第10章齒輪機(jī)構(gòu)

10-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類(lèi)型10-2齒輪的齒廓曲線(xiàn)10-3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓及其嚙合特點(diǎn)10-4漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸10-5漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)10-6漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象10-7漸開(kāi)線(xiàn)變位齒輪簡(jiǎn)介10-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10-9直齒圓錐齒輪傳動(dòng)本章教學(xué)內(nèi)容第10章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)10.1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類(lèi)型優(yōu)點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高；2）傳動(dòng)比恒定；3）結(jié)構(gòu)緊湊；4）工作可靠、壽命長(zhǎng)。缺點(diǎn)：1）制造齒輪需要專(zhuān)用機(jī)床和設(shè)備，成本較高；2）不適于中心距較大兩軸間傳動(dòng)；3）使用維護(hù)費(fèi)用較高；4）精度低時(shí)、噪音、振動(dòng)較大。10.1.1特點(diǎn)10.1.2齒輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)1.根據(jù)其傳動(dòng)比i是否恒定分齒輪傳動(dòng)圓形齒輪傳動(dòng)（定比傳動(dòng)）非圓形齒輪傳動(dòng)（變比傳動(dòng)）2.按照兩軸相對(duì)位置分齒輪傳動(dòng)兩軸線(xiàn)平行兩軸線(xiàn)不平行外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)外嚙合人字齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)曲齒圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)各類(lèi)齒輪10.2.1齒廓嚙合基本定律o1nnPo2k根據(jù)三心定律可知：

P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。由：v1＝O1Pω1＝v2＝O2Pω2v2v11.齒廓嚙合基本定律互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置嚙合時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線(xiàn)O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)所分成的兩線(xiàn)段成反比。

10.2齒輪的齒廓曲線(xiàn)o1nnPo2kv122.節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。

設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡為圓，稱(chēng)為節(jié)圓。點(diǎn)P稱(chēng)為兩輪的節(jié)點(diǎn)。3.共軛齒廓滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓為共軛齒廓。4.齒廓曲線(xiàn)的選擇(1)滿(mǎn)足定傳動(dòng)比的要求；(2)考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。----應(yīng)用最廣漸開(kāi)線(xiàn)擺線(xiàn)圓弧拋物線(xiàn)

1694年法國(guó)數(shù)學(xué)家:PhilippeDeLaHire首先提出漸開(kāi)線(xiàn)可作為齒形曲線(xiàn)。形成了從理論，制造技術(shù)，制造設(shè)備，檢驗(yàn)儀器，使用心理，信譽(yù)等完整和龐大的體系?？床怀鲈趲装倌曛畠?nèi)有其他任何新齒輪取代漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的希望。曾經(jīng)有用圓弧齒輪的，現(xiàn)在隨漸開(kāi)線(xiàn)硬齒面的出現(xiàn)，圓弧齒輪也失去優(yōu)勢(shì)。國(guó)內(nèi)有些制糖機(jī)還在用，西方工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家不用，連國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)都沒(méi)有。10.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓及其嚙合特點(diǎn)10.3.1漸開(kāi)線(xiàn)的形成及其特點(diǎn)基圓rb發(fā)生線(xiàn)漸開(kāi)線(xiàn)BArbOrKKαKK點(diǎn)展角θkK點(diǎn)壓力角αkK點(diǎn)向徑rKθk●術(shù)語(yǔ)●漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)BArbOrKKαK（2）漸開(kāi)線(xiàn)上任意點(diǎn)的法線(xiàn)恒切于基圓。（1）

AB=BK；BArbOrKK（3）B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑，漸開(kāi)線(xiàn)起始點(diǎn)A處曲率半徑為0。（4）漸開(kāi)線(xiàn)形狀取決于基圓半徑的大小當(dāng)rb→∞，變成直線(xiàn)。（5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。BArbOrKKαKαKF10.3.2.漸開(kāi)線(xiàn)方程式及漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)●漸開(kāi)線(xiàn)上任一點(diǎn)的壓力角αk

：tgαk=BK/rb

θk=tgαk-αk

上式稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)，用invαk

表示：θk

＝invαk●漸開(kāi)線(xiàn)方程式（以極坐標(biāo)為參考）：=rb(θk+αk)/rb=θk+αk＝tgαk-αk=AB/rb)θkrk

＝rb/cosαk兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過(guò)K作兩齒廓的法線(xiàn)N1N2，是基圓的切線(xiàn)，為定直線(xiàn)?！衲軐?shí)現(xiàn)定比傳動(dòng)

10.3.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合特點(diǎn)N1N2ω2O2rb2O1ω1PKrb1N1N2●中心距可變性ω2O2rb2O1ω1PO2（1）定比傳動(dòng)性質(zhì)不變；（2）傳動(dòng)比大小不變。

實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12，這一特性稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)可分性，對(duì)加工和裝配很有利。rb1N1N2●傳力方向不變?chǔ)?O2rb2O1ω1C嚙合線(xiàn)：嚙合點(diǎn)的軌跡N1N2

由漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)可知：嚙合線(xiàn)又是接觸點(diǎn)的法線(xiàn)，正壓力總是沿法線(xiàn)方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。rb110.4漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算Orarf10.4.1名稱(chēng)與符號(hào)齒頂圓：da、ra齒根圓：df、rfOrarf齒厚：sk齒槽寬：ek齒距：pkskekpkpk=sk+ekrKOrarf分度圓：規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓。表示符號(hào)：d、r、s、e，p=s+e，αrOrarfrhahfh齒頂高：ha齒根高：hf齒全高：hh=ha+hf10.4.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的5個(gè)基本參數(shù)（2）模數(shù)m（1）齒數(shù)z

3）代表承載能力。2）具有長(zhǎng)度量綱；mm1）使d具有圓整值；m=4z=16m=2z=16m=1z=16標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB/T1357－1987）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.5345681012162025324050

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645（5）頂隙系數(shù)c*，

取標(biāo)準(zhǔn)值，c*＝0.25（4）齒頂高系數(shù)ha*

，取標(biāo)準(zhǔn)值，ha*

＝1（3）壓力角α齒輪分度圓上的壓力角簡(jiǎn)稱(chēng)齒輪壓力角,用α表示。

取標(biāo)準(zhǔn)值，α＝20。分度圓的特征：1）具有標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)2）具有標(biāo)準(zhǔn)的壓力角，α＝20o10.4.3齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式ha=ha*mhf=(ha*+c*)m齒頂高系數(shù):ha*=1頂隙系數(shù):c*=0.25Orarfrh=ha+hf=(2ha*+c*)mda=d+2hadf=d-2hf=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mOrarfrd=mz=mzcosαdb=dcosα標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m、α、ha*

、c*取標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。Orarfr標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距：10.4.3齒條和內(nèi)齒輪的尺寸

（自學(xué)）1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪的5個(gè)基本參數(shù)：（1）模數(shù)m

，取標(biāo)準(zhǔn)值。（4）頂隙系數(shù)c*，取標(biāo)準(zhǔn)值，c*＝0.25（3）齒頂高系數(shù)ha*

，取標(biāo)準(zhǔn)值，ha*

＝1（2）壓力角α，取標(biāo)準(zhǔn)值，α＝20o（5）齒數(shù)z

總結(jié)：2.會(huì)計(jì)算5個(gè)圓直徑和1個(gè)中心距：（1）分度圓：

d=mz（2）頂圓直徑:da=d+2ha=(z+2ha*)m（3）根圓直徑:df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m（4）基圓直徑：db=dcosα=mzcosα（5）節(jié)圓直徑：d′=d(6)標(biāo)準(zhǔn)中心距：10.5.1漸開(kāi)線(xiàn)齒輪正確嚙合條件10.5漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)rbAOANKK●法向齒距PnPn＝Pb●漸開(kāi)線(xiàn)齒輪正確嚙合條件B2B1正確嚙合要求：pn1＝pn2pn正確嚙合要求：pn1＝pn2pb1

=pb2正確嚙合條件：m1＝m2，1＝2（重要結(jié)論）10.5.2齒輪傳動(dòng)的中心距a及嚙合角α'：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)要求：2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。

1)理論上齒側(cè)間隙為零；

齒側(cè)間隙：在一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)的過(guò)程中，為了便于在相互嚙合的齒廓之間進(jìn)行潤(rùn)滑、避免由于制造、裝配誤差、輪齒的受力變形以及由于摩擦發(fā)熱膨脹所引起的擠軋現(xiàn)象，由齒輪的制造公差來(lái)保證的兩輪非工作齒廓之間的一般都很小的一定間隙。

注意：由于上述齒側(cè)間隙是通過(guò)制造公差來(lái)保證的齒側(cè)間隙，所以在計(jì)算齒輪的公稱(chēng)尺寸時(shí)，都將按照零值來(lái)考慮，同時(shí)，任何一對(duì)齒輪在嚙合傳動(dòng)時(shí)其齒側(cè)間隙的大小與中心矩有關(guān)。

頂隙：在一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)的過(guò)程中，為了避免一個(gè)齒輪的齒頂與另一個(gè)齒輪的齒根過(guò)渡曲線(xiàn)相抵觸，同時(shí)也為了提供一些空隙來(lái)儲(chǔ)存潤(rùn)滑油從而在一齒輪的齒頂圓與另一齒輪的齒根圓之間留有一定的間隙。頂隙的計(jì)算公式：c=c*m

注意：當(dāng)兩齒輪的中心距不同時(shí)，其頂隙的大小也不同。crb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1ra1ra1rf2rf2aα'=α兩輪節(jié)圓總相切：

a=r'1+r'2=r1+r2a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2兩輪的傳動(dòng)比：

i12=r'2/r'1=r2/r1r'1=r1r'2=r2節(jié)圓與分度圓重合標(biāo)準(zhǔn)中心距：

a=r1+r2，●標(biāo)準(zhǔn)齒輪在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距嚙合角α'：是指兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，其節(jié)點(diǎn)P的圓周線(xiàn)速度VP方向與嚙合線(xiàn)N1N2

之間所夾的銳角。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：α'＝αa'>arb2r2O2ω2N2rf2O1r1ω1rb1ra1N1r'2r'1α'>αa'>a：此時(shí)兩齒輪的分度圓就不再相切而是相互分離，節(jié)圓與分度圓就不再重合，兩齒輪的節(jié)圓半徑將大于各自的分度圓半徑?！駱?biāo)準(zhǔn)齒輪在非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：當(dāng)a'>a時(shí)α'>αrb2r2O2ω2N2rf2rb1＋rb2=

(r1+r2)cosα=acosαrb1＋rb2=

(r1'+r2')cosα'=a'cosα'rb=rcosα=r'cosα'a'cosα'=acosα

由于齒輪的基圓保持不變：B2B1N1

N2為理論嚙合線(xiàn)B1

B2為實(shí)際嚙合線(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)條件：10.5.2一對(duì)齒輪嚙合的過(guò)程及連續(xù)傳動(dòng)條件●嚙合過(guò)程N(yùn)1N2a－重合度。工程上要求：

εα≥[εα]●連續(xù)傳動(dòng)條件：

[εα]的推薦值：使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)汽車(chē)拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床

[εα]1.41.1～1.21.3α’αa2εα=B1B2/pb＝(B1P+PB2)εα=[z1(tgαa1-tgα')+z2(tgαa2-tgα′)]/2π其中：B1P＝B1N1-PN1

＝rb1tgαa1-rb1tgα'＝z1mcosα(tgαa1-tgα')/2PB2＝B2N2-PN2＝rb2tgαa2-rb2tgα'＝z2mcosα(tgαa2-tgα')/2N1N2O1rb1rb2O2PB2ra2ra1B1α′αa1/πmcosα

●重合度εα的計(jì)算公式（外嚙合）εα↑參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)↑平穩(wěn)性、承載能力↑取：α=20°,ha*=1,Z1→∞εαmax

=1.981

T單/

T

=[B1B2-2(B1B2-pb)]/B1B2則雙齒嚙合所占時(shí)間的百分比為：T雙/

T單齒嚙合所占時(shí)間的百分比為：設(shè)一對(duì)輪齒從B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合到B1點(diǎn)退出嚙合的時(shí)間為T(mén)，雙雙單1.45

pb

pb

pbB1B2=2-2/εα

=2(B1B2-pb)/B1B2=(2pb-B1B2)/B1B2=2/εα-1

εα=1.45的意義：0.45pb0.55pb0.45pbra2ra1B1N1N2rb1Prb2ω2ω1O1O2B2

●作圖法求重合度εα10.6漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象齒輪加工方法成形法盤(pán)銑刀指狀銑刀鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法最常用銑削拉削●成形法銑削范成法(展成法共軛法包絡(luò)法)插齒滾齒剃齒磨齒10.6.1齒廓切制的基本原理指狀銑刀加工盤(pán)銑刀加工適用于加工大模數(shù)m>20的齒輪和人字齒輪。由db=mzcosα可知，漸開(kāi)線(xiàn)形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)給分度切削ω切削ω進(jìn)給分度成形法加工的特點(diǎn)：產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。作者：潘存云教授銑刀號(hào)數(shù)所切齒輪12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齒數(shù)8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍12345678●范成法i=ω0/ω=z/z0讓刀運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)ωω0范成運(yùn)動(dòng)ω0ω共軛齒廓互為包絡(luò)線(xiàn)齒條插刀加工進(jìn)給切削讓刀ωv范成V＝ωr＝ωmz/2齒輪插刀加工滾刀滾齒加工進(jìn)給進(jìn)給ω0ωvω0ω范成運(yùn)動(dòng)V＝ωr＝ωmz/2γ滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)ω0切削10.6.2用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)齒條刀具的位置分度線(xiàn)分度圓hf=(h*a+c*)mha=h*am刀具分度線(xiàn)剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：esha=h*amhf=(h*a+c*)ms＝e＝πm/2α=20°c*mh*amh*amc*mπm/2πm/2標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具●根切現(xiàn)象：輪齒漸開(kāi)線(xiàn)部分被切掉的現(xiàn)象?！窀械暮蠊?/p>

②使重合度下降。10.6.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的根切和不發(fā)生根切的最小齒數(shù)①削弱抗彎強(qiáng)度；分度圓基圓rbrO1raN1CααrbrO1raN1Cαα●產(chǎn)生根切的原因：●不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)：刀具齒頂線(xiàn)超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1當(dāng)時(shí)，zmin=17●避免根切的措施：在不影響齒輪傳動(dòng)的基礎(chǔ)上，盡可能減小zmina)減小ha*b)加大刀具角αc)變位修正rPrb1N1B2εα↓→連續(xù)性、平穩(wěn)性↓，須用非標(biāo)準(zhǔn)刀具rPrb1N1B2B2正壓力Fn↑→功耗↑,得用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。刀具遠(yuǎn)離輪坯中心，所得齒輪為變位齒輪。rPrb1N1α2α2α1α1B2rb2N1B2Ft=M/rFr2Fn2α2α1Fn1Fr1標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)：②不適合a’≠a。a’<a

，不能安裝。當(dāng)a’>a時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙，且εα↓。③小齒輪容易壞。原因：ρ小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接近。1、加工齒輪時(shí)刀具的變位

為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具產(chǎn)生一定的距離xm

，稱(chēng)x為徑向變位系數(shù)。N1ααB2刀具中線(xiàn)規(guī)定:靠近輪坯中心時(shí)，x<0，稱(chēng)負(fù)變位齒輪。B2xmxm10.7變位齒輪概述①當(dāng)z<zmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到z<zmin的齒輪遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)，x>0，稱(chēng)正變位齒輪。Q2、最小變位系數(shù)xmin

當(dāng)z<zmin時(shí)，為避免根切，刀具的齒頂線(xiàn)應(yīng)移到N1或以下的位置。N1Q=ha*m-xm或xm=ha*m-N1QN1Q＝N1Psinαx≥ha*-zsin2α/2由zmin＝2ha*/sin2αx≥ha*(zmin-z)/zminxmin=ha*(zmin-z)/zmin＝mzsin2α/2xmxmxminmαrN1αO1PB2h*am刀具最小變位系數(shù)為：＝rsinαsinα3、變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不同(1)、變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，齒廓曲線(xiàn)取自同一條漸開(kāi)線(xiàn)的不同段，使得齒形有所不同。齒根高：hf=ha*m＋c*m－xm(2)、齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同齒頂高：ha=(ha*+x)mhahf分度圓標(biāo)準(zhǔn)齒輪

x＝0正變位齒輪

x>0負(fù)變位齒輪

x<0(3)、齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同齒厚：s=πm/2+2xmtgαxmtgαKJIα正變位：齒厚增大，齒槽寬減小。xmxm刀具分度線(xiàn)刀具節(jié)線(xiàn)分度圓PN1基圓O1αrbS=πm/2s’齒槽寬：

e=πm/2－2xmtgα負(fù)變位：正好相反。

采用變位修正法加工變位齒輪時(shí)，雖然加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，但是不僅可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，可以改變齒厚等一些參數(shù)，從而來(lái)改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量和滿(mǎn)足其他要求。所以變位齒輪在各類(lèi)機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。B210.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10.8.1斜齒圓柱齒輪齒面的形成●直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成

K發(fā)生面

基圓柱AKA嚙合特點(diǎn):沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大?！裥饼X圓柱齒輪齒廓曲面的形成發(fā)生面AAβbKK斜直線(xiàn)KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面→螺旋線(xiàn)漸開(kāi)面齒面接觸線(xiàn)始終與K-K線(xiàn)平行并且位于兩基圓柱的公切面內(nèi)。

在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線(xiàn)為漸開(kāi)線(xiàn)，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿(mǎn)足定傳動(dòng)比要求。βb－基圓柱上的螺旋角嚙合特點(diǎn):接觸線(xiàn)長(zhǎng)度的變化：短→長(zhǎng)→短加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的→傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。10.8.2斜齒輪的基本參數(shù)nn端面:與軸線(xiàn)垂直的面，參數(shù)下腳標(biāo)為t。法面:與輪齒垂直的面，參數(shù)下腳標(biāo)為n。幾何尺寸計(jì)算參數(shù)刀具參數(shù);標(biāo)準(zhǔn)參數(shù);已知參數(shù)β●斜齒輪的螺旋角

將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，有：tgβ=πd/l其中αt為端面壓力角。πdπdb將基圓柱展開(kāi)，也得一矩形，有：tgβb=πdb/ll得：

tgβb/tgβ=db/d∴

tgβb=tgβcosαt=cosαtβ

定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角β。dββb右旋β左旋βPn=Ptcosmn=mtcos●模數(shù)

mn、mt●壓力角：αn、αtDBB1βββtA1DB1BAn不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：ha=h*anmn=h*atmt●齒頂高系數(shù)：

h*an

、h*ath*at=h*ancosβhf=(h*an+c

*n)mn=(h*at+c

*t)mtc*t=c*ncosβ對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪:n=20；h*an=1c*n=0.25（正常齒制）；

h*an=1

c*n=0.25或0.3（短齒制）；

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的6個(gè)基本參數(shù)：（1）模數(shù)mn

，取標(biāo)準(zhǔn)值。（4）頂隙系數(shù)cn*，取標(biāo)準(zhǔn)值，cn*＝0.25（3）齒頂高系數(shù)h*an

，取標(biāo)準(zhǔn)值，han*

＝1（2）壓力角αn，取標(biāo)準(zhǔn)值，α＝20o（5）齒數(shù)z●總結(jié)：（6）螺旋角

分度圓直徑：

d=zmt=zmn/cosβ中心距：

a=r1+r2=mn(z1+z2)/2cosβ

斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸:

由于斜齒輪端面上各部分尺寸關(guān)系和直齒輪各部分尺寸關(guān)系完全相同，所以斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算，可仿照直齒輪進(jìn)行，只需將直齒輪計(jì)算公式中的各基本參數(shù)用斜齒輪的端面基本參數(shù)mt、t等作相應(yīng)代換。10.8.3一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)●正確嚙合條件外嚙合:

β1＝-β2mn1=mn2

，αn1=αn1

內(nèi)嚙合：β1＝β2右旋ββbB2B2●連續(xù)傳動(dòng)條件直齒輪：斜齒輪：ε的增量：

＝△L/pbt△LβbβbB1B1＝btgβb/pbt

＝

+B1B1bB2B2Lε＝L/pb

＝(L+△L)/pbtpbt＝pt

cosαt＝

pncosαt/cosβ將

tgβb=tgβcosαt代入得：＝bsinβ/πmn

－軸面重合度

－端面重合度,與直齒輪的計(jì)算公式相同。若b＝100，β＝20°mn＝2，則εβ＝5.45εαmax＝1.981

10.8.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱(chēng)為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱(chēng)當(dāng)量齒數(shù)。當(dāng)量齒輪的作用:1、代替斜齒輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；2、其齒數(shù)作為加工斜齒輪選擇銑刀的依據(jù)。cdβ

用盤(pán)銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個(gè)齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。

過(guò)分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑ρ作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。齒槽nnr/cosβcnnrnrrv=

rn＝a2/b

=r/cos2βrv=mnzv/2（直齒圓柱齒輪）=mnz/2cos3βzv=z/cos3β斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：zmin=zvmincos3β若β=20

°zvmin=17橢圓長(zhǎng)半軸:

a=r/cosβ=d/2cos2β

短半軸:b=rzmin=14βFnFtββFtFn10.8.5斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn)

①?lài)Ш闲阅芎谩鲃?dòng)平穩(wěn)，噪音小。

②重合度大，承載能力高。③zmin<zvmin,機(jī)構(gòu)更緊湊。

④缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～

20°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動(dòng)中(如船用齒輪箱)。FsFsβββFnFtββFtFn4.8.5斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn)

①?lài)Ш闲阅芎谩鲃?dòng)平穩(wěn)，噪音小。

②重合度大，承載能力高。③zmin<zvmin,機(jī)構(gòu)更緊湊。

④缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～

20°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動(dòng)中(如船用齒輪箱)。FsFsββr2O2r1PO1P1rv1§10－9

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、圓錐齒輪概述作用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在錐臺(tái)表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角∑：根據(jù)需要確定為了計(jì)算和測(cè)量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標(biāo)準(zhǔn)值。名稱(chēng)變化：圓柱→圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。δ1=90°相當(dāng)于齒輪齒條嚙合分度圓錐角δ。P21冠輪δ2∑軸交角∑

根據(jù)需要確定圓錐齒輪類(lèi)型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)∑=90°常用∑=90°直齒斜齒曲齒漸縮齒等高齒平面嚙合內(nèi)嚙合等頂隙齒圓錐齒輪類(lèi)型按齒形分：直齒、斜齒、曲齒;按嚙合方式分：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合;按輪齒高度分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒.外嚙合O1O21.理論齒廓一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡由于兩錐齒輪作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，只有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)（球面上的點(diǎn)）才能?chē)Ш?，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面：

圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡。

演示模型公共錐頂球面漸開(kāi)線(xiàn)----球面漸開(kāi)線(xiàn)。圓平面稱(chēng)發(fā)生面發(fā)生面，圓錐稱(chēng)基圓錐?；鶊A錐二、背錐及當(dāng)量齒輪o2.背錐及當(dāng)量齒輪過(guò)大端作母線(xiàn)與分度圓錐母線(xiàn)垂直的圓錐將背錐展開(kāi)得扇形齒輪，補(bǔ)全，得當(dāng)量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)，兩者m和α相同。當(dāng)量齒輪的參數(shù)：rrvrvp又

rv=zvm/2得：zv＝z/cosδδ1δ1=r/cosδ=zm/2cosδReO1---背錐e’f’efrv=O1P正確嚙合條件：

m1=m2,α1=α2Re1=Re2不根切最少齒數(shù)：zvmin=17,z=17cosδ

：三、幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算大端參數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，α=20°δ=45°z=12錐齒輪模數(shù)（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…引入當(dāng)量齒輪的概念后，一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為一對(duì)圓柱直齒輪嚙合傳動(dòng)。故可直接引用直齒輪的結(jié)論.錐齒輪