第四章 廠商理論(生產(chǎn)理論)

供求理論效用論生產(chǎn)理論成本理論市場理論分配論一般均衡福利經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)政策第四章廠商理論（上）

－－生產(chǎn)理論(實物量)本章思路：第一節(jié)

生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)第二節(jié)

短期生產(chǎn)函數(shù)第三節(jié)長期生產(chǎn)函數(shù)

第四節(jié)

規(guī)模報酬（所有要素都可變）第五節(jié)

要素投入一定但生產(chǎn)方向不定時的生產(chǎn)規(guī)律生產(chǎn)方向(品種)一定但要素不定第一節(jié)生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)與生產(chǎn)要素二、生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)與生產(chǎn)要素1、生產(chǎn)：將生產(chǎn)要素進(jìn)行組合，生產(chǎn)出產(chǎn)品的過程。注意：產(chǎn)品包括消費品和資本品或有形與無形的2、生產(chǎn)要素勞動（Labor）資本（Capital）土地（Land）企業(yè)家才能（Entrepreneur）二、生產(chǎn)函數(shù)1、定義：在一定時期和一定技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的組合同它可能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的數(shù)量關(guān)系。Q＝f（L，K，N，E）通常，Q＝f（L，K）2、注意（1）生產(chǎn)函數(shù)說明某一時期投入的生產(chǎn)要素量和產(chǎn)出的商品量之間的關(guān)系?？疾斓氖悄骋惶囟〞r期。（2）生產(chǎn)函數(shù)取決于技術(shù)水平（3）生產(chǎn)函數(shù)表示的是具有技術(shù)效率的生產(chǎn)方式，而不表示具有經(jīng)濟(jì)效率。每天生產(chǎn)10單位鞋的最小投入量工人數(shù)資本數(shù)10050

2520105421124510202550100若工人30USD/天，機器耗費100USD/天總成本3100170011501100130021502620506010030（4）要生產(chǎn)一定數(shù)量的商品，生產(chǎn)要素投入量往往是可以改變的3、分類（1）按要素組合可否變動A、固定比例生產(chǎn)函數(shù)a定義：b表達(dá)式：Q=Minimum(L/U,K/V)U、V生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需要固定的勞動投入量和資本投入量。注意：當(dāng)勞動或資本投入量單方增加時，產(chǎn)量也不能增加。c、固定投入比例的另一種表達(dá)方式：Q=L/U=K/V即：K/L=V/U此式表示：當(dāng)產(chǎn)量發(fā)生變化時，各要素的投入量要以相同的比例發(fā)生變化。d、圖形表示：LKQ1Q2Q3A1A2A3BOROR表示了固定生產(chǎn)函數(shù)的所有產(chǎn)量水平的最小要素投入量的組合B、可變比例生產(chǎn)函數(shù)(2)短期與長期（short－run&long-run）生產(chǎn)函數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)：生產(chǎn)者能否變動全部要素投入的數(shù)量短期：指時間短到廠商來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的投入量來達(dá)到調(diào)整產(chǎn)量的目的，而只能在原有廠房、機器、設(shè)備條件下來調(diào)整產(chǎn)量。長期：指時間長到可以使廠商調(diào)整全部生產(chǎn)要素的投入量來達(dá)到調(diào)整產(chǎn)量的目的。注：對于不同的行業(yè)，長短期的具體時間是不同的。第二節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù)(一種要素的合理投入問題)假定其他要素不變，只有一種要素可變，設(shè)L可變。一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量1、總產(chǎn)量（TP,totalproduct）:勞動的總產(chǎn)量，指一定的可變要素（勞動）所對應(yīng)的全部產(chǎn)量。

LQTPLL1L2L3?A?B?C02、平均產(chǎn)量（AP,averageproduct）：勞動的平均產(chǎn)量，指平均每單位勞動所帶來的產(chǎn)量。

LQAPL0L2幾何意義：平均量為總量曲線上點與原點連線的斜率。3、邊際產(chǎn)量（MP,marginalproduct）：勞動的邊際產(chǎn)量，指增加一單位勞動投入量所增加的產(chǎn)量。L3LQMPL0L1幾何意義：邊際量為總量曲線上點的切線的斜率。1、規(guī)律內(nèi)容：在其他生產(chǎn)要素保持不變的前提下，如果連續(xù)地增加某種生產(chǎn)要素，那么增加到一定數(shù)量之后，這種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量開始遞減.二、邊際收益遞減規(guī)律（theLawofDiminishingReturns）2、說明（1）前提是技術(shù)條件不變，以及生產(chǎn)函數(shù)是可變比例生產(chǎn)函數(shù)。（2）只有一種生產(chǎn)要素可變，其他生產(chǎn)要素保持不變。（3）所增加的生產(chǎn)要素具有同樣的效率。（4）隨著可變生產(chǎn)要素的增加，邊際產(chǎn)量依次經(jīng)歷遞增、遞減甚至為負(fù)數(shù)的過程。邊際產(chǎn)量遞減，不是一開始就發(fā)生的，而是在可變生產(chǎn)要素增加到一定數(shù)量之后才發(fā)生的。（1）MPL遞增階段：（0，L1）原因：固定要素（K）偏多，可變要素（L）相對偏少，增加可變要素的投入，就可充分利用固定要素，使得每增加一單位可變要素投入所增加的產(chǎn)量遞增，即MPL遞增。（2）MPL遞減階段：（L1，＋∞）原因：可變要素L增加到一定量，MPL達(dá)到最大，再增加L，使得固定要素K顯得相對不足，TPL雖然增加，但增加的速度開始減小，即MPL遞減。3、具體分析

學(xué)習(xí)中的例子來說明邊際收益遞減規(guī)律。你也許會發(fā)現(xiàn)一天中學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的第一個十分鐘的收獲最大——你學(xué)習(xí)新的定律和數(shù)據(jù)，增長新的見識和體會。第二個十分鐘進(jìn)一步鞏固知識。第三個十分鐘你可能會稍微有些走神，學(xué)到的東西少了。而在第四個十分鐘，邊際收益遞減規(guī)律以報復(fù)的形式出現(xiàn)，使你在第二天，根本想不起第三個小時中所學(xué)的任何東西。邊際收益遞減規(guī)律是否在表明考試前的學(xué)習(xí)時間應(yīng)該分散而不是擠在一起？思考題：肥田出癟稻一個和尚挑水喝，兩個和尚抬水喝，三個和沒尚沒水喝

QLTPLMPLAPLL1L2L30三圖合并總結(jié)4、三個量之間的關(guān)系（1）TP與MP的關(guān)系

（2）TP與AP的關(guān)系

（3）AP與MP的關(guān)系（0，L2）：MP>AP，AP上升（L2，＋∞）：MP<AP，AP下降L2點：TP上點與原點連線斜率等于切線斜率，MP=AP,AP達(dá)到最大值A(chǔ)P與MP之間的數(shù)學(xué)說明AP=TP/L=Q/LMP=dTP/dL=dQ/dLdAP/dL=d(Q/L)/dL=[(dQ/dL)L-(dL/dL)Q]/L2=(MP-AP)/L注意：邊際值與平均值都有這一關(guān)系，即：當(dāng)邊際值>平均值時,會拉動平均值,即平均值處于上升階段當(dāng)邊際值<平均值時,會減少平均值,即平均值處于下降階段例:某一籃球隊有5人,平均身高為2.0米,現(xiàn)增加一名隊員,其高度為2.6米,則該籃球隊的平均身高為2.1米.當(dāng)增加一名隊員的高度為1.4米時,則該隊的平均高度只為1.9米.三、一種生產(chǎn)要素的合理投入－－－生產(chǎn)的三個區(qū)域QLTPLMPLAPLL1L2L30ⅠⅡⅢ區(qū)域Ⅰ：MP>AP,AP↑,TP↑，理性的廠商不會在此時停止生產(chǎn)區(qū)域Ⅲ：MP<0<AP,AP↓,TP↓,理性的廠商也不會選擇此區(qū)域區(qū)域Ⅱ：0<MP<AP,AP↓,TP↑---廠商真正生產(chǎn)的區(qū)域第三節(jié)長期生產(chǎn)函數(shù)(可替代的兩種可變要素的最佳組合規(guī)律）一、等產(chǎn)量線（Equal-ProductCurve）1、含義：2、圖形：設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q＝KL/8，則Q＝100時，K，L有無數(shù)種組合組合方式ＬＫＱＡＢＣＤＥＦ１０２０４０６０８０１００８０４０２０１３.３３１０８１００１００１００１００１００１００等產(chǎn)量線KL0204080204080AB1010ECQ1=100Q3=300Q2=2003、特點（與無差異曲線相似：負(fù)、無、不、凸）（1）負(fù)斜率（2）無數(shù)條,而且離原點越遠(yuǎn)，表示的產(chǎn)量水平越高。（3）不相交（4）凸向原點：因為邊際技術(shù)替代率遞減。4、邊際技術(shù)替代率（MRTS,marginalratesoftechnicalsubstitution）（1）定義：MRTSlk表示在保持產(chǎn)量一定時，增加一單位勞動投入量，必須放棄的資本投入量，也即資本與勞動的替代比例。（2）幾何意義：邊際技術(shù)替代率，實際上就是等產(chǎn)量線上點的斜率的絕對值。（3）邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律在保持產(chǎn)量不變時，隨著一種生產(chǎn)要素投入量的連續(xù)增加，所要放棄的另一種生產(chǎn)要素投入量是遞減的。原因：L↑→MPL↓K↓→MPK↑等產(chǎn)量線的斜率絕對值遞減，形狀是凸向原點的。Q不變（4）邊際替代率另一表示方法：由于等產(chǎn)量線存在的前提是產(chǎn)量水平不變，因此，L增加所增加的產(chǎn)量必須等于減少K所減少的產(chǎn)量，公式表示為：例要獲得同樣的產(chǎn)出量，如果廠商增加第5單位資本使用量的同時需要減少5單位勞動使用量，則增加第6單位資本可替代的勞動數(shù)量：A.等于1；B.小于5；C.小于1；D.大于5。5、脊線與生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域（1）等產(chǎn)量線的斜率在理論上可以是－，0，＋，∞斜率為負(fù)：產(chǎn)量不變，要增加L，減少K斜率為正：產(chǎn)量不變，要增加L，同時增加K－－-生產(chǎn)的非經(jīng)濟(jì)區(qū)域ABQKLK1K2K3K4K5L1L2L3L4L5（2）脊線：等產(chǎn)量曲線上切線斜率分別為零、無窮大的點的連線，稱為脊線。兩條脊線以內(nèi)的等產(chǎn)量線的切線斜率為負(fù)，表明兩種生產(chǎn)要素可有效替代。脊線內(nèi)的區(qū)域為生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，廠商不會選擇在脊線以外的點進(jìn)行生產(chǎn)ABKLA1B1.CD.（3）說明:在脊線BB1的下方某一點C，勞動的MPL為負(fù)值，而在B點，MPL為零。MRTSLK=0在脊線AA1的上方某一點D，資本的MPK為負(fù)值，而在A點，MPK為零。MRTSKL=0短期與長期的一致性表現(xiàn)：也就是在B點的右下方，例如資本的投入保持不變，則MPL<0,說明勞動處于生產(chǎn)的第三階段.(此時MPK>0)說明在短期內(nèi)在BB1的下方也不是最優(yōu)投入?yún)^(qū)間.在脊線AA1的上方有類似的結(jié)論.（4）結(jié)論:在脊線包含的經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi),MPL>0,MPK>0都處于短期生產(chǎn)的生產(chǎn)區(qū)域內(nèi),即第二區(qū)域.二、等成本線（Equal-CostCurve）1、定義：是生產(chǎn)要素價格一定時，花費一定的總成本能購買的生產(chǎn)要素組合的軌跡，也稱為企業(yè)預(yù)算線。2、等成本線方程：若縱軸為K投入量，橫軸為L投入量，等成本線的斜率為：-PL/PK斜率為負(fù)表明增加勞動就必須減少資本，二者可替代3、圖形例：假設(shè)企業(yè)總投資15000，全部用來購買資本與勞動，勞動價格為1500，資本價格為1000，則1500=C=PL·L+PK·K=1500L+1000K線外點c：超支，現(xiàn)有貨幣成本達(dá)不到線內(nèi)點d：現(xiàn)有貨幣成本有節(jié)余線上點a，b：現(xiàn)有貨幣成本全部用來購買K,L兩種生產(chǎn)要素1510KABL0ab?c?d??4、等成本線的移動等成本線是在貨幣成本和要素價格為一定的條件下的企業(yè)預(yù)算線，如果成本預(yù)算或要素價格變了，預(yù)算線將發(fā)生變動。成本的變化要素L價格的變化要素K價格的變化A20KLBAA2A10KLA1ABB2B10KLBAB2B1三、廠商均衡－－可替代的兩種可變生產(chǎn)要素的最佳組合1、分析前提（1）已知成本方程（等成本線）（2）已知生產(chǎn)函數(shù)（等產(chǎn)量線）2、分析思路（1）最大原理法（成本給定，求最大產(chǎn)量）（2）最小原理法（產(chǎn)量給定，求最小成本）成本一定，產(chǎn)量最大的均衡ABLKEK1KEL1LEQ3Q2Q1產(chǎn)量一定，成本最小的均衡ABLEQKK3K2KEK1LEL1L2L33、均衡條件（1）限制條件：均衡點一定處在等成本線上，（2）均衡條件：兩線相切，也即，等成本線斜率＝等產(chǎn)量線斜率等成本線斜率：等產(chǎn)量線斜率：則應(yīng)增加L的購買量，減少K的購買量則應(yīng)增加K的購買量，減少L的購買量

含義：均衡時，企業(yè)一元錢不管用來購買K，還是L，所帶來的邊際產(chǎn)量是相等的。例已知廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8，又設(shè)PL=4元,PK=5元,求該廠商生產(chǎn)200單位產(chǎn)品時，應(yīng)使用多少單位的L和K才能使成本降至最低？四、擴展線（ExpansionPath）1、定義：又稱擴張路線，指企業(yè)擴大規(guī)模時，勞動、資本投入最佳組合點的軌跡。2、圖形LKK3K2K1L1L2L3E3E2E1Q1Q3Q20MD.FG.3、經(jīng)濟(jì)含義：在生產(chǎn)要素價格、生產(chǎn)函數(shù)和其他條件不變的情況下，當(dāng)生產(chǎn)的成本和產(chǎn)量發(fā)生變化時，企業(yè)延著擴展線來選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。實現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量，或既定產(chǎn)量條件下的最小成本。附:短期擴展線DE2表示資本保持不變時,若要Q增加,只能靠L的增加,短期生產(chǎn)擴展線就是為水平線結(jié)論：在某一產(chǎn)量上，往往是短期的成本高于長期的成本。4、等斜線：是指一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點的軌跡。脊線、生產(chǎn)擴展線均是等斜線。作業(yè)1某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為Q=-L3+2L2+60L，Q為廠商每天產(chǎn)量，L為每天投入勞動人數(shù)。該產(chǎn)品市場及勞動市場是完全競爭的，單位產(chǎn)品價格為1元。（1）計算勞動的合理投入?yún)^(qū)域。（2）要素價格不變，計算平均可變成本最小時的產(chǎn)量。（3）如果每人每天工資33元，求廠商最佳的勞動投入量。第四節(jié)規(guī)模報酬一、規(guī)模報酬（returnstoscale）的含義在技術(shù)不變的前提下，當(dāng)各種生產(chǎn)要素同時增加或減少一定百分比，所引起產(chǎn)量的變化情況。注意：規(guī)模報酬與生產(chǎn)要素報酬是兩個不同的概念

二、規(guī)模報酬的變動1、以兩種要素K，L為例K，L增加10％Q增加>10％－－規(guī)模報酬遞增Q增加＝10％－－規(guī)模報酬不變Q增加<10％－－規(guī)模報酬遞減2、數(shù)學(xué)表達(dá)（齊次方程）設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q＝f（X1，

X2，

X3，…，

Xm）則λαQ×＝f（λX1×，

λX2×，λ

X3×，…，

λXm×）α>1－－規(guī)模報酬遞增α＝1－－規(guī)模報酬不變α<1－－規(guī)模報酬遞減附：當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)的線性齊次函數(shù)時，（規(guī)模報酬不變時）生產(chǎn)擴展線、脊線是直線3、柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C-D生產(chǎn)函數(shù)其一般形式為：Q＝ALαKβ

其中，A為常數(shù)，α為勞動所得在總產(chǎn)量中所占的份額，β為資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額，0<α<1,0<β<1

柯布－道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)：Q＝ALαKβ

A（λL）α（λK）β＝Aλα＋βLαKβ＝λα＋βQα＋β>1－－規(guī)模報酬遞增α＋β＝1－－規(guī)模報酬不變α＋β<1－－規(guī)模報酬遞減經(jīng)驗結(jié)論：根據(jù)美國總生產(chǎn)函數(shù)（1899-1922）制造業(yè)資料分析：L、K對產(chǎn)量的的影響，有：Q=1.01L3/4K1/4經(jīng)濟(jì)含義：當(dāng)K固定而單獨增加L1%時，Q將增加1%的3/4即0.75%，當(dāng)L固定時，K增加1%，則Q增加1%的1/4即0.25%結(jié)論：在美國的制造業(yè)中，產(chǎn)量的增加大約3/4是由勞動貢獻(xiàn)的，其余1/4是由資本貢獻(xiàn)的。三、規(guī)模報酬變動的原因內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)規(guī)模報酬遞增（內(nèi)在經(jīng)濟(jì)）的原因（1）生產(chǎn)專業(yè)化程度提高（2）可以使用更先進(jìn)的機器設(shè)備（要素的不可分割性）（3）管理更有效率（4）可以對副產(chǎn)品進(jìn)行綜合利用（變廢為寶

）（5）在生產(chǎn)要素的采購與產(chǎn)品銷售方面更加有利規(guī)模報酬不變由于規(guī)模報酬遞增的因素吸收完畢，某種生產(chǎn)組合的調(diào)整受到了技術(shù)上的限制規(guī)模報酬遞減（內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)）的原因（1）管理效率降低（2）要素價格和銷售費用增加外在經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)外在經(jīng)濟(jì)：整個行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴大，給個別廠商所帶來的產(chǎn)量與收益的增加稱為外在經(jīng)濟(jì)。原因是：個別廠商可以從整個行業(yè)的擴大中得到更加方便的交通輔助設(shè)施、更多的信息與更好的人才，從而使產(chǎn)量與收益增加。外在不經(jīng)濟(jì)一個行業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模過大也會使個別廠商的產(chǎn)量與收益減少，這種情況稱為外在不經(jīng)濟(jì)。原因是：一個行業(yè)過大會使各個廠商之間競爭更加激烈，各個廠商為了爭奪生產(chǎn)要素與產(chǎn)品銷售市場，必須付出更高的代價。此外，整個行業(yè)的擴大，也會使環(huán)境污染問題更加嚴(yán)重，交通緊張，個別廠商要為此承擔(dān)更高的代價

適度規(guī)模經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、資源、市場等條件的差異，即使同一行業(yè)，規(guī)模經(jīng)濟(jì)的大小也并不完全相同。

國際有通行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)。例如，鋼鐵為年產(chǎn)600萬噸鋼，彩色顯象管為年產(chǎn)量200萬套，電冰箱廠雙班能力為年產(chǎn)50—80萬臺。而我國冰箱廠年產(chǎn)僅5．96萬臺。在50年代，汽車廠的規(guī)模經(jīng)濟(jì)為年產(chǎn)30萬輛，但到1977年這一規(guī)模經(jīng)濟(jì)已達(dá)年產(chǎn)200萬輛。重工業(yè)行業(yè)中普遍存在這種規(guī)模經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴大的趨勢。例：規(guī)模報酬遞增的廠商不可能也會面臨要素報酬遞減的現(xiàn)象？作業(yè)2作為企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時，在勞動的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量中他更關(guān)心哪一個?為什么?第五節(jié)生產(chǎn)方向不定時的生產(chǎn)規(guī)律一、生產(chǎn)可能性曲線（PPF曲線）1、定義：又稱生產(chǎn)轉(zhuǎn)換線或生產(chǎn)可能性邊界，指一個經(jīng)濟(jì)社會在資源和技術(shù)一定的條件下，所可能生產(chǎn)出的各種產(chǎn)品的最大產(chǎn)量組合。2、圖形XY