第四章短路電流及其計算

電力工程基礎第四章短路電流及其計算河北科技大學電氣工程系2/5/20231河北科技大學電氣工程系第四章短路電流及其計算4.1概述4.2標幺制4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算4.5不對稱故障的分析計算4.6電動機對短路沖擊電流的影響4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算4.8短路電流的效應2/5/20232河北科技大學電氣工程系4.1概述所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。

一、短路的原因及其后果短路的原因：

短路的現(xiàn)象：電氣設備載流部分絕緣損壞；運行人員誤操作；其他因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。2/5/20233河北科技大學電氣工程系短路的危害：

短路電流的熱效應會使設備發(fā)熱急劇增加，可能導致設備過熱而損壞甚至燒毀；短路電流產(chǎn)生很大的電動力，可引起設備機械變形、扭曲甚至損壞；短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響電氣設備的正常工作；嚴重的短路可導致并列運行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。4.1概述2/5/20234河北科技大學電氣工程系

二、短路的種類對稱短路：三相短路k（3）不對稱短路：單相接地短路k（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）4.1概述圖4-1短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路e）兩相接地短進行短路電流計算的目的：選擇合理的電氣接線圖選擇和校驗各種電氣設備合理配置繼電保護和自動裝置2/5/20235河北科技大學電氣工程系4.2標幺制

一、概述

二、標幺制的概念某一物理量的標幺值Ａ*，等于它的實際值A與所選定的基準值Ad的比值，即在短路電流計算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名值表示，也可以用標幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標幺值。在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h大于總電阻，所以可以只計各主要元件的電抗而忽略其電阻。2/5/20236河北科技大學電氣工程系通常先選定基準容量Sd和基準電壓Ud，則基準電流Id和基準電抗Xd分別為：常取基準容量Sd=100MVA，

基準電壓用各級線路的平均額定電壓，即。表4-1線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.537631152303454.2標幺制基準值的選取線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍，見表4-1。2/5/20237河北科技大學電氣工程系

三、不同準標幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是額定標幺值

，進行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。換算方法是：先將以額定值為基準的電抗標幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準的電抗標幺值為：若取，則4.2標幺制2/5/20238河北科技大學電氣工程系

四、電力系統(tǒng)各元件電抗標幺值的計算發(fā)電機：通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分數(shù)

，由于所以式中，為變壓器的額定電抗標幺值。4.2標幺制2/5/20239河北科技大學電氣工程系電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分數(shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則4.2標幺制2/5/202310河北科技大學電氣工程系

五、不同電壓等級電抗標幺值的關系設k點發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點的電抗為：則X1折算到第三段的標幺值為：此式說明：不論在哪一電壓級發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標幺值只需用元件所在級的平均電壓作為基準電壓來計算，而無需再進行電壓折算。即任何一個用標幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。

4.2標幺制圖4-2具有三個電壓等級的電力網(wǎng)2/5/202311河北科技大學電氣工程系

六、短路回路總電抗標幺值將各元件的電抗標幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡進行化簡，最后求出短路回路總電抗標幺值。圖4-2的等效電路圖如圖4-3所示。注意：求電源到短路點的總電抗時，必須是電源與短路點直接相連的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當網(wǎng)絡比較復雜時，需要對網(wǎng)絡進行化簡，求出電源至短路點直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。4.2標幺制圖4-3圖4-2的等效電路圖2/5/202312河北科技大學電氣工程系4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

一、由無限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程1.無限容量系統(tǒng)的概念說明：無限大功率電源是一個相對概念，真正的無限大功率電源是不存在的。

2.由無限大功率電源供電的三相對稱電路圖4-4所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無限容量系統(tǒng)的特點：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認為它是一個恒壓源。在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%～10%時，就可認為該電源是無限大功率電源。2/5/202313河北科技大學電氣工程系圖4-4無限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路b）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為短路后電路中的電流應滿足：4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

2/5/202314河北科技大學電氣工程系解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

則

∴2/5/202315河北科技大學電氣工程系在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備的條件是：4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角因此對應的短路電流的變化曲線如圖4-5所示。2/5/202316河北科技大學電氣工程系圖4-5無限大容量系統(tǒng)三相短路時短路電流的變化曲線4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

2/5/202317河北科技大學電氣工程系

二、三相短路沖擊電流在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖4-5知，ish發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當電阻R=0時，，當電抗Ｘ=0時，，4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

意味著不產(chǎn)生非周期分量2/5/202318河北科技大學電氣工程系1＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機端部短路時，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.3，則

三、三相短路沖擊電流有效值任一時刻t的短路電流的有效值是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值，即4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

2/5/202319河北科技大學電氣工程系為了簡化Ikt的計算，可假定在計算所取的一個周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此當t=0.01s時，Ikt就是短路沖擊電流有效值Ish。∴當Ksh=1.9時，;

當Ksh=1.3時，

當Ksh=1.8時，4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

2/5/202320河北科技大學電氣工程系

四、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時刻的短路電流周期分量有效值（習慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時三相短路電流周期分量的有效值。4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

2/5/202321河北科技大學電氣工程系

五、無限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計算1．短路電流∴2．短路容量：∴或若已知由電源至某電壓級的短路容量Sk或斷路器的斷流容量Soc，則可用此式可求出系統(tǒng)電抗的標幺值為：例4-1某絲綢煉染廠短路電流計算（書中87頁）4.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

2/5/202322河北科技大學電氣工程系4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

一、由有限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程當電源容量比較小，或者短路點靠近電源時，這種情況稱為有限容量系統(tǒng)供電的短路。在這種情況下，電源電壓不可能維持恒定，短路電流周期分量的的變化規(guī)律如下：1．與發(fā)電機是否裝有自動調(diào)節(jié)勵磁裝置有關在短路過程中，由于發(fā)電機電樞反應的去磁作用增大，使定子電動勢減小，因而使短路電流周期分量幅值和有效值逐漸減小，其變化曲線如圖4-7所示。發(fā)電機沒有裝設自動調(diào)節(jié)勵磁裝置2/5/202323河北科技大學電氣工程系4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

圖4-7沒有自動調(diào)節(jié)勵磁裝置時的三相短路暫態(tài)過程2/5/202324河北科技大學電氣工程系

自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的作用：在發(fā)電機電壓變動時，能自動調(diào)節(jié)勵磁電流，維持發(fā)電機端電壓在規(guī)定的范圍內(nèi)。4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

由于自動調(diào)節(jié)勵磁裝置本身的反應時間以及發(fā)電機勵磁繞組的電感作用，使它不能立即增大勵磁電流，而是經(jīng)過一段很短的時間才能起作用。因此短路電流周期分量的幅值是先衰減再上升逐漸進入穩(wěn)態(tài)，其變化曲線如圖4-8所示。發(fā)電機裝有自動調(diào)節(jié)勵磁裝置2/5/202325河北科技大學電氣工程系4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

圖4-8發(fā)電機裝設自動調(diào)節(jié)勵磁裝置時短路電流的變化曲線2/5/202326河北科技大學電氣工程系2．與短路點與發(fā)電機之間的電氣距離有關

電氣距離的大小可用短路電路的計算電抗來表示，即式中，為短路電路所連發(fā)電機的總?cè)萘?；為短路回路總電抗標幺值；Sd為基準容量。電氣距離愈大，發(fā)電機端電壓下降得愈小，周期分量幅值的變化也愈?。环粗畡t愈大。4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

2/5/202327河北科技大學電氣工程系

二、起始次暫態(tài)短路電流和沖擊電流的計算1．次暫態(tài)短路電流:發(fā)電機次暫態(tài)電勢可用下式作近似計算：∴2．短路沖擊電流：對一般高壓電網(wǎng)，Ksh=1.8，則

在發(fā)電機端部短路時，Ksh=1.９，則

4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

2/5/202328河北科技大學電氣工程系

三、任意時刻三相短路電流的計算——計算曲線法在實際工程計算中，通常采用“計算曲線”來求解三相短路電流任意時刻周期分量的有效值：注：計算曲線按汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機分別制作，且只做到為止。當網(wǎng)絡中有多臺發(fā)電機時，常采用合并電源的方法來簡化網(wǎng)絡。合并的主要原則是：距短路點的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機可以合并；遠離短路點的不同類型發(fā)電機可以合并；直接與短路點相連的發(fā)電機應單獨考慮；無限大功率電源應單獨考慮。4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

2/5/202329河北科技大學電氣工程系應用計算曲線計算短路電流的步驟如下：由計算曲線確定短路電流周期分量標幺值。計算短路電流周期分量的有名值。求計算電抗：

按電源歸并原則，將網(wǎng)絡中的電源合并成若干組，每組用一個等值發(fā)電機代替，無限大功率電源單獨考慮，通過網(wǎng)絡變換求出各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗。例4-２（書中91頁）繪制等值網(wǎng)絡，計算系統(tǒng)中各元件的電抗標幺值。4.4有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

2/5/202330河北科技大學電氣工程系4.5不對稱故障的分析計算

一、對稱分量法對稱分量法的基本原理是：任何一個不對稱三相系統(tǒng)的相量、、都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負序和零序分量。正序分量（、、）：與正常對稱運行下的相序相同；

負序分量（、、）：與正常對稱運行下的相序相反；零序分量（、、）：三相同相位。可以是電動勢、電流、電壓等。2/5/202331河北科技大學電氣工程系三相相量與其對稱分量之間的關系可表示為：式中，，，且有則也可表示為可見：三相對稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過中線的電流等于一相零序電流的3倍。4.5不對稱故障的分析計算

或2/5/202332河北科技大學電氣工程系

二、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用不對稱短路時的正序、負序、零序網(wǎng)絡圖如圖4-10所示。各序網(wǎng)的基本方程為：4.5不對稱故障的分析計算

圖4-10序網(wǎng)絡圖a）正序網(wǎng)絡b）負序網(wǎng)絡c）零序網(wǎng)絡2/5/202333河北科技大學電氣工程系

三、電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗1．發(fā)電機的序電抗正序電抗：包括穩(wěn)態(tài)時的同步電抗Xd、Xq

，暫態(tài)過程中的、

和、。負序電抗：與故障類型有關。零序電抗：與電機結(jié)構(gòu)有關。發(fā)電機的各序電抗平均值見書中表4-3。2．變壓器的序電抗變壓器的負序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)及三相繞組的接線方式等因素有關。4.5不對稱故障的分析計算

2/5/202334河北科技大學電氣工程系變壓器零序電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關系

對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導大，零序勵磁電流很小，所以可認為。對于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導小，勵磁電流很大，所以零序勵磁電抗應視為有限值，通常取。4.5不對稱故障的分析計算

2/5/202335河北科技大學電氣工程系各類變壓器的零序等效電路，如圖4-11所示。變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關系

在星形連接的繞組中，零序電流無法流通，從等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組開路；在中性點接地的星形連接的繞組中，零序電流可以暢通，所以從等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組短路；在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，不能流到外電路，因此從外部看進去，相當于變壓器繞組開路。4.5不對稱故障的分析計算

2/5/202336河北科技大學電氣工程系a）YN，d接線b）YN，y接線c）YN，yn接線d）YN，d，y接線e）YN，d，yn接線f）YN，d，d接線圖4-11各類變壓器的零序等效電路2/5/202337河北科技大學電氣工程系3．線路的序電抗線路的負序電抗等于正序電抗，零序電抗與下列因素有關：當線路通過零序電流時，因三相電流的大小和相位完全相同，各相間的互感磁通是互相加強的，因此，零序電抗要大于正序電抗。零序電流是通過大地形成回路的，因此，線路的零序電抗與土壤的導電性能有關。當線路裝有架空地線時，零序電流的一部分通過架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導致零序電抗的減小。

線路的零序電抗的平均值見表4-4。

4.5不對稱故障的分析計算

2/5/202338河北科技大學電氣工程系

四、簡單不對稱短路的分析計算1．單相接地短路邊界條件復合序網(wǎng)：如圖4-13所示。4.5不對稱故障的分析計算

圖4-12單相接地短路圖4-12表示a相接地短路。是指根據(jù)邊界條件所確定的短路點各序量之間的關系，由各序網(wǎng)絡互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡2/5/202339河北科技大學電氣工程系短路點的各序分量電流為：求解

圖4-13單相接地短路的復合序網(wǎng)4.5不對稱故障的分析計算

短路點的各序分量電壓為：2/5/202340河北科技大學電氣工程系短路點的故障相電流為：單相接地短路電流為:

短路點的非故障相對地電壓為:4.5不對稱故障的分析計算

相量圖

圖4-14為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。2/5/202341河北科技大學電氣工程系4.5不對稱故障的分析計算

圖4-14單相接地短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖說明：圖中示出的電壓相量關系對應的是＞的情況，此時＜120°2/5/202342河北科技大學電氣工程系2．兩相短路（b、c兩相短路）

邊界條件復合序網(wǎng)：如圖4-16所示。

4.5不對稱故障的分析計算

圖4-15兩相短路圖4-15表示b、c兩相短路。求解：短路點的各序分量電流為：2/5/202343河北科技大學電氣工程系4.5不對稱故障的分析計算

圖4-16兩相短路的復合序網(wǎng)短路點的各序分量電壓：短路點的故障相電流為：2/5/202344河北科技大學電氣工程系短路點各相對地電壓為：在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可認為，則兩相短路電流為：4.5不對稱故障的分析計算

兩相短路電流:

上式表明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的倍。2/5/202345河北科技大學電氣工程系相量圖：如圖4-17所示。4.5不對稱故障的分析計算

圖4-17兩相短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖2/5/202346河北科技大學電氣工程系3．兩相接地短路邊界條件復合序網(wǎng)：如圖4-19所示。求解：4.5不對稱故障的分析計算

圖4-18兩相接地短路圖4-18表示b、c兩相接地短路。短路點的各序分量電流為：2/5/202347河北科技大學電氣工程系4.5不對稱故障的分析計算

圖4-19兩相接地短路的復合序網(wǎng)2/5/202348河北科技大學電氣工程系短路點的各序電壓為：短路點故障相的電流為：兩相接地短路電流為

：4.5不對稱故障的分析計算

2/5/202349河北科技大學電氣工程系流入地中的電流為：

短路點非故障相電壓為：相量圖：4.5不對稱故障的分析計算

說明：圖中示出的電流相量關系對應的是＜的情況，此時＜120°圖4-20為兩相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。2/5/202350河北科技大學電氣工程系4.5不對稱故障的分析計算

圖4-20兩相接地短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖2/5/202351河北科技大學電氣工程系4．正序等效定則故障相正序電流絕對值可以表示為：

各種不對稱故障時短路電流的絕對值為：該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每一相中接入附加電抗而發(fā)生三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定則。短路類型三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路０１３表4-5各種短路時的和值

4.5不對稱故障的分析計算

2/5/202352河北科技大學電氣工程系4.6電動機對短路沖擊電流的影響

當電網(wǎng)發(fā)生三相短路時，短路點的電壓突然下降，

若接在短路點附近的電動機反電勢大于電網(wǎng)在該點的殘余電壓，則電動機將變?yōu)榘l(fā)電機運行，就要向短路點輸送反饋電流。注意：由于該反饋電流使電動機將迅速受到制動，其值也迅速減小，所以電動機的反饋電流一般只影響短路電流的沖擊值。電動機的反饋電流可按下式計算：式中，為電動機短路電流沖擊系數(shù)，對3～6kV電動機取1.4～1.6，對380V電動機取1；、和C值見書中表4-6。則短路點的總沖擊電流為：2/5/202353河北科技大學電氣工程系4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

一、低壓電網(wǎng)短路電流計算的特點配電變壓器容量遠遠小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側(cè)可以作為無窮大容量電源系統(tǒng)來考慮；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計算時需用阻抗值；低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級，且元件的電阻多以mΩ

計，所以采用有名值計算比較方便。2/5/202354河北科技大學電氣工程系

二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗1．電力系統(tǒng)的電抗：

式中，Soc和UN的單位分別為MVA和V。（mΩ）2．變壓器的阻抗（mΩ）4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

變壓器低壓側(cè)電壓2/5/202355河北科技大學電氣工程系3.母線的阻抗

電阻：

（mΩ）電抗：

（mΩ）式中，γ為母線材料的電導率[m/（Ω﹒

mm2）]；A為母線截面積（mm2）；l為母線長度（m）；b為母線寬度（mm）；sav

為母線的相間幾何均距（mm）。在工程實用計算中，可采用以下簡化公式計算：4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

母線截面積在500mm2以下時，母線截面積在500mm2以上時，2/5/202356河北科技大學電氣工程系4．其它元件阻抗：低壓斷路器過流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關手冊查得。三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計算1．三相短路電流有效值：式中，和為短路回路的總電阻和總電抗（mΩ）；Uav為低壓側(cè)平均線電壓，取400V。注意：如果只在一相或兩相裝設電流互感器，應選擇沒有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進行計算。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

2/5/202357河北科技大學電氣工程系2．短路沖擊電流：圖4-21Ksh與的關系式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖4-21中查得。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

2/5/202358河北科技大學電氣工程系3．沖擊電流有效值的計算當Ksh＞1.3時，當Ksh≤

1.3時，式中，為短路回路的時間常數(shù)。四、低壓電網(wǎng)不對稱短路電流的計算兩相短路：單相接地短路：或注：ZT為變壓器的單相阻抗；為“相—零”回路阻抗。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

2/5/202359河北科技大學電氣工程系

一、短路電流的力效應4.8短路電流的效應1．兩平行導體間的電動力兩根平行敷設的載流導體，當其分別流過電流i1、i2時，它們之間的作用力為：（N）式中，l為導體的長度（m）；s為兩導體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對圓形和管形導體取1；對矩形導體，其值可根據(jù)和查圖4-22求得。

2/5/202360河北科技大學電氣工程系4.8短路電流的效應圖4-22矩形母線的形狀系數(shù)2．三相平行母線間的電動力當三相短路電流通過水平等距離排列的三相母線時，可分為圖4-23所示的兩種情況：邊相電流與其余兩相方向相反；中間相電流與其余兩相方向相反。因短路電流周期分量的瞬時值不會在同一時刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。2/5/202361河北科技大學電氣工程系4.8短路電流的效應圖4-23三相母線的受力情況經(jīng)分析知：當邊相電流與其余兩相方向相反時，中間相（Ｂ相）受力最大，此時，B相所受電動力為：顯然，最大電動力發(fā)生在中間相（B相）通過最大沖擊電流的時候，即2/5/202362河北科技大學電氣工程系若最大沖擊短路電流發(fā)生在Ｂ相（），則的合成值將比略小，大約為的倍。于是，三相平行母線的最大電動力可按下式計算：3．短路時的動穩(wěn)定校驗一般電器的動穩(wěn)定校驗：

式中，、分別為電器的極限通過電流峰值和有效值。

≥≥或

4.8短路電流的效應母線的動穩(wěn)定校驗：

≤2/5/202363河北科技大學電氣工程系式中，為母線材料的允許應力；為母線通過時產(chǎn)生的最大計算應力，按下式計算：式中，Ｍ為母線通過時受到的最大彎曲力矩（N·m）。當跨距數(shù)大于２時，4.8短路電流的效應Ｗ為母線的截面系數(shù)（m3）。圖4-24水平放置的母線a）平放b）豎放當跨距數(shù)為1～2時，當母線平放時，b＞h，當母線豎放時，b＜h，2/5/202364河北科技大學電氣工程系

二、短路電流的熱效應1．短路時導體發(fā)熱計算的特點由于短路時間很短，可以認為短路過程是一個絕熱過程；由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度而變化的；由于短路電流的變化規(guī)律復雜，直接計算短路電流在導體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱的方法來計算。

4.8短路電流的效應２．短路時導體的發(fā)熱計算

圖4-25表示短路前后導體的溫度變化情況。2/5/202365河北科技大學電氣工程系圖4-25短路前后導體的溫度變化短路時產(chǎn)生的熱量

假想時間：

短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實際短路電流在短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，即4.8短路電流的效應式中，tima為假想時間，如圖4-26所示。2/5/202366河北科技大學電氣工程系由于∴設則有：4.8短路電流的效應圖4-26短路發(fā)熱的假想時間周期分量假想時間可表示為：2/5/202367河北科技大學電氣工程系4.8短路電流的效應