電工電子專升本輔導(dǎo)-數(shù)字電子技術(shù)

第10章組合邏輯電路10.1數(shù)字電路概述10.2邏輯門電路10.3邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)10.4組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)10.5組合邏輯部件10.2邏輯門電路10.2.2集成門電路1、TTL門電路2、CMOS門電路①A、B當(dāng)中有一個(gè)或全為低電平0時(shí)，TN1、TN2中有一個(gè)或全部截止，TP1、TP2中有一個(gè)或全部導(dǎo)通，輸出F為高電平1。②只有當(dāng)輸入A、B全為高電平1時(shí)，TN1和TN2才會(huì)都導(dǎo)通，TP1和TP2才會(huì)都截止，輸出F才會(huì)為低電平0。10.3邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖、波形圖。10.3.1邏輯函數(shù)的表示方法及其轉(zhuǎn)換1、真值表→邏輯表達(dá)式

2、邏輯表達(dá)式→真值表3、邏輯圖→邏輯表達(dá)式n個(gè)變量的邏輯函數(shù)中，包含全部變量的乘積項(xiàng)稱為最小項(xiàng)。n變量的全部最小項(xiàng)共有2n個(gè)。最小項(xiàng)是邏輯函數(shù)的最小邏輯單元。任何一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式都可以轉(zhuǎn)換為一組最小項(xiàng)之和，稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。最小項(xiàng)變量取值編號(hào)000m0001m1010m2011m3100m4101m5110m6111m7最小項(xiàng)表達(dá)式注意：全部最小項(xiàng)的或?yàn)?；任意兩最小項(xiàng)的與為04、邏輯表達(dá)式（真值表）→波形圖10.3.3邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)（1）與邏輯運(yùn)算1、基本邏輯運(yùn)算（2）或邏輯運(yùn)算（3）非邏輯運(yùn)算2、邏輯代數(shù)的基本公式序號(hào)定律名稱基本公式10-1律A·0=0A+1=12互補(bǔ)律3自等律A

·1=AA

+0=A4交換律A

·B=B

·AA+B=B+A5結(jié)合律A(BC)=(AB)CA+(B+C)=(A+B)+C6分配律A(B+C)=AB+ACA+(BC)=(A+B)

·

(A+C)7同一律A·A=AA+A=A8還原律9反演律10吸收律A+AB=AA（A+B）=A11冗余律（1）并項(xiàng)法（2）消項(xiàng)法（3）吸收法（4）配項(xiàng)法（5）加項(xiàng)法組合邏輯電路分析的步驟⑴由給定的邏輯圖寫出邏輯表達(dá)式。⑵用公式法或卡諾圖法對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。⑶由最簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式列出真值表，⑷說(shuō)明電路的邏輯功能。10.4.1組合邏輯電路的分析10.4組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)組合邏輯電路設(shè)計(jì)的步驟分析步驟：⑴分析實(shí)際問題的邏輯含義;⑵列出真值表;⑶進(jìn)而寫出邏輯表達(dá)式并進(jìn)行化簡(jiǎn);⑷畫出邏輯電路圖。10.4.2組合邏輯電路的設(shè)計(jì)1、半加器能對(duì)兩個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行相加而求得和及進(jìn)位的邏輯電路稱為半加器。A、B：加數(shù)；S：本位的和；

C：向高位的進(jìn)位。10.5.1加法器2、全加器能對(duì)兩個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行相加并考慮低位來(lái)的進(jìn)位，即相當(dāng)于3個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)相加，求得和及進(jìn)位的邏輯電路稱為全加器。Ai、Bi：加數(shù)；

Ci-1：低位來(lái)的進(jìn)位；Si：本位的和；

Ci：向高位的進(jìn)位。（1）根據(jù)邏輯功能列出真值表

如何用半加器實(shí)現(xiàn)？設(shè)A＞B時(shí)L1＝1；A＜B時(shí)L2＝1；A＝B時(shí)L3＝1。10.5.2數(shù)值比較器1、1位數(shù)值比較器用來(lái)完成兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)的大小比較的邏輯電路稱為數(shù)值比較器。真值表邏輯表達(dá)式邏輯圖10.5.3編碼器1、二進(jìn)制編碼器

（1）真值表（2）邏輯表達(dá)式（3）邏輯圖

2、二——十進(jìn)制編碼器

（1）真值表

（２）邏輯表達(dá)式（３）邏輯圖３、優(yōu)先編碼器（1）8線—3線優(yōu)先編碼器(如74LS148)。真值表邏輯表達(dá)式邏輯圖

8線-3線優(yōu)先編碼器如果要求輸出、輸入均為反變量，則只要在圖中的每一個(gè)輸出端和輸入端都加上反相器就可以了。使能輸入端；使能輸出端;擴(kuò)展輸出端。（2）10線---4線優(yōu)先編碼器邏輯表達(dá)式邏輯圖1、二進(jìn)制譯碼器10.5.4譯碼器邏輯表達(dá)式邏輯圖集成二進(jìn)制譯碼器74LS138A2、A1、A0為二進(jìn)制譯碼輸入端，為譯碼輸出端（低電平有效）,G1、、為選通控制端。真值表2、二—十進(jìn)制譯碼器

真值表邏輯表達(dá)式邏輯圖（1）顯示器件

3、顯示譯碼器（2）顯示譯碼器輸入輸出顯示字形A3A2A1A0

abcdefg00001111110000101100000010110110100111111001010001100110101101101101100011111011111100001000111111110011111011邏輯表達(dá)式邏輯圖10.5.5數(shù)據(jù)選擇器真值表邏輯表達(dá)式地址變量輸入數(shù)據(jù)由地址碼決定從４路輸入中選擇哪１路輸出。邏輯圖10.5.6數(shù)據(jù)分配器由地址碼決定將輸入數(shù)據(jù)Ｄ送給哪１路輸出。真值表邏輯表達(dá)式地址變量輸入數(shù)據(jù)邏輯圖學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章重點(diǎn)：1、各種門電路的邏輯功能及應(yīng)用；2、邏輯函數(shù)各種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換；3、邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)及變換；4、組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)；5、加法器、編碼器、譯碼器等的工作原理和邏輯功能；6、利用二進(jìn)制譯碼器和數(shù)據(jù)選擇器進(jìn)行組合邏輯電路設(shè)計(jì)。本章考點(diǎn)：1、各種門電路的邏輯功能及應(yīng)用；2、邏輯函數(shù)各種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換；3、邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)及變換；4、由門電路組成的組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)；5、由二進(jìn)制譯碼器組成的組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)；6、由數(shù)據(jù)選擇器組成的組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)；7、加法器、編碼器、譯碼器等組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)。例10-1-1轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)111.101B=1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2–3=7.625DA4H=10×161+4×160=164D例10-1-2轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)45=101101B9AB.7C5H=100110101011.011111000101B例10-1-3轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)236D=ECH0001101111100011.100101111000B=1BE3.978H例10-2-1已知?jiǎng)t的最簡(jiǎn)與或式為（）。例10-2-250個(gè)“1”連續(xù)進(jìn)行異或運(yùn)算，其結(jié)果是（）。例10-2-3TTL門輸入端口為

與

邏輯關(guān)系時(shí)，多余的輸入端可

處理；TTL門輸入端口為

或

邏輯關(guān)系時(shí)，多余的輸入端應(yīng)接

；

0懸空低電平例10-3電路如圖所示，輸入信號(hào)A、B、C的高電平為3V，低電平為0V。根據(jù)圖給出的A、B、C的波形，對(duì)應(yīng)畫出F1的波形。

例10-4將下列各邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)成為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。

例10-5某邏輯函數(shù)的邏輯圖如圖所示，用其他3種方法表示該邏輯函數(shù)。邏輯表達(dá)式：真值表：波形圖：例10-6寫出如圖所示各電路的邏輯表達(dá)式，并化簡(jiǎn)之。

⑴由給定的邏輯圖寫出邏輯表達(dá)式;例10-7分析下列組合邏輯電路的功能⑵對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn);⑶由最簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式列出真值表;⑷說(shuō)明電路的邏輯功能。當(dāng)輸入A、B、C中有2個(gè)或3個(gè)為1時(shí)輸出Y為1，否則輸出Y為0。所以這個(gè)電路實(shí)際上是一種3人表決用的組合電路：只要有2票或3票同意，表決就通過(guò)。⑴⑵⑶由真值表可知，當(dāng)3個(gè)輸入變量A、B、C取值一致時(shí)，輸出F=1，否則輸出F=0。所以這個(gè)電路可以判斷3個(gè)輸入變量的取值是否一致，故稱為判一致電路。⑷例10-8寫出如圖所示電路輸出信號(hào)的邏輯表達(dá)式，并說(shuō)明電路的邏輯功能。

該電路可以判斷輸入變量中1的個(gè)數(shù)是否為奇數(shù)，稱為3變量判奇電路。（1）設(shè)輸入A、B、C為1表示裁判判定運(yùn)動(dòng)員上舉合格，否則為0；輸出燈亮Y為1表示成績(jī)有效，否則為0例10-9設(shè)計(jì)一個(gè)舉重裁判電路。裁判組由一名主裁判和兩名副裁判組成，三位裁判分別用開關(guān)A、B、C控制著運(yùn)動(dòng)員的上舉合格顯示燈；根據(jù)舉重裁判規(guī)則，只有當(dāng)主裁判和一名以上副裁判判定運(yùn)動(dòng)員成績(jī)有效時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)才有效，顯示燈亮為1，否則為0。（2）由題意列真值表ABCY00000101001110010111011100000111（3）寫邏輯表達(dá)式（4）畫邏輯圖（1）設(shè)輸入變量為A、B、C，分別代表特快、直快和普客3種列車；有發(fā)車請(qǐng)求時(shí)其值為1，無(wú)發(fā)車請(qǐng)求時(shí)其值為0；輸出發(fā)車信號(hào)分別用F1、F2、F3表示，為1表示允許列車發(fā)車，為0表示不允許列車發(fā)車。例10-10旅客列車按發(fā)車的優(yōu)先級(jí)別依次分為特快、直快和普客3種，若有多列列車同時(shí)發(fā)出發(fā)車的請(qǐng)求，則只允許其中優(yōu)先級(jí)別最高的列車發(fā)車。試設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)先發(fā)車的排隊(duì)邏輯電路。（2）根據(jù)3種列車發(fā)車的優(yōu)先級(jí)別，可列出該優(yōu)先發(fā)車的排隊(duì)邏輯電路的真值表。（3）列寫表達(dá)式，并化簡(jiǎn)（4）邏輯圖例10-11-1四輸入的譯碼器，其輸出端最多為（）。A、4個(gè)

B、8個(gè)

C、10個(gè)

D、16個(gè)

例10-11-2半導(dǎo)體數(shù)碼管中七個(gè)發(fā)光二極管為共陰極接法，若abcdefg為1111001，則譯碼器上顯示（）。A．2B．3C．4D．5

DB例10-12-1八輸入端的編碼器按二進(jìn)制數(shù)編碼時(shí)，輸出端的個(gè)數(shù)是（）。A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、8個(gè)例10-12-2計(jì)算機(jī)鍵盤上101個(gè)鍵盤用二進(jìn)制代碼進(jìn)行編碼，至少應(yīng)為_____位二進(jìn)制數(shù)。例10-12-3一個(gè)8線-3線優(yōu)先編碼器，輸出是低電平有效，當(dāng)輸入最高位和最低位同時(shí)為1而其余位為0時(shí)，則其輸出編碼應(yīng)為（ ）。A．111B．011C．100D．000

7BA

試用譯碼器74138和與非門電路實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)：

第11章時(shí)序邏輯電路11.1雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器11.2寄存器11.3計(jì)數(shù)器11.4555定時(shí)器11.5數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換11.1雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器11.1.1基本RS觸發(fā)器11.1.2同步RS觸發(fā)器C=1期間有效11.1.3主從JK觸發(fā)器D觸發(fā)器CP下降沿時(shí)刻有效T觸發(fā)器T’觸發(fā)器狀態(tài)圖時(shí)序圖11.1.4觸發(fā)器邏輯功能的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換步驟：

（1）寫出已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程。

（2）變換待求觸發(fā)器的特性方程，使之形式與已有觸發(fā)器的特性方程一致。

（3）比較已有和待求觸發(fā)器的特性方程，根據(jù)兩個(gè)方程相等的原則求出轉(zhuǎn)換邏輯。

（4）根據(jù)轉(zhuǎn)換邏輯畫出邏輯電路圖。1、將JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為其他觸發(fā)器（2）JK觸發(fā)器→T觸發(fā)器（1）JK觸發(fā)器→D觸發(fā)器（3）JK觸發(fā)器→T’觸發(fā)器電路圖2、將D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為其他觸發(fā)器（1）D觸發(fā)器→JK觸發(fā)器（2）D觸發(fā)器→T觸發(fā)器（3）D觸發(fā)器→T＇觸發(fā)器時(shí)序邏輯電路的分析方法（1）由邏輯圖寫出各觸發(fā)器的時(shí)鐘方程；（2）由邏輯圖寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程；（3）將驅(qū)動(dòng)方程代入相應(yīng)觸發(fā)器的特性方程，求得時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)方程；（4）根據(jù)狀態(tài)方程，列出狀態(tài)表；（5）畫出時(shí)序圖；例：分析圖示時(shí)序邏輯電路，設(shè)初始狀態(tài)000。(2)驅(qū)動(dòng)方程：(1)時(shí)鐘方程：(3)狀態(tài)方程：（4）狀態(tài)表（5）時(shí)序圖：11.2寄存器

11.2.１數(shù)碼寄存器無(wú)論寄存器中原來(lái)的內(nèi)容是什么，只要送數(shù)控制時(shí)鐘脈沖CP上升沿到來(lái)，加在并行數(shù)據(jù)輸入端的數(shù)據(jù)D0～D3，就立即被送入進(jìn)寄存器中，即有：2、雙拍工作方式基本寄存器①清零。時(shí)，異步清零。即有：②送數(shù)。時(shí)，CP上升沿送數(shù)。即有：1、單向移位寄存器(1)時(shí)鐘方程：(2)驅(qū)動(dòng)方程：1、由邏輯圖寫出下列各邏輯方程式101111.2.２移位寄存器2、狀態(tài)方程：3、狀態(tài)表：2、4位左移移位寄存器3、集成雙向移位寄存器74LS194由74LS194構(gòu)成的能自啟動(dòng)的4位環(huán)形計(jì)數(shù)器波形圖11.3.1二進(jìn)制計(jì)數(shù)器1、異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器（1）3位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器11.3計(jì)數(shù)器狀態(tài)方程：驅(qū)動(dòng)方程：時(shí)鐘方程:CP下降沿到來(lái)時(shí)翻轉(zhuǎn)Q0由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)Q1由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)狀態(tài)表CP由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)Q0由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)Q1由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)一般來(lái)說(shuō)，幾個(gè)狀態(tài)構(gòu)成一個(gè)計(jì)數(shù)循環(huán)，就稱為幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器，故稱為八進(jìn)制計(jì)數(shù)器。波形圖由圖可以看出，Q0、Ql、Q2、Q3的頻率分別是計(jì)數(shù)脈沖周期的1/2倍、1/4倍、1/8倍，因而計(jì)數(shù)器也可作為分頻器。2、同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器驅(qū)動(dòng)方程：時(shí)鐘方程:1、各邏輯方程式3、狀態(tài)表2、狀態(tài)方程：波形圖1、同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器11.3.2十進(jìn)制計(jì)數(shù)器驅(qū)動(dòng)方程：時(shí)鐘方程:1、各邏輯方程式2、狀態(tài)方程：狀態(tài)表波形圖2、異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器11.4555定時(shí)器11.4.1555定時(shí)器的結(jié)構(gòu)和工作原理1、工作原理uo=0;V導(dǎo)通。uo=0;V導(dǎo)通。保持uo=1;V截止。:觸發(fā)輸入端，2、引腳功能u0:輸出端輸出電流可達(dá)200mA,因此可直接驅(qū)動(dòng)繼電器、發(fā)光二極管、揚(yáng)聲器、指示燈等。CO:電壓控制端，工作中不使用CO端時(shí)，一般通過(guò)電容接地，以旁路高頻干擾:復(fù)位端D:放電端555在使用中大多與電容的充放電有關(guān)，為使充放電能夠反復(fù)進(jìn)行，特設(shè)計(jì)了一個(gè)放電端Dui:低電平觸發(fā)，它大于UCC/311.4.2555定時(shí)器的應(yīng)用1、單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器（1）穩(wěn)態(tài)無(wú)觸發(fā)信號(hào)，Ui=1。電源剛接通UCC后通過(guò)RC充電，當(dāng)uC上升到2UCC/3時(shí)，放電管V導(dǎo)通，C通過(guò)V放電，電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。然后，A1、A2輸出高電平。,Q＝0,uo＝0從而使u0由0變1，電路進(jìn)入暫穩(wěn)態(tài)。（2）暫穩(wěn)態(tài)當(dāng)ui下降沿到達(dá)時(shí)，放電管V截止，UCC通過(guò)RC充電當(dāng)uC上升到2UCC/3時(shí)，A1輸出為0，此時(shí)觸發(fā)脈沖消失，A2的輸出變?yōu)?，輸出u0＝0，V導(dǎo)通，C放電，電路恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。接通UCC后，UCC經(jīng)R對(duì)C充電。當(dāng)uC上升到2UCC/3時(shí)，u0=0，V導(dǎo)通，C通過(guò)R和V放電，uC下降。當(dāng)ui下降沿到達(dá)時(shí)

，u0由0變?yōu)?，V截止，UCC又經(jīng)R對(duì)C充電。如此重復(fù)上述過(guò)程，在輸出端u0產(chǎn)生了連續(xù)的矩形脈沖。ui:低電平觸發(fā)，它大于UCC/3C從0充電到2UCC/3所需要的時(shí)間延遲與定時(shí)整形單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的應(yīng)用11.5數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換能將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的電路稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器，簡(jiǎn)稱A/D轉(zhuǎn)換器或ADC；能將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量的電路稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換器，簡(jiǎn)稱D/A轉(zhuǎn)換器或DAC。ADC和DAC是溝通模擬電路和數(shù)字電路的橋梁，也可稱之為兩者之間的接口。學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章重點(diǎn)：1、RS觸發(fā)器、JK觸發(fā)器和D觸發(fā)器的邏輯功能；2、時(shí)序邏輯電路的分析；3、數(shù)碼寄存器、移位寄存器、二進(jìn)制計(jì)數(shù)器和十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的工作原理。本章考點(diǎn)：1、由觸發(fā)器的邏輯功能，根據(jù)輸入輸出的邏輯關(guān)系畫輸出端的波形；2、一般時(shí)序邏輯電路的分析；3、寄存器的分析；4、計(jì)數(shù)器的分析。例11-1-1判斷以下哪個(gè)電路不是時(shí)序邏輯電路（）。A、計(jì)數(shù)器B、寄存器C、譯碼器D、觸發(fā)器例11-1-2用4個(gè)觸發(fā)器可以存儲(chǔ)（）位二進(jìn)制數(shù)例11-2基本RS觸發(fā)器輸入端的波形如圖所示，設(shè)觸發(fā)器Q端的初始狀態(tài)為