(hào)，通過(guò)時(shí)標(biāo)選擇開關(guān)，所選時(shí)標(biāo)即經(jīng)A通道送往主門。在主門開啟時(shí)間內(nèi)，時(shí)標(biāo)進(jìn)入計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。若所選時(shí)標(biāo)為Ts，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值為N，則被測(cè)信號(hào)的周期為：Tx

＝N×Ts----倍乘率倍頻、多周期測(cè)量目的：提高測(cè)量精度被測(cè)周期：原理框圖3.3電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期

如果被測(cè)周期較短，可以采用多周期測(cè)量的方法來(lái)提高測(cè)量精度，即在B通道和門控雙穩(wěn)之間插入十進(jìn)分頻器，這樣使被測(cè)周期得到倍乘即主門的開啟時(shí)間得到了倍乘。若周期倍乘開關(guān)選為×10n，則計(jì)數(shù)器所計(jì)脈沖個(gè)數(shù)將擴(kuò)展10n倍，所以被測(cè)信號(hào)的周期為

3.3.2測(cè)周期誤差根據(jù)誤差傳遞公式：綜合誤差（Ts=KTc=K/fc）3.3電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期因?yàn)槭峭慌_(tái)儀器頻率源不變，在測(cè)頻與測(cè)周時(shí)的量化誤差相等：3.3電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期轉(zhuǎn)換（觸發(fā)〕誤差：由于測(cè)周時(shí)的門控信號(hào)是由被測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)換而來(lái)，當(dāng)被測(cè)信號(hào)受到干擾時(shí)將產(chǎn)生誤差；經(jīng)計(jì)算因?yàn)楦蓴_是隨機(jī)的，可按“方和根”合成法合成為：由上述可見(jiàn)：轉(zhuǎn)換誤差和信躁比成反比轉(zhuǎn)換誤差3.3電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期采用周期倍率開關(guān)進(jìn)行多周期測(cè)量，可減弱此項(xiàng)誤差。例如周期倍率取10，可使觸發(fā)誤差相對(duì)減弱了十倍。例：用某電子計(jì)數(shù)器測(cè)量一個(gè)fx=10Hz的信號(hào)周期，當(dāng)信號(hào)的信噪比S/N＝20dB時(shí)，分別計(jì)算當(dāng)周期倍乘置于時(shí)，由于轉(zhuǎn)換誤差所產(chǎn)生的測(cè)周誤差。解：當(dāng)周期倍乘置于1時(shí)，由轉(zhuǎn)換誤差造成的測(cè)量誤差為當(dāng)周期倍乘置于1000時(shí)3.3電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期總結(jié)：測(cè)周與測(cè)頻一樣、除具有相同的量化誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差外，還存在轉(zhuǎn)換誤差。3.3電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期采用多周期測(cè)量提高測(cè)量準(zhǔn)確度；盡可能提高信噪比選用小的時(shí)標(biāo)3.4電子計(jì)數(shù)器測(cè)時(shí)間間隔包括：a：同一信號(hào)的時(shí)間間隔；b：第一個(gè)脈沖上升沿與第二個(gè)脈沖下降沿之間的時(shí)間間隔；c：脈沖寬度；d：相位差的測(cè)量；e：信號(hào)沿不同兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔。誤差分析：同測(cè)周期誤差基本一致，但觸發(fā)誤差可由內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)消除。3.4電子計(jì)數(shù)器測(cè)時(shí)間間隔3.5電子計(jì)數(shù)器的其它測(cè)量功能測(cè)頻率比；累加計(jì)數(shù)；計(jì)時(shí)；轉(zhuǎn)速;脈沖寬度等等。1）頻率計(jì)數(shù)器的組成框圖與門：有零便是零。全一才是一3.5電子計(jì)數(shù)器的其它測(cè)量功能3.5電子計(jì)數(shù)器的其它測(cè)量功能測(cè)量Tr:調(diào)節(jié)RP1—4改變比較器A1-3的參考電平，從而選擇被測(cè)信號(hào)的幅度，U3=0.1UM,U1=0.9UM,比較器A2,A3輸出控制與門計(jì)數(shù).測(cè)量Tw:將S1a接到U2，斷開A2,調(diào)節(jié)RP2,使U2=0.5Um,對(duì)應(yīng)的前后沿有兩次0.5Um通過(guò)，使輸出一個(gè)與脈沖相對(duì)應(yīng)的方波。3.5電子計(jì)數(shù)器的其它測(cè)量功能測(cè)量Tr和Tw：測(cè)量Tr即Tw的波形圖：為提高精度，須采用精密電位器，比較器、放大器需用高速電路。3.5電子計(jì)數(shù)器的其它測(cè)量功能3)脈沖累計(jì)的測(cè)量框圖：脈沖累計(jì)是指在一較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，用計(jì)數(shù)器累計(jì)信號(hào)的變化次數(shù)，是具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的測(cè)量。只要人為地控制開關(guān)S1、S2的啟停，即可累計(jì)被測(cè)信號(hào)的變化次數(shù)。3.5電子計(jì)數(shù)器的其它測(cè)量功能4)頻率比的測(cè)量：即測(cè)量?jī)蓚€(gè)被測(cè)信號(hào)的頻率之比，如計(jì)數(shù)器、分頻器、倍頻器等。將頻率較高的被測(cè)信號(hào)作為計(jì)數(shù)脈沖，接入A端，其周期為TA，頻率低的接入B端，其周期為TB作為測(cè)頻門控信號(hào)，則

fA/fB=TB/TA=N

為提高準(zhǔn)確度可用周期倍乘。