第4課 土方工程量的計(jì)算與平衡

第一章概述主要內(nèi)容：1、土方工程種類與特點(diǎn)

2、土方工程量的計(jì)算與平衡

3、施工準(zhǔn)備與輔助工程（排降水）

4、土方（大型）工程的機(jī)械化施工

5、土方填筑與壓實(shí)

6、深基坑施工（邊坡及其穩(wěn)定）

7、深基坑施工（支護(hù)結(jié)構(gòu)）

8、土方工程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與安全技術(shù)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：土石方工程的特點(diǎn)、機(jī)械化施工、土方填筑與壓實(shí)、深基坑施工。第一章土方工程主講人胡開選2013.09.04第一章土方工程主講人胡開選2013.09.04第一章土方工程主講人胡開選2013.09.04課時(shí)安排（本章8課時(shí)）:第一節(jié)土方工程種類與特點(diǎn)第二節(jié)土方工程量計(jì)算與平衡1課時(shí)第三節(jié)土方工程施工準(zhǔn)備與輔助工程（排降水）第四節(jié)土方工程的機(jī)械化施工第五節(jié)土方填筑與壓實(shí)第六節(jié)深基坑施工（邊坡及其穩(wěn)定）第七節(jié)深基坑施工（支護(hù)結(jié)構(gòu)）第八節(jié)土方工程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與安全技術(shù)第一章土方工程主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡

(一)基坑（槽）土方量的計(jì)算(教材P6)1、基坑土方量的計(jì)算：基坑是指長寬比小于等于3的矩形土體，其土方量可按立體幾何中擬柱體。其土方量可按立體幾何中擬柱體(由兩個(gè)平行的平面作底的一種多面體)體積公式計(jì)算(圖1--2)

。即：（P61--8)2、基槽土方量的計(jì)算：基槽是指長寬比大于3的矩形土體。

基槽土方量計(jì)算可沿長度方向分段計(jì)算(圖1—2.1)

：

（P61--9)

將各段土方量相加即得總土方量：主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡基坑土方量計(jì)算基槽土方量計(jì)算

V1——第一段的土方量，m3；

L1——第一段的長度，m。

V1、V2、……Vn——各段的土方量，m3主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡(二)場(chǎng)地平整（大型填挖）土方量的計(jì)算(教材P7)

對(duì)于在地形起伏的山區(qū)、丘陵地帶修建較大廠房、體育場(chǎng)、車站等占地廣闊工程的平整場(chǎng)地，主要是削凸填凹，移挖方作填方，將自然地面改造平整為場(chǎng)地設(shè)計(jì)要求的平面。

計(jì)算依據(jù)是：土方在場(chǎng)內(nèi)平衡調(diào)配。是土方工程施工組織設(shè)計(jì)

(土方規(guī)劃)中的一個(gè)重要內(nèi)容，在平整場(chǎng)地土方工程量計(jì)算完成后進(jìn)行。編制土方調(diào)配方案應(yīng)根據(jù)地形及地理?xiàng)l件，把挖方區(qū)和填方區(qū)劃分成若干個(gè)調(diào)配區(qū)，計(jì)算各調(diào)配區(qū)的土方量，并計(jì)算每對(duì)挖、填方區(qū)之間的平均運(yùn)距(即挖方區(qū)重心至填方區(qū)重心的距離)，確定挖方各調(diào)配區(qū)的土方調(diào)配方案，應(yīng)使土方總運(yùn)輸量最小或土方運(yùn)輸費(fèi)用最少，而且便于施工，從而可以縮短工期、降低成本。主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡土方調(diào)配的總體原則（土方計(jì)算的基本依據(jù)）(教材P15)

力求達(dá)到挖方與填方平衡的原則；力求達(dá)到挖方與填方運(yùn)距最短的原則；近期施工與后期施工相互協(xié)調(diào)利用的原則。

進(jìn)行土方調(diào)配，必須依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)具體情況、有關(guān)技術(shù)資料、工期要求、土方施工方法與運(yùn)輸方法，綜合上述原則，并經(jīng)計(jì)算比較，選擇經(jīng)濟(jì)合理的調(diào)配方案。大型土方工程調(diào)配方案確定后，繪制土方調(diào)配圖。在土方調(diào)配圖上要注明挖填調(diào)配區(qū)、調(diào)配方向、土方數(shù)量和每對(duì)挖填之間的平均運(yùn)距。圖中的土方調(diào)配，僅考慮場(chǎng)內(nèi)挖方、填方平衡。

W為挖方，T為填方。提請(qǐng)同學(xué)們要特別注意：教材中沒有講述基坑（槽）土方施工的調(diào)配問題，實(shí)際上一個(gè)項(xiàng)目乃至各個(gè)單體工程，都要綜合地和個(gè)別的進(jìn)行調(diào)配，不僅要考慮填挖平衡問題，更多的是要考慮施工廠區(qū)內(nèi)進(jìn)土、出土平衡的問題。主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡

1、場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高的確定(教材P7)

設(shè)計(jì)標(biāo)高選擇，需考慮以下因素：（1）滿足生產(chǎn)工藝和運(yùn)輸?shù)囊螅唬?）盡量利用地形，以減少挖方數(shù)量；（3）盡量使場(chǎng)地內(nèi)挖填平衡，以降低土方運(yùn)輸費(fèi)用；（4）有一定泄水坡度（≥2‰），滿足排水要求；（5）考慮最高洪水位的要求。提請(qǐng)同學(xué)們要特別注意：當(dāng)場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高已經(jīng)由設(shè)計(jì)確定時(shí)，施工單位只能按圖施工；不可以隨意調(diào)整場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高，必須調(diào)整時(shí)也需工程原設(shè)計(jì)單位確認(rèn)；當(dāng)自己工作職責(zé)是代表設(shè)計(jì)單位或者建設(shè)單位時(shí)，必須全面考慮。主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算簡圖a）地形圖上劃分方格；b）設(shè)計(jì)標(biāo)高示意圖

1—等高線；2—自然地面；3—設(shè)計(jì)標(biāo)高平面；主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡

2、計(jì)算設(shè)計(jì)標(biāo)高的調(diào)整值(教材P8)

初步所計(jì)算的標(biāo)高，純系一理論值，實(shí)際上，還需考慮以下因素進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)整:（1）土具有可松性；（2）填(挖)影響；（3）邊坡填挖量不等；（4）就近棄土于場(chǎng)外，或?qū)⒉糠痔罘骄徒⊥劣趫?chǎng)外挖填土的變化。

(5)考慮泄水坡度的影響

主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡【例2.1】已知基坑體積2000m3，基礎(chǔ)體積1200m3，土的最初可松性系數(shù)1.14，最后可松性系1.05。問應(yīng)外運(yùn)多少松土？預(yù)留夯實(shí)土：2000-1200=800m3；預(yù)留原土：800/1.05=762m3；外運(yùn)原土：2000-762=1238m3；外運(yùn)松土：1238×1.14=1412m3。主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡3.考慮泄水坡度對(duì)設(shè)計(jì)標(biāo)高的影響(教材P8)

由于排水要求，場(chǎng)地表面場(chǎng)有一定的泄水坡度。因此，還需根據(jù)場(chǎng)地泄水坡度的要求（單面泄水或雙面泄水），計(jì)算出場(chǎng)地內(nèi)各方格角點(diǎn)實(shí)際施工時(shí)的設(shè)計(jì)標(biāo)高。單面泄水：（P81--12)

雙面泄水：（P91--13)主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡

4、場(chǎng)地土方量計(jì)算方法（主要方法：方格網(wǎng)法）

（1）四個(gè)角點(diǎn)挖（填）方

（2）兩個(gè)角點(diǎn)填方，另外兩個(gè)角點(diǎn)挖方

四角全填（全挖）相鄰兩角為挖，另兩角為填主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡（3）一個(gè)角點(diǎn)填（挖）三個(gè)角點(diǎn)挖（填）方（4）三點(diǎn)填方或挖方三角填（挖），另一角挖（填）主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡表1-3（教材P10)項(xiàng)目圖式計(jì)算公式一點(diǎn)填方或挖方(三角形)

兩點(diǎn)填方或挖方(梯形)

三點(diǎn)填方或挖方(五角形)

四點(diǎn)填方或挖方(正方形)

主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡其他參考公式

主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡5、場(chǎng)地土方量計(jì)算其他常用方法（斷面法、公式法、累高法）（1）斷面法:就是根據(jù)要求，沿長度方向每隔一定距離取一斷面，然后根據(jù)每個(gè)斷面的面積，計(jì)算相鄰斷面的平均面積再乘以相鄰斷面的距離，求得相鄰兩個(gè)斷面的土方量。同理求所有斷面的土方量后累計(jì)求和，即為所有的土方量。

平均斷面法公式：

主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡（2）公式法；一些類似于錐體、棱臺(tái)等幾何形體的地形單體可以用公式法來計(jì)算，此法簡便，但精確度較差，多用于估算。如圖：

主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡常用體積公式

主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡（3）累高法：沿等高線取斷面，把地形截成平行于地面的若干“段”，分別計(jì)算這些“段”的體積，并累加，即可求該計(jì)算對(duì)象的總土方量的方法。適用于大面積的自然山水地形。公式：

式中：V——土方體積，m2S——斷面面積，m2h——等高距，m。主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡山體水體主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡

6、邊坡土方量的計(jì)算

（a）直線形

（b）折線形

（c）階梯形

m=b/h

，稱為邊坡系數(shù)。

主講人胡開選2013.09.04土方邊坡的大小主要與土質(zhì)、開挖深度、開挖方法、邊坡留置時(shí)間的長短、邊坡附近的各種荷載狀況及排水情況有關(guān)。（1）三角棱錐體邊坡：（教材P11）

第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡三角棱錐體體積:

式中：（2）三棱柱體邊坡當(dāng)兩端橫端面面積相差很大的情況：主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡

【例2.2】某建筑場(chǎng)地方格網(wǎng)如圖1.7所示，方格邊長為20m×20m，填方區(qū)邊坡坡度系數(shù)為1.0，挖方區(qū)邊坡坡度系數(shù)為0.5，試用公式法計(jì)算挖方和填方的總土方量。主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡

【解】:

(1)根據(jù)所給方格網(wǎng)各角點(diǎn)的地面設(shè)計(jì)標(biāo)高和自然標(biāo)高，計(jì)算結(jié)果列于圖1.8中。由公式計(jì)算得：

h1=251.50-251.40=0.10h2=251.44-251.25=0.19h3=251.38-250.85=0.53h4=251.32-250.60=0.72h5=251.56-251.90=-0.34h6=251.50-251.60=-0.10h7=251.44-251.28=0.16h8=251.38-250.95=0.43h9=251.62-252.45=-0.83h10=251.56-252.00=-0.44h11=251.50-251.70=-0.20h12=251.46-251.40=0.06主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡

主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡(2)計(jì)算零點(diǎn)位置。從圖1.8中可知，1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五條方格邊兩端的施工高度符號(hào)不同，說明此方格邊上有零點(diǎn)存在。求得：

1—5線x1=4.55(m)2—6線x1=13.10(m)6—7線x1=7.69(m)7—11線x1=8.89(m)11—12線x1=15.38(m)

將各零點(diǎn)標(biāo)于圖上，并將相鄰的零點(diǎn)連接起來，即得零線位置，如圖1.8所示。(3)計(jì)算方格土方量。方格Ⅲ、Ⅳ底面為正方形，土方量為：

VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡方格Ⅰ底面為兩個(gè)梯形，土方量為：

VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)

方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面為三邊形和五邊形，土方量為：

VⅡ(+)=65.73(m3)VⅡ(-)=0.88(m3)VⅤ(+)=2.92(m3)VⅤ(-)=51.10(m3)VⅥ(+)=40.89(m3)VⅥ(-)=5.70(m3)

方格網(wǎng)總填方量：∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡方格網(wǎng)總挖方量：∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)(4)邊坡土方量計(jì)算。如圖1.9，④、⑦按三角棱柱體計(jì)算外，其余均按三角棱錐體計(jì)算。依式1.11、1.12可得：

V①(+)=0.003(m3)V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)V④(+)=5.22(m3)

V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)V⑦(+)=7.93(m3)V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)V⑩=0.01(m3)V11=2.03(m3)V12=V13=0.02(m3)V14=3.18(m3)主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡邊坡總填方量：∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)

邊坡總挖方量：∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)提請(qǐng)同學(xué)們要特別注意：從這個(gè)例題與教材P11例題對(duì)比頁可以看出：周邊有邊坡和無邊坡填挖平衡是有差異的。主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡場(chǎng)地的設(shè)計(jì)標(biāo)高，可根據(jù)挖填平衡的原則確定。初步計(jì)算場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高

方格網(wǎng)法：方格的角點(diǎn)標(biāo)高，一般根據(jù)地形圖上相鄰兩等高線的標(biāo)高用插入法求得；無地形圖時(shí)，也可在地面用木樁打好方格網(wǎng)，然后用儀器直接測(cè)出。

一般說來，理想的設(shè)計(jì)標(biāo)高，應(yīng)該使場(chǎng)地的土方在平整前和平整后相等而達(dá)到挖方和填方的平衡。主講人胡開選2013.09.04第二節(jié)土方工程量的計(jì)算與平衡（三）土方調(diào)配

1.土方調(diào)配的具體目標(biāo)（1）挖、填平衡和運(yùn)距最短。（2）近期施工與后期利