RD-EE-TR-018 自動控制原理初步認知

自動控制原理初步認知----YMRD/徐良書2009.5.25討論內容一，自動控制的基本原理二，常見的自動控制設備或機器三，控制系統的頻率特性一，自動控制的基本原理1，自動控制器的基本方式人工控制與自動控制：水箱水位控制問題。人腦人眼人手H人腦人眼人手水箱系統水位測量與變送執(zhí)行器控制器給定H控制器傳感器執(zhí)行器水箱系統_2，反饋控制原理：反饋控制是這樣一種控制過程，它能夠在有擾動的情況下，力圖減小系統的輸出量與參考輸入量（或者任意變化的希望的狀態(tài)）之間的偏差，而且其工作正是基于這一偏差基礎之上。⑴反饋：將輸出量通過一定的方式送回到輸入端，并與輸入信號比較產生偏差信號的過程稱為反饋。⑵負反饋：輸入信號-反饋信號（輸出信號），輸出偏差減小。⑶反饋控制、閉環(huán)控制。⑷按偏差進行控制。⑸此處三個關鍵詞：擾動、反饋和穩(wěn)定。

擾動，是指出水管出水的大??；

反饋，是指傳感器將水位測量傳給控制器；

穩(wěn)定，是指控制器控制加水后，水位達到標定要求。水位測量與變送執(zhí)行器控制器給定H控制器傳感器執(zhí)行器水箱系統_一，自動控制的基本原理1，古老裝置：⑴古代就發(fā)明了的液位和流量的控制器 當液面下降時，浮球跟著下降，因此液體流入槽中；隨著液面上升，液體流量減小甚至被截斷。 在這里，傳感器和執(zhí)行器不是分立的器件，而是包含在精心制作的浮球和給料管聯合體中。二，常見的自動控制設備或機器1，古老裝置：⑵大約在1620年設計的孵化雞蛋的孵卵器 當火加熱箱子和水的時候，酒精的體積膨脹，提升桿往上浮，因此降低了通氣管上的煙道擋板。如果孵卵箱過冷，則酒精收縮，煙道擋板打開，因此火勢變旺，提供更多的熱量。 期望溫度通過調整提升桿的長度來設定，對某個給定的酒精膨脹度設定煙道擋板的開度。二，常見的自動控制設備或機器1，古老裝置：⑶1788年用于蒸汽機的飛球式調速器（也稱離心調速器） 當突然給發(fā)動機施加負載時，發(fā)動機的速度降低，調速器的球隨之掉下一定角度形成一個小一些的圓錐。這樣，球的角度就可以用于自動檢測輸出速度。然后，這個動作通過控制桿打開蒸汽室的主閥門，讓更多的蒸汽進入發(fā)動機，補償了大部分因負載加大而減小的速度。二，常見的自動控制設備或機器2，現代裝置：恒溫箱 恒溫箱的原理其實比較簡單,關鍵的控制部分有三個,

1.溫度探頭

2.是制冷壓縮機

3.熱風機,有的用紅外線加熱,或是直接用電阻絲加熱.

溫度探頭的測量端伸在恒溫箱內部的空氣中,不能與物體或是箱壁接觸,實時監(jiān)測箱內的溫度,在控制面板上,可以設置恒溫箱的恒溫范圍,即設置允許的溫度上限和下限,當探頭檢測到溫度低于下限時,開啟熱風機加熱.溫度開始回升.當探頭檢測到溫度高于上限時,開啟制冷壓縮機制冷,溫度下降.如此來回控制.

有的恒溫比較高級,可以設置偏離度,比如說正常情況下,溫度應是達到下限時開始加熱,此時加熱稍晚,因為在加熱開始后,溫度可能還要下降一段時間,這時可以設置偏離度,使之提前加熱或制冷.

二，常見的自動控制設備或機器2，現代裝置：自動駕駛汽車 首先，自動駕駛包含無人駕駛，但不等于無人駕駛。從這個意義上說，自動駕駛汽車已經存在了?，F代汽車已經具備了許多局部輔助駕駛裝置，如自動油門控制、自動速度控制、自動變速控制、測距雷達系統等等。就像照相機、電視機等其他一些商品的發(fā)展趨勢一樣，汽車將來也許也會套上“傻瓜”一詞來標榜它的操作很簡單。

其次，無人駕駛的實現并不代表自動駕駛到達了最高境界。事實上，無人駕駛汽車已經在外部因素相對簡單的場合獲得了廣泛的使用。例如，野外作業(yè)的無人戰(zhàn)車、遙控探險車，礦井下的無人采礦車……特別值得一提的是由TRC公司研制的，1990年就已經商品化的醫(yī)院運送車“護士助手”。

它用于運送醫(yī)療器材、藥品、病歷驗單、報表、檢驗樣品等等，能為病人送飯、打電話，能乘坐電梯上下樓，在一些醫(yī)院中承擔全部運送工作的20%至30%，稱得上是醫(yī)務人員的得力助手。盡管它的工作環(huán)境是復雜的，但移動速度比較慢，用超聲波和觸覺傳感器可以實現障礙物避碰，身上還備有緊急停車按鈕，人隨時可以命令它停下來。它利用走廊的墻壁和安裝在天花板上的反射帶定位，實現自動導航。二，常見的自動控制設備或機器2，現代裝置：自動駕駛飛機 波音737系列飛機裝有先進的數字飛行控制系統，從起飛后達到400英尺高度到著陸，整個飛行過程都可以自動駕駛，而且飛機會自動優(yōu)選最佳的飛行航路。這期間，自動駕駛儀有飛行管理計算機系統來控制。

飛行管理計算機系統里裝有導航數據庫和性能數據庫，包括所有航線的計劃航路，只要飛行員在起飛前輸入所飛航線的相關參數，那么，從他按下自動駕駛儀按鈕的那一刻起，飛機就會完全按照計劃航線自動飛行，直到著陸。

一般情況下，機場都裝有引導飛機著陸的儀表著陸系統，該系統利用無線電波在空中形成一條看不見的飛機下滑道。當飛行管理計算機將飛機引導到下滑道時，自動駕駛儀通過接受無線電信號來控制飛機，使飛機沿下滑道自動著陸到跑道頭，再由飛行員操縱飛機沿跑道滑跑。在波音767、747-400和777飛機上，滑跑這一段也可以由飛機自動完成。二，常見的自動控制設備或機器2，現代裝置：我們用的PCB刻制機不能自動換刀，人工值守，不能連續(xù)完成加工。換錯刀具了，刻制機無法知曉，導致前功盡棄。Z軸缺乏可控三維功能，不能自動控制雕/銑加工深度，更換刀具時，需要反復調試深度。其加工精度完全靠無級調速高轉速主軸電機和精密絲杠傳動，以及軟件對絲杠間隙補償達成。沒有攝像系統對PCB進行自動識別，加工殘留要靠人工進行修理。二，常見的自動控制設備或機器3，閉環(huán)控制與開環(huán)控制：閉環(huán)控制與開環(huán)控制的差別只有一點，就是有沒有反饋，開環(huán)沒有，閉環(huán)有。所謂的反饋，指的是行為動作所引起的效果。如果反饋是人來判斷的話，那么這個系統就是開環(huán)的；如果反饋是機器自己來判斷的，那么這個系統就是閉環(huán)的。 前面提到的實例，除PCB刻制機外，都是閉環(huán)控制。汽車和飛機處于人工駕駛狀態(tài)時，也是開環(huán)控制的。二，常見的自動控制設備或機器趣味話題：普加喬夫眼鏡蛇動作 “普加喬夫眼鏡蛇”機動，是俄羅斯著名飛行員普加喬夫于1989年在巴黎航展駕駛SU-27戰(zhàn)斗機首次表演。 眼鏡蛇動作，是開環(huán)控制， 還是閉環(huán)控制？三，控制系統的頻率特性先了解一下控制理論的發(fā)展簡史，讓我們不會對頻率特性感覺到突然！控制理論發(fā)展的歷史可追溯到十八世紀中葉英國的第一次技術革命。1765年，瓦特（JamsWate，1736～1819）發(fā)明了蒸汽機，進而應用離心式飛錘調速器原理控制蒸汽機，標志著人類以蒸汽機為動力的機械化時代的開始。后來，工程界用自動控制理論討論調速系統的穩(wěn)定性問題。1868年發(fā)表的關于調節(jié)器一文中指出，控制系統的品質可用微分方程來描述，系統的穩(wěn)定性可用特征方程根的位置和形式來研究。1872年勞斯（E.J.Routh，1831～1907）和1890年赫爾維茨（Hurwitz）先后找到了系統穩(wěn)定性的代數判據，即系統特征方程根具有負實部的充分必要條件。1892年俄國學者李亞普諾夫（1857～1918）發(fā)表了討論運動穩(wěn)定性的一般問題的博士論文，提出了用適當的能量函數--李亞普諾夫函數的正定性及其倒數的負定性來鑒別系統的穩(wěn)定性準則，從而總結和發(fā)展了系統的經典時域分析法。隨著通訊及信息處理技術的迅速發(fā)展，主要是早期的有線電話語音信號傳輸，電氣工程師們發(fā)展了以實驗為基礎的頻率響應分析法，1932年美國貝爾實驗室工程師奈奎斯特發(fā)表了反饋放大器穩(wěn)定性的著名論文，給出了系統穩(wěn)定性的奈奎斯特判據。后來，蘇聯學者米哈依洛夫又把奈奎斯特判據推廣到條件穩(wěn)定和開環(huán)不穩(wěn)定系統的一般情況。三，控制系統的頻率特性在二次大戰(zhàn)期間，由于軍事上需要，雷達及火力控制系統有較大發(fā)展，頻率法被推廣到離散系統、隨機過程和非線性系統中。美國著名的控制論創(chuàng)始人維納（N.Wiener，1894～1964）系統地總結了前人的成果，1948年發(fā)表了控制論--或關于在動物和機器中控制和通訊的科學著作，書中論述了控制理論的一般方法，推廣了反饋的概念，為控制理論這門學科的產生奠定了基礎。隨著生產的發(fā)展，控制技術也在不斷的發(fā)展。尤其是計算機的更新換代，更加推動了控制理論不斷地向前發(fā)展。控制理論的發(fā)展過程一般可分為三個階段：第一階段時間為20世紀40～60年代，稱為古典控制理論時期，古典控制理論主要是解決單輸入單輸出問題。主要采用傳遞函數、頻率特性、根軌跡為基礎的頻域分析方法，所研究的系統多半是線性定常系統，對非線性系統，分析時采用的相平面法一般也不超過兩個變量。古典控制理論能夠較好的解決生產過程中的單輸入單輸出問題。這一時期的主要代表人物有伯德（H.W.Bode，1905～）和伊文思（W.R.Evans）。伯德于1945年提出了簡便而又實用的伯德圖法。1948年，伊文思提出了直觀而又形象的根軌跡法。第二階段時間為20世紀的60～70年代，稱為現代控制理論時期。這個時期，由于計算機的飛速發(fā)展，推動了空間技術的發(fā)展。古典控制理論中的高階微分方程可轉化為一階微分方程組，用以描述系統的動態(tài)過程，即所謂狀態(tài)空間法。這種方法可以解決多輸入多輸出問題。系統既可以是線性的、定常的，也可以是非線性的、時變的。三，控制系統的頻率特性這一時期的主要代表人物有龐特里亞金、貝爾曼（Bellman），及卡爾曼（R.E.Kalman，1930～）等人。龐特里亞金于1961年發(fā)表了極大值原理；貝爾曼在1957年提出了動態(tài)規(guī)化原則；1959年，卡爾曼和布西發(fā)表了關于線性濾波器和估計器的論文，即所謂著名的卡爾曼濾波。第三階段時間為20世紀70年代末至今。70年代末，控制理論向著“大系統理論”和“智能控制”方向發(fā)展。前者是控制理論在廣度上的開拓，后者是控制理論在深度上的挖掘?！按笙到y理論”是用控制和信息的觀點，研究各種大系統的結構方案、總體設計中的分解方法和協調等問題的技術基礎理論。而“智能控制”是研究與模擬人類智能活動及其控制與信息傳遞過程的規(guī)律，研究具有某些仿人智能的工程控制與信息處理系統。一些以自適應控制、魯棒控制、神經網絡、模糊控制為代表的“先進控制”理論漸成為研究的熱點。三，控制系統的頻率特性值得自豪的是，有一位中國科學家大大推動了控制論的發(fā)展！第二次世界大戰(zhàn)結束后，錢學森對于迅速發(fā)展起來的控制與制導工程技術，曾作過深入地觀察與研究。錢學森曾對制導控制系統進行研究，并取得了一定的進展，成為此類研究工作的先驅。因此，維納的《控制論》與錢學森火箭制導的工程問題是相通的。錢學森將維納《控制論》的思想引入自己熟悉的航空航天系統的導航與制導系統，從而形成一門新學科：《工程控制論(EngineeringCybernetics)》。1954年，錢學森的《工程控制論》一書由美國McGraw-Hill圖書出版公司正式出版.《工程控制論》的問世，很快引起了美國科學界乃至世界科學界的關注?？茖W界認為，《工程控制論》是這一領域的奠基式的著作，是維納控制論之后的又一個輝煌的成就?！豆こ炭刂普摗汾A得了國際聲譽，并相繼被譯為俄文、德文、中文等多種文字?；貞洝豆こ炭刂普摗返膭?chuàng)作，錢學森是這樣說的：“研究工程控制論只是為了轉移美國特務們的注意力，爭取獲準回歸祖國。當時并沒有想到建立一門新學科?！标P于《工程控制論》，一位美國專欄作家是這樣評論的：“工程師偏重于實踐，解決具體問題，不善于上升到理論高度；數學家則擅長理論分析，卻不善于從一般到個別去解決實際問題。錢學森則集中兩個優(yōu)勢于一身，高超地將兩只輪子裝到一輛戰(zhàn)車上，碾出了工程控制論研究的一條新途徑。”三，控制系統的頻率特性第一節(jié)頻率特性的基本概念第二節(jié)典型環(huán)節(jié)的Bode圖第三節(jié)控制系統的開環(huán)Bode圖的繪制第四節(jié)控制系統性能的頻域分析一、頻率特性的定義

系統輸入r(t)=ArSin（t＋r）輸出（穩(wěn)定后）c(t)=AcSin（t+c）系統對不同頻率的正弦輸入的響應特性稱為頻率特性。采用正弦信號作為輸入信號，當系統穩(wěn)定后，其輸出稱頻率響應。系統（或環(huán)節(jié)）輸出量與輸入量幅值之比為幅值頻率特性，簡稱幅頻特性，它隨角頻率ω變化，常用M(ω)表示。輸出量與輸入量的相位差為相位頻率特性，簡稱相頻特性，它也隨角頻率ω變化，常用φ(ω)表示，

第一節(jié)頻率特性的基本概念幅頻特性和相頻特性統稱為頻率特性，用G(jω)表示圖1Ar不變，改變角頻率ω二、頻率特性與傳遞函數的關系

傳遞函數頻率特性G(s)

G(jω)

三、頻率特性的表示方法

圖2

1、數學式表示法

（直角坐標表示法）

（極坐標表示法）

（指數坐標表示法）例1寫出慣性環(huán)節(jié)的幅頻特性、相頻特性和頻率特性。

解：慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數為其頻率特性為幅頻特性為相頻特性為2、圖形表示法1）極坐標圖（又稱奈奎斯特圖）

當ω從0→∞變化時，根據頻率特性的極坐標式G(jω)=M(ω)∠φ(ω)，可以算出每一個ω值所對應的幅值M(ω)和φ(ω)，將它們畫在極坐標平面圖上，就得到了頻率特性的極坐標圖。

2）對數頻率特性（Bode圖）定義：

L(ω)=20lgM(ω)——對數幅頻特性

φ(ω)=∠G(ω)——對數相頻特性對數幅頻特性曲線（半對數坐標圖）對數相頻特性曲線見圖3圖3一、比例環(huán)節(jié)傳遞函數：頻率特性：對數頻率特性：比例環(huán)節(jié)放大倍數K變化，系統的L(ω)上下平移，但φ(ω)不變。

Bode圖：對數幅頻特性L(ω)為水平直線，其高度為20lgK。對數相頻特性φ(ω)為與橫軸重合的水平直線。如圖4所示。

圖4第二節(jié)典型環(huán)節(jié)的Bode圖二、積分環(huán)節(jié)傳遞函數：頻率特性：對數頻率特性：Bode圖：對數幅頻特性L(ω)過點（1，20lgK）、斜率為-20dB/dec的一條直線。對數相頻特性φ(ω)為一條-90o

的水平直線。如圖5所示。

圖5三、理想微分環(huán)節(jié)傳遞函數：頻率特性：對數頻率特性：Bode圖：對數幅頻特性L(ω)為過點（1，20lgτ）、斜率為20dB/dec的一條直線。對數相頻特性φ(ω)φ(ω)為一條90o

的水平直線。

如圖6所示。圖6四、慣性環(huán)節(jié)傳遞函數：頻率特性：對數頻率特性：Bode圖：兩條線交于

處折線近似方法對數幅頻特性L(ω)低頻漸近線：

高頻漸近線：

對數相頻特性L(ω)修正量：最大誤差發(fā)生在交接頻率ω=1/T處，該處的實際值為

低頻漸近線：當ω→0時，φ(ω)→0。高頻漸近線：當ω→∞時，φ(ω)→-90o。交接頻率處的相位：當ω=1/T時，φ(ω)=-arctan1=-45o。圖7五、比例微分環(huán)節(jié)傳遞函數：頻率特性：對數頻率特性：Bode圖：因為其對數幅頻特性和對數相頻特性與慣性環(huán)節(jié)只相差一個符號，所以只要把慣性環(huán)節(jié)的Bode圖向上翻轉一下即可。如圖8圖8六、振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數：頻率特性：對數頻率特性：對數幅頻特性L(ω)為一條0dB的水平線。低頻漸近線：當ω《ωn時交接頻率：振蕩環(huán)節(jié)的交接頻率為ω=ωn。

為過點（ωn，0）、斜率為-40dB/dec的一條直線。

高頻漸近線：當ω》ωn時

修正量：當ω=ωn時，該處的實際值為

誤差不僅與ω有關，還與ξ有關。計算表明，在ω=ωn處，當0.4＜ξ＜0.7時，誤差小于3dB，可以不對漸近線進行修正；但當ξ＜0.4或ξ＞0.7時，誤差較大，必須對漸近線進行修正。

對數相頻特性φ(ω)低頻漸近線：當ω→0時，φ(ω)→0。因此，低頻漸近線為一條φ(ω)→0的水平線。高頻漸近線：當ω→∞時，φ(ω)→-180o。因此，高頻漸近線為一條φ(ω)→-180o的水平線。交接頻率處的相位：當ω=ωn時，φ(ω)=-90o。

系統開環(huán)Bode圖的簡便畫法若系統的開環(huán)傳遞函數G(s)為

G(s)=G1(s)G2(s)G3(s)

其對應的開環(huán)頻率特性為

G(jω)=G1(jω)G2(jω)G3(jω)

其對應的開環(huán)幅頻特性為

L(ω)=20lg〔M1(ω)M2(ω)M3(ω)〕=20lgM1(ω)+20lgM2(ω)+20lgM3(ω)=L1(ω)+L2(ω)+L3(ω)

其對應的開環(huán)相頻特性為

φ(ω)=φ1(ω)+φ2(ω)+φ3(ω)

由此可見，串聯環(huán)節(jié)總的對數幅頻特性等于各環(huán)節(jié)對數幅頻特性的和，其總的對數相頻特性等于各環(huán)節(jié)對數相頻特性的和。第三節(jié)控制系統的開環(huán)Bode圖的繪制例2已知系統的開環(huán)傳遞函數，試求取系統的開環(huán)對數頻率特性曲線。解：1）分析系統是由哪些典型環(huán)節(jié)串聯組成，并將這些典型環(huán)節(jié)的傳遞函數都化成標準形式。2）由小到大書寫轉折頻率。3)選定坐標軸的比例尺及頻率范圍（即取坐標）。一般取最低頻率為系統最低轉折頻率的1/10左右，而最高頻率為系統最高轉折頻率的10倍左右。

4）計算20lgK,找到橫坐標為ω=1、縱坐標為L(ω)=20lgK=20lg10=20dB的點，過該點作斜率為-20vdB/dec=-20dB/dec的直線至ωc1點，其中v為積分環(huán)節(jié)的個數。本例中v=1。5）每過轉折頻率ωc，斜率按下列原則變：若過慣性環(huán)節(jié)的轉折頻率，斜率增加〔-20〕；若過比例微分環(huán)節(jié)的轉折頻率，斜率增加〔+20〕；若過振蕩環(huán)節(jié)的轉折頻率，斜率增加〔-40〕。6）如果需要，可對漸進線進行修正，以獲得較為精確的對數幅頻特性曲線。（可參考慣性環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)中關于修正量的求法，依據漸近線得到比較真實的曲線。）最后得到開環(huán)對數幅頻特性曲線之漸近線如圖10所示。對數相頻特性曲線φ(ω)的繪制步驟：畫出各典型環(huán)節(jié)的對數相頻特性曲線，把它們按頻率逐點相加，即可得到系統的對數相頻特性曲線如圖10所示。圖10可參考慣性環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)中關于修正量的求法，依據漸近線得到比較真實的曲線。相頻特性曲線，由各環(huán)節(jié)相頻特性曲線復合得到。一、系統穩(wěn)定性的頻域判據

1．對數頻率穩(wěn)定判據

1）對數頻率穩(wěn)定判據的內容：若系統開環(huán)是穩(wěn)定的，則閉環(huán)系統穩(wěn)定的充要條件是：當L(ω)線過0dB線時，對應的φ(ω)在-180o線的上方；或當φ(ω)=-180o時，對應的L(ω)在0dB線下方。

2）穩(wěn)定裕量①相位裕量γ：當L(ω)=0dB時，對應的φ(ω)高于-180o線多少。其中，L(ω)線穿0d