第二節(jié) 常用補(bǔ)償裝置

第二節(jié)常用校正裝置及其特性Commonlyusedcompensatorsandtheircharacteristics

1.無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò)及其特性Unpoweredleadcompensatoranditscharacteristic

2.無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò)及其特性Unpoweredlagcompensatoranditscharacteristic

3.無(wú)源滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)及其特性

Unpowered

Lead-lagcompensatoranditscharacteristic三類(lèi)常用串聯(lián)校正裝置：2023/2/51Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)Unpoweredcompensator超前校正(Leadcompensation)有源校正網(wǎng)絡(luò)Poweredcompensator1.無(wú)源超前校正及其特性Unpoweredleadcompensatoranditscharacteristic滯后校正(Lagcompensation)滯后超前校正(Lead-lagcompensation)一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者系統(tǒng)能穩(wěn)定，但其動(dòng)態(tài)性能不理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開(kāi)環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計(jì)過(guò)程。2023/2/52CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicFig6.12無(wú)源超前校正時(shí)間常數(shù)分度系數(shù)(a)Circuitnetwork(b)Zeroandpole零極點(diǎn)分布圖參見(jiàn)圖6.12(b).①超前校正網(wǎng)絡(luò)（Lead

compensatorcircuit）設(shè)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)源阻抗很小，可忽略不計(jì)，輸出負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則其傳遞函數(shù)為2023/2/53Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic時(shí)間常數(shù)分度系數(shù)考慮增益放大后的傳遞函數(shù)(Transferfunction)如下：Notice:

當(dāng)上述補(bǔ)償裝置串聯(lián)加入系統(tǒng)時(shí)，將會(huì)引起系統(tǒng)增益下降。Fig6.13UnpoweredLeadcompensatoraddedwithapoweredamplifier.2023/2/54Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic超前校正裝置零極點(diǎn)的分布：參數(shù)可以由調(diào)整R1,R2,C參數(shù)而改變；零點(diǎn)和極點(diǎn)可以被設(shè)置在s平面的負(fù)實(shí)軸上任意位置。

Fig6.14ZeroandpoledistributeforLeadcompensator

零點(diǎn)極點(diǎn)之間的距離有系數(shù)確定；

零點(diǎn)位于極點(diǎn)右側(cè)；2023/2/55Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic

超前校正網(wǎng)絡(luò)伯德圖Fig6.15Logarithmfrequencycurve2023/2/56Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic在該頻率范圍內(nèi)輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱(chēng)由此而得。20dB/decFig6.15Bode

plotofleadcompensatorcircuit超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用。

注意：2023/2/57Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic

最大超前角:求導(dǎo)并令其為零最大超前頻率恰好是頻率的幾何中心。最大超前角及其頻率2023/2/58Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristiclogarithmfrequencycurve20dB/decFig6.16Bode

plotofleadcompensatorcircuit2023/2/59Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic如果需要大于的相位超前角，需要用兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)實(shí)現(xiàn)。在串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。

為了保證較高信噪比，不能取得太小,一般不小于0.05；超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于。2023/2/510CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicdBoFig6.17maximumleadangleandtherelationbetweenitsmagnitudeandscalingratioisnotlinearinrelationwith,,variationissmall.最大超前角與系數(shù)之間關(guān)系：2023/2/511Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic2.無(wú)源滯后校正裝置（補(bǔ)償器）傳遞函數(shù):時(shí)間常數(shù)分度系數(shù)Fig6.18unpoweredlagcompensator2023/2/512CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicFig6.19unpoweredlagcompensatorcurve-20dB/decunpoweredlagcompensatorcurve滯后校正裝置伯德圖2023/2/513Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic時(shí)，對(duì)信號(hào)衰減作用為；伯德圖分析：Maximumangle:Maximumfrequency:同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在時(shí)，對(duì)信號(hào)無(wú)衰減作用；時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性；同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在幾何中心，最大滯后角頻率，計(jì)算公式為越小，這種衰減作用越強(qiáng)。2023/2/514Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic滯后校正裝置通常應(yīng)用于降低開(kāi)環(huán)截止頻率、增加系統(tǒng)的相角裕度（利用裝置高頻衰減性能）；滯后校正裝置如何系統(tǒng)的相角裕度?避免最大滯后角位于代補(bǔ)償?shù)拈_(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率附近；選擇補(bǔ)償裝置參數(shù)時(shí)，通常轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)小于截止頻率。一般情況下選擇：2023/2/515Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic在截止頻率處的滯后角為:用代入上式得20lgβ

與β,與β的關(guān)系曲線見(jiàn)下圖：當(dāng)取時(shí)，有滯后角2023/2/516CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicFig6.20Curveβ~20lg(1/β),and

β~

β0.010.1120lg(1/β)dB20lg(1/β)2023/2/517Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic3.無(wú)源滯后超前校正裝置及其特性Fig6.21Unpowered

lag-leadcompensator2)傳遞函數(shù)（Transferfunction）:1)電路（Circuit）:2023/2/518Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic假定傳遞函數(shù)可表示為:則2023/2/519CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicFig6.22frequencycurveoflag-leadcompensator3）滯后超前校正裝置伯德圖2023/2/520CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicTofindthefrequencywherethephaseshiftangleiszero

裝置呈相位滯后特性。

裝置呈相位超前特性。Fig6.23zeropoledistributeoflag-leadcompensator4）零極點(diǎn)分布及特征2023/2/521CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicTheunpoweredcompensatoriswidelyusedinrealcontrolsystem.Buttheexpectedperformanceisusuallydifficulttoobtainedbecausethereexistsloadeffectinthesystemthatunpoweredcompensatorcircuitsareaddedinseriesbetweentheamplifiers.Inadditionthedesignanda