第二章構(gòu)件與產(chǎn)品的靜力分析

產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)李江Li_jiang@.c一篇工程力學(xué)基礎(chǔ)工程力學(xué)的基本概念（2學(xué)時(shí)）產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析（2學(xué)時(shí)）產(chǎn)品與構(gòu)件的強(qiáng)度與剛度分析（2學(xué)時(shí)）第二章構(gòu)件與產(chǎn)品的靜力分析平面力系的簡(jiǎn)化與合成平面力系平衡問(wèn)題的求解空間力系簡(jiǎn)介超靜定的概念物體的重心和平面圖形的形心摩擦與摩擦力問(wèn)題功與功率第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成

產(chǎn)品常受到由多個(gè)力和力偶組成的力系的作用。須在作用

效果不變的前提下，將力系加以簡(jiǎn)化，以便于問(wèn)題的求解。

一、力的投影合力投影定理圖2-1力的投影

注意，力的投影Fx

、Fy

等不是矢量，是代數(shù)量，有正負(fù)，應(yīng)使用白體字母。

確定正負(fù)的規(guī)則是：從a

到b

的指向與x軸的正向一致，則

Fx

取正值；

Fy

的正負(fù)規(guī)則類同。

若力F的數(shù)值大小為

F，與x軸正向所夾的銳角為α

，則

（2-1）

1.力在坐標(biāo)軸上的投影第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成例2-1求圖2-2中各力在x、y

軸上的投影。已知F1=F2=100kN；F3=F4=200kN。圖2-2例2-1圖

解由式（2-1）可得：

F1x

＝－F1cos45°＝－100kN×0.707＝－70.7kN

F1y

＝

F1

sin45°＝100kN×0.707＝70.7kN由圖判定F2

與x

軸形成的銳角是α＝30°，因此有：F2x＝－F2cos30°＝－100kN×0.866＝－86.6kN

F2y＝－F2

sin30°＝－100kN×0.500＝－50.0kN

F3X

＝F3

cos30°＝200kN×0.866kN＝173.2kN

F3y

＝－F3sin30°＝－200kN×0.500＝－100kN

F4x＝F4cos90°＝0

F4y＝F4

sin90°＝200kN×1.00＝200kN

已知力

F在坐標(biāo)軸上的投影Fx和Fy，可由式（2-2）求出力F的大小和方向：

（2-2）力F的指向根據(jù)FX和Fy的正負(fù)加以確定。第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成圖2-3合力投影定理

剛體受

F1

、F2

、…Fn

等n個(gè)力的匯交力系的作用，若該力系的合力為R

，即

R

＝

F1＋F2

＋…＋Fn

，則有

（2-3）

式（2-3）表示：合力在任意坐標(biāo)軸上的投影等于諸分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。

二、平面匯交力系的合成F1、F2、…Fn

等n個(gè)力組成平面匯交力系，合力R的大小和方向由式（2-4）求出：（2-4）式中，R為合力R的大小，θ為合力R與x軸所夾的銳角。圖2-4例2-2圖

例2-2平面匯交力系作用于吊環(huán)螺栓如圖2-4示，求四力合力的大小和方向。

解1）各力在圖示x軸和y軸上的投影

F1x＝－360N×cos（90°－60°）＝－312N

F2x＝550N×cos90°＝0

F3x＝380N×cos（90°－30°）＝190N

F4x＝300N×cos（90°－30°－40°）＝282NF1y＝360N×sin（90°－60°）＝180N

F2y＝550N×sin90°＝550N

F3y＝380N×sin（90°－30°）＝329N

F4y＝300N×sin（90°－30°－40°）＝103N2）各力投影的代數(shù)和

Rx＝ΣFx＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＝160N

Ry＝ΣFy＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＝1162N3）由式（2-4），合力R的大小

R與x軸所夾銳角由于Rx＞0，Ry＞0，可知合力R指向右上方。第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成三、力對(duì)點(diǎn)之矩合力矩定理1.力對(duì)點(diǎn)之矩力F對(duì)O點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱力矩。

轉(zhuǎn)動(dòng)中O點(diǎn)稱為矩心。

矩心到力作用線的垂直距離d稱

為力臂。力F對(duì)O點(diǎn)之矩用MO（F）表示，

符號(hào)“Mo”中的下標(biāo)“O”表示矩心點(diǎn)。圖2-5力對(duì)點(diǎn)之矩

力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量：力矩使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。力矩的單位為牛米（N·m），或千牛米（kN·m）：1kN·m＝1000N·m。2.合力矩定理合力對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩，等于所有分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，即：若R＝F1＋F2＋…＋Fn，

則Mo（R）＝Mo（F1）＋Mo（F2）＋…＋Mo

（Fn）＝∑Mo（F）（2-6）即Mo（F）＝F×d

（2-5）第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成

例2-3齒輪在齒廓的P點(diǎn)受到法向力

Fn＝100N作用,P點(diǎn)處直徑d＝80mm，

α＝20°，求力Fn對(duì)輪心O點(diǎn)之矩。圖2-6

例2-3圖

解⑴由式（2-5）

⑵力Fn

可以分解為徑向分力Fr和切向分力Ft；前者通過(guò)輪心O點(diǎn)，對(duì)O不產(chǎn)生力矩。因此力由式（2-6）

（結(jié)果為負(fù)值，表明力矩將使齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。）第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成

例2-4T形構(gòu)件受力如

圖2-7所示，P

＝250N,求

力P對(duì)C點(diǎn)之矩Mc（P）。圖2-7例2-4圖

解將力P分解為Px、Py如圖2-7b示，用式（2-6）進(jìn)行求解。分力的數(shù)值Px＝Pcos30°，Py＝Psin30°Mc

（P）＝Mc

（Px）＋Mc（Py）＝Px×0.5m＋Py×0.4m

＝－Pcos30°×0.5m＋Psin30°×0.4m

＝－250N×0.866×0.5m＋250N×0.5×0.4m＝－58.25N·m

力矩值為負(fù)數(shù)，此力矩為順時(shí)針?lè)较?。第一?jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成四、力偶力偶系的合成1.力偶及力偶矩圖2-8力偶示例

力偶臂：力偶中兩力作用線間的垂直距離d。

力偶作用面：力偶中兩個(gè)力所在的平面

大小相等、方向相反、不共線的兩個(gè)平行力F、F′組成力偶，用符號(hào)（F、F′

）表示。力偶只能使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

乘積F×d為度量力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，稱為力偶矩，用符號(hào)M表示，即圖2-9力偶臂

圖2-10力偶矩

的正負(fù)號(hào)規(guī)則

M＝F×d（2-7）力偶使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則力偶矩取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。

力偶矩的單位是牛米（N·m）或千牛米（kN·m）。第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成2.力偶的性質(zhì)（1）力偶無(wú)合力。力偶和力是組成力系的兩個(gè)并列的基本物理量。

力偶三要素是：力偶矩的大小、轉(zhuǎn)動(dòng)方向和力偶作用面。（2）力偶兩力對(duì)面內(nèi)任一點(diǎn)力矩的代數(shù)和等于力偶矩，與矩心位置無(wú)關(guān)。（3）力偶的等效性及其推論圖2-11力偶的投影為零

推論：

力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)而

不改變它對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。即力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與力偶在作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。圖2-12

力偶的

等效性

第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成3.平面力偶系的合成

M合＋M1＋M2＋…＋Mn＝∑M

（2-8）圖2-13例2-5圖

例2-5物體受3個(gè)力偶作用，F(xiàn)1＝240N、

d1＝100mm、F2＝160N、d2＝40mm、

M3＝－24N·m，求合力偶矩。

解由式（2-7）：M1＝－F1×d1＝－240N×0.100m＝－24N·mM2

＝F2×d2

＝160N×0.04m＝6.4N·m由式（2-8）：M合＝M1＋M2

＋M3＝（－24＋6.4－24）N·m＝－41.6N·m合力偶矩為負(fù)值，它使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，

合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。即：第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成五、力的平移定理圖2-14力的平移引起效應(yīng)改變

圖2-15力的平移定理

若將作用在剛體某點(diǎn)的力平移到剛體上任意另外一點(diǎn)，而不改變?cè)Φ?/p>

作用效應(yīng)，則必須附加一力偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)之矩。六、平面任意力系的簡(jiǎn)化

由任意多個(gè)力和任意多個(gè)力偶組成的平面力系，可以簡(jiǎn)化為作用于面內(nèi)

任意點(diǎn)的一個(gè)力，和一個(gè)附加力偶。這個(gè)力，稱為原力系的主矢量，簡(jiǎn)稱主矢。

這個(gè)附加力偶的力偶矩，稱為原力系的主矩。

選定的“任意點(diǎn)”，稱為簡(jiǎn)化中心。第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成圖2-16平面

任意力系的簡(jiǎn)化

主矢量R′的大小和方向（角）：

Ry′＝Ｆ1y′＋Ｆ2y′＋…＋Ｆy′＝Ｆ1y＋Ｆ2y＋…＋Ｆny＝∑Fy

（2-11）(2-10)

式中Rx′＝Ｆ1x′＋Ｆ2x′＋…＋Ｆnx′＝Ｆ1x＋Ｆ2x＋…＋Ｆx＝∑Fx由式（2-6）求得主矩MO′的數(shù)值：由式（2-4）得到Mo′＝M1＋M2＋…＋Mn

＝Mo（F1）＋Mo（F2）＋…＋Mo（Fn）＝∑Mo（F）（2-12）主矢量R′之值與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。主矩的大小是與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)的。(2-9)第一節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成七、平面力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果，不外乎以下4種情況：1.主矢量R′和主矩MO′都等于零，表示原力系是一個(gè)平衡力系。2.主矢量R′≠0，主矩MO′＝0，表示原力系可合成為一個(gè)合力，

此合力就是作用在簡(jiǎn)化中心的主矢量。3.主矢量R′＝0，主矩MO′≠0，表示原力系可合成為一個(gè)力偶，

此力偶的力偶矩就是主矩。4.主矢量R′≠0，主矩MO′≠0，表示力系能使物體移動(dòng)、也能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)。

主矢量R′和力偶矩為MO′的合力偶還可以合成為一個(gè)合力R，其大小和方向

與R′相同，簡(jiǎn)化中心到合力R作用線的垂直距離d為：

。

第二節(jié)平面力系平衡問(wèn)題的求解一、平面匯交力系的平衡問(wèn)題平面匯交力系的平衡方程如下：（2-13）

平面匯交力系平衡的充分必要條件是：

力系中各力在任選直角坐標(biāo)系兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和均為零。

式（2-13）包含兩個(gè)獨(dú)立的方程，可用以求解兩個(gè)未知量。圖2-17例2-6圖

例2-6水平力F將吊住的重物G右推距離x，G＝80N，l＝600mm，x＝240mm，

求推力F和繩索的拉力T。

解1）取重物為研究對(duì)象，畫出受力圖。2）列出平衡方程求解：∑Fx＝0，F(xiàn)－Tsinα＝０（1）∑Fy＝0，Tcosα－G＝0（2）由圖，sinα＝（x／l）＝（240／600）＝0.4，

cosα＝0.917，

代入數(shù)據(jù)，求得：F＝35N，T＝87.2N。

第二節(jié)平面力系平衡問(wèn)題的求解二、平面力偶系的平衡問(wèn)題

平面力偶系平衡的充分必要條件是其合力偶矩為零。M合＝∑M＝0（2-14）推廣：若作用在剛體上的所有力偶都在互相平行的平面內(nèi)，

則剛體平衡的充分必要條件為所有力偶的合力偶矩為零。圖2-19例2-8圖

例2-8三個(gè)鉆頭對(duì)工件作用的三個(gè)力偶矩為：

M1＝6N·m，M2＝8N·m，M3＝12N·m；固定工件

的螺栓A和B的間距l(xiāng)＝100mm。求兩螺栓的受力。

解：取工件為研究對(duì)象。

螺栓A、B對(duì)工件一對(duì)反力形成反向的力偶

（NA

，NB

），與3個(gè)主動(dòng)力偶組成平衡力偶系，即

∑M＝0，（NA×l）－M1－M2－M3＝0

，且NB

＝NA＝280N。

提示圖中NA、NB是螺栓A、B對(duì)工件的反力；本題要求的是工件給螺栓的作用力。

因兩者互為作用力與反作用力，等值、反向。求出了前者，“默認(rèn)”為后者也已求出。

代入數(shù)值，得到第二節(jié)平面力系平衡問(wèn)題的求解三、平面任意力系的平衡問(wèn)題

平面任意力系平衡的充分必要條件是：力系中各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，各力對(duì)力系作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于零。基本平衡方程如下∑Fx＝0∑Fy＝0（2-15）∑MO（F）＝0“兩矩一影式”平衡方程為∑MA（F）＝0∑MB（F）＝0（2-16）∑Fx＝0式（2-16）的使用條件是：所選的投影軸x軸不垂直于A、B兩點(diǎn)的連線。“三矩式”平衡方程為∑MA（F）＝0∑MB（F）＝0（2-17）∑MC（F）＝0式（2-17）的使用條件是：A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上。式（2-15）～（2-17）各包含3個(gè)獨(dú)立的方程，各可用來(lái)求解3個(gè)未知量。

第二節(jié)平面力系平衡問(wèn)題的求解四、物體系統(tǒng)（物系）的平衡問(wèn)題圖2-24例2-13圖

物系受力平衡時(shí)，系內(nèi)各個(gè)部分也受力平衡。求解從未知外力、或各個(gè)部之間的內(nèi)力開始。

例2-13G＝720N的男子立于梯上K點(diǎn)，

AB＝AC＝3m，AD＝AE＝2m，AK＝1m，

α＝40。求B、C兩點(diǎn)及鉸鏈A處的反力、繩子DE的拉力。

解⑴求反力NB、NC

∑M

B（F）＝0

代入數(shù)據(jù)G＝720N，α＝40°，得到：NC＝480N

∑Fx＝0，NB＋NC－G＝0代入數(shù)據(jù)得到：NB＝240N⑵求物系的內(nèi)力拉力T和鉸鏈A的反力，取AB為研究對(duì)象

∑MA（F）＝0，

（1）

∑Fx＝0，T＋RAX＝0（2）∑Fy＝0，NB＋RAY＝0（3）算得：T＝131N，RAX＝－131N，RAY＝－240NRAX、RAY為負(fù)值，表明兩力的實(shí)際指向與圖2-24上所標(biāo)示的指向相反。

第二章構(gòu)件與產(chǎn)品的靜力分析平面力系的簡(jiǎn)化與合成平面力系平衡問(wèn)題的求解空間力系簡(jiǎn)介超靜定的概念物體的重心和平面圖形的形心摩擦與摩擦力問(wèn)題功與功率第五節(jié)摩擦與摩擦力一、摩擦與摩擦力的概念若問(wèn)題中摩擦力影響大，或問(wèn)題由摩擦力所決定，摩擦力即為分析計(jì)算之要素。

實(shí)例：車輪與地面之間膠帶傳輸機(jī)帶傳動(dòng)機(jī)構(gòu)摩擦離合器制動(dòng)器螺釘、螺栓的聯(lián)接緊固等本節(jié)只初步介紹古典摩擦理論中“干摩擦”問(wèn)題的基本結(jié)論。二、滑動(dòng)摩擦滑動(dòng)摩擦沿接觸面的切線方向，指向與相對(duì)滑動(dòng)方向相反。

按物體間是否存在相對(duì)滑動(dòng)，有靜滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)滑動(dòng)摩擦力之分。1.靜滑動(dòng)摩擦力圖2-39靜摩擦力實(shí)驗(yàn)

靜摩擦力F之值隨主動(dòng)力而變化，但不能超過(guò)最大靜摩擦力Fmax，即：0≤F≤Fmax

（2-26）2.動(dòng)滑動(dòng)摩擦力

兩物體滑動(dòng)接觸面間阻礙滑動(dòng)的摩擦力，稱為

動(dòng)滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱動(dòng)摩擦力，以F′表示。第五節(jié)摩擦與摩擦力3.滑動(dòng)摩擦定律最大靜摩擦力Fmax的大小與物體間的正壓力（即法向反力）N成正比，即：Fmax＝μsN

（2-27）μs稱為靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)，簡(jiǎn)稱靜摩擦因數(shù)。與材料和表面狀況有關(guān)，與面積無(wú)關(guān)。動(dòng)滑動(dòng)摩擦定律動(dòng)摩擦力F′的大小也與物體間的正壓力N

成正比

F′＝μN(yùn)

（2-28）μ稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)，簡(jiǎn)稱動(dòng)摩擦因數(shù)。與材料，表面狀況以及速度有關(guān)。動(dòng)摩擦因數(shù)μ略小于靜摩擦因數(shù)μs

。小結(jié)：摩擦力的數(shù)值并非固定不變，分以下3種不同情況：①物體受力產(chǎn)生滑動(dòng)趨勢(shì)而仍靜止未動(dòng)，則靜摩擦力F取值范圍為：

0≤F≤Fmax，其值隨外力變化，可根據(jù)該狀況下的平衡條件計(jì)算確定。②物體處于臨界平衡狀態(tài)，靜摩擦力具有最大值，即F＝Fmax＝μsN。③物體處于勻速滑動(dòng)中，動(dòng)摩擦力值F′為：F′＝μN(yùn)。第五節(jié)摩擦與摩擦力三、考慮摩擦?xí)r的物體平衡問(wèn)題①受力圖上，摩擦力按實(shí)際方向、即與滑動(dòng)（或滑動(dòng)趨勢(shì)）相反的方向畫上；②平衡方程中的摩擦力值，按實(shí)際問(wèn)題由式（2-26）、（2-27）或（2-28）確定；③由于靜摩擦力值有一個(gè)變動(dòng)范圍，因此問(wèn)題的解答也有可能有一個(gè)取值范圍。圖2-44例2-24圖

例2-24夾角2β的楔形滑塊A置導(dǎo)槽B中，受鉛垂力Q（含滑塊自重）作用，求能推動(dòng)滑塊的力P。摩擦副的摩擦因數(shù)為μs。

解⑴取楔形滑塊研究結(jié)構(gòu)對(duì)稱，兩斜面上的正壓力等值：N1＝N2＝N。列平衡方程：∑Fy＝0，2Nsinβ－Q＝0，則⑵P力克服兩側(cè)接觸面上的摩擦力才能使滑塊移動(dòng)。討論：摩擦因數(shù)為μS、正壓力為Q的平面接觸滑塊，最大靜摩擦力為μsQ。

本例題表明：若滑塊為楔角為2β的塊槽配合，則最大靜摩擦力將變成(μsQ／sinβ)，由于sinβ＜1，所以(μsQ／sinβ)＞μsQ。說(shuō)明楔形塊槽結(jié)構(gòu)可以增加滑動(dòng)摩擦力；且楔角β越小，摩擦力增大越多。這種“楔槽增壓”方法，在工業(yè)產(chǎn)品中常有應(yīng)用。例如V帶傳動(dòng)，帶輪楔角為2β＝38°時(shí)，因sinβ≈0.33，（1/sinβ）≈3，所以在徑向壓力相同的條件下，V帶的傳動(dòng)能力能提高到平帶傳動(dòng)能力的大約3倍。第五節(jié)摩擦與摩擦力四、摩擦角與自鎖圖2-45簡(jiǎn)單的自鎖

圖2-46摩擦角

簡(jiǎn)單直觀的自鎖現(xiàn)象：圖2-451.摩擦角和摩擦錐R：全約束反力，簡(jiǎn)稱全反力Φm稱為摩擦角（圖2-46）

摩擦角的正切等于摩擦因數(shù)（2-29）圖2-47

摩擦錐

摩擦錐：頂角為2Φm的圓錐。（圖2-47）2.自鎖現(xiàn)象及應(yīng)用實(shí)例

自鎖現(xiàn)象如物體所受主動(dòng)力合力的作用線在摩擦

錐以內(nèi)，無(wú)論主動(dòng)力多大，物體都保持靜止不動(dòng)。圖2-48斜面自鎖和摩擦因數(shù)的測(cè)定

Gsinα≤Fmax＝μs（Gcosα），

圖2-48a中，物品斜面間正壓力Gcosα；下滑力Gsinα，最大摩擦力Fmax＝μS（Gcosα）。

斜面自鎖條件：即：

，

即斜面自鎖條件為：

斜面傾角小于等于摩擦角。第五節(jié)摩擦與摩擦力圖2-49自鎖現(xiàn)象的應(yīng)用實(shí)例

第二章構(gòu)件與產(chǎn)品的靜力分析平面力系的簡(jiǎn)化與合成平面力系平衡問(wèn)題的求解空間力系簡(jiǎn)介超靜定的概念物體的重心和平面圖形的形心摩擦與摩擦力問(wèn)題功與功率第六節(jié)功與功率一、功

功表征力在一段作用路程中產(chǎn)生的積累效應(yīng)。圖2-51常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功

1.常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功

物體在常力F作用下運(yùn)動(dòng)，力與運(yùn)動(dòng)方向夾

角α，力作用點(diǎn)位移s。將F分解成Fn與Fr：后

者與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，使物體位移，力值為：Fr＝Fcosα

（2-30）

力F在物體運(yùn)動(dòng)方向上的投影與位移s的乘積稱為力F在位移s中做的功，

以字母W表示，即W＝Fcosα×s＝Frs

（2-31）功是代數(shù)量，有大小、正負(fù)，而沒(méi)有方向。功的單位是焦耳和千焦耳，用J和kJ表示：

1焦耳＝1牛頓×1米，1千焦耳＝1千?！?米或1J＝1N·m，1kJ＝1kN·m。即1焦耳是1牛頓的力沿力的方向移動(dòng)1米距離所做的功。第六節(jié)功與功率2.力矩在物體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的功圖2-52力矩在物體轉(zhuǎn)動(dòng)中的功

在常力矩M作用下，物體發(fā)生繞軸線O的轉(zhuǎn)動(dòng)角

為φ，則力矩在物體這段轉(zhuǎn)動(dòng)中所做的功W為W＝Mφ

（2-32）轉(zhuǎn)角φ的單位為弧度（rad）1rad＝（180°/π）＝57.3°

當(dāng)力矩為常量時(shí)，力矩對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)體所做的功

等于力矩（轉(zhuǎn)矩）M與轉(zhuǎn)角φ的乘積。力矩與剛體轉(zhuǎn)向相同時(shí)，力矩做正功；反之，力矩做負(fù)功。圖2-53例2-26圖

例2-26帶輪直徑D＝0.4m，緊邊拉力T1＝300N松邊，

拉力T2＝160N，求轉(zhuǎn)矩M在輪子轉(zhuǎn)過(guò)5圈中所做的功。解帶輪所受的轉(zhuǎn)矩為：此轉(zhuǎn)矩由緊邊拉力確定，與輪子轉(zhuǎn)向一致，做功為正值：W＝Mφ＝M（5×2π）＝28N·m×5×2×3.14＝880N·m＝880J。第六節(jié)功與功率二、功率1.功率單位時(shí)間內(nèi)所完成的功稱為功率，用P表示：

（2-33）式中t是完成功W的時(shí)間。其中速度v

＝s/