第5章數(shù)字信號的頻帶傳輸

第5章數(shù)字信號的頻帶傳輸5.1引言

5.2數(shù)字振幅調(diào)制

5.3數(shù)字頻率調(diào)制

5.4數(shù)字相位調(diào)制

5.5數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)性能比較

5.1引言圖5-1頻帶傳輸系統(tǒng)的組成方框圖數(shù)字調(diào)制：用基帶信號控制高頻載波，反基帶信號變換為頻帶數(shù)字信號的過程。5.2數(shù)字振幅調(diào)制5.2.1二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控(2ASK)1.一般原理與實現(xiàn)方法

二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控是一種古老的調(diào)制方式，也是各種數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。振幅鍵控(也稱幅移鍵控)，記作ASK(AmplitudeShiftKeying)，或稱其為開關(guān)鍵控(通斷鍵控)，記作OOK(OnOffKeying)。二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控通常記作2ASK。

一個二進(jìn)制的振幅鍵控信號可以表示成一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦型載波的相乘，即式中,g(t)是持續(xù)時間為Ts的矩形脈沖，ωc為載波頻率，an為二進(jìn)制數(shù)字。若令則圖5-2數(shù)字線性調(diào)制方框圖圖5-32ASK信號的產(chǎn)生及波形模型

圖5-4橋式調(diào)制器產(chǎn)生2ASK信號

圖5-5簡單的三極管調(diào)幅器

圖5-6以數(shù)字電路為主實現(xiàn)2ASK信號的電路

2.2ASK信號的功率譜及帶寬

若用G(f)表示二進(jìn)制序列中一個寬度為Tb、高度為1的門函數(shù)g(t)所對應(yīng)的頻譜函數(shù)，Ps(f)為s(t)的功率譜密度，Po(f)為已調(diào)信號e(t)的功率譜密度，則有（5-5）

二進(jìn)制基帶信號的功率譜密度已在4.1節(jié)中計算出，對于單極性NRZ碼有

當(dāng)P=0.5時，其中

當(dāng)1、0等概時，2ASK信號功率譜密度可以表示為

（5-6）

由此畫出2ASK信號功率譜示意圖如圖5-7所示。

圖5-72ASK信號的功率譜

由圖5-7可見：(1)因為2ASK信號的功率譜密度Pe(f)是相應(yīng)的單極性數(shù)字基帶信號功率譜密度Ps(f)形狀不變地平移至±fc處形成的，所以2ASK信號的功率譜密度由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。它的連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號基本脈沖的頻譜G(f)；它的離散譜是位于±fc處一對頻域沖擊函數(shù)，這意味著2ASK信號中存在著可作載頻同步的載波頻率fc的成分。

(2)由圖5-7可以看出，2ASK信號的帶寬B2ASK是單極性數(shù)字基帶信號Bg的兩倍。當(dāng)數(shù)字基帶信號的基本脈沖是矩形不歸零脈沖時，Bg=1/Tb。

于是2ASK信號的帶寬為

(5-7)系統(tǒng)的傳碼率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為

(5-8)

這意味著用2ASK方式傳送碼元速率為RB的數(shù)字信號時，要求該系統(tǒng)的帶寬至少為2RB(Hz)。由此可見，這種2ASK調(diào)幅的頻帶利用率低，即在給定信道帶寬的條件下，它的單位頻帶內(nèi)所能傳送的數(shù)碼率較低。為了提高頻帶利用率，可以用單邊帶調(diào)幅，從理論上說，單邊帶調(diào)幅的頻帶利用率可以比雙邊帶調(diào)幅提高一倍，即其每單位帶寬所能傳輸?shù)臄?shù)碼率可達(dá)1Baud/Hz。

2ASK信號的主要優(yōu)點是易于實現(xiàn)，其缺點是抗干擾能力不強，主要應(yīng)用在低速數(shù)據(jù)傳輸中。3.2ASK信號的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率圖5-82ASK信號的包絡(luò)解調(diào)ASK信號的解調(diào)有兩種方法：包絡(luò)解調(diào)和相干解調(diào)

圖5-92ASK信號的相干解調(diào)

相干解調(diào)就是同步解調(diào)，接收機要產(chǎn)生一個與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號，稱其為同步載波或相干載波，利用此載波與收到的已調(diào)波相乘。

相乘器輸出為

式中，第一項是基帶信號，第二項是以為載波的成份，經(jīng)低通濾波器后，即可輸出s(t)/2信號。

1)包絡(luò)解調(diào)時2ASK系統(tǒng)的誤碼率

包絡(luò)解調(diào)時2ASK系統(tǒng)的誤碼率的計算是根據(jù)發(fā)“1”和發(fā)“0”兩種情況下產(chǎn)生的誤碼率之和而得來的。因為發(fā)“1”時包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為萊斯分布，其主要能量集中在“1”附近，而發(fā)“0”時包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為瑞利分布，信號能量主要集中在“0”附近，但是這兩種分布在A/2附近產(chǎn)生重疊，見圖5-10。圖5-102ASK信號包絡(luò)解調(diào)時概率分布曲線

若發(fā)“1”的概率為P(1)，發(fā)“0”的概率為P(0)，并且當(dāng)P(0)=P(1)=1/2時，取樣判決器的判決門限電平取為A/2，當(dāng)包絡(luò)的抽樣值>A/2時，判為“1”；抽樣值≤A/2時判為“0”。發(fā)“1”錯判為“0”的概率為P(0/1),發(fā)“0”錯判為“1”的概率為P(1/0)，則系統(tǒng)的總誤碼率為實際上，Pe就是圖5-10中兩塊陰影面積之和的一半。x=A/2直線左邊的陰影面積等于Pe1，其值的一半表示漏報概率；x=A/2直線右邊的陰影面積等于Pe0，其值的一半表示虛報概率。采用包絡(luò)檢波的接收系統(tǒng)，通常是工作在大信噪比的情況下，這時可近似地得出系統(tǒng)誤碼率為

(5-12)式中，r=A2/(2)為輸入信噪比。此式表明，在r》1的條件下，包絡(luò)解調(diào)2ASK系統(tǒng)的誤碼率隨輸入信噪比r的增大，近似地按指數(shù)規(guī)律下降。

2)相干解調(diào)時2ASK系統(tǒng)的誤碼率由圖5-9可知，經(jīng)過帶通濾波器的信號為y(t)，它是窄帶信號。經(jīng)過乘法器以后，信號為z(t)，即經(jīng)過LPF后，得

無論是發(fā)送“1”還是“0”，送給判決器的信號均是有用信號與噪聲的混合物，其瞬時值的概率密度都是正態(tài)分布的，只是均值不同而已。發(fā)“1”、發(fā)“0”碼時x(t)的一維概率密度函數(shù)分別為（5-13）

（5-14）

圖5-11２ASK信號相干解調(diào)時概率分布曲線

當(dāng)P(0)=P(1)=1/2時，假設(shè)判決門限電平為A/2,x>A/2判為“1”，x≤A/2判為“0”，發(fā)“1”判為“0”的概率為P(0/1)，發(fā)“0”判為“1”的概率為P(1/0)，這時,相干檢測時2ASK系統(tǒng)的誤碼率為

（5-15）當(dāng)信噪比非常大時，系統(tǒng)的誤碼率可進(jìn)一步近似為

上式表明，隨著輸入信噪比的增加，系統(tǒng)的誤碼率將更迅速地按指數(shù)規(guī)律下降。

將2ASK信號包絡(luò)非相干解調(diào)與相干解調(diào)相比較:(1)相干解調(diào)比非相干解調(diào)容易設(shè)置最佳判決門限電平。因為相干解調(diào)時最佳判決門限僅是信號幅度的函數(shù)，而非相干解調(diào)時最佳判決門限是信號和噪聲的函數(shù)。(2)最佳判決門限時，r一定，Pe相<Pe非，即信噪比一定時，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；Pe一定時，r相<r非，即系統(tǒng)誤碼率一定時，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對信號的信噪比要求低。由此可見，相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。(3)相干解調(diào)需要插入相干載波，而非相干解調(diào)不需要?？梢?，相干解調(diào)時設(shè)備復(fù)雜一些，而非相干解調(diào)時設(shè)備簡單一些。5.2.2多進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控(MASK)

在多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，在每個符號間隔Tb內(nèi)，可能發(fā)送的符號有M種，在實際應(yīng)用中，通常取M=2n，n為大于1的正整數(shù)，也就是說，M是一個大于2的數(shù)字。這種狀態(tài)數(shù)目大于2的調(diào)制信號稱為多進(jìn)制信號。將多進(jìn)制數(shù)字信號(也可由基帶二進(jìn)制信號變換而成)對載波進(jìn)行調(diào)制，在接收端進(jìn)行相反的變換，這種過程就叫多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)，或簡稱為多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。

與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相比，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)具有以下幾個特點：(1)在碼元速率(傳碼率)相同條件下，可以提高信息速率(傳信率)。當(dāng)碼元速率相同時，M進(jìn)制數(shù)傳系統(tǒng)的信息速率是二進(jìn)制的lbM倍。(2)在信息速率相同條件下，可降低碼元速率，以提高傳輸?shù)目煽啃浴?3)在接收機輸入信噪比相同條件下，多進(jìn)制數(shù)傳系統(tǒng)的誤碼率比相應(yīng)的二進(jìn)制系統(tǒng)要高。(4)設(shè)備復(fù)雜。

1.MASK信號的波形及表示式

(5-17)其中

出現(xiàn)概率為P

出現(xiàn)概率為P1

出現(xiàn)概率為P2

…

出現(xiàn)概率為Pm-1

(5-18)且

g(t)是高度為1、寬度為Tb′的門函數(shù)。

圖5-12多電平調(diào)制波形顯然，

圖7-12(c)的各個波形可表示為

(5-19)其中

(5-20)因此(5-21)2.MASK信號的帶寬及頻帶利用率

MASK信號的帶寬可表示為其中fb′

=1/Tb′是多進(jìn)制碼元速率。與二進(jìn)制2ASK信號相比較，二進(jìn)制碼元速率為fb。當(dāng)兩者碼元速率相等時，即fb′=fb，則兩者帶寬相等，即當(dāng)兩者的信息速率相等時，則其碼元速率的關(guān)系為可見，當(dāng)信息速率相等時MASK信號的帶寬只是2ASK信號帶寬的1/k。當(dāng)以碼元速率考慮頻帶利用率r時，有

這與2ASK系統(tǒng)相同。但通常是以信息速率來考慮頻帶利用率的，因此有3.MASK信號的調(diào)制方法

圖5-13幾種多電平調(diào)制的方框圖

輸入二進(jìn)制數(shù)碼的碼元寬度為Tb，每2比特一組，經(jīng)2/4電平變換器變換成四進(jìn)制數(shù)碼，其碼元寬度為2Tb，每個碼元包含2比特信息。再經(jīng)串/并變換交叉送入兩個支路去進(jìn)行正交調(diào)制，此時各支路的碼元寬度為4Tb。圖5-13(d)多電平正交調(diào)幅發(fā)送端方框圖輸出信號的帶寬為它是單路2ASK系統(tǒng)帶寬(2fb)的，而信息速率并不改變。此時頻帶利用率為

它是單路2ASK系統(tǒng)頻帶利用率1/2(b/s·Hz)的4倍，這是2/4電平變換及雙路正交調(diào)制的結(jié)果。

4.MASK信號的特點

(1)傳輸效率高。(2)抗衰落能力差。(3)在接收機輸入平均信噪比相等的情況下，MASK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK系統(tǒng)要高。(4)電平數(shù)M越大，設(shè)備越復(fù)雜。5.3數(shù)字頻率調(diào)制5.3.1二進(jìn)制數(shù)字頻移鍵控(2FSK)

1.一般原理與實現(xiàn)的方法圖5-142FSK信號的產(chǎn)生及波形

已調(diào)信號的數(shù)字表達(dá)式可以表示為(5-28)式中，g(t)為單個矩形脈沖，

脈寬為Ts:

是an的反碼，若an=0，則 ；若an=1,則φn、θn分別是第n個信號碼元的初相位。

1)直接調(diào)頻法(相位連續(xù)2FSK信號的產(chǎn)生)

圖5-15直接調(diào)頻法產(chǎn)生2FSK信號(a)輸出為正弦波(b)輸出為方波在碼元轉(zhuǎn)換時刻，兩個載波相位能夠保持連續(xù)

2)頻率鍵控法(相位不連續(xù)2FSK信號的產(chǎn)生)兩個碼元轉(zhuǎn)換時刻，前后碼元的相位不連續(xù)圖5-16相位不連續(xù)的2FSK信號的產(chǎn)生圖5-16相位不連續(xù)的2FSK信號的各點波形

2.2FSK信號的功率譜及帶寬

1)相位不連續(xù)的2FSK情況

圖5-17相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜

由圖可見：

(1)相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜與2ASK信號的功率譜相似，同樣由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。其中，連續(xù)譜與2ASK信號的相同，而離散譜是位于±f1、±f2處的兩對沖擊，這表明2FSK信號中含有載波f1、f2的分量。(2)若僅計算2FSK信號功率譜第一個零點之間的頻率間隔，則該2FSK信號的頻帶寬度為

(5-33)

式中，RＢ=fb是基帶信號的帶寬，h=|f2-f1|/RＢ為偏移率(調(diào)制指數(shù))。

為了便于接收端解調(diào)，要求2FSK信號的兩個頻率f1,f2間要有足夠的間隔。對于采用帶通濾波器來分路的解調(diào)方法，通常取|f2-f1|=(3～5)RB。于是，2FSK信號的帶寬為相應(yīng)地，這時2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率為

(5-34)(5-35)

2FSK信號的帶寬約為2ASK信號帶寬的3倍，系統(tǒng)頻帶利用率只有2ASK系統(tǒng)的1/3左右。

2)相位連續(xù)的2FSK情況圖5-18相位連續(xù)的2FSK信號的功率譜

由圖可以看出：(1)功率譜曲線對稱于頻偏(標(biāo)稱頻率)fc。(2)當(dāng)偏移量(調(diào)制指數(shù))h較小時，如h<0.7時，信號能量集中在fc±0.5RB范圍內(nèi)；如h<0.5時，在fc處出現(xiàn)單峰值，在其兩邊平滑地滾降。在這種情況下，2FSK信號的帶寬小于或等于2ASK信號的帶寬，約為2RB。

(3)隨著h的增大，信號功率譜將擴展，并逐漸向f1、f2兩個頻率集中。當(dāng)h>0.7后，將明顯地呈現(xiàn)雙峰；當(dāng)h=1時，達(dá)到極限情況，這時雙峰恰好分開，在f1和f2位置上出現(xiàn)了兩個離散譜線，如圖5-18(b)所示。繼續(xù)增大h值，兩個連續(xù)功率譜f1、f2中間就會出現(xiàn)有限個小峰值，且在此間隔內(nèi)頻譜還出現(xiàn)了零點。但是，當(dāng)h<1.5時，相位連續(xù)的2FSK信號帶寬雖然比2ASK的寬，但還是比相位不連續(xù)的2FSK信號的帶寬要窄。

(4)當(dāng)h值較大時(大約在h>2以后)，將進(jìn)入高指數(shù)調(diào)頻。這時，信號功率譜擴展到很寬頻帶，且與相位不連續(xù)2FSK信號的頻譜特性基本相同。當(dāng)|f2-f1|=mRB(m為正整數(shù))時，信號功率譜將出現(xiàn)離散頻率分量。表5-1幾種調(diào)制信號帶寬比較3.2FSK信號的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率

圖5-19過零檢測法方框圖及各點波形圖

1)過零檢測法2)包絡(luò)檢測法

圖5-202FSK信號包絡(luò)檢波方框圖及波形

3)同步檢波法

圖5-212FSK信號相干檢測方框圖

與2ASK系統(tǒng)相仿，相干解調(diào)能提供較好的接收性能，但是要求接收機提供具有準(zhǔn)確頻率和相應(yīng)的相干參考電壓，這樣增加了設(shè)備的復(fù)雜性。通常，當(dāng)2FSK信號的頻偏|f2-f1|較大時，多采用分離濾波法；而在|f2-f1|較小時，多采用鑒頻法。與2ASK的情形相對應(yīng)，我們分別以包絡(luò)解調(diào)法和相干解調(diào)法兩種情況來討論2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能，給出誤碼率，并比較其特點。

包絡(luò)檢測時2FSK系統(tǒng)的誤碼率(5-37)虛報概率P(1/0)為發(fā)“0”時v1>v2的概率。

系統(tǒng)的誤碼率為

(5-38)(5-39)

漏報概率P(0/1)就是發(fā)“1”時v1<v2的概率。

相干解調(diào)時的系統(tǒng)誤碼率經(jīng)過計算，其漏報概率P(0/1)和虛報概率P(1/0)為系統(tǒng)的誤碼率為

將相干解調(diào)與包絡(luò)(非相干)解調(diào)系統(tǒng)誤碼率做以比較：(1)兩種解調(diào)方法均可工作在最佳門限電平。(2)在輸入信號信噪比r一定時，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；當(dāng)系統(tǒng)的誤碼率一定時，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對輸入信號的信噪比要求低。所以相干解調(diào)2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干的包絡(luò)檢測。但當(dāng)輸入信號的信噪比r很大時，兩者的相對差別不明顯。(3)相干解調(diào)時，需要插入兩個相干載波，因此電路較為復(fù)雜，但包絡(luò)檢測就無需相干載波，因而電路較為簡單。5.3.2多進(jìn)制數(shù)字頻移鍵控(MFSK)1.MFSK系統(tǒng)方框圖圖5-21多頻制系統(tǒng)的組成方框圖2.MFSK信號的帶寬及頻帶利用率

鍵控法產(chǎn)生的MFSK信號，其相位是不連續(xù)的，可用DPMFSK表示。它可以看作由m個振幅相同、載頻不同、時間上互不相容的2ASK信號疊加的結(jié)果。設(shè)MFSK信號碼元的寬度為Tb′，即傳輸速率fb′=1/Tb′(Baud)，則m頻制信號的帶寬為

(5-43)其中，fm為最高頻率，f1為最低頻率。設(shè)fD=(fm-f1)/2為最大頻偏，則上式可表示為(5-44)

若相鄰載頻之差等于2fb′

，即相鄰頻率的功率譜主瓣剛好互不重疊，這時的MFSK信號的帶寬及頻帶利用率分別為(5-45)(5-46)式中，m=2k,k=2,3,…

圖5-23DPMFSK信號的功率譜

可見，MFSK信號的帶寬隨頻率數(shù)m的增大而線性增寬，頻帶利用率明顯下降。上面所討論的MFSK調(diào)制系統(tǒng)，就信息速率而言，與二進(jìn)制的信息速率是相等的。二進(jìn)制的碼元速率為fb，也就是說，它的信息速率也是fb，因此多進(jìn)制的碼元速率fb′與二進(jìn)制碼元速率之關(guān)系為fb′=fb/k(k=lb2m)，此時兩者帶寬的關(guān)系為(5-47)頻帶利用率的關(guān)系為

(5-48)上兩式中已設(shè)2FSK信號的兩個載頻之差為2fb，此時的帶寬B2FSK=4fb。上式說明，當(dāng)頻率數(shù)大于4以后，MFSK的頻帶利用率低于2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率。與MASK的頻帶利用率比較，其關(guān)系為(5-49)這說明，MFSK的頻帶利用率總是低于MASK的頻帶利用率。

3.MFSK信號的特點

(1)在傳輸速率一定時，由于采用多進(jìn)制，每個碼元包含的信息量增加，碼元寬度加寬，因而在信號電平一定時每個碼元的能量增加。(2)一個頻率對應(yīng)一個二進(jìn)制碼元組合，因此，總的判決數(shù)可以減少。(3)碼元加寬后可有效地減少由于多徑效應(yīng)造成的碼間串?dāng)_的影響，從而提高衰落信道下的抗干擾能力。MFSK信號的主要缺點是信號頻帶寬，頻帶利用率低。MFSK一般用于調(diào)制速率(載頻變化率)不高的短波、衰落信道上的數(shù)字通信。5.4數(shù)字相位調(diào)制

5.4.1二進(jìn)制數(shù)字相移鍵控

1.絕對相移和相對相移

(1)絕對碼和相對碼。圖5-25絕對碼與相對碼的互相轉(zhuǎn)換

圖5-24二相調(diào)相波形

(2)絕對相移。絕對相移是利用載波的相位偏移(指某一碼元所對應(yīng)的已調(diào)波與參考載波的初相差)直接表示數(shù)據(jù)信號的相移方式。假若規(guī)定：已調(diào)載波與未調(diào)載波同相表示數(shù)字信號“0”，與未調(diào)載波反相表示數(shù)字信號“1”，見圖5-24中2PSK波形。2PSK各碼元波形的初相相位與載波初相相位的差值直接表示著數(shù)字信息，即相位差為0表示數(shù)字“0”，相位差為π表示數(shù)字“1”。圖5-26二相調(diào)相信號的矢量表示

(3)相對相移。相對相移是利用載波的相對相位變化表示數(shù)字信號的相移方式。所謂相對相位是指本碼元初相與前一碼元末相的相位差(即向量偏移)。有時為了討論問題方便，也可用相位偏移來描述。在這里，相位偏移指的是本碼元的初相與前一碼元(參考碼元)的初相相位差。當(dāng)載波頻率是碼元速率的整數(shù)倍時，向量偏移與相位偏移是等效的，否則是不等效的。

2.2PSK信號的產(chǎn)生與解調(diào)

1)2PSK信號的產(chǎn)生(1)直接調(diào)相法。用雙極性數(shù)字基帶信號s(t)與載波直接相。

(2)相位選擇法。用數(shù)字基帶信號s(t)控制門電路，選擇不同相位的載波輸出。圖5-27直接調(diào)相法產(chǎn)生2PSK信號

圖5-28相位選擇法產(chǎn)生2PSK信號

2)2PSK信號的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率2PSK信號的解調(diào)不能采用分路濾波、包絡(luò)檢測的方法,只能采用相干解調(diào)的方法(又稱為極性比較法)，其方框圖見圖5-29(a)。通常本地載波是用輸入的2PSK信號經(jīng)載波信號提取電路產(chǎn)生的。不考慮噪聲時，帶通濾波器輸出可表示為

(5-53)

式中,φn為2PSK信號某一碼元的初相。φn=0時，代表數(shù)字“0”;φn=π時，代表數(shù)字“1”。圖5-29(a)2PSK信號的解調(diào)方框圖圖5-292PSK信號的解調(diào)(b)正常工作波形圖；(c)反向工作波形圖

2PSK信號是以一個固定初相的未調(diào)載波為參考的。因此，解調(diào)時必須有與此同頻同相的同步載波。如果同步不完善，存在相位偏差，就容易造成錯誤判決，稱為相位模糊。如果本地參考載波倒相，變?yōu)閏os(ωct+π)，低通輸出為x(t)=-(cosφn)/2，判決器輸出數(shù)字信號全錯，與發(fā)送數(shù)碼完全相反，這種情況稱為反向工作。反向工作時的波形見圖5-29(c)。絕對移相的主要缺點是容易產(chǎn)生相位模糊，造成反向工作。這也是它實際應(yīng)用較少的主要原因。圖5-302PSK信號概率分布曲線這時系統(tǒng)誤碼率為

3.2DPSK信號的產(chǎn)生與解調(diào)

(1)2DPSK信號的產(chǎn)生

圖5-31(a)2DPSK信號產(chǎn)生的原理方框圖圖5-312DPSK信號的產(chǎn)生(b)邏輯方框圖；(c)各點波形

2.2DPSK信號的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率(1)極性比較—碼變換法。圖5-32極性比較—碼變換法解調(diào)2DPSK信號方框圖

正確接收的概率等于前后碼元都錯的概率與前后碼元都不錯的概率之和，即

在信噪比很大時，Pe很小，上式可近似寫為（5-58）（5-59）(2PSK的誤碼率：)由此可見，差分譯碼器總是使系統(tǒng)誤碼率增加，通常認(rèn)為增加一倍。

設(shè)2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為，因此，等于1減去正確接收概率，即

(2)相位比較法—差分檢測法。圖5-33(a)相位比較法解調(diào)2DPSK信號框圖圖5-33(b)相位比較法解調(diào)2DPSK信號波形圖

發(fā)“0”時(前后碼元同相)錯判為1的概率為

(5-65)發(fā)“1”時(前后碼元反相)錯判為“0”的概率為

(5-66)差分檢測時2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為

(5-67)

此式表明，差分檢測時2DPSK系統(tǒng)的誤碼率隨輸入信噪比的增加成指數(shù)規(guī)律下降。

4.二進(jìn)制相移信號的功率譜及帶寬

2PSK和2DPSK的功率譜密度是相同的，功率譜為(5-68)圖5-342PSK(或2DPSK)信號的功率譜

當(dāng)1、0等概時，2ASK信號功率譜密度可以表示為

圖5-72ASK信號的功率譜信號帶寬為

與2ASK相同，是碼元速率的兩倍。這就表明，在數(shù)字調(diào)制中，2PSK、2DPSK的頻譜特性與2ASK的十分相似。5.2PSK與2DPSK系統(tǒng)的比較

(1)檢測這兩種信號時判決器均可工作在最佳門限電平(零電平)。(2)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能不及2PSK系統(tǒng)。(3)2PSK系統(tǒng)存在“反向工作”問題，而2DPSK系統(tǒng)不存在“反向工作”問題。在實際應(yīng)用中，真正作為傳輸用的數(shù)字調(diào)相信號幾乎都是DPSK信號。

5.4.2多進(jìn)制數(shù)字相移鍵控(MPSK)

1.多相制的表達(dá)式及相位配置

設(shè)載波為cosωct，相對于參考相位的相移為φn，則m相制調(diào)制波形可表示為

（5-70）式中,g(t)是高度為1，寬度為Tb′的門函數(shù)。

概率為P1

概率為P2

……

概率為Pm(5-71)

由于一般都是在0～2π范圍內(nèi)等間隔劃分相位的，因此相鄰相移的差值為

(5-72)令

概率為P1

概率為P2

……概率為Pm

(5-73)概率為P1

概率為P2

……概率為Pm

(5-74)且

這樣式(5-70)變?yōu)?/p>

(5-75)

多相制信號可等效為兩個正交載波進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)制所得信號之和。這樣，就把數(shù)字調(diào)制和線性調(diào)制聯(lián)系起來，

給m相制波形的產(chǎn)生提供了依據(jù)。

圖5-35相位配置矢量圖

圖5-36四相制信號波形圖

2.多相制信號的產(chǎn)生

1)直接調(diào)相法(1)4PSK信號的產(chǎn)生(π/4體系)。4PSK常用正交調(diào)制法來直接產(chǎn)生調(diào)相信號。圖5-37(a)直接調(diào)相法產(chǎn)生4PSK信號的原理方框圖圖5-37(b)直接調(diào)相法產(chǎn)生4PSK信號的波形圖

(2)4DPSK信號的產(chǎn)生(π/2體系)。在直接調(diào)相的基礎(chǔ)上加碼變換器，就可形成4DPSK信號。圖5-38（a）直接調(diào)相—碼變換法產(chǎn)生4DPSK信號方框圖圖5-38（b）直接調(diào)相—碼變換法產(chǎn)生4DPSK信號的碼變換波形

(3)8PSK信號的產(chǎn)生(π/4體系)。圖5-398PSK正交調(diào)制器（π/4體系）(a)方框圖；(b)波形圖

(2)相位選擇法直接用數(shù)字信號選擇所需相位的載波以產(chǎn)生M相制信號。圖5-40相位選擇法產(chǎn)生四相制信號方框圖

(3)脈沖插入法

圖5-41脈沖插入法原理方框圖(π/2體系)

產(chǎn)生4倍載波

3.多相制信號的解調(diào)

1)相干正交解調(diào)(極性比較法)

圖5-42QPSK信號的相干解調(diào)

2)差分正交解調(diào)(相位比較法)

圖5-434DPSK信號的解調(diào)方框圖（π/2體系）（3)8PSK信號的解調(diào)

圖5-448PSK信號的雙正交相干解調(diào)

（4)數(shù)字式四相信號解調(diào)（π/2體系）

圖5-45數(shù)字式四相信號解調(diào)方框圖

圖5-46模二運算中的波形及計數(shù)值舉例

5.5數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)性能比較

5.5.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

表5-2數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)誤碼率公式

表5-2中公式是在下列條件下得到的。(1)二進(jìn)制數(shù)字信號“1”和“0”是獨立的且等概率出現(xiàn)的；(2)信道加性噪聲n(t)是零均值高斯白噪聲，功率譜密度為n0(單邊)；(3)通過接收濾波器HR(ω)后的噪聲為窄帶高斯噪聲，其均值為零，方差為，則（5-76）其中，A為輸入信號的振幅，為輸入信號功率，為輸入噪聲功率，則r就是輸入功率信噪比。

(4)由接收濾波器引起的碼間串?dāng)_很小，可以忽略不計；(5)接收端產(chǎn)生的相干載波的相位誤差為零。這樣，解調(diào)器輸入端的功率信噪比定義為

(5-77)圖5-47二進(jìn)制調(diào)制的誤碼率曲線

(1)對于同一調(diào)制方式不同檢測方法，相干檢測的抗噪聲性能優(yōu)于非相干檢測。但是，隨著信噪比r的增大，相干與非相干誤碼性能的相對差別越不明顯，誤碼率曲線越靠攏。另外，相干檢測系統(tǒng)的設(shè)備比非相干的要復(fù)雜。

(2)同一檢測方法不同調(diào)制方式的比較，有以下幾點：①相干檢測時，在相同誤碼率條件下，信噪比r的要求是：2PSK比2FSK小3dB,2FSK比2ASK小3dB。非相干檢測時，在相同誤碼率條件下，信噪比r的要求是：2DPSK比2FSK小3dB,2FSK比2ASK小3dB。②2ASK要嚴(yán)格工作在最佳判決門限電平較為困難，其抗振幅衰落的性能差。2FSK、2PSK、2DPSK最佳判決門限電平為0，容易設(shè)置，均有很強的抗振幅衰落性能。③2FSK的調(diào)制指數(shù)h通常大于0.9，此時在相同傳碼率條件下，2FSK的傳輸帶寬比2PSK,2DPSK,2ASK寬,即2FSK的頻帶利用率最低。5.5.2多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率是平均信噪比ρ及進(jìn)制數(shù)M的函數(shù)。隨著進(jìn)制數(shù)的增多，抗干擾性能降低。(1)在相同的誤碼率Pe的條件下，多電平振幅調(diào)制的電平數(shù)愈多，則需要信號的有效信噪比就越高；反之，有效信噪比就可能下降。在M相同的情況下，雙極性相干檢測的抗噪聲性能最好，單極性相干檢測次之，單極性非相干檢測性能最